A. 如何在小学数学课堂教学中突出学生的主体性
一、灵活驾驭教材，科学设计教学过程，是实现主体性教育的前提。
素质教育的本质是学生的主体性教育。要实施素质教育，就要突出学生的主体性，教师就必须站在学生的角度去领会教材的编写意图，认真钻研每一节课的教学内容，准确把握教材，制定教学目标，突出重点，抓住关键，设计教案，组织练习等。根据教材的不同内容和学生的实际情况确定不同教学方法，以数学特有的美感去吸引学生，教学时，教师要善于创设具体生动的教学情境，能激发起学生的求知欲望，能打开思维的闸门，能使学生进入“心求通而未达，口欲言而不能”的境界，从而促进学生积极思维，主动参与学习。例如：义务教材第七册的“笔算乘法”中的例6：“一个粮店三月份售出面粉674袋，每袋重25千克，一共售出面粉多少千克？”教材在讲过“25×674=16850（千克）”以后，接着又给出，“也可以这样列算式，674×25= （千克）。”这是以往小学数学教材中从未出现过的解法。甚至有的学生这样做了，教者一概视为错误。对此，同行们也有一些异议，认为如此列式，违反了“整数乘法的意义。”其实不然，因为事物并非一成不变的，所列算式：“674×25”我是这样理解的：从674袋面粉中，每次每袋取1千克并放成一堆，则一堆重674千克，而重复刚才的工作，总共可得25堆，要求总重量，故列算式674×25= （千克），完全符合情理，而且在学生已经理解整数乘法意义的前提下，教材灵活地给出这一解法，正是对传统解题方法的一种突破，让学生学会从不同角度去分析和解决问题，对学生就乘法应用题在计算上提供了新的天地，也可以说是一种“松绑”，同时，教材这样处理，也为第八册乘法交换律的教学作铺垫，为以后代数知识学习作孕伏。所以说，一旦领会了教材的编写意图，不仅有利于把握教材，而且从某种意义上讲，还取得了课堂教学的主动权，引导学生积极动脑、动口、抓关键，突出重点，把学生始终摆在主体地位上，引导学生参与教学过程。 二、营造愉悦和谐的课堂氛围，是实现主体性教育的保证。
民主的师生关系，和谐的课堂气氛是保证实现主体性教育的重要条件，因为营造一个民主和谐的课堂气氛是实现主体性教育发展学生创造思维的保障。陶行知先生早就在《创造儿童教育》一文中指出：“创造力量最能发挥的条件是民主。如果大量开发创造力，大量开发人才矿中之创造力，只有民主才能办到，只有民主的目的，民主的方法才能完成这样的大事。”课堂教学一旦触及学生的情感和意志领域，触及学生的精神需求，这种方法就能发挥高度有效的作用。俗话说“亲其师、信其道、乐其学”，要创设民主和谐的课堂教学氛围。
1、 把微笑带进课堂
教学过程中教师对学生抱有的期望，通过态度、表情、行为等方式，用微笑的形式将期望传递给学生，学生就会受到鼓励，从而更加相信教师，给予教师以积极主动反馈。这样，能使学生以最佳的主体精神进入最佳的学习状态，特别是学困生能消除畏惧心态，轻松愉快地参与教学活动。
2 、把竞争带进课堂
教育心理学研究表明：人的智力因素并不是教育成功的唯一标准，非智力因素和情感起着不可忽略的作用。老师在课堂上引入竞争机制，教学中做到“低起点、突重点、散难点，重过程、慢半拍、多鼓励”。为学生创造展示自我、表现自我的机会，促进所有学生比、学、赶、超。
3、 把鼓励带进课堂
学习成功快乐是一种巨大的情绪力量，它能使学生产生学好数学的强烈欲望。我们积极推行运用鼓励评语，激励学生进步 的教育思想。课堂上对学生任何学习行为都给予及时而积极的评价：“好”、“对”、“不要着急”、“慢慢说”、“有进步”、“真了不起”……作业批改写激励性评语，课余时间完成书上带*的习题或思考题，课堂上全班通告表扬鼓励。
三、引导学生参与教学过程，是实现主体性教育的关键。
课堂教学是教与学的双边活动。现代教学论认为，在教学过程中教师起主导作用，学生是学习的主体。教师要在课堂教学中发挥主导作用，首先应体现在能否最大限度地引导学生参与教学全过程。只有充分发挥学生的主体作用，通过学生自身智力活动的内化这种特殊的认识活动，才能使学生加深对知识的理解和掌握，促进学生智能的发展。
1、尊重主体，调动学生积极参与。
