1. 如何培养学生的合作与交流能力
合作学习方式是目前世界上许多国家普遍采用的一种富有创意和实效的教学理论和策略体系。由于它在改善课堂内的社会心理气氛，大面积提高学生的学业成绩，促进学生形成良好的非认知心理品质等方面实效显着，被人们誉为“近十年来最重要和最成功的教学改革”。走进课堂，合作学习似乎成为一种时尚，但不难发现，合作学习流于形式的较多。小组合作的低效性是由于学生缺少合作的知识和技能，可以说学生不知道什么是真正的合作。另一方面教师在平时的教学中缺乏创设合作氛围，尤其是缺乏合作探究的学习模式构建。学生更多的是在教师的指导下被动地学习，缺乏自主探究的主动性。合作学习的目标体系可分成两个部分：学术性目标及合作技能目标。在以往的教学过程中，教师通常十分重视学术性目标，而往往忽略学生合作交往技能训练与培养。
交流是学生在合作学习中必备的能力之一。“小学生数学交流能力”是指：小学数学教学活动中，学生通过听觉、视觉、触觉来接受他人的数学信息（数学知识、数学方法及数学思想），进行主动地选择和组织，并将其纳入个体的认知体系，再将自己内化的数学信息用动作的、直观的形式或数学语言、符号等形式清楚、真实地表达出来的能力。数学在信息社会中的用途急剧增加，重要原因之一是数学能够用非常简明的方式，经济有效地、精确地来表达和交流思想，在社会经济、科技高速发展的今天，对数学交流的要求日益增高，因此在数学教育中，数学交流的重要性也应该得到重视。交流的的方式主要有：提问、讨论、说明、报告、记录、批判、图表化等。
《国家数学课程标准》指出：“21世纪的公民面临着更多的机会和挑战，他们需要在大量纷繁复杂的信息中作出恰当的选择与判断，必须具有一定的收集和处理信息、作出决策的能力，同时能够进行有效的表达与交流。……，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。数学教学，应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会……。”由此可见，在教学过程中，适时组织学生进行合作交流，给学生主动合作、主动交流的空间，让学生去感受、理解知识的产生和发展过程。并在此过程中增强与人合作，与人交流的能力。怎样有效的组织学生进行合作、交流，下面谈谈几点体会。
1． 注重合作交流，着力改善学生的学习方式。
学生与学生之间因其知识基础、思维能力存在着不同的差异，如何能让不同层次的学生都能满足他们的学习欲望，一直是我们教师所关注的问题，“会合作”数学教学模式能满足更多学生的学习欲望。在一般的教学过程中，教师往往教到小组合作探究，找出答案这一程度就嘎然而止。殊不知小组合作得出答案，只不过是将每个学生的思维过程给结合起来，从而得出问题的答案，没有真正起到每个学生将整道题的整个思维过程给理解透彻。在“会合作”数学教学模式中，可以给学生更多的思维空间，将问题全面有序的思考好、组织好，学生对问题的来龙去脉真正了如指掌了。总之，在教学过程中，要让各个层次的学生都能满足他们的学习欲望，要给学生更多的思维空间，培养他们全面有序的思维方法。
融洽、和谐的教学氛围是焕发课堂活力的催化剂。同时，小组合作学习也在教学中有着不可忽视的优势。创造机会、提供空间，让学生在学习中自主探索、发现，在合作交流中相互启示、发展，在师生共同评议中碰撞，形成共识，久而久之，会帮助学生形成一种良好的学习习惯和学习方式，形成一种创新欲望和需求。因此在教学中教师十分重视对学生合作意识的培养，力求在课堂中形成一种气氛。如在考考自己的活动中，为了充分发挥学生的主体性，教师给每一个小组的组长若干张口算卡片，在组长的带领下，让组内每个同学都有展现自我的机会，发现问题，大家互帮互助，共同进步。
2．建立和谐平等的师生关系。
小组合作学习能密切师生之间的关系，让学生从被动服从向主动参与转化，从而形成师生平等、协作的课堂气氛，使教师真正成为教学活动的组织者、引导者、合作者。另外，合作学习弥补了教师一个人不能面向每个学生进行教学的不足，通过学生间的讨论与交流，某方面成绩好的学生可以帮助这方面学习差的学生，知识技能互补，达到人人教我、我教人人的目的。
3、创设生动有趣的教学情境，激发学生的学习热情
荷兰数学家费赖登塔尔指出“学习数学的唯一正确方法是实现‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西，自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学习进行这种再创造工作，而不是把现在知识灌输给学生”。
“创设情境”是数学教学中常用的一种策略。创设各种情境，可以极大地激发学生学习的兴趣和学好数学的愿望，“会合作”数学教学模式认为
（1）、创设的情境，必须目的明确。创设问题情景，提出的问题就要紧紧围绕教学目标，而且要非常具体要有启发性，教师在创设情境时，要从生活情境中及时提炼数学问题，紧紧围绕教学目标。例如，教学“统计”时，设计“学校攀岩运动会”这样一个气氛热烈的情境，贴近学生生活，又是学生特别感兴趣的内容，学生非常喜欢。这样呈现的一副色彩鲜艳、形式活泼的插图中包含许多数学问题，学生愿意去探索、去发现。学生很感兴趣，学习热情很高。
