数学什么是投射线

1. 什么叫投影

投影 ，数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上

定义
令投射线通过点或其他物体，向选定的投影面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。

投影法分为中心投影法和平行投影法。

工程中常用的投影图有：多面正投影图、轴测投影图、标高投影图、透视投影图。其中多面正投影图是工程中最常用、最重要的投影图。[2]

应用
几何
从初中数学的角度来说，一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（Projection），照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。

有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影（Parallel projection).由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影（Center projection)。投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。投影线不垂直于投影面产生的投影叫做斜投影。物体投影的形状、大小与它相对于投影面的位置和角度有关。

2. 数学中射影与投影的意思，越详细越好

投影分正投影和斜投影两种,其实我们平时射影可以说它是一种正投影,不过射影可以在直线上作某点或线的射影.而投影一般在投影面上得到物体的投影,光线垂直投影面照射不透明物体所留下的影子,叫正投影.光线倾斜与投影面照射不透明物体所留下的影子叫斜投影

3. （高中数学）投影是什么意思

约定:a'表示“向量a”,b'表示“向量b”

答:这是高中数学向量部分基本概念之一。
a',b'都不是零向量，称|b'|cos<a',b'>为b'在a'方向上的投影。
注意:投影是一个数,在计算时常用
|b'|cos<a',b'>=(|a'||b'|cos<a',b'>)/|a'|=a'·b'/|a'|
即|b'|cos<a',b'>=a'·b'/|a'|

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4. 什么是投影

初中数学 投影
从初中数学的角度来说（可参见人教网九年级下册电子课本第二十九章 投影与视图）,一般地,用光线照射物体,在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.
有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线.由平行光线形成的投影是平行投影（parallel projection).由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影（center projection).投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.
举例与应用
皮影戏是利用灯光的照射,把影子的形态反映在银幕（投影面）上的表演艺术.
物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影.日影的方向可以反映时间,我国古代的计时器日晷,就是根据日影,来观测时间的.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.

5. 什么是向量投影

投影是投射线通过物体，向选定的投影面投射，并在该面上得到图形的方法。投影，数学含义是两个面上的点与点的对应关系;在一个面上的点，另一个面上只有唯一的点与之对应。每种地图投影都有一组必须定义的参数。参数用于指定原点以及为感兴趣区域自定义投影。角度参数使用地理坐标系单位，而线性参数使用投影坐标系单位。东移假定值是应用到x坐标原点的线性值。北移假定值是应用到y坐标原点的线性值。

通常使用东移假定值和北移假定值来确保所有x值和y值都是正数。也可以使用东移假定值和北移假定值参数来缩小x坐标值或y坐标值的范围。

在垂直近侧透视投影中，高度定义球体或旋转椭球体表面上方的透视点。方位角定义投影的中心线。旋转角度用于测量北偏东方向的角度。它在洪特尼斜轴墨卡托投影、改良斜正形投影和局部投影中与方位角配合使用。

中央子午线定义x坐标的原点。

起始经度定义x坐标的原点。中央子午线与起始经度参数同义。

中央纬线定义y坐标的原点。

起始纬度定义y坐标的原点。此参数可能并不在投影中心。特别地，圆锥投影使用此参数设置感兴趣区域下y坐标的原点。在这种情况下，不需要设置北移假定值参数来确保所有y坐标都是正数。

中心经度与洪特尼斜轴墨卡托投影中心(两点和方位角)配合使用来定义x坐标的起点。它通常与起始经度和中央子午线参数同义。

中心纬度与洪特尼斜轴墨卡托投影中心(两点和方位角)配合使用来定义y坐标的原点。它几乎总是投影的中心。标准纬线1和标准纬线2与圆锥投影配合使用来定义比例为 1.0 的纬线。使用一条标准纬线定义兰勃特等角圆锥投影时，第一条标准纬线定义y坐标的原点。