现代教学论基本观点之一就是强调学生主体性的发展，调动所有学生积极参与获取知识的过程。因此，在小学数学教学过程中，教师要把学生作为学习的主人，充分发挥学生在学习中的主体作用，激发学生学习的积极性。例如，在教学“三角形面积”时，课前我让每个学生自己准备完全一样的钝角三角形、直角三角形和锐角三角形各一对，课上让学生先用多对三角形摆一摆，拼一拼，看看能不能摆成以前学过的平面图形。通过分组讨论，同学们拼成了平行四边形、长方形和正方形，然后，我问学生这三种图形有什么关系？学生回答：长方形和正方形是特殊的平行四边形后，再让学生思考：拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？通过观察，学生发现平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高。最后通过平行四边形的面积与三角形面积的关系推导出三角形的面积公式。这样，使每个学生都能够积极参与教学过程，从而激发了学生的学习积极性和主动性。
2、 创设情境，激发学生积极参与。
数学中的符号、概念、判断、推理，如果通过艺术化的讲课，融抽象知识于生动形象的课堂教学活动之中，以数学特有的美感去吸引学生，那么学生就容易对数学产生兴趣，从而来调动学生参与学习的积极性。例如，教学“年、月、日”一课时，可以首先通过放有关小红过生日的录音故事，让学生回答下面问题：（1）故事里讲了一件什么事？（2）小红几岁了？正过第几个生日？你是怎样知道的？（从点燃10支蜡烛得知她10岁了，正过第10个生日）。（3）小红的爷爷为什么才过了15个生日呢？（4）故事里涉及到哪个时间单位？（年、月、日）教师由此十分自然地引入新课，板书课题。对于爷爷只过了15个生日的原因在此留下个“悬念”，让学生带着问题去学习新知，最终自已解决疑问，原来爷爷是2月29日出生的，4年才能过一个生日。在教学到平年、闰年的判断这一问题时，可采用学生考老师的方法，吸引学生探寻规律，教师可有意识地激发学生，你们只要告诉我哪一年，我不用看年历卡就能马上说出这年是平年还是闰年，二月多少天，全年多少天，不信咱们试试看？当教师对于学生提出的问题对答如流时，学生一定感到十分奇怪，自然很想知道其中的奥妙，这时再恰到好处地讲述其中的窍门规律，即，公历年份是4的倍数时，这年一般是闰年，否则就是平年。这样教学，可以收到良好的教学效果，提高教学的艺术性。
3、 重视操作，促进学生积极参与。
皮亚杰认为：儿童学习的最根本途径应该是活动，活动是联系主客观的桥梁，是认识发展的直接源泉。因此教师在课堂教学中要改变那种重教法、轻学法的状况，加强对学生学法的指导。在课堂上要给学生提供丰富的、充足的、典型的、较为完整的感性材料，有目的地创设学生活动的空间，调动学生的多种感官，放手让学生动手、动口、动脑全方位参与教学活动。使学生在生动活泼的实践中去发现、认识、理解、掌握所学知识，发展自已的认知结构。在教学中，可充分利用学具、教具让学生分一分、摆一摆、拼一拼、数一数、说一说，把抽象的数学知识同具体的实物结合起来，化难为易，化抽象为具体。例如：我在教学测量“圆的周长”时，从学生以前所接触的平面图形都是能用直尺准确地测出周长，而对测量闭合曲线是件新鲜事，我根据学生爱动的特点，从学生动手操作来安排教学活动。我先问学生：“在学习正方形、长方形时，可用直尺直接量出它们的周长，而圆的周长是一条封闭曲线，怎样测出它的周长呢？你们可用直尺和细绳去测量实验桌上的几个圆的周长。有几种测法，同学们试验一下。”顷刻，课堂上学生人人动手参与，你搞这个实验，他搞那个实验，气氛十分活跃。尔后，学生纷纷发表自已的实验结果。有的说：“我是用滚动的办法测出这几个圆的周长的”，有的说：“我认为用滚动的办法有它的局限性，假如遇到无法滚动的圆，我想还是用绳测的办法比较好。”我先肯定分们的思维方法，然后用滚动、绳测的方法模仿演示，并在黑板上做上记号。当学生找出几种测量方法之后，我因势利导，提出一个看得见，摸不着的实验：用细绳的一端系着钮扣，手拿着细绳的另一端，绕动细绳，钮扣在空中画一个圆。这就直观形象地让学生明白：用滚动和绳测的办法测量圆的周长都是有一定的局限性。然后我问：“同学们，我们能不能找到一条求圆的周长的普遍有效的办法呢？”这样，通过启发、引导就把教学过程引向了深入，培养了学生思维的全面性和深刻性。接着，我用投影显示出两个大小不同的圆，在同一点旋转一周后留下的痕迹。问“同学们，你们看到的圆的周长的长短与谁有关系？有什么关系？”学生亲自动手实验，最后得出了：圆的周长是直径的Л倍。在整个教学过程中，教师注重了学生动手操作，促进学生积极参与，使学生很好地掌握了知识，并促进了知识内化。
