㈠ 试述河谷文明与早期数学成就！
历史学家往往把兴起于埃及、美索不达米亚、中国和印度等地域的古代文明称为“河谷文明”。
早期数学，就是在尼罗河、底格里斯河与幼发拉底河、黄河与长江、印度河与恒河等河谷地带首先发展起来的。从可以考证的史料看，古埃及与美索不达米亚的数学在年代上更为久远，只是在公元前均告衰微，崛起稍晚的中国与印度数学则延续到纪元之后并在中世纪臻于高潮。
1、数与形概念的产生。
记数法：手指计数，石头记数，结绳记数，刻痕记数，书写记数。
早期的记数系统：古埃及的象形数字，巴比伦楔形数字，中国甲骨文数字（最早的十进位制），希腊阿提卡数字，中国筹算数字，印度婆罗门数字，玛雅数字。
几何学的起源 古埃及：丈量土地 古印度：宗教实践 古中国：天文观测
2、美索不达米亚数学（巴比伦数学） 主要成就：60进制的位值记数法，数学用表（平方、开方），面积和体积计算，联立方程组，够股数。
3、埃及数学 古文字有3种：象形文字，僧侣文，通俗文。莱因德纸草书（84个问题） 莫斯科纸草书（25个问题）
算数与代数种有特色的成果：记数符号、单位分数、倍乘法、除法、二次方程组、几何级数（有限项）、算术级数。
几何成果：历法、面积（三角形、梯形、矩形）与体积公式
4、中国古代数学 算筹记数：十进位制、四则运算、高位算起
甲骨文记载：序数概念，用一到十、百、千、万共13个单字记10万以内数（河南安阳出土）
《周易》即《易经》 河图（1~10）洛书（1~9）二进制
《墨经》：点、线、面、体、圆的描述与部分性质，分数——半数、少半、多半
《庄子 天下篇》极限思想 “一尺之锤，日取其半，万世不竭”
《史记》运筹思想“运筹策于帷幄之中，决胜于千里之外”
《孙子兵法》运筹观念运用 “田忌赛马”
㈡ 数学最早在哪个国家诞生
1,什么是数学？数学本身是一个历史的概念，数学的内涵随着时代的变化而变化，给数学下一个一劳永逸的定义是不可能的。我们在这里就从历史的角度来谈谈“什么是数学”这个问题。公元前6世纪前，数学主要是关于“数”的研究。这一时期在古埃及、巴比伦、印度与中国等地区发展起来的数学，主要是计数、初等算术与算法，几何学则可以看作是应用算术。从公元前6世纪开始，希腊数学的兴起，突出了对“形”的研究。数学于是成为了关于数与形的研究。公元前4世纪的希腊哲学家亚里士多德将数学定义为“数学是量的科学。”（其中“量”的涵义是模糊的，不能单纯理解为“数量”。）直到16世纪，英国哲学家培根将数学分为“纯粹数学”与“混合数学”。在17世纪，笛卡儿认为：“凡是以研究顺序和度量为目的科学都与数学有关。”在19世纪，根据恩格斯的论述， 数学可以定义为：“数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。” 从20世纪80年代开始，学者们将数学简单的定义为关于“模式”的科学：“数学这个领域已被称为模式的科学， 其目的是要揭示人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称性。” 二．数与形的概念的产生人类在蒙昧时代就已具有识别事物多寡的能力。原始人在采集、狩猎等生产活动中首先注意到一只羊与许多羊、一头狼与整群狼在数量上的差异。通过一只羊与许多羊、一头狼与整群狼的比较，就逐渐看到了一只羊、一头狼、一条鱼、一棵树等等之间存在着某种共通的东西（即它们的单位性）。当对数的认识变得越来越明确时，人们感到有必要以某种方式来表达事物的这一属性，于是导致了记数。 古代的记数方法： 1. 手指计数：利用两只手的十个手指。亚里士多德指出：十进制的广泛采用，只不过是我们绝大多数人生来具有10个手指这一事实的结果。 2. 石子记数：在地上摆小石子，但记数的石子堆很难长久保存。 3. 结绳记数：在一根绳子上打结来表示事物的多少。比如今天猎到五头羊，就以在绳子上打五个结来表示；约定三天后再见面，就在绳子上打三个结，过一天解一个结；等等。秘鲁的印加族人（印第安人中的一部分）古时（公元前1500年前）每收进一捆庄稼，就在绳上打个结，用来记录收获的多少。中国古代文献《周易 系辞下》有“上古结绳而治”之说。“结绳而治”即结绳记数或结绳记事。结绳记数这种方法，不但在远古时候使用，而且一直在某些民族中沿用下来。宋朝人在一本书中说：“鞑靼无文字，每调发军马，即结草为约，使人传达，急于星火。”