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小学四年级数学自学提纲怎么写

发布时间:2022-08-02 12:16:24

⑴ 小学四年级数学复习提纲

一、数与计算

整数数位顺序表

数级 亿级 万级 个级

数位 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位

计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一

1.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。

2.看表说一说:如10个一千万是一亿,一千万是10个一百万。

数位:个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位…

计数单位:个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿…

个级的数表示的是多少个“一”。万级的数表示多少个“万”。亿级的数表示多少个“亿”。

每四个数位为一级。分为:个级、万级、亿级。

读数:从高位读起,一级一级往下读,读亿级或万级的数按照个级的读法读,再在后面加上一个“亿”字或“万”字。数中间有一个0或连续有几个0,都只读一个零,每级末尾的零都不读。

写数:先写亿级,再写万级,最后写个级,哪一位上一个单位也没有,就写0占位。

3.308 4000 0860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成;也可以说是由308个亿、4000个万、860个一组成。

4. “四舍五入”法:4、3、2、1、0舍去;5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。

5. 用“=”和“≈”的区别:

7580000=758万 7508000≈751万

9000000000=90亿 9420000000≈94亿

省略与改写:958 5006 5200

省略亿位后面的尾数时,要看千万位:959 0000 0000

改写用“亿”作单位的数是: 959亿

6.比较数的大小

位数不同,位数多的数就大;位数相同,左起第一位的数大的那个数就大,如果左起第一位上的数相同,就比较左起第二位上的数……

7. 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11,…都是自然数。

一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。

最小的自然数是0。没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。

0不能作除数。比如:5÷0不能得到商,因为找不到一个数同0相乘得到5。

又如:0÷0不可能得到一个确定的商,因为任何数同0相乘都得0。

8. 在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘几或除以几,积也要乘几或除以几。

在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数(0除外),商不变。

在除法里,除数不变,被除数变大,商也变大。

在除法里,被除数不变,除数变大,商反而变小。

180÷30:可看作180除以30或30除180。

两位数除法的估算,一般是把两位数看作与它比较接近的整十数,再口算出结果。

在笔算除法时,把除数看做整十数,想这个整十数乘几,积小于并且最接近被除数,就商几或用几试商。

从被除数的高位数起,先看被除数的前两位;如果前两位比除数小,就要看前三位;除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面;余下的数必须比除数小

两位数乘法,先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数,得数的末尾和个位对齐;再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数,得数的末尾和十位对齐,最后把两次乘得的积加起来。

先把0前面的数相乘,乘完以后再看乘数末尾共有几个0,就在乘得的数的末尾填写几个0

二、空间与图形

1. 线段有两个端点,可以量出长度。

射线只有一个端点,可以向一端无限延伸。从一点出发可以画无数条射线。

直线没有端点,可以向两端无限延伸。经过任意一点可以画无数条直线,经过任意两点只能画一条直线。

2. 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。

量角的大小,要用量角器。角的计量单位是“度”。用符号“°”表示。

角的大小与角的两边画出的长短没有关系,角的大小要看两条边叉开的大小。

锐角:小于90° 直角:等于90° 钝角:大于90°而小于180°

平角:等于180° 周角:等于360° 1平角=2直角 1周角=2平角=4直角

钟表每一小时是30°,比如2小时的夹角就是60°。

三角形内角之和是180°,四边形内角之和是360°。

∠1和∠2如果在同一条线的同一侧上,就是两角成平角,∠1+2=180°。

3. 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。

如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。

4. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。

5. 平行线之间的距离处处相等。

6. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形容易变形。

长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。画高线要用虚线,并做出垂足记号。

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。

7. 四边形之间的关系图。

8. 平行四边形:两组对边分别平行;两组对边分别相等。

长方形:两组对边分别平行;两组对边分别相等;有4个直角。

正方形:两组对边分别平行;两组对边分别相等;四边相等,4个直角。

长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等腰梯形只有1条对称轴。

三、熟记数量关系

速度 × 时间 = 路程 单价 × 数量= 总价

工作效率 × 工作时间= 工作总量

路程 ÷ 时间 = 速度 总价÷ 数量 =单价

如:每小时80千米:80千米/时 240千米 3时 每本5元:5元/本 40元 8本

每分钟225米: 225米/分 1800米 8分 每件28元:28元/件 168元 6件

第一单元 除法

1、除数是两位数的除法的笔算法则:

(1)从被除数的高位数起,先看被除数的前两位;

(2)如果前两位比除数小,就要看前三位;除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面;

(3)余下的数必须比除数小。

2、除数是两位数的除法,一般把除数看作和它接近的整十数来试商;试商大了要调小,试商小了要调大。

3、在有余数的除法算式中,被除数=商х除数+余数

4、三位数除以两位数,商可能是一位数,也可能是两位数。

第二单元 角

1、 把线段的一端无限延长,就得到一条射线。把线段的两端都无限延长,就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。

图形 相同点 不同点

线段 都是直的 有两个端点,有限长(可以度量)

射线 有一个端点,无限长

直线 没有端点,无限长

2、经过一点可以画无数条直线,经过两点只可以画一条直线(两点确定一条直线)。

3、两点间所有连线中,线段最短。

连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。

4、从一点起画两条射线,可以组成一个角。角通常用符号“∠”来表示。

5、角有一个顶点,两条边。

6、角的大小与两条边的*开的大小有关,与边的长短无关。

7、量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份(平均分成180份),每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位,用符号“°”表示,如1度记做1°。

8、量角和画角要做到“点对点,线对边,再看另一边。0在内数内,0在外数外。”

9、锐角小于90°;直角等于90°;钝角大于90°又小于180°;平角180°;周角360°。

1周角=2平角=4直角

10、1小时,时针转一大格,所对的角是30°;分针转一圈,所对的角是360°。

第三单元混合运算

1、在没有括号的混合运算中,如果只含有加减法或只含有乘除法应从左往右计算;如果含有加减法和乘除法应先算乘除法,在算加减法。

2、在有括号的混合运算中,应先算括号里面的。

第四单元平行和相交

1、同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。(同一平面内,两条直线不平行就相交)

2、画平行线应先放三角尺,再放直尺,平移三角尺。

3、两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足。

4、画垂线应先放直尺,再放三角尺,平移三角尺。

5、点到直线之间垂直线段最短。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到这条直线的距离。

6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。

⑵ 四年级数学学习目标怎么写

以读四年级在读的侄子的数学课内容为例,写数学学习目标:

在四年级的数学课上,我将要学到”与数字相关的知识、与图形相关的知识、简单的数据统计方法等“内容。

我在学到与数字相关的知识时,能够准确地读出多位数;掌握多位数的乘除运算;总结多位数的运算规律。

我在学到与图形相关的知识时,能偶辨识简单图形;可以根据条件确定方向和位置;会计算简单图形变换位置后的坐标。

我在学到简单的数据统计方法时,可以根据条件绘制简单的折线图或者饼状图。

以上就是我的四年级数学学习目标。

⑶ 怎么写数学预习提纲啊

其实我想你老师说的可能就是预习笔记
1题目
2知识重点:本节课的主要内容,象什么公式呀,法则呀.
3难点:比较难理解的东西
4一些例题,习题
5你的问题:就是你不明白的地方你的疑惑