教育的真正意义是在于发现人的价值，挖掘人的潜能，发挥人的个性。而每一个学生既是活生生的主体，又是素质教育的承担者和体现者。我们每一位教师必须解放思想，更新观念，充分发挥学生的主观能动性，释放学生的潜能和才华，确立学生在学习中的主体地位，只要我们每一位教师以素质教育为导向，准确领悟教材的编写意图，明确教学目标，真正突出学生的主体地位，从一点一滴做起，坚持不懈，就一定能培养出“会学习、会生存、会创造、会开拓、高素质”的跨世纪人才。
B. 小学数学教学中如何备课备课堂备学生
备课是上好课的前提，如何备好每一节数学课，使学生在课堂上最大限度地掌握知识，提高数学教学成果，确实需要我们精心设计。
教学是一门艺术。不管你是个人备课还是集体备课，都必须经过周密思考，精心设计教学过程，充分细致地做好准备工作，才能更好地提高40分钟的教学效率。有的教师上课目的不明确，重点不突出，语言不准确，都是备课不过关造成的。那到底怎么备好数学课呢？我认为首先必须从下面三方面下手。
一、要备好教材
1、认真钻研大纲，明确教学目的
教学目的是一切教学工作的出发点和归宿，是教学工作的灵魂，也是教学评价的依据。评价一堂课，应该首先看这堂课目的定得是否合适，为完成目的所采取的教学措施是否得当，教学目的完成情况如何。这就是说，一个数学老师备课时首先要确定教学目的，再考虑为完成教学目的应采取哪些措施。要明确教学目的，就必须学习并钻研教学大纲。
2、从整体出发，系统分析和研究教材
数学是一门系统性很强的学科，所以，数学老师要按照“整体-部分-整体”的原则认真备课，吃透教材。这就要求教师掌握小学数学教材的整体结构和编排体系，掌握“部分”在“整体”中的地位和作用。研究各部分知识的相互关联，吃透重点、难点和关键，精心设计教案。如果在教学中备一节，教一节，不了解这一节在整体中的地位与其它章节的联系，就很难谈上吃透教材和融会贯通。
教师对教材的理解不仅要全面，而且要深刻，要深刻领会编者意图。能否领会编者的意图，是衡量教师理解教材深浅的一个重要标志。
3、抓住重点和找准难点
一节数学课，不管你是用传统的眼光，还是用新的教学理念去评价，有没有突出重点，突破难点，有没有达到教学目标,都是衡量一节课成功不成功的一个很重要的因素。所以我们备课时，一定要注意抓住重点和找准难点。
重点往往是新知识的起点和主体部分。备课时要突出重点。一节课内，首先要在时间上保证重点内容重点讲，要紧紧围绕重点，以它为中心，引导启发学生加强对重点内容的理解，做到心中有重点，课中出重点，才能使整个一堂课有个灵魂。
4、创造性使用教材
创造性使用教材是一名优秀教师应具备的基本素质。只有创造性地使用教材，才可能实现教学内容和教学方法与手段的完美统一，才能使教材的普遍性同本地区和本人教学实践的特殊性实现有机结合，也才能最大限度地满足学生对学习内容、教学方法的需求，充分调动教学双方的积极性，提高教学效率。
二、要好备教学程序
1、根据学生认知规律，精心设计教学环节
学生学习新知识的过程是由已知到未知，由易到难，由浅入深，由具体到抽象，由感性到理性认识的循序渐进过程。在备课时，我们要根据这一规律精心设计教学环节，并根据教学内容和学生基础灵活安排各个环节的先后次序及主次地位。
2、启发学生思维，精心设计问题
启发思维是课堂教学的灵魂，而数学的思维来自问题。所以，在备课时，要重视创设问题情境。“学起于思，思源于疑。”要有意识地设置一些困惑的问题，微妙的问题，疑难的问题，以启发学生思维。把学生学习新知识的过程设计成让学生进行“再创造”的过程。
3、恰当选择教学方法
几年来，许多老师明确地认识到我国小学数学的在教学目的转变，由过去的重结果为重教学过程，在教学方法上做了相应的改革，一改过去以传授知识为主的传统的教学方法，陆续出现了一些新的教学方法，注意采用富启发性的有助于发展学生智力的教学方法，如发现法、探索问题法、研讨法等，取得了较好的效果。
