‘壹’ 数学有哪几种简便运算方法(除了加、乘法交换、结合律，减、除法的性质)
一、基础性训练 从小学生不同的年龄心理特点上看，口算的基础要求不同。低中年级主要在一二位数的加法。高年级把一 位数乘两位数的口算作为基础训练效果较好。具体口算要求是，先将一位数与两位数的十位上的数相乘，得到 的三位数立即加上一位数与两位数的个位上的数相乘的积，迅速说出结果。这项口算训练，有数的空间概念的 练习，也有数位的比较，又有记忆训练，在小学阶段可以说是一项数的抽象思维的升华训练，对于促进思维及 智力的发展是很有益的。这项练习可以安排在两段的时间里进行。一是早读课，一是在家庭作业的最后安排一 组。每组是这样划分的：一位数任选一个，对应两位数中个位或十位都含有某一个数的。每组有18道，让学生 先写出算式，口算几遍后再直接写出得数。这样持续一段时间后(一般为2～3个月)，其口算的速度、正确率 也就大大提高了。 二、针对性训练 小学高年级数的主体形式已从整数转到了分数。在数的运算中，异分母分数加法是学生费时多又最容易出 差错的地方，也是教与学的重点与难点。这个重点和难点如何攻破呢？经研究比较和教学实践证明，把分数运 算的口算有针对地放在异分母分数加法上是正确的。通过分析归纳，异分母分数加(减)法只有三种情况，每 种情况中都有它的口算规律，学生只要掌握了，问题就迎刃而解了。 1.两个分数，分母中大数是小数倍数的。 如“1/12＋1/3”，这种情况，口算相对容易些，方法是：大的分母就是两个分母的公分母，只要把小的分 母扩大倍数，直到与大数相同为止，分母扩大几倍，分子也扩大相同的倍数，即可按同分母分数相加进行口算：1/12＋1/3＝1/12＋4/12＝5/12 2.两个分数，分母是互质数的。这种情况从形式上看较难，学生也是最感头痛的，但完全可以化难为易： 它通分后公分母就是两个分母的积，分子是每个分数的分子与另一个分母的积的和(如果是减法就是这两个积的差)，如2/7＋3/13，口算过程是：公分母是7×13＝91,分子是26(2×13)＋21(7×3)＝47，结果是47/91。 如果两个分数的分子都是1，则口算更快。如“1/7＋1/9”，公分母是两个分母的积(63)，分子是两个分母 的和(16)。 3.两个分数，两个分母既不是互质数，大数又不是小数的倍数的情况。这种情况通常用短除法来求得公分 母，其实也可以在式子中直接口算通分，迅速得出结果。可用分母中大数扩大倍数的方法来求得公分母。具体 方法是：把大的分母(大数)一倍一倍地扩大，直到是另一个分母小数的倍数为止。如1/8＋3/10把大数10，2 倍、3倍、4倍地扩大，每扩大一次就与小数8比较一下，看是否是8的倍数了，当扩大到4倍是40时，是8的倍数 (5倍)，则公分母是40，分子就分别扩大相应的倍数后再相加(5＋12＝17)，得数为17/40。 以上三种情况在带分数加减法中口算方法同样适用。 三、记忆性训练 高年级计算内容具有广泛性、全面性、综合性。一些常见的运算在现实生活中也经常遇到，这些运算有的 无特定的口算规律，必须通过强化记忆训练来解决。主要内容有： 1.在自然数中10～24每个数的平方结果； 2.圆周率近似值3.14与一位数的积及与12、15、16、25几个常见数的积； 3.分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最简分数的小数值，也就是这些分数与小数的互化。 以上这些数的结果不管是平时作业，还是现实生活，使用的频率很高，熟练掌握、牢记后，就能转化为能 力，在计算时产生高的效率。 四、规律性的训练 1.运算定律的熟练掌握。这方面的内容主要有“五大定律”：加法的交换律、结合律；乘法的交换律、结 合律、分配律。其中乘法分配律用途广形式多，有正用与反用两方面内容，有整数、小数、分数的形式出现。 在带分数与整数相乘时，学生往往忽略了乘法分配律的应用使计算复杂化。