小学数学问题解决有哪些内容

Ⅰ 小学数学问题解决的基本模式有哪些

小学数学“问题解决”模式初探
摘
要：通过对解决问题过程的探索，使学生学会如何利用各种手段处理问题中隐含的信息，学会如何从问题中发现隐含的关系，学会如何多角度思考问题，进而获得初步的分析问题、解决问题的能力。
关键词：导问；探究；应用
《义务教育数学课程标准》指出：“教学中应尊重每一个学生的特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。”使学生成为有效的问题解决者，既是小学数学教学的目标，又是对小学数学教师的挑战。其最终目的是通过对解决问题过程的探索，使学生学会如何利用各种手段处理问题中隐含的信息，学会如何从问题中发现隐含的关系，学会如何多角度思考问题，进而获得初步的分析问题、解决问题的能力。
我校正在进行小学数学“导问—探究—应用”教学的研究，流程如下：
一、创设情境，提出问题
二、合作探究，寻找策略
三、巩固应用，发展能力
四、共同释疑，解决问题
五、全课总结，拓展延伸

Ⅱ 小学数学新课程标准 中解决问题包括哪些内容

1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

2．课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论。课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

3．教学活动是师生积极参与、教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

Ⅲ 小学生解决问题的方法有哪些

1．归纳法。就是用联系、运动、发展变化的观点看待问题,把有待解决的问题,通过某种转化过程,归结为一类已经解决或容易解决的问题。其实质就是对问题进行变形,促使矛盾转化。例如：完全归纳法（数学归纳法）与不完全归纳法。

2．假设法。

就是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设,然后,按照题中的已知条件进行推算,根据数量上出现矛盾,加在适当调整,最后找到正确答案的一种解题思想方法。如“鸡兔同笼”问题。

3．逆推法。采用与事情发生过程相反的顺序思考的解题方法做做逆推法。

4．列举筛选法。解某些数学题时,有时要根据题目的一部分条件,把可能的答案一一列举出来,然后根据另一部分条件检验,筛选出题目的答案。

5．图解法。解数学题时,可以设法把条件、问题以及它们的数量关系用线段图、韦恩图等图形反映上来,使我们能借助图形进行分析、推理,寻找解题途径,这种方法叫图解法。

6．类比法。

“类比”是根据两个或两类事物有些属性相同,推测它们另一些属性也可能相同的推理。在解题中,根据题中所求问题与已知条件相类似的关系,利用类比推理,找类比模型,从而寻找解题途径的方法叫类比法。

7．小学数学中常用逻辑推理法。

(1)分析与综合法

分析法是从需证的结论出发,以一系列已知定义、定理为依据逐步逆溯,从而达到已知条件的推理方法。特别是应用题,几何证明题等。

综合法是从题设条件出发,以一系列已知定义、定理为依据,逐步推演出所需证明的结论的推理方法。

(2)归纳与演绎法

归纳与演绎是相互联系着的,归纳得出的结论,可以用演绎法去验证,演绎的前提是通过归纳得出的。

由特殊性前提引出一般性结论的推理叫做归纳推理。以归纳推理为主要内容的科学研究方法叫做归纳法。

一般地,在小学数学课中,运算定律,基本性质,法则等都是运用不完全归纳让学生从头从一般原理到特殊事例的推理叫做演绎推理。以演绎推理的主要内容的科学研究方法叫演绎法。一般地,在小学数学教材中,当以归纳推理的形式得出运算定律,基本性质、法则、公式后,都再以演绎推理的形式进行计算。

如三段论（由大前提、小前提、结论构成）

(3) 观察与实验法

(4)联想法

(5)猜想法

(6)对应法。

Ⅳ 小学数学应用题解题技巧有哪些

小学数学应用题解题技巧如下：

注意审题。即在作题之前先把题目读上三遍，理解题目的意思、数量关系、问题是什么、有几问。明白符合加、减、乘、除的哪种算理，确定方法。确定需要几步解答。

注意格式。小学三年级解答应用题的一般格式：算式、单位、答语。往往有些孩子因忘写单位、忘写答语而丢分。

注意特殊问题。如有余数的，解答时既要写余数又要写商；和生活实际问题相关的，租车问题（有余数时得数加1);载树问题（两头都栽得数加1）；有多余条件的（不要给什么条件都要用）。

做数学题注意事项

善于挖掘隐含条件

题目中的隐含条件，有时对题目的条件进行补充或结果进行限制。审题时，善于挖掘隐含条件，还其庐山真面目，便为解题提供了新的信息与依据，解题思路也油然而生。

仔细审题

数学语言的表达往往是十分精确，并具有特定的意义。审题时，就要仔细看清题目的每一个字、词、句，只有领会确切的含义，才能寻找解题的突破口，叩开解答之门。

善于“转化”和“建模”