人们常说，教学有法，但无定法，贵在得法。小学数学教学方法很多，每一种方法都有各自的特点和适用范围。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。
4、注重数学基础知识和思想方法的形成训练
数学基础知识和数学思想方法是小学数学教材内容的整体结构的两根强有力的支柱。数学基础知识立在明处而数学思想方法则藏在暗处。因此，教师在备课时，不能抓一根丢一根。这就要求我们在备课时，要用两根支柱的思想支配，理清知识结构和思想方法体系。尤其要把数学思想方法像数学知识一样，归纳到教学目的要求和教材分析中去，弄清每一章节主要体现什么数学思想和运用什么数学方法。并深刻挖掘这些思想方法所起的功能和作用。
数学思想方法是通过教学过程教给学生的，是一个潜移默化的过程，概念的形成过程，问题的发现过程，规律的揭示过程，结论的推导过程等等，都体现某种数学思想，并受其指导。如果忽视这些过程就意味着失去向学生传授数学思想方法的机会。
三、要备好学生
学生是教学的对象，教师要想教会学生，必须先了解学生，这样才能调动学生的学习积极性，有效地帮助学生解决学习里的问题和困难。备学生的目的是为了做到根据学生的实际水平的具体需要，有的放矢地进行教学，高质量地完成教学任务，也就是贯彻因材施教的原则。了解学生的内容包括他们的思想、情绪、知识和能力基础、思维特点和思维水平、学习方法、爱好和对教学的期望等。在深入了解学生的基础上，依据教学大纲的要求和照顾大多数的原则，确定教学的起点和难点，同时考虑相应的教学措施。
备课时，还可以考虑如何有意识地结合每次教学，解决一两个学生的问题，以帮助他们进一步提高学习效果。一次解决一两个问题，一个学期下来也就能解决不少问题。这对提高教学质量，密切师生关系都有很大的好处。
总之，我们必须广泛地学习，认真地钻研，积极地实践，不断地总结自己的经验和教训，认真改进和完善自己采用的教学方法，努力提高运用数学方法的水平，才能备出适合自己教学的高质量的课。
C. 如何在数学课堂教学中提高学生的兴趣
兴趣是学习的先导，兴趣是最好的老师，学习兴趣一旦形成，学生便会有强烈的求知欲，就能积极主动、心情愉快地学习。因此，在数学教学中，教师应以巧妙地利用学生的好奇心理，以有趣的内容，新意的教法，灵活多样的教学形式，来激发学生学习兴趣，数学课堂就会成为人人想上，人人想学数学。那么，在小学数学教学活动中又该如何激发学生的学习兴趣呢?
一、创设教学情境，引起学习兴趣。 创设情境是小学数学课堂教学中常用的一种策略，它有利于解决数学的高度抽象性和小学生思维的具体形象之间的矛盾，使学生们更容易地掌握数学知识和技能。通过教学情境，不仅能激发学生求知欲和好奇心，增强学生乐于参与、关注活动的兴趣，引导学生沉浸在探索、思维和发现的身临其境的境界，挖掘学生的内在潜力，开发学生的智力、能力和想象力，而且能引起学生的学习兴趣。作为一名数学教师，我要为学生设计适合学习的情境，提供全面清晰地有关信息，引导学生在设计的教学情境中，多开动脑筋，自主学习，掌握知识，引起他们的学习兴趣。如在教学认识角一课时，我用生动、有趣的故事导入:在我们的图形王国中，有一群可爱的图形娃娃，它们幸福、快乐地生活着，经常在一起唱歌、跳舞、做游戏。其中，要数‘角娃娃’最调皮了。这不，在图形娃娃们玩捉迷藏游戏的时候，角娃娃躲到我们生活中的一些物体上来了，你能把它找上来吗?这样导入，不仅符合学生的年龄特点，而且激发了学生的学习兴趣，为本课的学习营造了一个轻松的学习氛围。
二、合作交流，激发学习兴趣 在教学中我们要倡导小组合作学习，促进学生之间的交流与互动。因为这样的交流和互动，最能体现学生的主体性，更有利于让学生开展探索性的学习。使学生在合作中获得感知，增长技能，愉快发展，让学生在合作学习中真正学会倾听、学会讨论、学会表达。充分发挥合作学习的优势，促进学生合作意识、合作能力、交往品质等多方面素质的协调发展，激发他们的学习兴趣。 合作交流的形式并不是多多益善的。如果随意地、过多地运用，就会浪费课堂教学的时间，甚至产生副作用，得不偿失。我认为在以下几种情况较适合组织合作交流的教学形式。