如2000/16×8，用了乘法分配律可 以直接口算出结果是1001.5，用化假分数的一般方法计算则耗时多且容易错。此外还有减法运算性质和商不变 性质的运用等。 2.规律性训练。主要是个位上的数是5的两位数的平方结果的口算方法(方法略)。 3.掌握一些特例。如较常遇见的在分数减法中，通分后分子部分不够减，往往减数的分子比被减数的分子 大1、2、3等较小的数时，不管分母有多大，均可以直接口算。如12/7-6/7它的分子只相差1，它差的分子一定 比分母少1，结果不用计算是6/7。又如：194/99-97/99，分子部分相差2，它差的分子就比分母少2，结果就是 97/99。减数的分子比被减数的分子大3、4、5等较小的数时，都可以迅速口算出结果。又如任意两位数与1.5积 的口算，就是两位数再加上它的一半。 五、综合性训练 1.以上几种情况的综合出现； 2.整数、小数、分数的综合出现； 3.四则混合的运算顺序综合训练。 综合性训练有利于判断能力、反应速度的提高和口算方法的巩固。 当然，以上这些情况，要使学生熟练掌握，老师首先要娴熟运用自如，指导时才能得心应手，提高效果。 同时训练应持之以恒，三天打渔两天晒网，是难以收到预期效果的。
‘贰’ 数学中的运算概念是什么
数学上，运算是一种行为，通过已知量的可能的组合，获得新的量。运算的本质是集合之间的映射。
例如，算术中的加法
5
+
3
=
8，这里
5
和
3
是输入，8
是结果，而加号“+”表明这是一个加法运算。这是一个常见的二元运算，本质上是AXB--->C形式的映射。
其他常见的运算包括加法，乘法，开方等等，这些都是一元运算，本质上是A--->B形式的映射。
代数运算是二元运算，数学上的定义：假设S和T分别是集合，S上的一个T值运算*
就是指笛卡尔直积
S×S
到T的一个映射，也就是映射：
*:S×S→T
按照传统的写法，
对于S中的两个元素a,b,
我们用a*b来表示这个运算。
当S=T时，我们就说这个运算是封闭的。
比如S=T是实数集合，此时我们就可以分别定义加减乘除运算。
又比如S是n维实向量集合，
T是实数集合，我们就可以定义内积运算。
除了上述常见的代数运算之外，还有许多其它的运算，
比如开根运算，求导运算，积分运算，
卷积运算，
取整运算等等。
这些运算可以看成是“算子”的作用。所谓算子，可以看成是作用在运算元素上的函数符号。
比如开根运算的算子就是根号，
积分运算的算子就是积分号。
‘叁’ 超级计算是什么数学运算
超级计算机是由8个或更多的节点组成的、作为单个高性能机器工作的计算机集群，是当前所有计算机当中运算速度最快、价格最昂贵的计算机系统，可以存储大量的数据，进行复杂数学运算。
‘肆’ 这个数学题杂算吖
15度40分30秒等于（15又27/40）度
当一块10千克的肉放在秤上的时候，指标盘上的指针转过了180度，假如你买了一块肉，指针转过仂45度，这块肉侑（2.5）千克。
‘伍’ 计算复杂性包括什么
计算复杂性理论（Computational complexity theory）是理论计算机科学和数学的一个分支，它致力于将可计算问题根据它们本身的复杂性分类，以及将这些类别联系起来。一个可计算问题被认为是一个原则上可以用计算机解决的问题，亦即这个问题可以用一系列机械的数学步骤解决，例如算法。 如果一个问题的求解需要相当多的资源（无论用什么算法），则被认为是难解的。计算复杂性理论通过引入数学计算模型来研究这些问题以及定量计算解决问题所需的资源（时间和空间），从而将资源的确定方法正式化了。其他复杂性测度同样被运用，比如通信量（应用于通信复杂性），电路中门的数量（应用于电路复杂性）以及中央处理器的数量（应用于并行计算）。计算复杂性理论的一个作用就是确定一个能或不能被计算机求解的问题的所具有的实际限制。 在理论计算机科学领域，与此相关的概念有算法分析和可计算性理论。两者之间一个关键的区别是前者致力于分析用一个确定的算法来求解一个问题所需的资源量，而后者则是在更广泛意义上研究用所有可能的算法来解决相同问题。更精确地说，它尝试将问题分成能或不能在现有的适当受限的资源条件下解决这两类。相应地，在现有资源条件下的限制正是区分计算复杂性理论和可计算性理论的一个重要指标：后者关心的是何种问题原则上可以用算法解决。
