Ⅰ 高等数学，当中书上列举的函数的性质，局部保号性，局部有界性是什么意思，用通俗的话解释一下！
精锐教育庆春路数学组很高兴为您解答：
如果有两个极限，那么往谁身上靠，就出乱子了。
因为到最后，点都靠到极限那个数附近了，所以到最后的那些点是有界的，所以叫局部有界。
同理，如果极限大于零，到最后都靠上去了，那些点都大于零了，所以叫局部保号(大于零)
Ⅱ 函数极限的局部有界性。局部保号性。局部保序性 的 局部 什么意思。
局部是指存在ε>0使得在x0的邻域(x0-ε,x0+ε)有有界性、保号性或者保序性
Ⅲ 请问什么叫做局部泰勒公式它和整体泰勒公式的区别是什么
局部泰勒公式是在给定点的邻域内展开的式子，只需用展开到几项就可以误差很小，x的取值范围很窄
全局的x必须是整个定义域，没有办法用几项的和来近似
泰勒公式，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数 [1] 。
泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似方法之一，也是函数微分学的一项重要应用内容。
泰勒公式是高等数学中的一个非常重要的内容，它将一些复杂的函数逼近近似地表示为简单的多项式函数，泰勒公式这种化繁为简的功能，使得它成为分析和研究许多数学问题的有力工具 [3] 。
18世纪早期英国牛顿学派最优秀的代表人物之一的数学家泰勒( Brook Taylor)，其主要着作是1715年出版的《正的和反的增量方法》，书中陈述了他于1712年7月给他老师梅钦信中提出的着名定理——泰勒定理。1717年,泰勒用泰勒定理求解了数值方程。泰勒公式是从格雷戈里——牛顿插值公式发展而来，它是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑,在已知函数某一点各阶导数的前提下,泰勒公式可以利用这些导数值作为系数构建一个多项式来近似该函数在这一点的邻域中的值。1772年，拉格朗日强调了泰勒公式的重要性，称其为微分学基本定理，但是泰勒定理的证明中并没有考虑级数的收敛性，这个工作直到19世纪20年代，才由柯西完成。泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可以展开成幂级数，因此，人们称泰勒为有限差分理论的奠基者 [3] 。
泰勒公式是数学分析中重要的内容，也是研究函数极限和估计误差等方面不可或缺的数学工具，泰勒公式集中体现了微积分“逼近法”的精髓，在近似计算上有独特的优势。利用泰勒公式可以将非线性问题化为线性问题，且具有很高的精确度，因此其在微积分的各个方面都有重要的应用。泰勒公式可以应用于求极限、判断函数极值、求高阶导数在某点的数值、判断广义积分收敛性、近似计算、不等式证明等方面 [
Ⅳ 那位大神知道高数里什么是局部有界，，什么是有界，，什么是极限~~~~~
其实这些都根据定义来就好了嘛，而这些定义随便来一本高数书上面都有的。如果定义看不懂的话我可以进行一下补充说明。
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上界的定义：设E施实数集的一个非空子集，如果存在b∈R，使得对所有的x∈E，都有x≤b，则称实数b是集合E的一个上界。此时称集合E有上界。
下界同理定义。
如果实数的子集E既有上界，又有下界，则称E为有界集。这个就是有界的定义。
我把这个定义翻译一下，就是说，对于一个实数集合E（非空），其有界的充分必要条件是，存在b>0,使得对所有的x∈E，都有|x|≤b。即x的绝对值有上界。
有界是针对一个集合而言的，而局部有界则是针对函数而言的。局部有界的具体定义我也不是很清楚，但可以理解为一个函数在某个点的领域内，其函数值有界。
如果想了解的更清楚，请教老师才是最好的方法。
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关于极限，又分为数列极限和函数极限两种。函数极限其实跟数列极限是一个道理的，如果把每一个函数定义域上的点对应到一个数列点，也可以看成是数列极限。不过这只能是理解上而已，事实上实数集是不可列的，无法一一对应到自然数集。
数列极限的定义：设{an}为一数列，A为常数。如果对于任意给定的正数ε，总可以找到正整数N，是的对所有满足n>N的自然数n，都有|an-A|<ε成立，则称A为数列{an}的极限。此时又称数列{an}收敛于A。如果数列{an}没有极限，则称该数列发散。
函数极限的定义：设函数f在x0的附近有定义，A为实数，如果任意ε>0，存在δ>0，使得所有的x∈N*（x0，δ）（这个表示x0以δ为半径的去心邻域）都满足|f（x）-A|<ε，则称当x→x0是，函数f有极限A，或称当x→x0时，f（x）趋向于A，可记作f(x)→A(x→x0).
其实极限很好理解，极限表示的是一个变化过程，就像无穷小量和无穷大量一样，他们讲的都是一个变化的过程，在这个过程中，因变量如何随着自变量变化。简单的理解就是，如果极限存在，那么在取极限的过程中，其值是越来越接近极限值的。不过也正因为极限是一个过程，所以对于函数而言，极限值的大小和极限点的函数值大小没有必然联系，比如f(x)→A(x→x0)，但是f(x0)可以不等于A。
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以上定义都摘抄自我的微积分课本，其他都是本人的一些个人理解，可以选择性听取。但是定义是不会错的，有什么不理解的地方最好请教老师吧~
Ⅳ 函数的局部有界性和局部保号性分别是什么意思
有界性就是指定义域在一定范围内时，其函数值不超过或不小于某个数，是针对数的范围来说的。
保号性是指定义域在一定范围内时，其函数值要么为正，要么为负，当过了某点时，可能会改变正负号。是针对符号来说的。
Ⅵ 数学局部有界性具体是什么
领域是指足够小的范围，无论有多小都可以。
用数学语言表达是：
如果f（x）在x0点连续，对于任意小的正实数e（一般标准的用希腊字母小西格玛表示），都有f（x）在（x0-e,x0+e)内部有界。