一道数学题目，在审题时应先把文字语言“转化”为数学语言，并结合题意，建立数学模型、构造数学算式。

总之，审题时，一定要对题目中的文字语言反复推敲，提取信息，处理信息，获取解题的途径。

让孩子培养好的审题习惯，提高审题能力，并在审题中学会动脑，才能提高分析问题解决问题的能力，还可以无形中培养孩子的严谨做题习惯，真的是受益良多。

Ⅳ 小学数学中解决问题的策略有哪些

要提高学生解决问题的能力，关键是要加强对学生进行解决问题策略的指导。解决问题的策略是在解决问题的过程中逐步形成和积累的，同时需要学生自己不断进行内化。根据问题的难易程度，解决问题的策略可以分为一般策略和特殊策略两类。

一、一般策略
有些问题的数量关系比较简单，学生只需依据生活经验或通过分析、综合等抽象思维过程就可以直接解决问题。
1.生活化。生活化是指在解决数学问题时通过建立与学生生活经验的联系从而解决问题的策略，常运用于学习新知时，关键要在问题解决后向学生点明解决问题过程中所蕴涵的数学知识和方法。如学习《最大公因数》，先出示问题：老师最近买了一个车库，长40分米、宽32分米，想在车库的地面上铺正方形地砖。如果要使地砖的边长是整分米数，在铺地砖时又不用切割，地砖有几种选择？如果要使买的块数最少，应该买哪一种？因为学生对此类问题比较熟悉，所以普遍认为：地砖的边长应该是40和32公有的因数，公有因数最大时买的块数最少，解决这两个问题应先找出40和32的因数。然后让学生梳理解决问题的过程，并点明什么是公因数、什么是最大公因数、如何找公因数和最大公因数。
2.数学化。数学化是指在解决实际问题时通过建立与学生已有知识的联系从而解决问题的策略，常运用于实际解决问题时，关键是在解决问题之前要让学生明确运用什么知识和方法来解决问题。如学习《长方形周长》，当学生已经知道长方形周长＝（长＋宽）×2后出示：小明沿着一个长方形游泳池走了一圈，他一共走了多少米？首先让学生明确“求一共走了多少米就是求长方形周长”，再思考“长方形周长怎么求”、“求长方形周长应知道什么”，最后出示信息“长50米、宽20米”，学生就能自主解决问题。
3.纯数学。纯数学是指在解决数学问题时通过分析、利用数量之间的关系从而解决问题的策略，常运用于学习与旧知有密切联系的新知时，关键要在需解决的数学问题和已有的数学知识之间建立起桥梁。如学习《稍复杂的分数乘法应用题》，先出示旧问题：水泥厂二月份生产水泥8400吨，三月份比二月份增加25％，三月份生产水泥几吨？学生认为：因为增加几吨＝二月份几吨×25％，所以三月份几吨＝二月份几吨×（1＋25％）＝8400×（1＋25％）。再出示新问题：水泥厂二月份生产水泥8400吨，三月份比二月份减少25％，三月份生产水泥几吨？让学生说说两类问题有什么异同，因为这两类问题有着本质的联系，所以教师只需在两者之间建立起联系的桥梁，学生就能用迁移的方法自主解决新问题，他们认为：因为减少几吨＝二月份几吨×25％，所以三月份几吨＝二月份几吨×（1－25％）＝8400×（1－25％）。