这是用结草来调发军马，传达要调的人数。其他如藏族、彝族等，虽都有文字，但在一般不识字的人中间都还长期使用这种方法。中央民族大学就收藏着一副高山族的结绳，由两条绳子组成：每条上有两个结，再把两条绳结在一起。 4. 刻痕记数：1937年在维斯托尼斯（摩拉维亚）发现一根40万年前的幼狼前肢骨，7英寸长，上面有55道很深的刻痕。这是已发现的用刻痕方法计数的最早资料。直到今天，在欧、亚、非大陆的某些地方，仍然有一些牧人用在棒上刻痕的方法来计算他们的牲畜。 直到距今大约五千年前，终于出现了书写记数以及相应的记数系统。我们介绍几种古老文明的早期记数系统。（按时代顺序） 1. 古埃及的象形数字（公元前3400年左右） 2. 巴比伦楔形文字（公元前2400年左右） 3. 中国甲骨文数字（公元前1600年左右） 4. 希腊阿提卡数字（公元前500年左右） 5. 中国筹算数码（公元前500年左右） 6. 印度婆罗门数字（公元前300年左右） 7. 玛雅数字（？） 而我们现代广泛使用的是阿拉伯数字。其实，这些阿拉伯数字并不是阿拉伯人发明创造的，而是发源于古印度，后来被阿拉伯人掌握、改进，并传到了西方，西方人便将这些数字称为阿拉伯数字。以后，以讹传讹，世界各地都认同了这个说法。与数的概念形成一样，人类最初的几何知识也是他们从对形的直觉中萌发出来的，例如，不同种族的人都注意到了圆月和挺拔的松树在形象上的区别。几何学便是建立在对这类从自然界提取出来的“形”的总结的基础之上。例如，一个平面只不过是一片平地的表面，而一条直线则是拉紧了的一段绳子，来自希腊文的英文Hypotenuse（斜边、弦）原先的意思就是“拉紧”。同样，三角形、圆、正方形、长方形等一系列几何形式的概念也来自于人们的观察和实践。在不同的地区，几何学的这种实践来源方向不尽相同。 1. 古埃及几何学：正如古罗马历史学家希罗多德所指出的，埃及的几何学是“尼罗河的馈赠”。一年一度的尼罗河洪水冲毁了某个人的土地，那么他就必须向法老报告所受的损失。法老会派专人来测量所失去的土地，再按相应的比例减税。这样一来，几何学就产生并发展起来了。这类专门负责测量事物的人有专门的名称，叫做“司绳”。 2. 巴比伦人的几何学：也是源于实际的测量，它的重要特征是其算术性质，至少在公元前1600年，他们就已熟悉长方形、直角三角形和等腰三角形和某些梯形的面积计算。 3. 古印度几何学：起源与宗教实践密切相关，公元前8世纪至5世纪形成的所谓“绳法经”，便是关于祭坛与寺庙建造中的几何问题及其求解法则的记载。 4. 古代中国几何学：起源更多地与天文观测相联系。中国最早的数学经典《周髀算经》（至晚在公元前2世纪成书）事实上是一部讨论西周初年天文测量中所用数学方法的着作。若满意请采纳！！谢谢
㈢ 数学知识的起源
数学，其英文是mathematics，这是一个复数名词，“数学曾经是四门学科：算术、几何、天文学和音乐，处于一种比语法、修辞和辩证法这三门学科更高的地位。”
自古以来，多数人把数学看成是一种知识体系，是经过严密的逻辑推理而形成的系统化的理论知识总和，它既反映了人们对“现实世界的空间形式和数量关系（恩格斯）”的认识（恩格斯），又反映了人们对“可能的量的关系和形式”的认识。数学既可以来自现实世界的直接抽象，也可以来自人类思维的劳动创造。
从人类社会的发展史看，人们对数学本质特征的认识在不断变化和深化。“数学的根源在于普通的常识，最显着的例子是非负整数。"欧几里德的算术来源于普通常识中的非负整数，而且直到19世纪中叶，对于数的科学探索还停留在普通的常识，”另一个例子是几何中的相似性，“在个体发展中几何学甚至先于算术”，其“最早的征兆之一是相似性的知识，”相似性知识被发现得如此之早，“就象是大生的。”因此，19世纪以前，人们普遍认为数学是一门自然科学、经验科学，因为那时的数学与现实之间的联系非常密切，随着数学研究的不断深入，从19世纪中叶以后，数学是一门演绎科学的观点逐渐占据主导地位，这种观点在布尔巴基学派的研究中得到发展，他们认为数学是研究结构的科学，一切数学都建立在代数结构、序结构和拓扑结构这三种母结构之上。与这种观点相对应，从古希腊的柏拉图开始，许多人认为数学是研究模式的学问，数学家怀特海（A. N. Whiiehead，186----1947）在《数学与善》中说，“数学的本质特征就是：在从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行研究，”数学对于理解模式和分析模式之间的关系，是最强有力的技术。”1931年，歌德尔（K，G0de1，1978）不完全性定理的证明，宣告了公理化逻辑演绎系统中存在的缺憾，这样，人们又想到了数学是经验科学的观点，着名数学家冯·诺伊曼就认为，数学兼有演绎科学和经验科学两种特性。