（2）、“学习的愿望的源泉——就在于儿童脑力劳动”的特点本身，在于思维的感情，在于智力感受“创设有益的教学情境，引导学生进行数学再创造。学生的学习兴趣是推动学习的内部动力，有了这样的动力，学会就会大胆地去想，认真地思考。
数学教学要体现探索性学习，改变数学教学过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，重视学生主动参与、乐于探索、勤于动手、主动构建知识的能力。
（3）、要特别重视情境问题的创设，把它作为掌握数学知识、形成能力、发展心理品质的重要源泉。最好的学习动机是学生对所学内容产生浓厚的兴趣，在学习新知识之前就要创设与教学内容有关的情境，激发学生求知欲望和主动参与学习的动机，使学习达到最佳境界。要注重激发学生学习数学的兴趣。如：每个知识点，都要以丰富、生动、有趣的情境引入，让学生体会到身边处处有数学，体现到数学源于生活，用于生活的数学思想。在导入新课时，设计富有学生情趣的学习素材和活动情境，为学生提供具有挑战性的数学探索活动空间来激发学生的浓厚兴趣和动机。
4、提供实践机会，探究数学思维。
数学的知识、思想和方法必须经过学生在现实的数学实践活动中去理解和掌握，即完成主动建构的过程，学习内容才能内化为学生自己的认知结构。这种让学生多感官的参与过程不仅对知识的获取和保持起着重要作用，而且不同的学生思考的方法不同，有利于学生的个性发展。由于学生在操作中感悟、在操作中思考、在操作中创造，也获得了学会合作成功的体验，感觉自己就是学习的合作者、发现者、研究者和探索者，培养了学生思维能力和创新精神，开发了学生的潜能。
5、建立探索性学习方式 培养学生创新意识。
教材中的许多例题、插图都可以给学生提供多个信息，且能够体现开放式的学习活动，以利于学生尽快形成探索性学习方式。我在教学中，让学生善于从不同角去思考，培养学生的探究性思维和创造能力
6、充分挖掘生活中数学现象，延伸课堂学习时空。
课堂是学习各类知识的重要途径，但课堂上所学的知识对一个人的成长是远远不够的，所以，把学习的时空向外延伸是必然的趋势发展。延伸的方式是多种多样的。1.结合学习的内容，指导学生的课外活动。孩子们思维活跃、互相启发、互相鼓励、共同完善，不管是知道答案的，还是暂时没有想出答案的，均表现出浓厚的兴趣，学习数学、表达自己观点的欲望在此得以强化。
7.增强学生对数学的体验和感悟。
数学课程标准提出：“有效的数学学习活动不单纯地依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。”
小组合作学习注重充分调动学生学习的积极性，让学生用自己的经验来学习，使学生从自己的经验出发，在合作中探索、发现和发展。小组合作学习，使每一个参与者不仅充分表现自我，而且在与他人相处中学会接受他人、欣赏他人、取长补短。在评价他人的同时，也接受他人的评价，有利于形成正确的评价观，培养良好的心理品质，数学对于学生而言，不再是枯燥无味的、毫无用处的，而是充满创造的具有生动情感的一门学科。
总之，培养会合作交流能力是现代教育教学中必不可少的，是实现素质教育、培养学生综合素质的重要方面，数学是学生“思维的体操”，在学生思维训练中培养学生的会合作能力，对学生今后的成长有着不可忽视的作用。
2. 小学数学如何实施能力培养
在小学数学教学过程中，我们不仅要教会学生如何学习，而且还要培养他们的数学能力，进而提高学生的数学素养。多年的数学教学，让 我对如何培养学生的数学能力，提高学生的数学素养，有了粗浅的认识，下面简单的谈谈我的做法：
1、灵活组织教学，提高学生思维能力
培养学生观察自己身边客观事物之间的数量关系，是提高小学生分析解决实际问题能力的关键，也是全面提高学生素质的重要体现。教学中让学生进行社会调查、收集数据等，认识到数学知识来源于生活实践，并指导学生运用所学的数学知识去解决实际问题；引导学生参与建立概念的全过程，使学生掌握了知识，更重要的是学到了观察、比较、抽象、概括、分析、综合等思维方法，发展了思维品质；引导学生了解、认识生活中的实际问题，如教学“千米”的认识时，让学生在往返学校路上，通过“走一走”等建立起“千米”的实际长度的概念；指导学生运用所学知识去解决实际问题。再如解答简单应用题时，根据问题找出所需的已知条件就是分析的过程，根据已知条件提出所能解的问题就是综合的过程。解答复合应应用题时，分析、综合就较为复杂。先把复合应用题分解为几个有联系的简单应用题，进一步分析解每个简单应用题所需的已知条件，然后把已知条件成对的结合，连续地解答几个简单应用题，最后得到问题的答案。例如：
两步应用题：“同学们做了12朵红花，8朵黄花。送给幼儿园15朵，还剩几朵？”
想：要求还剩几朵，须知道什么？——一共做多少朵，送了多少朵。（分析）
一共做多少朵知道吗？那么要先算什么？
要求一共做多少朵，须知道什么？——做了几朵红花，几朵黄花。（分析）
题里告诉了什么？怎么求一共做多少朵？（综合）
2、培养学生良好的质疑能力