⑷ 小学《数学学习方法的探索》论文大纲怎么写

生活中,处处都有数学的身影,超市里,餐厅里,家里,学校里………都离不开数学。我也有几次对数学的亲身经历呢,我挑其中两件事来给大家说一说。
记得三年级,有一次,我和妈妈逛超市,超市现在正在搞春节打折活动,每件商品的折数各不相同。我一眼就看中了一袋旺旺大礼包,净含量是628克,原价35元,现在打八折,可是打八折怎么算呢?我问妈妈。妈妈告诉我,打八折就是乘以0.8,也就是35*0.8=28(元)。我恍然大悟。我准备把这袋旺旺大礼包买下来,可是,妈妈告诉我,可能后面的旺旺大礼包更便宜,要去后面看看。走着走着,果然,我又看见了卖旺旺大礼包的,净含量是650克,原价40元,现在也打八折。这下,我犯了愁,净含量不同,原价也不同,哪个划算呢?我又问妈妈。妈妈告诉我35*0.8=28(元),40*0.8=32(元),一袋是628克,现价28元,另一袋是650克,现价32元。用28/628≈0.045,32/650≈0。049,0.049>0.045,所以第二袋划算一点儿,于是,我们买下了第二袋。通过这次购物,我知道了怎样计算打折数,怎样计算哪种物品更划算一些。
记得四年级,有一次,我和一个朋友出去玩,朋友的妈妈给我们俩出了一道题:1~100报数,每人可以报1个数,2个数,3个数,谁先报到100,谁就获胜。话音刚落,我便思考怎样才能获胜,我想:这肯定是一道数学策略问题,不能盲目地去报,里面肯定有数学问题,用1+3=4,100/4=25,我不能当第一个报的,只能当最后一个报的,她报X个数,我就报(4-X)个数,就可以获胜,我抱着疑惑的心理去和她报数,显然,她没有思考获胜的策略,我用我的方法去和她报数,到了最后,我果然报到了100,我获胜了。原来这道数学问题是一道典型的对策问题,需要思考,才能获胜。到了六年级,我也学到了这类知识,只不过,更加难了,通过这次游玩,我喜欢上了对策问题,也更加爱思考,寻找数学中的奥秘。
数学,就像一座高峰,直插云霄,刚刚开始攀登时,感觉很轻松,但我们爬得越高,山峰就变得越陡,让人感到恐惧。这时候,只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去,所以,站在数学的高峰上的人,都是发自内心喜欢数学的,站在峰脚的人是望不到峰顶的。只有在生活中发现数学,感受数学,才能让自己的视野更加开阔!

⑸ 苏教版小学四年级数学上册复习提纲谁有啊

四年级上册数学概念

第一单元 除法

1、除数是两位数的除法的笔算法则:

(1)从被除数的高位数起,先看被除数的前两位;

(2)如果前两位比除数小,就要看前三位;除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面;

(3)余下的数必须比除数小。

2、除数是两位数的除法,一般把除数看作和它接近的整十数来试商;试商大了要调小,试商小了要调大。

3、在有余数的除法算式中,被除数=商х除数+余数

4、三位数除以两位数,商可能是一位数,也可能是两位数。

第二单元 角

1、 把线段的一端无限延长,就得到一条射线。把线段的两端都无限延长,就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。

图形
相同点
不同点

线段
都是直的
有两个端点,有限长(可以度量)

射线
有一个端点,无限长

直线
没有端点,无限长

2、 经过一点可以画无数条直线,经过两点只可以画一条直线(两点确定一条直线)。

3、 两点间所有连线中,线段最短。

连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。

4、 从一点起画两条射线,可以组成一个角。角通常用符号“∠”来表示。

5、 角有一个顶点,两条边。

6、 角的大小与两条边的叉开的大小有关,与边的长短无关。

7、 量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份(平均分成180份),每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位,用符号“°”表示,如1度记做1°。

8、 量角和画角要做到“点对点,线对边,再看另一边。0在内数内,0在外数外。”

9、 锐角小于90°;直角等于90°;钝角大于90°又小于180°;平角180°;周角360°。

1周角=2平角=4直角

10、1小时,时针转一大格,所对的角是30°;分针转一圈,所对的角是360°。

第三单元 混合运算

1、在没有括号的混合运算中,如果只含有加减法或只含有乘除法应从左往右计算;如果含有加减法和乘除法应先算乘除法,在算加减法。

2、在有括号的混合运算中,应先算括号里面的。

第四单元 平行和相交

1、同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。(同一平面内,两条直线不平行就相交)

2、画平行线应先放三角尺,再放直尺,平移三角尺。(一画线;二靠尺;三平移;四画线)

3、两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足。

4、画垂线应先放直尺,再放三角尺,平移三角尺。

5、点到直线之间垂直线段最短。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到这条直线的距离。

6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。

第五单元 找规律

1、两个物体一一间隔排列成一行,

如果两端物体相同,那么两端物体的个数比中间物体的个数多1,

如果两端物体不同,那么两种物体的个数一样多。

两个物体一一排列成一圈,两种物体的个数一样多。

2、每个间隔的长度 х 几个间隔 = 总长

第七单元 运算律

加法交换律:a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律:aхb=bхa 乘法结合律:(aхb)хc=aх(bхc)

减法性质:a-b-c=a-(b+c) (连续减去两个数,等于减去这两个数的和)

除法性质:a÷b÷c=a÷(bхc) (连续除以两个数,等于除以这两个数的和)