对于上述关于数学本质特征的看法，我们应当以历史的眼光来分析，实际上，对数本质特征的认识是随数学的发展而发展的。由于数学源于分配物品、计算时间、丈量土地和容积等实践，因而这时的数学对象（作为抽象思维的产物）与客观实在是非常接近的，人们能够很容易地找到数学概念的现实原型，这样，人们自然地认为数学是一种经验科学；随着数学研究的深入，非欧几何、抽象代数和集合论等的产生，特别是现代数学向抽象、多元、高维发展，人们的注意力集中在这些抽象对象上，数学与现实之间的距离越来越远，而且数学证明（作为一种演绎推理）在数学研究中占据了重要地位，因此，出现了认为数学是人类思维的自由创造物，是研究量的关系的科学，是研究抽象结构的理论，是关于模式的学问，等等观点。这些认识，既反映了人们对数学理解的深化，也是人们从不同侧面对数学进行认识的结果。正如有人所说的，“恩格斯的关于数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的提法与布尔巴基的结构观点是不矛盾的，前者反映了数学的来源，后者反映了现代数学的水平，现代数学是一座由一系列抽象结构建成的大厦。”而关于数学是研究模式的学问的说法，则是从数学的抽象过程和抽象水平的角度对数学本质特征的阐释，另外，从思想根源上来看，人们之所以把数学看成是演绎科学、研究结构的科学，是基于人类对数学推理的必然性、准确性的那种与生俱来的信念，是对人类自身理性的能力、根源和力量的信心的集中体现，因此人们认为，发展数学理论的这套方法，即从不证自明的公理出发进行演绎推理，是绝对可靠的，也即如果公理是真的，那么由它演绎出来的结论也一定是真的，通过应用这些看起来清晰、正确、完美的逻辑，数学家们得出的结论显然是毋庸置疑的、无可辩驳的。
事实上，上述对数学本质特征的认识是从数学的来源、存在方式、抽象水平等方面进行的，并且主要是从数学研究的结果来看数学的本质特征的。显然，结果（作为一种理论的演绎体系）并不能反映数学的全貌，组成数学整体的另一个非常重要的方面是数学研究的过程，而且从总体上来说，数学是一个动态的过程，是一个“思维的实验过程”，是数学真理的抽象概括过程。逻辑演绎体系则是这个过程的一种自然结果。在数学研究的过程中，数学对象的丰富、生动且富于变化的一面才得以充分展示。波利亚（G. Poliva，1888一1985）认为，“数学有两个侧面，它是欧几里德式的严谨科学，但也是别的什么东西。由欧几里德方法提出来的数学看来象是一门系统的演绎科学，但在创造过程中的数学看来却像是一门实验性的归纳科学。”弗赖登塔尔说，“数学是一种相当特殊的活动，这种观点“是区别于数学作为印在书上和铭，记在脑子里的东西。”他认为，数学家或者数学教科书喜欢把数学表示成“一种组织得很好的状态，”也即“数学的形式”是数学家将数学（活动）内容经过自己的组织（活动）而形成的；但对大多数人来说，他们是把数学当成一种工具，他们不能没有数学是因为他们需要应用数学，这就是，对于大众来说，是要通过数学的形式来学习数学的内容，从而学会相应的（应用数学的）活动。这大概就是弗赖登塔尔所说的“数学是在内容和形式的互相影响之中的一种发现和组织的活动”的含义。菲茨拜因（Efraim Fischbein）说，“数学家的理想是要获得严谨的、条理清楚的、具有逻辑结构的知识实体，这一事实并不排除必须将数学看成是个创造性过程：数学本质上是人类活动，数学是由人类发明的，”数学活动由形式的、算法的与直觉的等三个基本成分之间的相互作用构成。库朗和罗宾逊（Courani Robbins）也说，“数学是人类意志的表达，反映积极的意愿、深思熟虑的推理，以及精美而完善的愿望，它的基本要素是逻辑与直觉、分析与构造、一般性与个别性。虽然不同的传统可能强调不同的侧面，但只有这些对立势力的相互作用，以及为它们的综合所作的奋斗，才构成数学科学的生命、效用与高度的价值。”