古人云：“学起于思，思源于疑。”教师重视学生的质疑正是调动其学习主动性和积极性参与学习的重要手段，也是培养学生创新意识的重要一环。首先要营造轻松自由的气氛，让学生敢于质疑。民主和谐的教学氛围是学生积极主动性发挥的前提，它能消除学生的紧张心理，使学生处于一种宽松的心理环境中。学生心情舒畅，就能迅速地进入学习的最佳状态，乐于思维，敢于质疑。因此，我们教师要与学生角色平等，变“一言堂”为师生互动。在课堂上我们教师要以饱满的热情、真诚的微笑面对每一位学生，特别是对学困生更应该倾注以爱心和耐心，使其深刻地感受到教师的厚爱和关注，真正体会到自己是学习的主人。从而缩短与学生之间的心理距离、角色距离，建立朋友式的新型师生关系。其次，要允许学生质疑“出错”。这是学生敢于质疑的前提。例如，在教学三年级《长方形面积计算》的时候，我给每组的同学发了一个长方形，要求这个图形的面积，当即就有同学问：“不知道长和宽，怎样求长方形的面积?”我接着问：“这个问题要怎样解决呢？”学生们开始你一言我一语寻找问题的答案，课堂气氛活跃，最后小组动手量出长方形的长和宽，很快就计算出图形的面积。
其次要创设疑惑情景，让学生喜欢质疑。 兴趣是儿童入门的先导。爱因斯坦说过：“最好的老师莫过于热爱。”儿童有了热爱就有了学习的动力，就会在活动中主动地获取知识。创设疑惑情景，目的在于诱导学生积极提问，将学生的认知结构与教学目标充分暴露于课堂，以利于通过讨论解决问题。同样在教学《长方形面积计算》的时候，我首先出示两个图形，让学生想办法比较它们的面积大小。有的学生用“割补法”把两个图形重合起来比较，有的学生用1平方米的单位进行测量。在肯定了学生们积极想方法、开动脑筋的同时，我又提出新问题：“要想知道天安门广场的面积、中国土地的面积还能用这样的方法吗？”学生们领悟到这种方法太麻烦，也不实际。那么，有没有更简便的方法求图形的面积呢？疑问萌发起学生求知的欲望，他们跃跃欲试，开始探求新知识。
教学中，学生对在困惑中获得的知识会理解得更透，印象更深。因此，我们教师在教学中应抓住一个“巧”字，掌握一个“活”字，根据具体情况，积极创设情境，学生就乐于将自己的疑惑提出来。另外，我们教师在教学设计中还要对学生的质疑有充分的考虑，做到心中有数、“案”中有人。给学生的质疑创造良好的机会，提供充足的时空。
最后还要精心创设矛盾，让学生善于质疑。 我国古代教育家孔子提出：“疑是思之始，学之端，疑是点燃学生思维探索的火种。”因此，在教学中，教师要有意识地设置矛盾，让学生发现问题，提出问题，利用学生的“好奇”心理，培养学生质疑的主动性。这种“好奇”心理往往能促进学生细心观察，发现问题，并提出问题。进而主动去进行探索活动。在教学《万以内笔算减法》的时候，教学进入练习之前，我留下一定时间让学生质疑问难，一个学生提出：四位数的减法，可不可以从高位减起？这是大家都意想不到的问题，我听到这个质疑以后，没有立即表态，更没有提出反驳意见，而是把质疑的问题当成新的认知冲突，因势利导，引导学生在新的问题情境中进行探索学习，我为学生提供三道计算题，作为新的探索材料，接着耐心地等待大家的研究和探讨。在组织交流时，我启发学生充分发表意见，学生经历了“猜想（假设）——论证——实践——结论”这样一个认知过程。得出“从高位减起，一次看两位，不够减时，也要向前一位退1，不过要先退1，再写上差”。教学的最后，我通过问题：“课本上为什么选择了从个位减起”来小结，引导学生对两种方法进行比较，使学生认识到有些方法尽管是可行的，但由于操作繁琐、效率低下，一般是不可取的。这样的结果，既使学生认识到这段学习的收获和意义，又没有给质疑的学生留下一丝一毫的伤害痕迹。而是有效地突出了学生的主体地位，使学生再一次获得了自主学习成功的情感体验。
3、培养学生由“学会”向“会学”的发展能力
小学数学教学中，既要研究教师的教，又要研究学生的学，让学生在数学知识形成过程中掌握规律、方法，培养学生举一反三的能力，引导学生由“学会”向“会学”发展。为此，教师要加强学习方法指导，认真分析钻研教材，发现并揭示数学知识间的内在联系，引导学生通过知识的联系及系统的整理，使学生所获知识在头脑中形成知识体系。
3. 浅谈怎样培养小学生的数学语言表达能力
数学语言作为一种表达科学思维的通用语言，它既是教师授课的主要手段，又是学生学习的重要工具，所以，培养学生的数学语言是每一位数学老师的基本任务之一，尤其是我们小学生的语言表达能力更加重要。因此，数学教学不仅仅是知识灌输，应把培养学生的数学语言表达能力和数学知识的学习结合起来。在实际教学中我们要求学生用准确的、完整的、简练的、条理清晰的语言来表达数学中的概念、性质、计算法则等。下面对小学生数学语言表达能力的培养的几点看法：
一、教师用规范的数学语言影响学生
教师的言行直接影响着学生，因此我们要培养学生的数学语言表达能力，首先要求教师语言要准确规范，简明扼要、条理清楚等。例如对概念的理解，数位与位数、除以和除等，部分老师偶尔会把不规范数学语言带进课堂，这会给学生带来直接负面影响。长期以来，数学语言的教学得不到我们足够的重视,，导致学生语言关没过而学习起来困难重重。所以说这就要求教师不断提高自身的语言素养，给学生做出榜样，通过教师语言的示范，对学生的初步逻辑思维能力的形成是有影响的。如：我们平时习惯性的读作二一、二二、……这个不正确的读法看似无关紧要，但是我认为应该让学生正确完整的完成一句话。我们应从点滴做起，规范准确的来使用数学语言。教学实践表明，数学语言发展水平低的学生在数学理解能力上也差，思维显得比较缓慢，因此造成数学知识接受困难的局面。随着年级的增长在解决数学问题上出现了方方面面的障碍，所以说数学思维的发展离不开数学语言的同步发展。如在我们的教学中或听课中，常会在组内交流，可大部分学生只听不说，即便是非说可的情况下，也是吞吞吐吐，词不达意，甚至站起来脑袋就断片等，这是在教学中经常发生的很普遍的现象。出现这种现象我认为老师有不可推卸的责任，平时课堂教学中讲得多，学生说的机会少，甚至就不给学生说的机会导致的。