二、特殊策略
有些问题的数量关系较复杂，常需要一些特殊的解题策略来突破难点，从而找到解题的关键并顺利解决问题。小学生常用的也易接受的特殊策略主要有以下七种：
1.列表的策略。这种策略适用于解决“信息资料复杂难明、信息之间关系模糊”的问题，它是“把信息中的资料用表列出来，观察和理顺问题的条件、发现解题方法”的一种策略。如在学习人教版第7册《烙饼中的数学问题》时，为了研究烙饼个数与烙饼时间的关系就可采用列表策略，如右图。运用此策略时要注意：（1）带领学生经历填表过程；（2）引导学生理解数量之间的关系；（3）启发学生利用表格理出解题思路，说一说自己的发现，感受函数关系。
2.画图的策略。这种策略适用于解决“较抽象而又可以图像化”的问题，它是“用简单的图直观地显示题意、有条理地表示数量关系，从中发现解题方法、确定解题方法”的一种策略。如在学习人教版第5册《搭配问题》时，为了能更直观、有条理地解决问题就可采用画图策略，如右图。运用此策略时要注意：（1）让学生在画图的活动中体会方法，学会方法；（2）画图前要理请数量关系；（3）画图要与数量关系相统一。
3.枚举的策略。这种策略适用于解决“用列式解答比较困难”的问题，它是“把事情发生的各种可能进行有序思考、逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而找到问题答案”的一种策略。如在学习人教版第3册《简单的排列与组合》时，为了能做到不重复不遗漏就可采用枚举策略，如右图。运用此策略时要注意：（1）在枚举的时候要有序地思考，做到不重复、不遗漏；（2）设计的教学活动应包括“引发需要——填表列举——反思方法——感悟策略”等几个主要环节；（3）要在反思中积累列举技巧，引导学生进行整理、归纳与交流。
4.替换的策略。这种策略较适用于解决“条件关系复杂、没有直接方法可解”的问题，它是“用一种相等的数值、数量、关系、方法、思路去替代变换另一种数值、数量、 关系、方法、思路从而解决问题”的一种策略。如学习人教版第6册《等量代换》时，为了能把复杂问题变成简单问题就可采用替换策略，如右图。运用此策略时要注意：（1）把握替换的思路，提出假设并进行替换、分析替换后的数量关系；（2）掌握替换的方法，在题目中寻找可以进行替换的依据、表示替换的过程；（3）抓住替换的关键，明确什么替换什么、把握替换后的数量关系。
5.转化的策略。这种策略主要适用于解决“能把数学问题转化为已经解决或比较容易解决的问题”的问题，它是“通过把复杂问题变成简单问题、把新颖问题变成已经解决的问题”的一种策略。如学习人教版第11册《按比例分配》时，为了能让学生利用所学知识主动解决新问题就可采用转化策略，如右图。运用此策略时要注意：（1）突出转化策略的实用价值，精心选择数学问题；（2）突破运用转化策略的关键，把新问题、非常规问题分别转化成熟悉的、常规的且能够解决的问题；（3）在丰富的题材里灵活应用转化策略，提高应用转化策略解决问题的能力。
6.假设的策略。这种策略主要运用于解决“一些数量关系比较隐蔽”的问题，它是“根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后根据假设进行推算，对数量上出现的矛盾进行适当调整，从而找到正确答案”的一种策略。如学习人教版第11册《鸡兔同笼》时，为了能使隐蔽复杂的数量关系明朗化、简单化就可采用假设策略，如右图。运用此策略时要注意：（1）根据题目的已知条件或结论作出合理的假设；（2）要弄清楚由于假设而引起的数量上出现的矛盾并作适当调整；（3）根据一个单位相差多少与总数共差多少之间的数量关系解决问题。
7.逆推的策略。这种策略主要运用于解决“已知‘最后的结果、到达最终结果时每一步的具体过程或做法、未知的是最初的数量’这三个条件”的问题，它是“从题目的问题或结果出发、根据已知条件一步一步地进行逆向推理，逐步靠拢已知条件直至问题解决”的一种策略。如解决右图中的类似问题时，为了能更充分地利用条件、更好地解决问题就可以运用逆推策略。运用此策略时要注意：（1）在铺垫式叙述时不要有任何暗示，不到最后不要得出结论；（2）在每一处的叙述中都要能为最后的结论服务；（3）在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算；（4）这类问题还可以用画线段图和列表的方法来解决。