另外，对数学还有一些更加广义的理解。如，有人认为，“数学是一种文化体系”，“数学是一种语言”，数学活动是社会性的，它是在人类文明发展的历史进程中，人类认识自然、适应和改造自然、完善自我与社会的一种高度智慧的结晶。数学对人类的思维方式产生了关键性的影响．也有人认为，数学是一门艺术，“和把数学看作一门学科相比，我几乎更喜欢把它看作一门艺术，因为数学家在理性世界指导下（虽然不是控制下）所表现出的经久的创造性活动，具有和艺术家的，例如画家的活动相似之处，这是真实的而并非臆造的。数学家的严格的演绎推理在这里可以比作专门注技巧。就像一个人若不具备一定量的技能就不能成为画家一样，不具备一定水平的精确推理能力就不能成为数学家，这些品质是最基本的，它与其它一些要微妙得多的品质共同构成一个优秀的艺术家或优秀的数学家的素质，其中最主要的一条在两种情况下都是想象力。”“数学是推理的音乐，”而“音乐是形象的数学”．这是从数学研究的过程和数学家应具备的品质来论述数学的本质，还有人把数学看成是一种对待事物的基本态度和方法，一种精神和观念，即数学精神、数学观念和态度。尼斯（Mogens Niss）等在《社会中的数学》一文中认为，数学是一门学科，“在认识论的意义上它是一门科学，目标是要建立、描述和理解某些领域中的对象、现象、关系和机制等。如果这个领域是由我们通常认为的数学实体所构成的，数学就扮演着纯粹科学的角色。在这种情况下，数学以内在的自我发展和自我理解为目标，独立于外部世界，另一方面，如果所考虑的领域存在于数学之外，数学就起着用科学的作用，数学的这两个侧面之间的差异并非数学内容本身的问题，而是人们所关注的焦点不同。无论是纯粹的还是应用的，作为科学的数学有助于产生知识和洞察力。数学也是一个工具、产品以及过程构成的系统，它有助于我们作出与掌握数学以外的实践领域有关的决定和行动，数学是美学的一个领域，能为许多醉心其中的人们提供对美感、愉悦和激动的体验，作为一门学科，数学的传播和发展都要求它能被新一代的人们所掌握。数学的学习不会同时而自动地进行，需要靠人来传授，所以，数学也是我们社会的教育体系中的一个教学科目．”
从上所述可以看出，人们是从数学内部（又从数学的内容、表现形式及研究过程等几个角度）。数学与社会的关系、数学与其它学科的关系、数学与人的发展的关系等几个方面来讨论数学的性质的。它们都从一个侧面反映了数学的本质特征，为我们全面认识数学的性质提供了一个视角。
基于对数学本质特征的上述认识，人们也从不同侧面讨论了数学的具体特点。比较普遍的观点是，数学有抽象性、精确性和应用的广泛性等特点，其中最本质的特点是抽象性。A，。亚历山大洛夫说，“甚至对数学只有很肤浅的知识就能容易地觉察到数学的这些特点：第一是它的抽象性，第二是精确性，或者更好他说是逻辑的严格性以及它的结论的确定性，最后是它的应用的极端广泛性”王梓坤说，“数学的特点是：内容的抽象性、应用的广泛性、推理的严谨性和结论的明确必”这种看法主要从数学的内容、表现形式和数学的作用等方面来理解数学的特点，是数学特点的一个方面。另外，从数学研究的过程方面、数学与其它学科之间的关系方面来看，数学还有形象性、似真性、拟经验性。“可证伪性”的特点。对数学特点的认识也是有时代特征的，例如，关于数学的严谨性，在各个数学历史发展时期有不同的标准，从欧氏几何到罗巴切夫斯基几何再到希尔伯特公理体系，关于严谨性的评价标准有很大差异，尤其是哥德尔提出并证明了“不完备性定理…以后，人们发现即使是公理化这一曾经被极度推崇的严谨的科学方法也是有缺陷的。因此，数学的严谨性是在数学发展历史中表现出来的，具有相对性。关于数学的似真性，波利亚在他的《数学与猜想》中指出，“数学被人看作是一门论证科学。然而这仅仅是它的一个方面，以最后确定的形式出现的定型的数学，好像是仅含证明的纯论证性的材料，然而，数学的创造过程是与任何其它知识的创造过程一样的，在证明一个数学定理之前，你先得猜测这个定理的内容，在你完全作出详细证明之前，你先得推测证明的思路，你先得把观察到的结果加以综合然后加以类比．你得一次又一次地进行尝试。数学家的创造性工作成果是论证推理，即证明；但是这个证明是通过合情推理，通过猜想而发现的。只要数学的学习过程稍能反映出数学的发明过程的话，那么就应当让猜测、合情推理占有适当的位置。”正是从这个角度，我们说数学的确定性是相对的，有条件的，对数学的形象性、似真性、拟经验性。“可证伪性”特点的强调，实际上是突出了数学研究中观察、实验、分析。比较、类比、归纳、联想等思维过程的重要性。