①、当教学内容具有挑战性，学生独立解决有困难时，可以提供材料，组织合作交流。如，在教学重难点处，就可以给予学生动手操作、合作交流的机会。使学生在操作中一起自主探索，在积极的交流中相互启发，经历知识与技能的形成过程，得到解决问题的方法，还可获得探索与成功的积极情感体验。比起教师的直接教给，可以说是效果显着，一举多得。
②、当教学内容可以从多角度进行思考，或者有多种思维结果时，也需要采取合作交流的教学形式，这时，放手让学生去交流，让他们介绍自己的方法，倾听别人独特的方法和有创意的想法，拓宽了思路，还可以使学生自觉地取长补短，优化算法。例如:小明看一本故事书，4天看了80页，正好看了这本书25%，剩下的几天可以看完?学生先独立解答，再通过小组合作讨论，可以找到十几种解法。
三、实践操作，调动学习兴趣 动手操作活动是一种主动学习活动，它具有具体形象，易于调动学生的学习兴趣。利用图示、教具、学具等材料组织、指导学生开展实践操作活动，让学生参与学习全过程，在教师指导下，亲自动手，使学生在活动中体会到实践操作的意义，学会既动脑，又动手的本领，从而调动学生学习的积极性，引起新的学习需要，不断地发展学生的学习兴趣。教师在教学过程中，特别是学生操作实验中,要多方面的为学生创造表现自己和获得成功的机会，并且要善于发现学生的成功和进步，及时给予肯定，使学生在享受成功的快乐中增强学习兴趣。例如，在教学三角形内角和一节时，为了让学生们对这个问题的认识更为深刻，我让学生四人成一小组，每人画一个三角形(任意三角形)，然后，各人拿出量角器来测量自己画的三角形三个内角之和是多少，把测量的结果记录下来进行比较，大家会发现，测量的结果都是180度。接着，我又让学生撕一撕:把剪好的三角形纸片的三个角分别撕下来，拼在一块，大家会发现三个角都组成了一个平角，还是180度。此时，大家都对三角形内角和是180度已确信无疑了。教学实践证明，让学生动手操作参与教学，比看教师拼、摆，听教师讲解获得的知识牢固得多，既能提高学生的学习兴趣，又能发展学生的数学潜能。 总之，就是使学生在愉快的操作活动中掌握抽象的数学知识，既发展学生的思维，又提高学生的学习兴趣。
四、巧设练习，增添学习兴趣 练习是数学课堂教学中的重要组成部分。练习设计应在教学前,我们要充分挖掘教材,抓住教学内容重点,立足教材中的练习,与教材中的练习对话,领会编者的意图。同时,认真总结学生在学习中较难理解掌握、易产生混淆的地方以及与上下知识点联系较强的内容。老师应有意识地针对这些练习进行精心设计和安排,帮助学生领会知识的实质,让学生用最短的时间学到最必需的数学,这样可以达到事半功倍的效果。还可以通过不同形式、不同层次的练习可以使学生打好扎实的知识基础，帮助学生真正消化、理解和掌握所学的知识。课堂练习的设计，除注意从实效出发，对练习的层次、练习的方式等做科学安排外，还要利用小学生的好奇爱动、争强乐胜的心理，适时安排一些游戏性的练习。如看谁算得又对又快夺红旗看谁的鲜花先开放给小马虎治病找朋友邮递员送信小动物找家等各种游戏性的练习，引发学生的竞争意识和得到自我评价、自我表现的机会。从而达到增添兴趣，扩展思维，发展智能的目的。
兴趣是学习最好的老师。只有激发学生的学习兴趣，唤起学生自主学习，才能使学生真正成为学习的主人。数学教师要紧密联系学生生活实际，让学生在感知、认知的氛围中想学、会学、乐学，在轻松愉快中完成自己的教学任务。
D. 如何在小学数学教学中做到以学生为主体
如何在小学数学教学中做到以学生为主体
教育是一种培养人的社会实践活动。现代教育培养的人应该是有主体性的人，只有这样的人才能主动、积极的参与社会生活，并为社会进步作出贡献。作为教师、在教学过程中，不仅要承认和尊重学生的主体地位，而且要创设情境，激发和发挥学生的主体性，更要注意促进和发展学生的主体性，从而唤起学生的主体意识，培养学生的主动精神，促进学生生动活泼地成长，为学生创造自信自强、朝气蓬勃的人生奠定良好的基础。因此主体教育的过程必须把受教育者当作主体，唤起受教育者的主体意向，激发受教育者主体的自主性、能动性和创造性，使教育成为主体的内在需要，成为主体自主建构的实践活动。实验小学的办学理念强调学校全部工作的目的在于为孩子们一生的幸福提供“支点”，“给孩子们一个坚实的人生支点”让我们的学生形成主动发展的信心和能力，以主动的方式实现人生的发展。根据学校发展的已有基础和新的任务，在秉承办学理念的前提下，我们将现阶段的发展主题确立为“真实和美、主动发展”；其核心内涵就是“通过交流合作实现主动发展”。那么小学数学教学中如何发挥学生的主体作用，下面来谈一谈自己点滴经验：