第八单元 解决问题的策略

列表解决问题时要注意一一对应。

第九单元 统计和可能性

1、分段整理时要看清数据在哪一个段里,而且不能有数据的丢失。

2、两人赢的可能性相等时,游戏规则才公平。

第十单元 认数

1、10个一千是一万,10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万。

2、10个一千万是一亿,10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿。

3、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。

4、 数 位 顺 序 表

数 级
……
亿 级
万 级
个 级

数 位
……
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位

计数

单位
……
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万






5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

6、读数时,只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;

每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或几个0,都只读一个“零”。

7、写数,万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写,哪一位不够用0来补足。

8、改写“万”或“亿”作单位的数,只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了。

9、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。

看尾数最高位上的数,如果是4或比4小,就把尾数舍去,并把尾数的各位都改写为0;如果是5或比5大,要在前一位加1,再把尾数的各位都改写为0。

第十一单元 用计数器计算

计算器的优点是体积小,运算快,操作简便。

用计数器计算找规律时,要看清“变”与“不变”。(什么变了,什么没变,怎样变化的)

补充概念:长方形的面积=长х宽 长方形的周长=(长+宽)х2

正方形的面积=边长х边长 正方形的周长=边长х4

长度单位: 千米 → 米 → 分米 → 厘米 → 毫米

面积单位: 平方米 → 平方分米 → 平方厘米

质量单位: 吨 → 千克 → 克

时间单位: 年 → 月 → 日 → 时 → 分 → 秒

⑹ 小学四年级数学计划学习书怎么写

从即日起,利用一切可以利用的时间刻苦学习。

1.合理安排好学习时间。

每天回家先把当天的作业完成,再利用剩下的时间预习、复习。

2.要注重预习和复习。

每次预习不用太多,一节内容即可。通过预习,找到暂时无法理解的问题,待老师讲过后看看是否已经被解决。否则,就向老师请教。除了预习,还要做好复习3.注意课堂听讲效率。

3、充分利用课堂时间

课上专心听讲,不开小差,沿着老师的思路,认真地听讲、思考、领会,全面正确地理解和把握所学内容。并且做好笔记。尤其是老师反复强调的、相似知识的对比、课文内容与现实相联系的知识点、分散知识的归纳综合等等都好笔记。

无论怎样,不能把自己所指定的目标计划当作一句空话。我要踏踏实实,持之以恒地向着自己的目标前进。

6我的学习计划

新的学期即将到来,为了使下学期的学习成绩进步、各科成绩优异、不偏科,在此做新学期的打算,如下:

一、做好预习。预习是学好各科的第一个环节,所以预习应做到:1、粗读教材,找出这节与哪些旧知识有联系,并复习这些知识;2、列写出这节的内容提要;3、找出这节的重点与难点;4、找出课堂上应解决的重点问题。

二、听课。学习每门功课,一个很重要的环节就是要听好课,听课应做到:1、要有明确的学习目的;

2、听课要特别注重“理解”。

三、做课堂笔记。做笔记对复习、作业有好处,做课堂笔记应:1、笔记要简明扼要;2、课堂上做好笔记后,还要学会课后及时整理笔记。

四、做作业。认真仔细做题,不可马虎从事,做完后还要认真检查;遇到不会做的题,不要急于问老师,更不能抄袭别人的作业,要在复习功课的基础上,要通过层层分析,步步推理,多方联系,理出头绪,要下决心独立完成作业。

五、课后复习。及时复习,提高复习质量

⑺ 四年级数学的学习计划

1.认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”,认识自然数,掌握十进制计数法,会根据数级读、写亿以内和亿以上的数,会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用,进一步培养数感。 2.会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法,会进行相应的乘、除法估算和验算。 3.会口算两位数乘一位数(积在100以内)和几百几十乘一位数,整十数除整十数、整十数除几百几十数。 4.认识直线、射线和线段,知道它们的区别;认识常见的几种角,会比较角的大小,会用量角器量出角的度数,能按指定度数画角。 5.认识垂线、平行线,会用直尺、三角板画垂线和平行线;掌握平行四边形和梯形的特征。 6.结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识,发展空间观念。 7.了解不同形式的条形统计图,学会简单的数据分析,进一步体会统计在现实生活中的作用。 8.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 9.初步了解运筹的思想,培养从生活中发现数学问题的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。 10.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。