人类从学会计数开始就一直和自然数打交道了，后来由于实践的需要，数的概念进一步扩充，自然数被叫做正整数，而把它们的相反数叫做负整数，介于正整数和负整数中间的中性数叫做0。它们和起来叫做整数。
对于整数可以施行加、减、乘、除四种运算，叫做四则运算。其中加法、减法和乘法这三种运算，在整数范围内可以毫无阻碍地进行。也就是说，任意两个或两个以上的整数相加、相减、相乘的时候，它们的和、差、积仍然是一个整数。但整数之间的除法在整数范围内并不一定能够无阻碍地进行。
人们在对整数进行运算的应用和研究中，逐步熟悉了整数的特性。比如，整数可分为两大类—奇数和偶数（通常被称为单数、双数）等。利用整数的一些基本性质，可以进一步探索许多有趣和复杂的数学规律，正是这些特性的魅力，吸引了古往今来许多的数学家不断地研究和探索。
㈣ 数学最早出现在哪个国家
最早出现于非洲北部尼罗河中下游的古埃及、亚洲的幼发拉底河与底格里斯河流域的古巴比伦、黄河流域的中国和横河流域的古印度。但就国外数学发展的源头而言，客观地讲，一般还应首推古埃及与巴比伦。
㈤ 数学的起源
数学的起源
埃及是数学的古国, 被人们认为是数学产生的最早国家之一。因此，在研究数学历史的时候，必须提及埃及的数学。
埃及数学产生的社会背景
埃及位于尼罗河岸，在古代分为两个王国，把夹在两个高原中间的狭长谷地叫
做上埃及，把处于尼罗河三角洲地带叫做下埃及。这两个王国经过长时期的斗争，在公元前3200年实现了统一，并建都于下游的孟斐斯（Memphis）。
尼罗河经常 泛滥，淹没良田，而统治者需要征收，重新丈量土地。实际上，
埃及的几何学就起源于此。希腊的历史学家希罗多德（Herodotus约公元前484 —424）在《历史》一书中明确指出：“塞索特拉斯Sesostris）① 在全体埃及及居民中间把埃及的土地作了一次划分。他把同样大小的正方形的土地分配给所有的人，而要土地持有者每年向他缴纳租金，作为他的主要税收。如果河水泛滥，国王便派人调量损失地段的面积。这样，他的租金就要按照减少后的土地的面积来征收了。我想，正是由于有了这样的做法，埃及才第一次有了几何学。”
㈥ 世界上数学文明出现最早的地区是哪
首先\古数学分为西方和东方两个体系.东方是研究数的\西方是研究形的
东方是把数学用来实际生产上,并且是按照经验总结的有一定实际意义的.西方是纯粹的形的研究所以在那个时代 西方人的建筑啊\祭祀的场地啊\礼器啊包括雕塑\绘画,而他们所使用的发放都是利用透视的关系的所以的非常高端,而东方人基本都从事贸易什么的.
第二,每一个国家都有自己的计算方法,包括进制的不同,有10进的有16进的有24进的还有60进的,所以在古代数学只有萌芽.并没有系统的结合和统一.
但是这一时期有个好的方面是,东方已印度为首发明了现在的印度数码来记数,并且利用了现在使用的位置记数,印度数码就是平时说的阿拉伯数字_呵呵 不是阿拉伯人的哦.西方以希腊为首形成了很好的形的研究的发展.
综合来说我认为,古数学的奠基是有印度和希腊一起完成的.
㈦ 最古老的数学文献是如何出现的
科学的萌芽可以追溯到几万年以前，零星的有关数学的考古发现也至少有5000年的历史了。但是现存的专门记录数学的比较系统的文献，当以公元前1700年左右的埃及草片文书为最古老。
古埃及人用墨水在一种纸莎草“纸”上记录各种文献，这种“纸”有的就是草叶，有的是把草的髓部紧压后再切成薄片。1858年，苏格兰古董商兰德在尼罗河边的小镇买下了一批草片文书，全部是数学文献，人称兰德草片，现藏在英国博物馆。1893年俄国的戈里尼晓夫也买到一批草片，后被称之为莫斯科草片。兰德草片中许多草片连在一起，称为草卷，最大的一卷高0.3米，长达5.5米。
在这些草片里有数学问题和解答。兰德草片中有85题，莫斯科草片中有25题，都是用象形文字写的。经过研究和翻译，发现草片文书已经有分数，能用算术解含一个未知量的一次方程或简单二次方程，会计算矩形、梯形和三角形的面积。例如兰德草片中的第63题是“把700块面包分发给4人，第一人是2／3，第二人1／2，第三人1／3，第四人1／4”。