二、在轻松氛围中培养学生语言表达能力
在我们的课堂教学中，首先应特别注意尊重学生的自尊心，尤其是对于胆小的学生或语言表达稍差的学生给予经常性的鼓励和扶助。例如语言上的鼓励：“不要着急，慢慢说”“虽有一点点不完整，但已经说得很不错了”“没关系，坐下再想一想”等等。再如动作上的鼓励：“竖竖大拇指”“微笑”“老师为他鼓掌”等等。其次在课堂中，要面向全体学生，抛的问题要有质量，根据问题的难易程度让不同程度的学生来回答，调动每个学生表达的积极性和主动性，让各类学生的思维水平和表达能力都得到不同的发展，都能感受到语言表达的愉悦。最后我们老师要做个有心人，在课堂上难免会出现那种笑（嘲笑）声，针对这种情况，做为老师一定要制止，要进行思想教育。如：班上避免不了有几个爱笑话人的同学，那作为老师的就得想法设法让这种事情的发生率降到零。我记得有一次数学课上，有个同学提出来一道基础题想要交流，你用余光就能发现他的脸部表情变化，这时我就边往下走边鼓掌边说，我这个掌声是给这位同学，有谁愿意和这位同学进行交流，顺间同学们的手已经高举在我的眼前，你一言我一语，就这么展开了，那个爱笑话人的同学也不知不觉的参与进来了，我在旁边只是倾听份了，结束以后，都露出那种收获满满的笑容。然后，在全体学生面前为为他们竖起大拇指，你很了不起。他使劲的点了点头，露出了微笑。从那以后，大胆质疑、问问题、发表观点等现象在我的班上是常有的事。只有这样，才能激励学生把自己想说的说出来，想问的问出来，想做的做出来，逮住时机，给他们为他们创造锻炼的机会，尽量给每一位学生都有说话的机会，让他们主动、勇敢、活泼的发展，当然他们的语言表达能力也得到提高。我认为适当地开放一些，让学生在轻松、活跃的氛围中发表自己的意见也是很必要的。
三、培养学生语言表达能力要给予充足的时间
我们作为教师要舍得花时间，不要认为太可惜。可是我们教学中，总是觉得有这些时间还不如让他们多做些练习题，或者有些教师怕教学进度来不及，还不如教师讲算了，会做就行了，说不说无所谓。“不舍得花时间”、“教学进度来不及”等，这样做其实是我们做老师的剥夺了学生的说话权，扼杀了学生的思维能力。为了解决这个问题，教师可以找能提高效率的形式。如计算教学，出示情景图。观察图画，从图上找信息，要解决的问题是什么？和你的同桌说一说，并想一想怎样解决。老师巡视，注意引导那些在说时语言不完整的同学，让他们用完整的话来表达自己的意思。学生列出算式后，让学生结合动手操作并且说算法。这样前后两次的引导争取了大部分学生说的时间，通过动手操作引发思维和用数学语言表达，这样有利培养学生用语言来表达自己思维的能力。
总之，培养学生数学语言表达能力是个循序渐进复杂的过程，必须持之于恒，我们作为老师不能操之过急，我们应抓住时机对学生进行数学语言的训练，给予恰当的机会，创设数学语言情境和语言氛围，使全班同学都有所提高，并且能达到准确、规范、和谐的数学语言。因此，我们要加强学生的语言训练，即可以提高学生思维的逻辑性，又能使学生的思维得以发展，能力得以提高。
4. 如何培养小学数学交流能力
在小学数学教学中，有的教师只注重让学生掌握数学基础知识和基本技能，只要学生能熟练地解题，就以为达到了教学目的，却忽视了学生数学交流能力的训练，最后导致大部分学生对数学思维“只可意会，不可言传”，或者是语无伦次、毫无条理，学生的数学交流能力得不到应有的重视和发展，同时也不利于学生对数学知识的深入理解。那么，在小学数学教学中如何培养学生的数学交流能力呢？我从以下几方面谈谈教学实践。
一、培养自信，激发学生数学交流的兴趣
1.及时评价，让学生乐于交流。
自尊与自信是孩子发展的力量源泉。师生之间民主、愉悦、激励的氛围，以及生生之间合作、融洽与平等的关系是讨论有效开展的重要前提。正如爱因斯坦所说：“兴趣是最好的老师。”在数学交流过程中，学生都积极参与教学，有亲历成功和表现自己才能的机会；学生在交流讨论中，既可以看到自己的长处，又可以发现自己的潜力，学生的自我效能感便会增强，从而会更加努力、更有信心地投入学习。在这个过程中，教师要不断地给予积极的鼓励和肯定，给予价值取向的指导，使学生从老师的信任和赞赏的评价中看到自己的潜力，产生学习的自信，从而敢于大胆地表达自己在学习中的思考、发现、疑问，充分地激发用数学语言进行交流的兴趣。
2.允许出错，让学生敢于交流。
“让每一个站起来发言的学生都能够体面地坐下来”应作为课堂教学原则来恪守。课堂应是允许学生出错的场所。当学生发生错误时，教师不要急于评判、急于给一个标准答案。教师要做的是给学生“二次成功”的机会，给弱势群体充分思维的时间，要充分关注学生的情感体验，多给学生一些类似于“你能够举手发言已经迈出成功的第一步了”“你再深入的想一想，一定会找到答案”的鼓励性语言，让每一个孩子在我们的课堂上都能找到自信，从而产生“要交流”的兴趣，“敢交流”的自信，达到“会交流”的效果。
二、创造机会，让学生有数学交流的途径
1.教师主动设问，让学生有交流的机会。
