讲解变分原理的数学教材有哪些

㈠ 李银山的出版书籍

《Maple理论力学》
本书在内容上与经典理论力学是相对应的，基本上覆盖了经典理论力学中所涉及的所有问题——静力学、运动学、动力学、动力学专题和高级应用。本教材自始至终以“力学”为本。计算机编程首先是计算机建模训练，其次才是“计算”和“应用”。本教材与经典理论力学相比：经典理论力学面向“人脑”，本教材面向“电脑”。“程序”是“电脑”思维的载体，是“人脑”指使“电脑”思维的工具。用“电脑”分析理论力学，实质上就是用“程序”进行质点和刚体组成的机构和结构的分析计算。
《maple材料力学》
本书是《Maple理论力学》的姊妹篇。 本书在内容上与经典材料力学是相对应的，基本上涵盖了经典材料力学中所涉及的所有问题——强度、刚度、稳定性、动载荷、能量法和优化设计。本书自始至终以力学为本，通过用计算机技术编程建模来分析材料力学，对由弹性杆和杆系组成的结构进行分析计算。 本教材的特点如下： 本书融解决实际问题的全过程于一体，包括力学建模、数学建模、计算机编程、符号运算、数值计算、计算机绘图等各个步骤，是一本尝试素质教育的创新型材料力学教材。 本书适用于工科本科生材料力学教学和研究生材料力学专题的学习研究。本教材在内容上与经典材料力学的内容是相对应和相一致的，基本上涵盖了经典材料力学中所涉及的所有问题——杆件的强度、刚度、稳定性、动力反应和高级应用。因此，本教材是针对整个材料力学体系的，而不仅是其中的个别方法。希望读者学完本课程后能够体会到，计算机方法适用于经典材料力学中的所有问题，而且在效力上要高于经典材料力学。
《Maple理论力学I》与《Maple理论力学II》

本书第1版自2006年出版以来，瞬已六载。第2版在下列几个方面作了进一步的修订：
(1) 吸收了《力学与实践》“教学研究”栏目的最新成果，吸收了第1~7届全国高等学校力学课程报告论坛的最新成果，扩充成I、II两册，使本书内容完整、结构紧凑、叙述严谨、逻辑性强。
(2) 以微积分、线性代数和概率论为基础，由简单到复杂，先平面后空间，重点介绍最具理论力学课程特点的基础内容。
(3) 以矢量力学和分析力学为两条主线贯穿整个课程，讲授静力学、运动学和动力学。
(4) 从多种不同角度讲解基本概念、基本公式和基本方法，既有严格证明、又有形象直观的几何解释和物理解释。
(5) 继承和创新相结合，增加了运动全过程分析内容，注意了通过图象、计算等数学运算，使学生掌握物理概念，通过理论分析和例题示范，训练学生思考方法、力学简化建模能力、数学建模能力、符号解析计算能力、数值计算能力、计算机绘图和计算机仿真能力。
(6) 力学原理可以分为不变分的和变分的，本教材先讲不变分的原理，后讲变分的原理，不变分的原理和变分的原理并重，这次修订增大了变分原理的内容，以满足快速科技发展的工程需求。
（7）随着现代科技的发展，各种设备系统的结构日趋复杂，诸如卫星、火箭、飞机、导航系统、航空母舰、机器人、高层建筑、大跨度桥梁、高速列车等各类系统的可靠性被提上了科学研究的日程。提高系统的工作可靠性，可从两方面着手：一是提高每一组成元件的可靠性。二是研究系统的最佳设计、使用与维修方案等。为满足工程需要，本教材增加了“理论力学中的概率问题”一章。

㈡ 请介绍几本能系统学习数学的数学名着

九章算术
数学奥赛经典
奥林匹克国家队集训全集

㈢ 有哪些适合物理系学生的较深的数学书籍

我比较推荐哈桑尼的《数学物理》这本书，因为里面包括的知识点实在是太多了，内容包括法函分析、复分析、线性代数、微分方程和特殊函数、微分几何等，相信这些知识点也能够吸引到你。

㈣ 数学分析教材推荐

个人认为卓里其的知识点太“新”，这里的新指的是新的概念和理念，这对于初学者是不利的。

国内的数学分析书，陈天权的不错（有人说是天书）
比较好的，有中科大的数学分析教程，
比较简单的有复旦的数学分析
这是教材，习题的话推荐谢惠民的习题课讲义，由浅入深，十分锻炼分析能力。