关注解决问题的策略，对于如何分类其实并不重要，重要的是要理解常用策略的本质、把握每种策略的运用范围和要点，更快、更好地解决问题。

Ⅵ 小学数学解决问题有哪些

手脑并用是提高创新意识的有效方法。学生的实际动手能力是衡量人才的重要重要指标，是从小学会学习、学会生活的重要内容。在教学中，可以引导学生利用实际操作这项活动来帮助学生掌握知识，具有创造性、开拓性。符合国家关于活动课开设的目的和意义。有利于数学教学的辅助过程，有利于创新能力的培养。在教学活动中，教师要注重提供各种机会让学生参与活动，使学生在参与过程中掌握方法，促进思维的发展。教学中，经常设置一些悬念性的问题，鼓励学生探索，唤起学生创新意识，改变教师的主体。学生的创新潜能得到挖掘，逐步形成创新能力。
优化教学模式，深化创新意识培养:传统意义上教学的几个重要的环节一般是：导入新课—新授—巩固练习—布置作业。经过多年的改进，形式虽然有变化，但实质却没有什么改动。其实，课堂不必套用这个模式，对小学来说，一本正经的像对成人那样传授知识，未免太呆板了些。活动教学、游戏教学、发现教学、探究教学、数学建模教学、竞赛教学，根据不同的教学内容，都是可以采取的。比如：导入这一环节，完全可以用昀新的教学词汇—创设情境来表示和演绎，情境是教师和学生共同面对的，它必然会起到导入的作用，但更重要的是面对着一个问题，借以引起学生的兴趣，激发学生的求知欲望，培养寻求解决问题的不同方法的意识。再比如：新授这一环节，完全可以改成探索与讨论，而巩固环节可以换成实践与反思等等，这些改变并不是换换词语那样简单，更重要的是教学观念的改变与教学方式的更新，通过这些改变增强学生的主动性，从而更好的提高学生创新意识。
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小学数学方法二
动手操作的策略:例如：教学四年级下册第五单元《三角形》中《三角形边的关系》时，我让学生自己探索任意三根小棒能否围成三角形，先猜想，再让学生动手操作试围，验证自己的猜想。实验结果有所不同，这样使学生在具体的操作过程中产生思维冲突，从而提出数学问题“为什么有的能围成，有的围不成呢?”，有效地激发了学生进一步探究的欲望，在进一步的探索交流中得出结论，即较短两条边的和等于或小于第三边时不能围成三角形，只有较短两边的和大于第三边时才能围成三角形。
再如：教学《三角形的内角和》一课时，根据学生已有的知识经验和生活经验，课前有一部分学生就能说出三角形内角和是180°这一知识点。但是如何让学生明白为什么三角形的内角和是180°，而不是仅仅知道这个结论而已。教学中我引导学生通过量一量、算一算、剪一剪、拼一拼、折一折等一系列操作活动，找到了几种验证三角形内角和是180°的方法，学生通过动手操作，自主探究得出结论后，体验到了成功的喜悦。还有我在教《梯形的面积》时，引导学生探究“怎样计算梯形的面积?”这一问题时，我给学生提供了硬纸片的梯形学具，把实际操作策略的选择权留给学生，学生将这个问题转化为一个已知的问题进行推导研究。学生在自主探索实现操作策略的多样化：有的学生将它剪为两个三角形;有的通过割、补将它转化为长方形;或者把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。这种开放性的操作策略，不仅有可能获得问题解决，而且还能培养学生的创造性思维。

Ⅶ 小学数学问题解决分为哪几个阶段

一、认真读题审题

读题就是为了审题，弄清楚题目所讲的意思，明确要求的问题，以及题目中所含的条件。读题一般读三遍，第一遍知道大概讲什么，第二遍明确要求的问题，带着问题要读一遍，这时要读慢一点，边读边想，把自己认为重要的地方圈出来，想想要求题目中的问题要用到哪些条件，第三遍边读边分析它们之间的数量关系。

二、分析数量关系

分析题目最好要利用好稿纸，要在稿纸上写写画画，可以摘录关键词，可以画画线段图，有的题目还可以用实物演示一下，自己表演一下，这样直观形象，想起来就容易多了。

三、列出算式计算

分析好数量关系后就可以列式计算了，如果是平时做题，还可以想想还可以怎么解答，让一道题从不同角度用不同的方法去分析解答，达到一题多解的训练，拓展解题的思路。

四、检验是否正确

题目做完，要回顾一下解题思路，看看每一步是否合理，解题时一般有两种分析思路，一种从问题入手，再去找哪些条件可以求出来，另一种是从条件入手，看哪些条件可以求出哪些问题，直到解答出来。回顾思路时，可以换一种思路来检验一下自己做对了没有，从问题入手的，可以从条件入手来检验。