语言是人和人交往，以及个体进行抽象思维的重要工具，学生思维的发展是和语言的发展密切联系的。我们在教学中应根据教材的特点和学生的实际，创设一定的机会，让学生多动口，训练学生数学语言的条理性和准确性。日积月累、不懈地训练，就能培养学生较强的语言表达能力。比如：教师应经常问学生，用的是什么图形的教具，是怎样贴图形的，讲了什么内容，怎样进行回答，等等。
2.学生主动质疑，让大家有思考交流的素材。
爱因斯坦说过：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。陶行知先生也说过：发明千千万，起点在一问。问才能思，辩才能明。教师在教学中应鼓励学生多动口，在疑难处多问几个“为什么”、“怎么样”，无疑能使学生拓展解题思路。如果我们能经常创造机会让学生多动口，学生的数学交流能力就一定会有所提高。
3.结合实践，交流操作探究的发现。
小学生正处于形象思维阶段，往往要依靠具体事物作为思维的支撑。没有操作支撑，绝大部分学生很难进行定向有序的思维活动；操作是智力的起源、思维的起点。小学生认识事物是从直观到抽象的，其思维过程要借助直观的形象来引导。教师可结合具体的教学内容，充分地利用教具、学具来调动学生的积极性，让学生学会动手操作，引导他们动手、动脑、动口，有效地提高他们表达和交流的能力。
俗话说：“实践出真知。”教师在数学课上应针对学生抽象水平较低的现象，重视实践操作，通过直观演示和教具的操作，把抽象的知识具体化、形象化。如“三角形的面积”一节中，推导数学公式是难点，比较抽象，如利用教具进行演示，便会一目了然：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，那么这个平行四边形的面积就等于这个三角形面积的两倍，从而得出三角形的面积=底×高÷2。然后提问：“是不是任意两个完全相同的三角形都能拼成一个平行四边形呢？能拼成长方形或正方形吗？”这时，再让学生拿出已准备好的两个完全一样的直角三角形、两个完全一样的钝角三角形进行实验，学生在动手操作中自然就能回答出上面的问题了。再如教学“三角形内角和”时，先让学生剪出任意大小的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个，再量量各个三角形的度数，算算三角形角的和是多少度？通过量、算，初步知道三角形的内角和是180度这个性质。此时，学生特别想知道是不是各种形状的三角形的内角和都是180度。教师就要把握这一最佳时机，让学生剪下角拼一拼，看能否拼成一个平角，通过剪、拼，学生进一步印证结论。在此基础上，鼓励学生大胆把结论讲给同学听，讲给教师听，只要讲得清楚，大家听得明白，就应给予肯定。借助学具练口语，有利于交流的进行和知识的提升，日积月累，学生就会养成良好的数学交流的习惯。
三、注重指导，让学生学会数学交流的方法
1.交流发现要完整。
清晰有序、头头是道地说话，不但能给听者留下较深的印象，而且能使说者的逻辑思维得到发展。所以教师要让学生懂得思考问题要有根有据，要适合学生的年龄特点和知识水平，尽量做到简单明确，便于表达。数学是来源于生活的，所以对小学生来说，他们学的数学知识都呈现于生活之中。
2.交流发现要有准确。
在训练学生有头有尾地说话，能完整、连贯地把话说清楚的同时，我们还要指导学生说准确。例如，“把10平均分成5份，每份是几？”有的学生可能脱口而出“2”，也有的说“2份”，答案虽然对，但语言不准确。如果养成好的说话习惯，就能完整地回答出：“把10平均分成5份，每份是2。”只有多练习，学生才能真正做到想说、会说、能说、说好，学生的数学交流能力才会变得更有逻辑性。
3.适时追问，提高交流的有效性。
在学生交流过程中，根据教学的目标与交流的实际，教师适时地加以追问或补问，不仅可以提高了学生交流的能力，而且有利于提高学生交流的有效性。引导学生深入思考不同数位所表示的意义是不同的，从而加深学生对计数单位的理解和掌握。教师要善于倾听学生的发言，敏感地抓住有关信息进行追问或补问，问题由易到难、层层推进，激活学生的思维，针对某一具体问题进行多角度、多层面的分析与研究，发展学生深层次思维的能力，提升学生的思维水平，学生的数学交流能力的宽度和深度就能得到不断提高。
“数学提供了一种有力的、简洁的、准确无误的交流信息的手段”。学生数学交流的过程反映的是他们的思维过程，学生数学交流能力的发展，将会促进他们的思维发展。每一位教师都要充分认识数学交流的价值，在小学数学教学中更多地关注“交流”，有意识、有目标、有计划地对学生进行数学交流能力的训练，这样必将有效地培养学生思维的标准性、灵活性、逻辑性，学生的数学交流能力一定会有很大的提高。
5. 如何培养一年级学生数学方面说的能力
由于一年级学生年龄较小，家庭环境不同，生活经验、知识能力、见闻、语言表达等参差不齐，加之刚入学的学生口头语较多，语言表述的不规范，经常会造成词不达意的情况。如何开启一年级学生的说数学之旅呢？工作中进行了大量的实践，从以下几方面入手对学生进行训练，有效地促进了学生说数学的能力。
一、给机会
大胆放手，给孩子们营造轻松愉快的说话氛围，创建一个无拘束的、民主的、和谐的课堂氛围，让孩子们人人参与。