和埃及草片文书的时间差不多的还有巴比伦人（在今伊拉克）的泥版文书，这是当胶泥未干时刻上字然后晒干保存下来的，但这种早期泥版保存下来的不多，远不如埃及草卷来得全面而系统。
㈧ 数学的起源
数学，其英文是mathematics，这是一个复数名词，“数学曾经是四门学科：算术、几何、天文学和音乐，处于一种比语法、修辞和辩证法这三门学科更高的地位。”
生活中，数学无处不在！那么，数学是怎样产生的?它起源于何时呢?这可是些不易回答的问题，因为基本数学概念的原始积累过程，发生在人类创造出文字来记录自己的思想之前。
关于数学的起源，流传着一些古老而神奇的传说。相传在非常非常遥远的古代，有一天，从黄河的波涛中忽然跳出一匹“龙马”来，马背上驮着一幅图，图上画着许多神秘的数学符号，后来，从波澜不惊的洛水里，又爬出一只“神龟”来，龟背上也驮着一卷书，书中阐述了数的排列方法。马背上的图叫做“河图”，龟背上的书叫做“洛书”，当“河图洛书”出现之后，数学也就诞生了。
数学是一门最古老的学科,它的起源可以上溯到一万多年以前。但是，公元1000年以前的资料留存下来的极少。迄今所知，只有在古代埃及和巴比伦发现了比较系统的数学文献。
远在1万5千年前人类就已经能相当逼真地描绘出人和动物的形象。这是萌发图形意识的最早证据。后来就逐渐开始了对圆形和直线形的追求，因而成为数学图形的最早的原型。在日常生活和生产实践中又逐渐产生了计数意识和计数系统，人类摸索过多种记数方法，有开始的结绳记数，用石块记数，语言点数进一步用符号，逐步发展到今天我们所用的数字。图形意识和计数意识发展到一定程度，又产生了度量意识。
这一系列的发展演变逐渐形成了今天我们所熟悉的完整的数学这一门学科，它包括算术、几何、代数、三角、微积分、统计和概率（其实它一开始是人们为了钻研赌博而来的呢）……等等各个分支，而且现在还在不断发展下去。
看，这就是数学的起源以及其发展经过！是否明白呢？
㈨ 尼罗河哪里来的是谁发现的
世界第一长河——尼罗河(Nile) 尼罗河位于非洲东北部，是一条国际河流。发源于赤道南部东非高原上的布隆迪高地，干流流经布隆迪、卢旺达、坦桑尼亚、乌干达、苏丹和埃及等国，最后注入地中海。支流还流经肯尼亚、埃塞俄比亚和刚果(金)、厄立特里亚等国的部分地区。干流自卡盖拉(Kagara)河源头至入海口，全长6670km，是世界流程最长的河流。流域面积约287万km2，占非洲大陆面积的九分之一以上。入海口处年平均径流量810亿m3。 “尼罗河”一词最早出现于2000多年前。关于它的来源有两种说法：一是来源于拉丁语“尼罗”（nil）意思是“不可能”。因为尼罗河中下游地区很早以前就有人居住，但是由于瀑布的阻隔，使得中下游地区的人们认为要了解河源是不可能的，故名尼罗河。二是认为“尼罗河”一词是由古埃及法老（国王）尼罗斯（nilus）的名字演化来的。 尼罗河是由卡盖拉河、白尼罗河、青尼罗河三条河流汇流而成。尼罗河下游谷地河三角洲则是人类文明的最早发源地之一，古埃及诞生在此。至今，埃及仍有96%的人口和绝大部分工农业生产集中在这里。因此，尼罗河被视为埃及的生命线。几千年来，尼罗河每年6~10月定期泛滥。8月份河水上涨最高时，淹没了河岸两旁的大片田野，之后人们纷纷迁往高处暂住。十月以后，洪水消退，带来了尼罗河丰沛的土壤。在这些肥沃的土壤上，人们栽培了棉花小麦水稻椰枣等农作物。在干旱的沙漠地区上形成了一条“绿色走廊”。而五千年的文明古国-埃及就在这里创造出辉煌的埃及文化。现今，埃及90%以上的人口均分布在尼罗河沿岸平原和三角洲地区。埃及人称尼罗河是他们的生命之母。 苏丹的尼穆莱(Nimule)以上为上游河段，长1730km，自上而下分别称为卡盖拉河、维多利亚尼罗(Victoria Nile)河和艾伯特尼罗(Albert Nile)河。从尼穆莱至喀土穆(Khartoum)为尼罗河中游，长1930km，称为白尼罗(White Nile)河，其中马拉卡勒(Malakal)以上又称杰贝勒(Bahr El Jebel)河，最大的支流青尼罗(B1uc Nile)河在喀土穆下游汇入。白尼罗河和青尼罗河汇合后称为尼罗(Nile)河，属下游河段，长约3000km。尼罗河穿过撒哈拉沙漠，在开罗以北进入河口三角洲，在三角洲上分成东、西两支注入地中海。 