1、转变教师教学观念，加强师生沟通，建立良好的师生关系
激发学生参与主动性。
民主的师生关系，和谐的课堂气氛是保证实现主体性教育的重要条件，因为营造一个民主和谐的课堂气氛是实现主体性教育发展学生创造思维的保障。课堂教学一旦触及学生的情感和意志领域，触及学生的精神需求，这种方法就能发挥高度有效的作用。俗话说“亲其师、信其道、乐其学”，所以要创设民主和谐的课堂教学氛围。民主和谐、生动活泼、愉快宽松的教学氛围和师生情感的投入是学生主动参与的外部条件，是学生学习和个性发展的良好土壤。教师在课堂教学中，面对的是一个个有思想、有感情活动的个体，教师要努力摆正自己的位置，力求建立平等、合作的师生关系。在课堂教学交流活动中，教师尽可能用商量的口气与学生进行交流，如：“谁还有不同意见……”、“谁还想说说……”、“你的想法跟老师想的一样”。教师要走下讲台真正成为学生学习上的“良师益友”。
美国心理学家罗杰斯说过：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”由此看来师生之间应加强沟通，建立良好的师生关系，才能营造一种积极、轻松、活泼、高效的教学心理环境。
2、转变学生的学习方式、引导学生自主活动，培养学生的独立自主性
学生的自住性是在一定条件下，个人对于自己的活动具有支配和控制的权利和能力。学生在教育活动中的自主性，首先表现在学生有独立的主体意识，有明确的学习目标和自觉积极的学习态度，能够在教师的启发引导下独立地学习教材，把书本上的知识转化为自己的知识，并将这些知识应用于实践；其次，学生有对学习活动进行自我调节、自我控制的能力，可以充分发挥自己的潜力去主动学习并接受教育。
同时教育必须根据一定社会的要求和学生主体性发展的规律，开展有利于学生主体性发展的各种教育活动，并加以有效的规范、科学的组织正确的引导，从而为学生主体性发展提供机会、创造条件，在时间上要有宽度、在活动上要有广度、在内容上有深度。
新课程对于21世纪数学内涵的阐述。明确指出数学是探索生活的多种关系，这个过程是发现与创造的过程，教师重视的是过程，策略和研究的基本方法，而不仅仅是结论，传统的数学教学，注重了让学生大段背诵公式、定义、法则，一遍遍地复述解题步骤，用这种机械的训练强化学生的解题速度。而新课程倡导教师对学生的价值引导就是“做数学”比“说数学”更重要，课堂始终以“做数学”为主旋律。在我校课堂教学模式自主探究环节中，力求让每个学生都能主动地探索知识或结论的形成过程，而不仅仅是接受现成的结果。此时，学生更多地表现为学习活动的主体，而不仅仅是认知活动的主体。他们不仅主动感悟知识背后的认知过程、理清其中的认知线索，还透过具体的学习场景中感悟认知主体的生命体验，包括主动探索时遭遇的困惑、搜寻信息时的尝试、寻找到线索时的喜悦、解决问题时的快乐。通过探究发现、质疑问难、体验欣赏、合作交流等活动，启发诱导学生尝试探索，靠他们自己的努力去获取知识、掌握技能。在这一理念的指导下我设计《圆的周长》这节课时，让学生通过探究“圆的周长与直径之间有怎样的关系？”这一问题展开数学活动。给学生提供大量的观察、思考、操作、自主探索和合作交流的机会，激励学生去做数学，从而使枯燥乏味的数学变得有趣又有用。
传统教学过分强调预设封闭，其典型表现就是以教案为本位实行计划教学，每节课无一例外的必须完成规定的教学任务。这种以教案为本位的教学是一种封闭性的教学，而新课程指出课堂教学不应当是一种封闭系统，也不拘泥于预先设定的固定不变的程式，某一节课的教学任务完成与否并不影响学生的整体发展。课堂教学中最重要的是培养学生自主学习和创新品质，“圆的周长”这节课的处理上，我没有过分强调课的完整性，而把整个重心都放在这节课的核心问题上，那就是探究“圆的周长与直径的关系”，让学生通过大量的时间去操作、讨论、交流，从而发现规律，得出结论——周长总是直径的三倍多一些，从而提示圆周率的含义。
