数学的反比例是什么意思

① 什么叫反比例

反比例的定义：

两个量（a和b），如果其中的一个量（a）扩大到若干倍，另一个量（b）反而缩小到原来的若干分之一，或一个量（a）缩小到原来的若干分之一，另一个量（b）反而扩大到若干倍，这两个量的变化关系叫做反比例。

通常用来x的变化规律来表示y的变化规律。

xy=k（k≠0）

其中，x和y叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，k为常数。

(1)数学的反比例是什么意思扩展阅读：

反比例函数：

一般的，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成 (k为常数，k≠0，x≠0） ，其中k叫做反比例系数，x是自变量，y是x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数,且y也不能等于0。

k>0时，图象在一、三象限。k<0时，图象在二、四象限。k的绝对值表示的是x与y的坐标形成的矩形的面积。

反比例函数的性质：

1、单调性

当k>0时，图象分别位于第一、三象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而减小；

当k<0时，图象分别位于第二、四象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而增大。

k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。

2、相交性

因为在 (k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交，只能无限接近x轴，y轴。

3、面积

在一个反比例函数图像上任取两点，过点分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为|k|，

反比例函数上一点 向x 、y 轴分别作垂线，分别交于y轴和x轴，则QOWM的面积为|k|，则连接该矩形的对角线即连接OM,则RT△OMQ的面积=½|k|。

4、图像表达

反比例函数图象不与x轴和y轴相交的渐近线为：x轴与y轴。

k值相等的反比例函数图象重合，k值不相等的反比例函数图象永不相交。

|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。

5、对称性

反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点；反比例函数的图象也是轴对称图形，其对称轴为y=x或y=-x；反比例函数图象上的点关于坐标原点对称。

图象关于原点对称。若设正比例函数y=mx与反比例函数 交于A、B两点（m、n同号），那么A B两点关于原点对称。

反比例函数关于正比例函数y=±x轴对称,并且关于原点中心对称。

② 反比是什么意思

生活中的口头说的反比和数学上的反比不是一个意思
数学中的反比是两个变量积为常数，也可以表示为y=c/x（x,y为变量，c为常数，也可以看成y与1/x成正比）。日常中说的反比一般就是指自变量增大因变量减小，如函数y=c1/x+c2
这种函数不算反比例函数，但在日常生活张这种情况也成为反比

③ 什么是正比，什么是反比

正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

反比例，指的是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种相对应的比值一定，那么这两个变量之间的关系就叫做正比例关系。用字母表示是

(3)数学的反比例是什么意思扩展阅读：

正比例与反比例的关系如下：

相同之处

1、事物关系中都有两个变量，一个定量。

2、在两个变量中，当一个变量发生变化时，则另一个变量也随之发生变化。

3、相对应的两个变数的积或商都是一定的。

相互转化

当反比例中的x值（自变量的值）也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例；当正比例中的x值（自变量的值）转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例。

正比例的图像是在一条过原点的射线上。

就是从统计表的横坐标、纵坐标交汇处沿左下角到右上角的对角线发展，延伸至表格外，在这里正比例的意义上它可以向下延伸，所以认为它是直线。

④ 什么是反比例

反比例，指的是两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种量中相对应的两个数的乘积一定，我们就说这两种量成反比例，他们的关系叫做成反比例的关系。关系式是：XY＝k（k一定）
【增减性】大于0时y随x的增大而减小，k小于0时y随x的增大而增大1 、y=k除以x2、xy=k 3、y=k乘以x的负一次方 。常用来x的变化规律来表示y的变化规律。

(4)数学的反比例是什么意思扩展阅读：

反比例应用

反比例关系在应用题中属于归总问题。反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。

如果再把总数与份数关系具体化为：在购物问题中，总价一定，单价和数量成反比例关系。在行程问题中，总路程一定，速度和时间成反比例关系。在工程问题中，在地上挖个坑所花的时间也（大致地）和雇来挖坑的人数成反比的。

在笛卡尔坐标平面上，两个具有反比例关系的变量的图形是一对双曲线。该图线上的每一点的 X 和 Y 坐标值之积总是等于比例常数 (k)。由于 k非零，所以图线不会与坐标轴相交。

⑤ 数学题，反比例的意义

反比例的定义：一个量随着另一个量的增加而减少或一个量随着另一个量的减少而增加，且它们的乘积相同，那么这两个量就成反比例。
关系式:xy=k（一定）（k≠0）
实际意义：反比例关系在应用题中属于归总问题。反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。如果再把总数与份数关系具体化为：在购物问题中，总价一定，单价和数量成反比例关系。在行程问题中，总路程一定，速度和时间成反比例关系。

⑥ 反比例的性质和概念（小学数学）

反比例的性质是：两种相关联的量，其中一种量的任意两个数值的比等于另一种量对应的两个数值比的反比。
例如：完成1200台电视机的生产任务，每天生产的台数和完成的天数成反比例关系，每天产量中任意两个数值的比，等于所对应完成天数的两个数值比的反比。

⑦ 数学中反比的定义是什么

两种相关联的量一种量变另一种量也随着变化，且一种量随着另一种量的增大而增大。如果这两种量相对应的两个数的比值一定它们的关系叫做成正比例关系。
两个变量的乘积为常数时的比例关系叫做反比例关系。

⑧ 数学反比例是什么意思，尽量写详细吧

反比
两个变量的乘积为常数时的比例关系 ①两个事物或一事物的两个方面，一方 发生变化，其另一方随之起相反的变化，如老年人随着年龄的增长，体力反而逐渐衰弱，就是反比。 ②把一个比的前项作为后项，后项作为前项，所构成的比和原来的比互为反比。如9：3和3：9互为反比。 ③速度和时间成反比，时间和路程是成正比。 例如：当k值一定时，x×y=k，中x与y成反比。

⑨ 数学中的反比例

反比例函数是形如y=k/x的函数，它的定义域是不等于0的全体实数。k叫做反比例系数，是一个常数。
反比例函数的图像叫做双曲线，它有两个分支。
当k大于0时，这两个分支在第一、三象限内，在每个象限内，自变量增大时，函数的值会随着逐渐减小。
当k小于0时，这两个分支在第二、四象限内，在每个象限内，自变量增大时，函数的值会随着逐渐增大。
双曲线的两个分支都无限接近于x轴和y轴，但不会与x、y轴相交。
希望我能帮助你解疑释惑。