埃及之母 尼罗河 尼罗河发源于赤道以南，非洲东部的高原之上，弯弯曲曲，浩浩荡荡，由南向北奔腾而去。尼罗河贯穿非洲东北部，流经坦桑尼亚、卢旺达、布隆迪、乌干达、埃塞俄比亚、苏丹和埃及等国，最后流入地中海。全长6740公里，是非洲第一大河，是世界第二长河，流域面积为280万平方公里，相当于非洲大陆面积的1/10。 尼罗河有两个源头，一个发源于2621米的热带中非山区，叫白尼罗河。白尼罗河流经维多利亚湖、基奥加湖等庞大的湖区，穿过乌干达的丛林，经苏丹北上。尼罗河的另一个源头在海拔2000米的埃塞俄比亚高地。叫青尼罗河。青尼罗河全长680公里，它穿过塔纳湖，然后急转直下，形成一泻千里的水流，这就是非洲着名的第二大瀑布--梯斯塞特瀑布。呼啸的青尼罗河冲入苏丹平原后与平静的白尼罗河相会，才是大家所熟悉的尼罗河。 早在6000多年以前，埃及人的祖先就在尼罗河两啊岸繁衍生息。埃及流传着“埃及就是尼罗河，尼罗河就是埃及的母亲”等谚语。尼罗河确实是埃及人民的生命源泉，她为沿岸人民积聚了大量的财富、缔造了古埃及文明。在尼罗河沿岸就有大大小小的金字塔70多座，犹如一篇篇浩繁的“史书”，在这里蕴藏着人类文明的奥秘。6700多公里尼罗河创造了金字塔，创造了古埃及，创造了人类的奇迹。 尼罗河纵贯非洲大陆东北部，流经布隆迪、卢旺达、坦桑尼亚、乌干达、埃塞俄比亚、苏丹、埃及，跨越世界上面积最大的撒哈拉沙漠，最后注入地中海。流域面积约335万平方公里，占非洲大陆面积的九分之一，全长6650公里，年平均流量每秒3100立方米，为世界最长的河流。尼罗河——阿拉伯语意为“大河”。“尼罗，尼罗，长比天河”，是苏丹人民赞美尼罗河的谚语。 尼罗河有很长的河段流经沙漠，河水水量在那里只有损失而无补给。由于河流的上源为热带多雨区域，那里有巨大的流量，虽然在沙漠沿途因蒸发、渗漏而失去大量径流，尼罗河仍然能维持一条长年流水的河道。像尼罗河这种不是由当地的径流汇聚而成，只是单纯流过的河，称为客河。当地的气候条件对这些“客河”的形成没有积极的作用，只有消极的影响。 左图中经纬线交汇点附近是开罗。 尼罗河最下游分成许多汊河流注入地中海，这些汊河流都流在三角洲平原上。三角洲面积约24000平方公里，地势平坦，河渠交织，是古埃及文化的摇篮，也是现代埃及政治、经济、文化中心。 尼罗河最上游是卡盖拉河，它源于东非高原布隆迪境内，下游注入维多利亚湖。湖水经欧文瀑布流入基奥加湖，出湖后名维多利亚尼罗河，又经卡巴雷加瀑布流入阿伯特湖。湖水自北端流出，名阿伯特尼罗河。自尼木累以下名白尼罗河。白尼罗河顺东非高原侧坡北流，河谷深狭，多急滩瀑布。自博尔向北，白尼罗河流入平浅的沼泽盆地，水流缓慢，河中繁生大量以纸草为主的水生植物。白尼罗河向北流出盆地后，先后会合索巴特河、青尼罗河和阿特巴拉河，以下再无支流。白尼罗河两岸平坦，偶有基岩出露。白、青两尼罗河合流处的周围是吉齐拉平原。合流点以下的河段名尼罗河。尼罗河在喀士穆以北流经沉积岩区。河谷是平底的浅峡谷。瓦迪哈勒法附近的谷地宽仅201米，由此至阿斯旺一段的河谷都很狭窄。阿斯旺以下，河谷展宽，至纳贾哈马迪一带约16公里。河道傍近东岸，河谷平原多在河西。喀士穆至阿斯旺之间有6处瀑布，它们都是由于组成河谷东侧高原的基底结晶岩西延至谷中而造成的。两岸谷壁不对称，东壁高陡，西壁低缓。 白尼罗河发源于赤道多雨区，水量丰富而又稳定。但在流出高原，进入盆地后，由于地势极其平坦，水流异常缓慢，水中繁生的植物也延滞了水流前进，在低纬干燥地区的阳光照射下蒸发强烈，从而损耗了巨额水量，能流到下游的水很少。白尼罗河在与青尼罗河会合处的年平均流量为每秒890立方米，大约是青尼罗河的一半。尼罗河下游 水量主要来自源于埃塞俄比亚高原的索巴特河、青尼罗河和阿特巴拉河，其中以青尼罗河为最重要。索巴特河是白尼罗河支流，它于5月开始涨水，最高水位出现在11月，此时索巴特河水位高于白尼罗河，顶托后者而使其倒灌，从而加强了白尼罗河上游水量的蒸发。青尼罗河发源于埃塞俄比亚高原上的塔纳湖，上游处于热带山地多雨区，水源丰富。由于降水有强烈鲜明的季节性，河水流量的年内变化很大。春季水量有限，6月开始涨水，接着即迅猛持续上涨，至9月初达到高峰。在此期间，它也会使白尼罗河形成倒灌。11月至12月水位下落，以后即是枯水期。枯水期的最小流量不及每秒100立方米，约为洪水期最大流量的六十分之一。