在这节课的设计上我特别注重面向全体，并且在数学活动中采取了“合作研究性学习”的学习方式。给学生拟定了数学活动清单
a)提出问题。圆的周长与直径之间有怎样的关系？
b)动手实验：量出实物圆形的周长与直径，并计算周长与直径的关系（引导学生计算周长和直径相加、相减、相乘和相除，）
填写实验研究报告表。
c) 观察讨论：比较各个数据的特点，寻找规律。
d)得出结论并表达陈述——（周长总是研直径的三倍多一些。）
在这一研究过程中都是学生小组合作完成，是学生自主学习的全过程。在这一研究过程中教师引导学生开展观察、实验、验证、推理、交流等多种形式的活动使学生不仅获得了知识，而且经历了研究的过程，学会了探索的方法，培养了学生独立自主学习和合作交流的能力，
新课程观念下的有效教学就是要转变学生的学习方式、转变以往的单一、被动的学习方式，提倡和发展多样化的学习方式，特别提倡自主、探索、合作与实践的学习方式。并且学习的核心是“学习的参与”，不是教师给学生什么，更重要的是教师怎样引导学生的学习。教学本身是一种探究过程，教学的主要目的就是使学生通过探究知识发生过程，掌握科学的思维方法，以培养学生的探究能力和创造能力。探究是发现的前提。教师在引导学生探究时，注重思维的过程胜于结果，尽量让学生通过自己分析、比较、归纳、概括、总结，寻求答案，发现规律。
3、联系学生实际、有效创设生活情境、发挥学生的自觉能动性、
学生在教育活动中的能动性，表现为学生能够根据社会的要求积极参与教育活动，自觉地意识到受教育的目的和意义，积极配合教育者的施教活动。并且，学生能以自己已有的知识经验、认知结构去主动地同化外界的教育影响，使新旧经验进行新的组合，从而实现主体素质结构的建构与改造。
同时学生学习数学是一种积极有意义的行动，需要激励、推动他们学习的内部动力，从而达到学习目的，而这种内部动力产生于学习需要。只有当学生有了学习数学的需要和愿望，才会出现一种激励、推动自己去学习数学的心理力量，积极主动地参与学习活动。为了满足这种需要和愿望，在数学教学过程中，应从学生的身心发展特点考虑，结合学生已有的知识和生活经验，设计富有情趣的数学教学活动，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学。着名数学家华罗庚说：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。”因此，只有联系实际，从学生熟悉的生活中学习数学，理解数学，才能变苦学为乐学，真正体会学习的乐趣。例如：在学习《容积和容积单位》这一节内容时，我苦于不能让学生感受“毫升”、“升”，理解容积的意义，上课之前我发现教室书柜下角落里有很多学生喝过的各种饮料罐，灵机一动就把这些“健力宝”、“娃哈哈”、“百事可乐”……都变成了我学习容积的材料，课堂上学生很活跃，平时从来都不举手发言的学生这次破了例，我也很激动，在交流反馈的环节中我让学生估计饮料罐的容积，并且通过商标上的数据进行验证，这一活动让课堂推向了高潮。再例如：我在教学《分数的意义》这节内容时，我课前布置任务让学生回家通过报纸、杂志、电视等收集生活中的“分数”，猜猜每个“分数”表示的含义。学生积极性很高，收集了很多当时新闻媒体很热门的话题，从这些学生熟悉的事例数据入手，学生兴趣盎然，并且在活生生的事例中让学生深刻理解了“分数的意义”。
我们知道数学知识不是凭空编造的，它是人们从实际事物中抽象出来的，是对客观世界的最基本的反映。学生每接触一个数学知识必须知道这些知识是从那里来的，在生活实际中有那些应用。这样，有助于学生明确学习目的，激发学习兴趣。在教学活动时，要创设一个开放的、可以让学生投入思考的情境，让学生有兴致投入到学习活动之中。这种情境要用学生可感可理解的事物作为平台，让学生的个人经验世界得以拓展，让人类的精神文化滋养学生的精神生命。在此基础上，激发学生形成一定的问题意识和学习欲望。
例如在五年级下学期《长方体正方体认识》这单元教学完后，为了避免复习中枯燥的重复，我对《长方体、正方体的整理复习》做了创造性的设计。
案例片断：师： 王老师想送小外孙一份生日礼物：金鱼。要给小金鱼什么样的形状呢？生：长方体或正方体。师：形状我们选定了，可以做成长方体或正方体的，除了要考虑它的形状还要考虑什么呢？生1：要考虑需要多少材料？如需要多少玻璃？生2：鱼缸的大小，也就是它的容积；生3、鱼缸的占地面积。师：同学们提得很好，老师也提出了几个问题我们一起来研究吧。