简介
计算复杂性理论所研究的资源中最常见的是时间（要通过多少步演算才能解决问题）和空间（在解决问题时需要多少内存）。其他资源亦可考虑，例如在并行计算中，需要多少并行处理器才能解决问题。
时间复杂度是指在计算机科学与工程领域完成一个算法所需要的时间，是衡量一个算法优劣的重要参数。时间复杂度越小，说明该算法效率越高，则该算法越有价值。
空间复杂度是指计算机科学领域完成一个算法所需要占用的存储空间，一般是输入参数的函数。它是算法优劣的重要度量指标，一般来说，空间复杂度越小，算法越好。我们假设有一个图灵机来解决某一类语言的某一问题，设有个字（word）属于这个问题，把放入这个图灵机的输入端，这个图灵机为解决此问题所需要的工作带格子数总和称为空间。
复杂度理论和可计算性理论不同，可计算性理论的重心在于问题能否解决，不管需要多少资源。而复杂性理论作为计算理论的分支，某种程度上被认为和算法理论是一种“矛”与“盾”的关系，即算法理论专注于设计有效的算法，而复杂性理论专注于理解为什么对于某类问题，不存在有效的算法
‘陆’ 小学数学中的几种巧算
一、提取公因式
这个方法实际上可以理解为乘法分配律逆向变化，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减（各个数前面的符号各自带着），然后会出现一个整数，计算起来就要方便得多。注意相同因数的提取。
例如： 0.52×1.41＋0.52×8.59
=0.52×（1.41+8.59）
二、凑“十”凑“百”法
从这个方法的名称大家应该就猜到了怎么使用这个方法了。用这个方法时，需要注意观察，发现哪些数字比较接近整十或整百。还要注意的是“凑”的时候凑了多少，在算式的后边也要减去相同的数，否则就是半途而废了，结果还是错的。
考试中，看到有类似9、99、998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用凑“十凑“百””法来解题比较方便。
例如：
9999+999+99+9
=9999+1+999+1+99+1+9+1—4
三、拆 分 法
拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数，被拆出来的几个数中，一个或几个干好能和其他数进行简便计算。这需要我们掌握一些常见的简便算式，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦，同时也要注意小数点的变化情况。
例如：3.2×12.5×25
=8×0.4×12.5×25
=8×12.5×0.4×25
四、加法结合律
（1）注意对加法结合律(a＋b)＋c=a＋(b＋c)的运用时，通过把可以凑成整十整百的两个或三个数放在同一个括号里，然后分别算出每个括号里的算式，使得整个计算比较方便。
5.76＋13.67＋6.33＋4.24
=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)
（2）拆分法和乘法分配律结的结合，这种方法要同学们灵活掌握拆分法的技巧和乘法分配律的公式变化规律，当同学们看到99、101、9.8等接近整十或整百数的时候，要首先考虑拆分法和乘法分配律来计算。
34×9.9 = 34×(10－0.1)
‘柒’ 高中数学知识在整个数学领域里算什么样的
高中数学杂，涉及的数学领域多但全是的大学数学的基础，譬如排列组合是概率统计的基础，导数是微积分的基础等。学科分的越细，难度越高，巅峰难度莫过于穷尽一生解决一个难题如陈景润解决“哥德巴赫猜想“，凭虚能御风，登高好揽胜，劝君量力而行，但高中数学是很有必要掌握的。