阿特巴拉河也发源于埃塞俄比亚高原，由于位置偏北，雨量更为集中，加上其流域面积小，所以流量变化更大。冬季断流，河床成为一连串小湖泊。 尼罗河干流的洪水于6月到喀士穆，9月达到最高水位。开罗于10月出现最大洪峰。总计尼罗河的全部水量有60%来自青尼罗河，32%来自白尼罗河，8%来自阿特巴拉河。洪水期青尼罗河占68%，阿特巴拉河占22%，白尼罗河占10%；枯水期白尼罗河占83%，青尼罗河占17%。 尼罗河流域分为七个大区：东非湖区高原、山岳河流区、白尼罗河区、青尼罗河区、阿特巴拉河区、喀土穆以北尼罗河区和尼罗河三角洲。英国探险家约翰·亨宁·斯皮克1862年7月28日发现了尼罗河在维多利亚湖的“源头”，当时计算河流全长为5588公里，后发现最远的源头是布隆迪东非湖区中的卡盖拉河的发源地。该河北流，经过坦桑尼亚、卢旺达和乌干达，从西边注入非洲第一大湖维多利亚湖。尼罗河干流就源起该湖，称维多利亚尼罗河。河流穿过基奥加湖和艾伯特湖，流出后称艾伯特尼罗河，该河与索巴特河汇合后，称白尼罗河。另一条源出中央埃塞俄比亚高地的青尼罗河与白尼罗河在苏丹的喀士穆汇合，然后在达迈尔以北接纳最后一条主要支流阿特巴拉河，称尼罗河。尼罗河由此向西北绕了一个S形，经过三个瀑布后注入纳塞尔水库。河水出水库经埃及首都进入尼罗河三角洲后，分成若干支流，最后注入地中海东端。 左边为尼罗河的卫星图片。图左上绿色扇形部分是尼罗河三角洲，中部大片长条状深蓝色部分是红海，红海左侧蜿蜒曲折的线条就是尼罗河。图中河流中上部有一段不规则宽阔处为纳赛尔水库，着名的阿斯旺水坝就在那里。 尼罗河有定期泛滥的特点，在苏丹北部通常5月即开始涨水，8月达到最高水位，以后水位逐渐下降，1至5月为低水位。虽然洪水是有规律发生的，但是水量及涨潮的时间变化很大。产生这种现象的原因是青尼罗河和阿特巴拉河，这两条河的水源来自埃塞俄比亚高原上的季节性暴雨。尼罗河的河水80%以上是由埃塞俄比亚高原提供的，其余的水来自东非高原湖。洪水到来时，会淹没两岸农田，洪水退后，又会留下一层厚厚的河泥，形成肥沃的土壤。四五千年前，埃及人就知道了如何掌握洪水的规律和利用两岸肥沃的土地。很久以来，尼罗河河谷一直是棉田连绵、稻花飘香。在撒哈拉沙漠和阿拉伯沙漠的左右夹持中，蜿蜒的尼罗河犹如一条绿色的走廓，充满着无限的生机。 这是一组尼罗河汛期前后对比的卫星图片。分别为2000年4月、8月和2001年5月、8月。图中清楚地显示汛期时河道宽广了许多。
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㈩ 数学起源于哪里
数学起源于公元前4世纪。公元前6世纪前，数学主要是关于“数”的研究。这一时期在古埃及、巴比伦、印度与中国等地区发展起来的数学，主要是计数、初等算术与算法，几何学则可以看作是应用算术。
从公元前6世纪开始，希腊数学的兴起，突出了对“形”的研究。数学于是成为了关于数与形的研究。公元前4世纪的希腊哲学家亚里士多德将数学定义为“数学是量的科学。”（其中“量”的涵义是模糊的，不能单纯理解为“数量”。）
直到16世纪，英国哲学家培根将数学分为“纯粹数学”与“混合数学”。在17世纪，笛卡儿认为：“凡是以研究顺序和度量为目的科学都与数学有关。”在19世纪，根据恩格斯的论述， 数学可以定义为：“数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。”
从20世纪80年代开始，学者们将数学简单的定义为关于“模式”的科学：“数学这个领域已被称为模式的科学， 其目的是要揭示人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称性。”
学数学意义
学数学的意义就是不光会做老师们纯粹为了考大家的题目,更重要的是把这些讨厌的问题变成人人都喜闻乐见的实际性成果,数学家们是默默无闻却强大无比的历史推进者!
掌握数字规律,训练逻辑思维,能训练人们的思维能力.开发脑力.更理性的去认识这个世界.数学一种工具,它逻辑性强,能训练人们的思维能力；它注重方式方法,能让你的思维更敏锐；再者就是能帮助你解决一些实际问题 掌握数字规律,训练逻辑思维,数学是一门基础学科,除了语言学科以外,其他学科基本上都会运用到数学.意义深远!