国外教材，Rudin的，菲赫金哥尔茨的。
（以上是数学系推荐书目）

㈤ 国内外数学分析有那些经典教材

楼上讲的很好，
《数学分析新讲》（张筑生）北京大学出版社 ->在国内就算讲的最细了，基本是手把手教你，当然北大的书难度和观点也很高，第二册观点高的可以和Rudin的书媲美了，
《微积分学教程》（菲赫金哥尔茨）高等教育出版社->这书是微积分古典讲法的顶峰，讲解比张筑生的书还细，但是篇幅很大，而且没有涉及任何现代数学知识(连集合都不用)，
《微积分和数学分析引论》（柯朗）科学出版社->这个书从数学物理角度讲的，应用讲的多，顺便连复变函数一起讲了，难度也不低，
《数学分析原理》（Rudin）机械工业出版社->这书象字典，理论性强，观点高，难度很大，在美国是给研究生读的，学过实分析以后再来看它是最好的，

补充，
《数学分析》（Apostol）机械工业出版社，这本书大致相当于Rudin的书，但是讲解比Rudin详细多了，
《数学分析》（卓里奇）高等教育出版社，这书很难，观点也最高，不适合自学，但是好大学（比如清华）都用它。

㈥ 数学变分法在哪本书上学到

直接看变分法基础，老大中写的，很容易懂。

㈦ 有哪些数学分析的经典教材值得推荐

1数学书目1.1数学分析本人手头有华东师范大学出版的《数学分析》上下册，还过得去。值得推荐的是菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》三卷本，内容很多，习题丰富，难度也大，可参考，毕竟不是数学专业的。希尔伯特、柯朗合着的《微积分与数学分析引论》，很经典的书，据说浙大数学系的就以此书为数分教材，共四卷，其中一元微积分主要在1、2卷，3、4卷主要是多元微积分、级数等。哈代的《纯数学教程》，最近刚买了看，虽然有些内容偏陈旧了，但还是经典中的经典，毕竟哈代是培养了印度数学奇才拉马努金和华罗庚的数学大师啊。1.2线性代数学校用的是同济的线性代数，感觉不怎么样，中规中矩的，先是抽象难懂的行列式，再矩阵，再向量空间。自己看过两本国外的线代教材，一本是DavidC.Lay的《线性代数及其应用》，还有一本是SheldonAxler的《线性代数应该这样学》。前者强调线性代数的引用背景，从向量空间出发，把线性代数视为空间解析几何在n维空间的推广；后者把重点放在向量空间和线性映射上。两书都避开了难懂又不直观的行列式。1.3常微分方程庞特里亚金《常微分方程》，经典教程。丁同仁《常微分方程教程》，这是国内常微分方程教材中最好的。1.4数学物理方法梁昆淼《数学物理方法》，物理系学生大多用梁老先生的这本教材吧。郭敦仁《数学物理方法》王竹溪、郭敦仁《特殊函数概论》，绝对世界级的经典。此书唯有放在案边，作为工具书查之。杨振宁曾说过：“我的老师王竹溪先生送了我一本刚出版的《特殊函数概论》……从此这本书就一直在我的书架上……经常在里面寻找我需要的结论。”此书中有很多特殊函数的性质来不及写在正文，于是补充在后面，美其名曰“习题”，如果你尝试去做，恐怕得出一身冷汗。1.5概率论与数理统计个人以为浙大三版或四版的《概率论与数理统计》足矣——仅对非数学专业而言。2、物理书目2.1普通物理力学：赵凯华《新概念物理教程——力学》，还可参看周培源的《力学》以及梁昆淼的《力学》；热学：秦允豪《热学》，另外赵凯华《新概念物理教程——热学》——本书内容丰富新颖，做教材偏杂乱，当参考资料确实不错；电磁学：赵凯华、陈熙谋《电磁学》上下光学：赵凯华《新概念物理教程——光学》。有志于光学方向的，必看Born&Wolf《光学原理》一书，曾在图书馆借阅过，难度已远远超出普物的范畴，不愧是诺奖得主的着作、光学中的圣经。原子物理：杨福家《原子物理学》2.2四大力学理论力学：周衍柏《理论力学教程》；朗道《力学》，这是朗道的理论物理教程中最好的一本，虽只有薄薄的一百多页，力学经典教材首推朗道此书。量子力学：国内较早的有周世勋的《量子力学教程》，此书比曾谨严的讲的清楚些，但内容较少，后劲不足；曾谨严《量子力学教程》，还有曾谨严厚厚的《量子力学》一、二卷，考研看教程足矣，曾书注重数学推导，不太注重物理实质，初学者不免看得云里雾里，本书做复习用是不错的，况且又是物理考研指定书目。推荐Griffiths《IntroctiontoQuantumMechanics》（量子力学概论），清华物理系就是用这本做初量教材的，中英本都有，可惜机械工业出版社将英文影印版删去了最后一章量子哲学以及相当有特点的线性代数附录，还美其名曰“为适合国内课程”，而中译本又有较多印刷错误，所以我下了英文电子书配合中译本看。此书另一大特点是习题超多，作者认为学好量子力学不做大量习题是不行的。若有时间，可看喀兴林《高等量子力学》前二章——高屋建瓴，对理解初等量子力学绝对有好处；参考书籍：费曼《物理学讲义》第三卷，费曼三卷物理讲义那是物理教学中的圣经，第三卷讲量子力学，深入浅出，别开生面——从双态系统开始；朗道《量子力学（非相对性原理原理）》，朗道剑走偏锋，别开生面，此书难度属于中等（并非对本科初学者而言）；狄拉克《量子力学原理》，久仰大名，未曾细看，不敢妄加评论；此外，Shankar《PrinciplesofQuantumMechanics》也是欧美大学很流行的教材；Cohen两厚卷本《量子力学》，此书一大特色是有很多comment，死抠概念，对初学者理解是极有裨益的。FYI，Cohen-Tannoudji是法国理论物理大师，1997年诺贝尔物理学奖得主。习题书：曾谨严、钱伯初《量子力学习题精选与剖析》，科大物理学大题典量子力学卷，史守华《量子力学考研习题辅导》电动力学：郭硕鸿《电动力学》Jackson《ClassicalElectrodynamics》，电动力学教材中的经典，此书数学超难，Jackson对数学的偏爱到了变态的地步，呵呵，其实朗道的《连续介质电动力学》也好不到哪去。热力学统计物理：王竹溪《热力学》；汪志诚《热力学与统计物理》；林宗涵《热力学与统计物理》。为扩充知识面，特推荐以下书籍：1、Feynman《费恩曼物理学讲义》三卷2、牛顿《自然哲学之数学原理》、《光学》3、爱因斯坦文集(三卷）4、伽利略《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》，《关于两门新科学的对话》5、麦克斯韦《电磁通论》6、傅里叶《热的解析理论》7、薛定谔《薛定谔讲演录》、《生命是什么》8、赫尔曼??外尔《对称》9、罗杰??牛顿《探求万物之理——混沌、夸克与拉普拉斯妖》10、赵凯华《定性与半定量物理学》11、霍金《时间简史》、《果壳中的宇宙》12、俞允强《热大爆炸宇宙学》、《物理宇宙学讲义》、《广义相对论引论》暂时想到这些