可以利用数学课本上与生活密切相关的情景图，引导孩子把观察到的、思考到的相关数学知识表达出来。比如学习1～5的认识主题图，让学生充分表达主题图的内容，老奶奶家养了一只狗，两只大白鹅，三盆花，四棵向日葵在……引导学生继续发现，孩子们通过思考发现，4比3多1，5比4多1，4比5少1……先从具体的场景入手，使学生初步明白数学表达有一定特点，跟数量有关，跟数量之间的关系有关等。
二、给素材
根据一年级学生的现状，如果没有内容作载体，孩子们的语言表达训练，就好像无根之木，找不到落点。因此老师们要给学生提供说的内容，说的话题。
（一）说过程
动手操作是一年级的课堂特色，通过一系列的直观教学帮助学生理解并掌握知识，这样的课堂为学生们提供了丰富的说数学的素材。比如在学习8、9的认识时，要求学生拿出8根小棒，怎样变成9根，通过摆一摆知道9比8多1，8比9少1，学习8、9的组成时，用小棒有序地分一分，把操作的过程说出来，接着学习一图四式，为什么8分成4和4时，只能写三个式子并由此认识4是8的一半，8的一半是4，通过一系列的说数学，理清知识点，拓展思维。
（二）重视对算理的梳理
算理是说明为什么这样算的数学原理，为学生形成可操作化的计算提供正确可靠的数学依据与思维过程，是学生运算能力形成与提高的有力支撑。比如在计算9加4时，分三步进行，1.先动手摆小棒，实物感知凑十，用数学语言叙述方法（初步）;2.摆脱实物，用算式表达，说出过程，凑十法的演变（把4分成1和3，9加1等于10，10再加3等于13。）（思维过程）3.最后升华，总结有价值的快速计算方法9+5=10+4，个位5去掉1，得数是13，脱口而出答案。
（三）重视看图解决问题的表述
一年级的看图解决问题知识点是对学生的观察力、思维能力、语言表述能力培养的极好素材。编写时引导学生利用上帮助理解的词汇，比如“一共”“还剩”，图的变化选择“飞来”“拿走”“去掉”“用去”“吃了”等词汇，学生在叙述中根据图的变化，利用他的生活经验，认识理解并掌握加减法的意义，了解应用题的结构，选择合适的方法解决问题。
三、给方法
刚入校的一年级学生有的是热情、兴趣、好奇和大胆，但知识有限，缺乏语言表达的完整性、规范性、逻辑性的方法。那么如何能够准确、规范、简洁又具有逻辑性地表达数学，这是一年级学生亟待解决的一个重要问题。
（一）指导学生规范使用数学用语及表达
一年级上学期指导学生准确规范表述算式，比如加数、和、被减数、减数、差等数学术语的认识及使用，读算式时必须规范读出。比大小时，一定要完整表述，比如5个苹果比3个苹果多2个这样完整表达关系的语言。一年级着重数学术语的规范表达、完整表达、清晰表达，养成规范说数学的意识，使学生在老师的潜移默化下，逐步规范语言，准确说数学，为后续学习打基础。
（二）学会找规律总结方法
针对一些难理解的知识点，指导学生进行归纳总结，也是数学课堂发展语言思维最重要的方法之一。但小朋友能力有限，老师注意引导帮助孩子，抓住关键，理清思路，利用他们感兴趣的内容作为归纳语言。比如，在学习大于、小于号时，孩子们分不清这一对好兄弟，于是就和小朋友们一起编写了朗朗上口的儿歌，“开口朝左大于号，尖尖朝左小于号，大数在前大于号，小数在前小于号，口口朝大数，尖尖朝小数”，帮助学生区分这个知识。
（三）开展数学阅读
开展数学阅读，提升数学素养，掌握数学专业术语，了解冰冷数学之外有趣的数学故事，为说数学积累更丰富的素材，使理性的数学变得有趣可爱。在教学生认识最大的一位数和最小的两位数时，给孩子们讲了关于“1”“0”的故事，他们听得津津有味，关于最大一位数和最小两位数也就牢牢记住了。
四、全员参与
在培养说数学的课堂，有一部分人有可能被忽略，性格内向、胆小、不善言辞、学习困难的孩子，在这个问题上要采取一些措施，结合运用学校教学模式中的自主学习、相互交流、合作学习的方式，对于低段学生小组讨论开展起来稍显困难，先从同桌对学开始，优差生组队，性格内外向组队，并随时调整，分几种情况：1.学完新知后，把学到的知识互相说给对方听，在说的过程中互相纠错。2.相互讨论，通过两人互动交流，从对方那里发现不同的解题方法、不同的思考方式、不同的学习技巧等。3.互帮对子，一方充当小老师角色，这是小朋友最喜欢的学习方式，教者、受教者不同层面地发展了自己，一个理清知识体系，一个搞清知识点，一举两得，这样的活动极大地弥补了一年级学生听课不专注的情况。
有资料表明，学生仅靠阅读来学习只能记住10%，仅靠听老师讲、同学说来学习只能记26%，如果能把看到的、听到的和自己想到的用语言表达出来，90%能被记下来。费曼学习法也为我们提供了有力的支撑，精髓是“将自己学习并且理解的概念，用最为简单清晰的话语传递给其他人”。因此一年级学生数学语言的表达训练，说数学能力的提升，对于数学知识的掌握、数学技能的发展、数学思维的灵活，有着举足轻重的作用。
6. 如何在数学课中培养学生的说话能力
一、创造机会，鼓励学生敢说。