⑻ 四年级下册数学复习提纲

第一单元:四则运算
1、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。(同级运算无括号从左往右)
2、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法,再算加、减法。(加、减、乘、除混合运算,无括号先乘除再加减)
3、算式里有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。
4、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
5、有关零的运算:一个数加上0还得原数,被减数等于减数差是0,一个数乘以0得0,0除以一个非0的数还得0,0不能作除数。
第二单元:位置与方向
1、画平面图的方法:先确定方向,再确定距离,定距离的时候可以用比例尺。
2、位置是具有相对性的,方向相反,度数相同,距离相等。如:A在B的西偏南40°的方向上,那么B就在A的东偏北40°的方向上。
3、绘制简单线路图的方法:先确定出发点,再定方向、定距离进行绘制;然后选定第2 个出发点为中心点,再定方向、定距离进行绘制……以此类推。(走到哪方向标摆在哪)
4、画平面图的步骤:定方向、定距离、标名称、标角度。
5、一般来说:上北、下南、左西、右东。
第三单元:运算定律和简便计算
(一)加法运算定律
1、加法交换律:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。
用字母表示为:a+b=b+a
2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。用字母表示为:a+b+c= a +( b+c)
(二)乘法运算定律
1、乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。
用字母表示为:a×b=b×a
2、乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。用字母表示为:a×b×c= a×(b×c)
3、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再相加。用字母表示为:(a+b)×c= a×c+b×c
乘法分配律还是用于两个数的差与一个数相乘:(a-b)×c= a×c-b×c
(三)简便计算
1、加法交换律与加法结合律,如63+56+37=63+37+56或56+(63+37)
2、乘法交换律与乘法结合律,如15×7×2=15×2×7或7×(15×2)
3、连减变减和(减法的性质)。用字母表示为:a-b-c=a-(b+c)
4、减和变连减,如567-(167+254)=567-167-254
5、连除变除以积(除法的性质)。用字母表示为a÷b÷c=a÷(b×c)
6、25×4=100,所以见25就想4。
(1)乘法交换律或乘法结合律,如25×17×4
(2)乘法拆分法,如25×32=25×(4×8)=25×4×8
(3)加法拆分法,如25×14=25×(10+4)=25×10+25×4
(4)乘100除以4,如36×25=36×100÷4
(5)除以100乘4,如3200÷25=3200÷100×4
7、125×8=1000,所以见125就想8。
(1)乘法交换律或乘法结合律,如125×17×8=125×8×17或
17×(125×8)
(2)乘法拆分法,如125×32=25×(4×8)=125×8×4
(3)加法拆分法,如125×18=125×(10+8)=125×10+125×8
(4)乘1000除以8,如24×125=24×1000÷8
(5)除以1000乘8,如32000÷125=32000÷1000×8
8、在乘加、乘减运算中,如果两个乘法算式中有共同的因数,可运用乘法分配律进行 简便计算。即:
a×c+b×c = (a+b)×c
a×c-b×c = (a-b)×c
9、省略写×1的形式,如34×99+34=34×99+34×1=34×(99+1)
或34×101-34=34×101-34×1=34×(101-1)
10、99与101等特例,
(1)通过拆分变乘法分配律,如76×99=76×(100-1)
或76×101=76×(100+1)
(2)多加几就减几,如346+199=346+(200-1)=346+200-1
(3)多减几就加几,如346-199=346-(200-1)=346-200+1
(4)先减整再减尾数(减和变连减),如700-402=700-(400+2)=700-400-2
11、减差变一减一加,如
先加后减法:967-(421-233)=967-421+233=967+233-421
先减后加法:967-(567-235)=967-567+235
第四单元:小数的意义和性质
