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离散数学怎么证明分配格

发布时间:2022-07-29 23:49:39

① 离散数学,分配格问题,怎么也看不出来铅笔画的那个式子相等,求解释

电脑蓝屏通常分为几种情况。第一种是硬件温度过高,所以导致电脑蓝屏死机。如果主机使用过久可能是灰尘过多造成散热不良。可以拆开主机进行清理灰尘。(注:记得拔掉电源)
第二种情况,内存条接触不良也会导致电脑蓝屏或死机,首先拔掉电源,才开机箱,把内存条拔下来,用橡皮擦擦一下内存条的金手指,然后重新安装上去。
第三种情况,一般都是软件和系统发生冲突,还有电脑中病毒,所以才会导致蓝屏。这种情况卸掉当时正在使用的软件(指的是蓝屏使用的软件)就可以正常使用。如果还是不行,只能重做系统。
第四种情况,是硬盘出现坏道也会导致蓝屏,这种情况部分电脑重装系统可以解决问题!
纯属手打,希望采纳!谢谢!

② 离散数学谢谢

1
(p→q)→(q→r)
⇔¬(p→q)∨(q→r) 变成 合取析取
⇔¬(¬p∨q)∨(¬q∨r) 变成 合取析取
⇔(p∧¬q)∨(¬q∨r) 德摩根定律
⇔(p∧¬q)∨¬q∨r 结合律
⇔¬q∨r 合取析取 吸收率
⇔(¬p∧p)∨¬q∨r 补项
⇔(¬p∨¬q∨r)∧(p∨¬q∨r) 分配律2

得到主合取范式,再检查遗漏的极大项
⇔M₂∧M₆⇔∏(2,6)
⇔¬∏(0,1,3,4,5,7)⇔∑(0,1,3,4,5,7)⇔m₀∨m₁∨m₃∨m₄∨m₅∨m₇
⇔¬(p∨q∨r)∨¬(p∨q∨¬r)∨¬(p∨¬q∨¬r)∨¬(¬p∨q∨r)∨¬(¬p∨q∨¬r)∨¬(¬p∨¬q∨¬r) 德摩根定律
⇔(¬p∧¬q∧¬r)∨(¬p∧¬q∧r)∨(¬p∧q∧r)∨(p∧¬q∧¬r)∨(p∧¬q∧r)∨(p∧q∧r) 德摩根定律
得到主析取范式

2
P(A)={∅,{1},{2},{1,2}}
P(A)×A={(∅,1),({1},1}), ({2},1), ({1,2},1), (∅,2),({1},2}), ({2},2), ({1,2},2)}

3
R={<b,a>,<b,c>,<c,a>,<c,d>,<d,b>}
自反闭包 r(R)={<a,a>,<b,a>,<b,b>,<b,c>,<c,a>,<c,c>,<c,d>,<d,b>,<d,d>}
1 0 0 0
1 1 1 0
1 0 1 1
0 1 0 1

对称闭包 s(R)={<a,b>,<a,c>,<b,a>,<b,c>,<b,d>,<c,a>,<c,b>,<c,d>,<d,b>,<d,c>}
0 1 1 0
1 0 1 1
1 1 0 1
0 1 1 0

传递闭包 t(R)={<b,a>,<b,b>,<b,c>,<b,d>,<c,a>,<c,b>,<c,d>,<d,a>,<d,b>,<d,c>,<d,d>}
0 0 0 0
1 1 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1

4
哈斯图

向左转|向右转

集合B={4,6}
极大元是4,6
极小元是4,6
无上确界
有下确界2

③ 离散数学,求证明:任何一个线性序集(L,≤)都是一个分配格。谢谢~

任取a,b,设a∩b为{a,b}的上确界,a∪b为{a,b}的下确界。
任取a,b,c∈L,显然由于L为线序集,a,b,c必然两两可比。不妨设a≤b≤c,则
a∪(b∩c)=a∪b=b,(a∪b)∩(a∪c)=b∩c=b。
b∪(a∩c)=b∪a=b,(b∪a)∩(b∪c)=b∩c=b。
c∪(a∩b)=c∪a=c,(c∪a)∩(c∪b)=c∩c=c。
这样就证明了∪对∩的分配,反过来的话同理。

④ 离散数学证明题:链为分配格

证明设a,b均是链A的元素,因为链中任意两个元素均可比较,即有a≤b或a≤b,如果a≤b,则a,b的最大下界是a,最小上界是b,如果b≤a,则a,b的最大下界是b,最小上界是a,故链一定是格,下面证明分配律成立即可,对A中任意元素a,b,c分下面两种情况讨论:
⑴b≤a或c≤a
⑵a≤b且a≤c
如果是第⑴种情况,则a∪(b∩c)=a=(a∪b)∩(a∪c)
如果是第⑵种情况,则a∪(b∩c)=b∩c=(a∪b)∩(a∪c)
无论那种情况分配律均成立,故A是分配格.

⑤ 离散数学题:链<L;≤>是一个偏序集,...

证明 设a,b∈L,因为<L;≤>是一个链,即任意两个元素均可比较,故有a≤b,或者b≤a,如果是前者,则a∨b= b,a∧b= a,如果是后者,则a∨b= a,a∧b= b,即任意两个元素均存在最小上界和最大下界,故<L;≤>是格。
设a,b,c∈L,分如下两种情况讨论:
⑴如果a≤b,a≤c,则a∨b= b,a∨c = c,(a∨b)∧(a∨c )= b∧c,
另一方面,由a≤b,a≤c得a≤b∧c,得a∨(b∧c)= b∧c,于是有
(a∨b)∧(a∨c )= a∨(b∧c)
⑵如果b≤a或c≤a,则a∨b= a或a∨c =a,故由吸收律得(a∨b)∧(a∨c )= a
另一方面,由b≤a或c≤a得b∧c ≤a,即a∨(b∧c)= a,于是也有
(a∨b)∧(a∨c )= a∨(b∧c)
分配律成立,故<L;≤>是分配格。

⑥ 离散数学,证明 每个全序集都是一个格

格是一个偏序集,其中任意两个元素x,y都有最小上界,记为sup{x,y},也有最大下界,记为inf{x,y}。
设E是全序集,则任意x,y属于E,以下三个关系必有,且只有一个成立:x<y,x= y,x>y.
若x<y,则y=sup{x,y},x=inf{x,y};
若x=y,则y=sup{x,y}=inf{x,y}=x;
若x>y,则x=sup{x,y},y=inf{x,y}.
由x,y的任意性,E是一个格。证毕。

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