亲切、感人的语言最能使学生保持积极舒畅的学习心境，最能唤起学生的热情，从而产生不可低估的力量。学生回答问题时，用“你答得很好”、“你并不比别人差”、“你也许课前忘了复习，若课前看了，我相信你是能够回答的”等。这样做到了多鼓励，少指责；多进行正面指导，少板起面孔训人，让学生在学习上有信心，有奔头，有积极性，使他们能“亲其师而信其道”。例如：在教学一年级第一学期的“绿地”时，我出示了“89路车站”一题，我问：你看到了什么？能编出什么故事？算式呢？大部分的学生回答的是“原来有4个小朋友，又来了4个小朋友，现在有几个小朋友？”算式是：4+4=8。“还有吗？”我又问。“回答错了也没关系的。”这时有一位不善于言语表达的小朋友举起了他的小手，说了一个不一样的故事和算式：有3个小朋友在吃冰淇淋，5个小朋友没有吃冰淇淋，一共有几个小朋友？算式是3+5=8。当时我就给予了肯定的表扬，进行了热心的鼓励，并给这个小组加了分。同时我提出：这位小朋友观察真仔细，回答得真好，老师还发现了一些故事和算式，你能发现它们吗？轻轻一句话，立即又引起了学生的兴趣，他们热烈讨论，踊跃举手发言，为小组加分、争光，整堂课的气氛达到了高潮。小学生学习习惯的养成需要一个过程，而良好的学习习惯是在教师耐心指导下才能逐步形成的。在教学“89路车站“这一题时，我就创设了和谐、愉悦、宽松的教学氛围，引发学生开口说话，对积极举手发言的同学，不管他讲得如何都给予适当的表扬。特别是一位平时不善于言语表达的学生更要肯定的表扬，热心的鼓励，这样就使学生形成想讲、敢讲的习惯。同时培养了学生细心观察和解决实际问题的能力，也培养了学生主动探索的精神。
二、交给方法，使学生能说。
对学生进行“说”的训练时，我不怕放开让学生讲，会出乱子，你讲我讲大家讲，一发不可“收”。我充分发挥主导作用，引导得法，训练学生既要“说”得完整，又要避免内容上的重复。为了使学生说得完整，给学生足够的思考时间，允许学生边思考边小声地说，以说来调节思维，以“说”来促进思维。在“说”的过程中，凡是学生会说的都让学生说，如果学生独立说有困难时，就启发、点拨，让他跟着说，模仿说，或设计一些问题降低说的难度后再请学生说。
例如，我在执教“倍”这一教学内容时，为了让学生认识倍、理解倍的概念。我从语言、思维相结合的角度出发。
第一环节划船图采用跟着说方法：“黄船上3个人是一份，绿船有这样的2份，绿船上的人数是黄船上人数的2倍”
“黄船上3个人是一份，红船有这样的3份，红船上的人数是黄船上人数的3倍”先跟着老师说，再有口头语言表达能力强的学生带领口头语言表达能力差的学生说。
第二环节转杯图采用模仿说方法：“绿杯中有4个人是一份，红杯有这样的3份，红杯中的人数是绿杯中的4倍”模仿划船图说、“每个转杯中有4个人，有这样的5份，转杯中的总人数是4的5倍”这一题让模仿语言表达能力强的说。
第三环节采用动手动脑相结合的方法说：两人合作边动手操作，边互说倍的关系，巩固倍的概念，也拓展学生的思维。倍是乘法的重要含义之一，要让学生多说自己的思维过程，一方面帮助学生理解和巩固倍的概念，最重要的是提高学生的口头表达能力。同时采用小组讨论，选出学生代表说，再让学生个别说、轻声说、自由说或同桌说、小组说等不同的形式，激励全体学生都参与到学习中来。
三、借助动手操作，会有条理地表达数学问题。
学生经过动手操作、动脑思考，初步获得感知形式表象。可是数学活动并没有结束，伴随着学生动手操作、动脑思考，及时引导学生用语言来表达操作、思考的过程，强化操作引起的形象思维。但是不能仅停留于此，还要继续让学生动口，用简练的语言概括出公式或法则。例如以9加几为例，当学生会用“凑十法”摆出9+2，也能口述出9+2的操作过程后，继续提出：如果没有实物该怎样想呢？启发学生说出：“先想9加几得10，9加1得10，就把2分成1和1，9加1凑成10，10再加上1得11，从而概括出9加2的口算方法”。并且在以后几个例题中，联想例1分层次进行操作，说口算方法、思考填空，把操作、思维、语言表达结合起来，抽象概括出9加几的“凑十”口算方法，从而完成9加几的教学任务。这样促进了语言和思维的完整性、条理性和敏捷性的发展，让学生数学语言的口头表述能力和思维能力都得到发展。
总之，在课堂教学活动中，学生的口头表述，是教师获取教学反馈信息的重要来源，也是教师调整教学策略的主要依据。通过培养学生数学语言，使课堂教学模式得到优化，充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识，激发学生学习积极性，提高课堂教学效果。
7. 怎样培养小学生的数学口语表达能力
一、教师要用规范的数学语言来影响学生
教师的言语和行动，是一种不可估量的无形教材。数学教师的语言应该是学生的表率。因为学生具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。
比如：在教学人教版一年级下册的100以内数的认识中的读数和写数时：在讲授的过程中学生对二十几的数字的读作和写作时总是写成二一，二二，二三……，经过了解发现：孩子这样读的原因是家长在日常生活和给孩子学前教育的时候没有正确的读数，使孩子养成了不正确的读法， 为了让孩子改正错误的读法，我让孩子先读三十几、四十几、五十几……让孩子自己发现读法，再回过头让孩子读二十几，这样孩子就能够较准确的读出。当学生学会说一句正确和完整的话，掌握了最简单、最基本的思维模式后，就可以进一步让学生学会说几句连贯的话，能够有条理地进行思维表达。因此，应该从点滴做起，规范地使用数学语言。
二、教师用正确的方法对学生进行说话训练。