1、小数的计数单位为:0.1(或十分之一)、0.01(或百分之一)、0.001(或千分之一)……对应的数位分别是十分位、百分位、千分位……
2、小数的读法:整数部分按整数的读法来读,小数部分要按顺序读出每一位上的数。
3、小数的写法:整数部分按整数部分的写法写出,整数部分是0的就写成0,小数部分依次写出每个数字。
4、小数的性质:小数的末尾天上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
5、比较小数大小的方法:先比较整数部分;如果整数部分相同的,就比较十分位;如果十分位也相同,就比较百分位;如果百分位也相同,就比较千分位……以此类推。
6、移动小数点的方法:
(1)小数点向右移动一位,小数就扩大到原数的10倍;小数点向右移动两位,小数就扩大到原数的100倍;小数点向右移动三位,小数就扩大到原数的1000倍。
(2) 小数点向左移动一位,小数就缩小到原数的十分之一;小数点向左移动两位,小数就缩小到原数的百分之一;小数点向左移动三位,小数就缩小到原数的千分之一。
(3)移动小数点时应注意:小数点向左移动时,如果整数数位不够则要在数的左边用“0”补足并加上小数点。如:2缩小到它的十分之一就是0.2;整百、整千的数,小数点向左移动后,小数末尾的“0”要去掉,如:350缩小到它的百分之一是3.5。
7、名数的改写步骤:(1)判断哪个单位大,哪个单位小;(2)判断是把大单位的数改写成小单位的数,还是从小单位的数改写成大单位的数;(3)确定单位间的进率是多少,再确定是用乘法还是用除法(小单位化成大单位有除法,大单位化成小单位用乘法)。
8、求一个小数的近似数,我们通常采用的方法是“四舍五入”法。(1)保留整数,表示精确到个位,应看十分位上的数是几;(2)保留一位小数,表示精确到十分位,应看百分位上的数是几;(3)保留两位小数,表示精确到百分位,应看千分位上的数是几;……以此类推。最后根据四舍五入法来确定是舍还是入。
9、将一个非整“万”或“亿”的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法:在“万位”或“亿位”的右下角点上小数点,在数的后面加上“万”字或“亿”字。注意:改写后把末尾的“0”去掉。
第五单元:三角形
1、三角形是由三条线段围成的图形,它有三条边、三个角、三个顶点。三角形的任意两边之和大于第三边。三角形具有稳定性。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。
3、三角形按角可以分为:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。判断一个三角形是什么三角形,只要看三角形中最大的一个角就行了,最大角是锐角,就是锐角三角形;最大角是直角,就是直角三角形;最大角是钝角就是钝角三角形。
按边可以分为:不等边三角形、等腰三角形和等边三角形(等边三角形是特殊的等腰三角形)。等腰三角形:两腰相等,两个底角相等;等边三角形:三个内角都相等,都等于60°。
4、三角形的内角和等于180°,不论三角形的大小和形状。
5、最少用2个同样的直角三角形可以拼一个长方形;最少用3个同样的等边三角形可以拼成一个梯形;最少用2个同样的等边三角形可以拼成一个平行四边形。
第六单元:小数的加法和减法
1、计算小数加减、法时应注意:
(1)小数点要对齐,也就是相同数位要对齐。
(2)计算的时候从最右边算起,加法时要注意哪一位相加满十要向前一位进一,减法时要注意哪一位不够减要向前一位退一。
(3)计算结果有“0”,一般要去掉。
2、小数加减混合运算跟整数加减混合运算的运算顺序相同:
(1)在没有括号的算式里,只有加、减法,要按从左往右的顺序计算;
(2)算式里有小括号的,要先算小括号里的算式,再算括号外面的算式。
3、加法交换律、加法结合律和连减的简便计算,在小数加、减法的简便计算中同样适用。
第七单元:统计
制作折线统计图的方法:一描(点)二连(线段)三标(数据)
折线统计图的特点:能更清楚地反映数据的变化情况
第八单元:数学广角
解决植树问题时,一定要先分析植树的路线:
间隔数=全长÷株距
1、 不封闭的路线两头都要栽树时,间隔数=棵数-1
已知全长与株距,则棵数=全长÷株距+1;
已知株距与棵数,则全长=株距×(棵数-1)=株距×间隔数
已知全长与棵数,则株距=全长÷(棵数-1)=全长÷间隔数
2、 不封闭的路线两头都不栽树时,间隔数=棵数+1
已知全长与株距,则棵数=全长÷株距-1=间隔数-1;
已知棵数与株距,则全长=株距×间隔数=株距×(棵数+1)
已知全长与棵数,则株距=全长÷间隔数=株距×(棵数+1)
3、不封闭的路线一头栽树,另一头不栽树时,棵数=间隔数;
4、在封闭的路线植树的情况下,棵数=间隔数。

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