㈧ 为什么变分法的教材这么少还有变分处理的不是泛函么为什么泛函的教材一点都不涉及这个

张恭庆《变分学讲义》，张这种大师眼界超高，很好！

㈨ 据说最好的数学分析教材有两本，哪个更好

华师的教材是最垃圾，赶紧扔了吧。
国内比较好的教材有中科大史济怀的《数学分析教程》（个人认为是国内最好的），其次有北大张筑生的《数学分析新讲》（用现代手法来讲数分，好书！），另外有南大梅加强老师的《数学分析》，北大周民强、方企勤的《数学分析》（现在没有书了，用的都是复印的），复旦欧阳光中的、华师陈纪修的也都不错。
国外教材，有菲赫金哥尔兹的《微积分教程》（数学分析网络大全），还有卓里奇的《数学分析》（用现代手法来讲数学分析，微分流形、泛函的知识很多）据说清华数学系用这本书作为教材，另外有阿黑波夫的《数学分析讲义》（北师大的教材，王昆扬翻译），
美国教材不错的有Rudin的《数学分析原理》

㈩ “数学物理方程”课程有什么推荐的教材或参考书

高等学校教材·工程数学：数学物理方程与特殊函数（第4版）《高等学校教材·工程数学：数学物理方程与特殊函数（第4版）》第四版是在第三版的基础上修订而成的。与第三版相比主要差别在于：在第三章增加了一节“傅里叶变换与拉普拉斯变换”，删去了第三版中的第七章能量积分法，对第三版中第九章非线性偏微分方程部分作了简化和精炼（删去了一些理论推导，补充了物理解释），增加了差分解法（这些内容与变分方法合在一起作为新版的第七章）。此外，对全书的内容和文字表述作了更细致的审校和修改，补充了几个例题和注解。