教师和教材的示范是学生掌握数学语言的方法。小学生在表达数学思想时有两个弱点：第一，不善于正确使用数学术语。第二，不善于讲算理。教学中教师要最大限度地发挥数学语言的科学性、逻辑性、严谨性等的示范作用，努力使语言形象化、趣味化。尽力避免“这样做怎么样”、“对不对”、“好不好”“同意吗”等类习惯问语，消除学生说“半截话”或者用一两个字“好”、“不好”、“是”、“不是”、“对”、“不对”等简单作答的语言环境。
其次，有目的、有计划地让学生自读教材，也是培养学生数学语言能力的重要手段。如一年级数学“长方形、正方形”一课，教材形象直观地描述了这两种图形，至于什么是长方形，什么是正方形就要靠教师引导学生去认识，边读边交流，然后形成关于长方形和正方形的正确表象。
8. 在课堂教学中如何培养小学生的数学语言表达能力
在规范学生数学语言的同时，作为教师本身更应注意语言的规范性，让学生在模仿中形成规范的数学语言。儿童的模仿能力产生表象，可成为日后思维的准备。对于小学生来说，他们的语言表达能力还未完善。但他们的模仿性强。这就需要课堂上的教师语言应作为典范，成为规范学生语言的依据。所以教师语言要具有准确性、示范性，教师说话时必须语言规范，用词恰当，言简意明。对概念陈述时要准确规范，合乎逻辑，对解题思路的论述要有理有据。讲求顺序性。提高学生数学语言的能力不是一朝一夕的事，需要把“言”的训练贯穿于每天的数学课堂教学之中。在教学中，教师应该多下工夫，加强学生“说”的训练。让学生经历了敢想敢说、肯想愿说、能说会说、善想善说的过程，让学生用准确、精练、清晰、连贯的数学语言表述操作过程、计算算理、解题思路以及获取知识的思维过程，使学生通过“说”，练出口才、练出胆量，更练出智慧、练出本领来；让学生“言”得有理，“言”得连贯，“言”得完整，进而使学生“言”出智慧，“言”出精彩。
数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具，所以掌握数学语言是顺利地、有成效地进行数学学习活动的重要基础之一。我们应当把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分。这样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。
数学语言具有高度抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对书本的本真理解。同时数学有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明，因此数学阅读要求认真细致，同时必须勤思多想。要想真正的学好数学，使数学素质教育的目标得到落实，使数学不再感到难学，我觉得必须重视数学阅读，这其实是一个很简单的道理——书看得多的人，他们的口语表达能力和作文水平相对比看得少的要好。同时这样也能真正做到以学生为主体，教师为主导的“双主”教学思想。
作为数学教师的语言应该是学生的表率。因为儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。怎样才能提高小学生的语言表达能力呢？可采取以下形式，让学生发展数学语言
1、小组讨论：小组讨论是课堂中常用的一种方式。在每个小组中选出小组长、记录员等，当学习中有疑难时，便可请学生以小组形式进行讨论，讨论后请一名代表交流。这样做，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身心都处于主动学习的兴奋中，同时也增加了课堂密度，起到事半功倍的效果。
2、同桌交流：同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见解、培养语言能力的好方法。特别是新授课时，学生掌握了一定的方法，需要用语言及时地总结。
3、让学生小结：小结是课堂教学的重要组成部分。通过小结能提高学生的综合概括能力，清晰地回忆出本课的要点。小学生虽然表达能力有限，但只需正确引导，学生便能正确地概括。如在学习了小数的大小比较之后，课堂小结时，我问学生：“通过这堂课的学习，你有什么收获？”学生在回忆整理之后，纷纷举手发言，而且连平时不爱说话的和一些后进生也很积极。有些学生话虽简洁，却抓住了本节课的学习重点，不仅加深了对知识的理解，也发展了学生的学习能力。而且，经常进行有目的的课堂小结，可以提高学生的分析，概括、分类等逻辑思维能力，达到智能并进，全面育人的目的。多种形式的训练，使每一个学生都有发言的机会，同时，学生把思维说出来，会有一种愉悦的感觉，也是自我表现和实现自我价值的需要。
4、在操作中强化学生的数学语言： 操作是学生动手和动脑的协同活动，是培养和发展学生思维的有效手段，而语言是思维的外化，是思维的物质形式，知识的内化与相应的智力活动都必须在伴随着语言表述的过程而内化，因此，在教学中要重视学生动手操作。在指导学生动手操作时，要注意多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，才能促进感知有效地转化为内部的智力活动，达到深化理解知识的目的。通过动手操作引发思维和用数学语言表达，不仅加深了对分数的意义的理解，还可以检查学生掌握新知识的情况，同时也培养发展了学生的逻辑思维能力。
总之，数学语言的培养是教学工作中一项长期的任务。它可以使学生获得数学交流的机会，发展学生的数学思维，培养学生学习的主动性，树立学习的自尊心和自信心，提高听说能力。