对于其他圆锥投影来说，y坐标原点由起始纬度参数确定。

6. 关于投影原理的讨论

在数学中：投影是投射线通过物体，向选定的投影面投射，并在该面上得到图形的方法。

在光学中：投影指的是用一组光线将物体的形状投射到一个平面上去，称为“投影”。 在该平面上得到的图像，也称为“投影”。投影可分为正投影和斜投影。正投影即是投射线的中心线垂直于投影的平面，其投射中心线不垂直于投射平面的称为斜投影。

在计算机中：在SQL中，从一个表中选择确定列的操作，称为投影。
R为K元关系,Ai1,Ai2,…,Aim分别是R的第i1,i2,…,im个属性(i,j≤K,j=1,…,m),
ti1,ti2,…,tim是元组的第i1,i2,…,im个属性值,则关系R在属性序列Ai1,Ai2,…,Aim上的投
影是一个m元关系,其属性集合为{Ai1,Ai2,…,Aim}。
投影运算 从指定关系的属性（字段）集合中选取部分属性组成同类的一个新关系。由于属性减少而出现的重复元组被自动删除。投影运算针对的是属性。
在SQL中，从一个表中选择确定列的操作，称为投影。

7. 点的投射线

、平行投影和中心投影

投影：投射线通过物体，向选定的面投射，在该面上得到的图形叫做原物体在这个面上的投影。这里我们涉及的是平行投影和中心投影。

平行投影：已知图形F，直线a与平面α相交，过F上任一点M作直线MM0平行于a，交平面α于M0，则点M0叫做点M在平面α内关于直线a的平行投影（或象）。

如果图形F上的所有点在平面α内关于直线a的平行投影构成图形F0，则F0叫做图形F在平面α内关于直线a的平行投影。

在这里，平面α叫做投射面，直线a叫做投射线。

中心投影：一个点光源把一个图形照射到一个平面上，这个图形的影子就是它在这个平面上的中心投影。

平行投影 中心投影

注意：

（1）构成平行投影的三个要素是：投射线、投射面和被投射的物体。

（2）投射线和被投射的物体不一定垂直。被投射的如果是平面图形，这个平面图形与投射面不一定平行。（如上图左）

（3）投射线和投射面也不一定垂直。当投射线和投射面垂直时，所得的物体的平行投影，叫做正投影。

（4）共线点的平行投影一般仍共线；当所在的直线平行于投射线时，它们的平行投影重合为一点。

（5）两相交直线的平行投影一般仍相交；当它们所在的平面平行于投射线时，它们的平行投影为一直线。

（6）两平行直线的平行投影一般是平行的直线；当它们所在的平面平行于投射线时，它们的平行投影可能为一直线，也可能是两个点。

（7）不与投射线平行的两平行线段的比，等于它们的平行投影的比。

（8）平行与投射面的平面图形的平行投影与原图形全等。

（9）两不同物体（或平面图形）在同一投射面上的关于同一投射线的平行投影可能重合。如上图左的平面图形F与F’在投射面α上的关于投射线a的平行投影都是F0。

2、平行投影的性质

① 直线或线段的平行投影仍是直线或线段。

② 平行直线的平行投影是平行或重合的直线。

③ 平行于投射面的直线，它的投影与这条线段平行且等长。

④ 与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等。

⑤ 在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比。

8. 数学上的投影是什么意思

投影 （tóuyǐng），是投射线通过物体，向选定的投影面投射，并在该面上得到图形的方法。数学上指图形的影子投到一个面或一条线上

几何中的投影
编辑
从初中数学的角度来说，一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（Projection），照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影（Parallel projection).由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影（Center projection)。投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。投影线不垂直于投影面产生的投影叫做斜投影。物体投影的形状、大小与它相对于投影面的位置和角度有关。

向量中的投影

设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将(∣b∣·cosθ) 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影（scalar projection）。
|b| cosθ= （a·b） / |a|=b·a（A）
在式中引入a的单位矢量a（A），可以定义b在a上的矢投影（vector projection）
|b| cosθ a（A）= （ b·a（A） ）a（A）
由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于∣b∣；当θ=180°时，它等于 -∣b∣。
设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A'，作点B在直线m上的射影B'，则向量A'B' 叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。向量A'B' 的模 ∣A'B'∣=∣AB∣·∣cos〈a，e〉∣=∣a·e∣。