(7)小学数学问题解决有哪些内容扩展阅读

研究者提出了问题解决的五个作用：

（1）作为数学教学的正当理由。在数学课程中，存在着与现实生活有联系的问题，能使学生和教师相信数学是有价值的。

（2）为学科课题提供具体的学习动力。教师在介绍各种课题时，通常会运用各种问题，含蓄或明确地让学生懂得：如果掌握了下节课的内容,就能解决这类问题。

（3）作为娱乐。娱乐性问题是用来激发学生的学习兴趣的，这些问题表明“数学很有趣”，而且学生掌握的技能还可以用于娱乐。

（4）作为开发新技能的手段。运用循序渐进的问题，可以将学生引导到新的学科知识中，并为他们提供可以讨论学科知识技巧的背景。

（5） 作为实践。先教学生一些技巧，再提出一些问题，让他们实践，直到掌握这一技巧。

Ⅷ 小学数学解决问题的内容

(1)多读题，缓慢读题，读得顺畅、连贯，划出问题，圈出关键词句。
读题有利于学生对问题的理解，有助于通过语言描述看到问题解决的契机。对于问题意义表征受阻的学困生，有必要指导他们从“指读”(用笔尖指着题目，眼睛看着所指的文字读)开始，逐步养成边读边思考，反复读几遍，直至读懂的习惯。进一步，还可以指导他们划出题中已知的数学信息和所求问题，并在句中圈出关键词。
(2)把“大数”化“小”。
例如，一本书共369页，平均每天看41页，多少天看完?对有困难的学生，只要将原题改为：一本书24 页，平均每天看8 页，多少天看完?他们往往能脱口而出“3天”。再用“小步子”进行追问：用什么方法算?怎样列式?为什么这样列式?这两题有什么相同和不同?从而使学生领悟到，两题都是求一个数里面有几个几。
(3)联系生活，想象情境。
让学生想象自己是问题中的“小明”，进入情境，想象自己拿着20元钱去买票。从而增强学生身临其境的感受，有助于解决问题。以上三条策略，其实就是过去的读题、审题策略，现在依然非常实用。
(4)列表、画图。
表、图具有直观形象的特点，可以帮助学生简洁、明了、正确地表征问题，提高解决问题的能力。在用比例知识解决正反比例的问题时，学困生往往不清楚量与量之间的对应关系。可以引导学生列表来帮助理解。

Ⅸ 小学数学解决问题的四个步骤

解决问题三步骤的实施

（一）阅读与理解

1.找信息

找信息是解决问题的第一步。在低年级多是以图画、表格、对话等方式呈现问题。随着年级升高，逐渐增加纯文字问题的量。在实际教学中，对于中低年级而言，最有效的途径是知道学生学会看图，从图中收集必要的信息。教师要注意三种情况，一是题中的信息比较分散，应指导学生多次看图，将能知道的信息尽量找到;二是题中信息比较隐蔽时，容易忽略，这是要引导学生仔细看图，三是信息的数量较多，要引导学生根据问题收集有关信息。

2.提问题

提出问题比解决问题更重要。只有认识到信息之间的联系，才能提出一个合理的数学问题。教师有意识给学生提供机会，为学生营造大胆提出问题的气氛 ，引导学生学会提出问题，鼓励学生提出问题。

3.示意图

示意图让文字有了图形的辅助，有助于体现教师教学的直观性，同时能够帮助学生更好地理解和接受所学的知识。指导学生示意图，能从根本上培养和增强学生解题能力和自主学习的能力。授人以鱼不如授人以渔，学会解题方法才能从根本上学会如何做题，学会画示意图才能使学生在今后的学习中，能进行自主学习探究，找出解决问题的方法。

（二）分析与解答

1.数量关系

心理学先入为主原则，第一次学习建立起来的“模型”表象，不仅会给学生留下深刻的印象，而且还具有导向作用。在一至四年级的除法“应用题”中，都是被除数大于除数，加之教材编排题型过于单一，缺少对比呈现。如果老师教学时缺少分析“数量关系”，或者有些老师为了追求成绩，直接告诉学生：“记住你就用大数除以小数！”以至于到了五年级形成习惯。所以，“应用题”教学一定要加强“数量关系”的分析。

数量关系就是学生在运用运算意义和基本数量关系解决生产、生活中实际问题的基础上，对周围生活中的一些数量关系积累了一些感性的认识，教师可以适当地引导他们再抽象概括一些具体的数量关系式，大家习惯上称这种数量关系为“常见的数量关系”。例如：单价与数量、总价之间的关系，工作效率与工作时间、工作总量之间的关系，速度与时间、路程的关系，等等。

2.列式计算

列式计算是解决问题最重要的步骤，找信息，提问题，以及画示意图都是为了列出式子，算出答案。下了如此多的功夫就为了这一步骤，所以要求学生细心谨慎，不要看错数据。记错数。

3.回顾与反思

回顾和反思学习过程，总结学习方法，积累教学活动经验，感悟数学思想方法。在回顾中感受成功，增强学习自信心，养成反思习惯。在教学中，我们要重视回顾和反思。其实回顾与反思属于检查。检查在列式中有没有写错加减乘除，检查式子中有没有看错数据，写错数据，检查有没有计算错误，比如低年级的满十就进一，不够减就退一，乘法口诀有没有出错，高年级的小数点有没有点错，或者分数的约分是否约完整等等。

总的来说，正因为小学数学解决问题的教学是《新课程标准》中规定的课程目标之一，在小学数学中占有非常重要的地位，是教学中的最难点之一。所以就解决问题中的阅读与理解、分析与解答和回顾与反思进行浅谈，希望对小学数学解决问题的解决方法起到作用。