E. 如何进行初中数学学科单元教学设计
一.单元教学设计的意义
教学设计是我们教学中非常重要的环节。大家都知道做任何事情都需要做一个设计，有一个设计就会使我们做的更加主动。
单元设计，首先什么是单元，比如说一章，比如说一个模块，比如一个模块里的一块面，比如说一元二次方程这章，我们可以把它当作一个完整的内容来进行设计。当然，也可以做跨章节的内容的教学设计。比如说一次函数，我们可以把一次函数这章分为三块，一块是平面直角坐标系，函数知识初步，一块是一次函数的知识，第三块是反比例函数的内容。函数知识是初中的一个重点，怎么样对这些进行教学设计，我们有一个整体的思考非常重要。
另外，老师应该能够关注关于方法和能力方面的单元教学设计。比如计算，我们就可以考虑一下，作为一个计算能力，在初一、二年级里，怎么样进行设计。使得我们的学生从小学的水平，能够有一个明显的提升。我们可以分析一下，支持计算能力的，在课程中有哪些载体。然后在这些载体中，应该如何帮助学生提升他的计算能力。所以我想这样的一些思考，都是单元教学的设计的很重要的内容，与我们传统单元的教学设计的内容，需要开拓一点，视野开拓一点。在单元教学设计，有一个，或者有两个核心的主题词，第一个是整体，第二个是效率。
我觉得做好单元教学设计，会使你知道在什么时候，我讲到什么程度，我后面还会对这件事情有所解释的。当然现在对单元教学设计的思考范围还是更大一些。比如对有一些概念，比如说弧度的概念，我们也可以对他有一个单元的思考。因为绝不是说讲弧度的定义的时候，才会涉及到弧度。只能这样就无法向学生解释清楚为什么加人弧度概念等等，所以我们应该以一个整体的观点来思考我们整体的教学。这样会提高教学效率。
二.单元教学设计的含义
单元教学设计：对教材中的章或单元等相对完整、综合的教学内容进行教学设计。
一课时教学设计：对适合在一节课内实施的教学内容进行教学设计。
三.单元教学设计的原则与注意事项
(1)以单元或章为单位，体现各个知识点之间的逻辑关系
(2)体现单元学习的完整性
(3)体现单元学习的层次性
(4)多种教学形式相结合，教师主导、学生探究相结合
(5)注重单元内容的综合运用
(6)提供评价方法及模板……
四.如何进行单元教学设计
（1）基本结构框架
(2)新课程标准指出：数学课程的设计，要充分考虑本学段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心里特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考；充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。
4.学生分析：习惯、态度、对学过内容的掌握
5.教材分析
（1）教材分了17个学时讲授，2个学时复习，写出具体课时安排
（2）可能遇到问题
6.教学设计的一些问题
（1）什么内容以教授为主
（2）如何利用学过的知识
（3）如何组织学生自主学习：利用符号语言梳理学过内容
（4）让学生总结一些好的案例：比较不同语言表述同一对象
（5）如何提示学生“实数和二次根式”在后面学习中的作用
（6）“实数和二次根式”将伴随学生经历从初中到高中学习的过渡，在教学设计中关注以下问题：①学生的学习习惯；②学生学好数学的信心；③帮助学生梳理学习过的内容
7.教学反思、总结
（1）收集一些教学案例
（2）与自己教学比较
（3）完成一个总结
（4）修订自己的教学设计
F. 如何在数学课堂教学中兼顾不同层次的学生
在数学课堂教学中兼顾不同层次的学生：
1、承认学生的差异并尽可能多得了解每位学生的特点，首先要了解学生对于数学课程的兴趣，了解学生的数学基础和思维能力。通过课堂的提问、学生的回答、作业练习以及讨论交谈等多种方式充分了解学生的数学基础和思维能力，做到心中有数，才能在以后的教学设计中对症下药，合理设置。
2、教学目标要分层设计。教学目标不仅要根据数学课程标准和配套教材，更重要的是要根据学生的实际发展水平来确定，可以将学习目标定为三个层次。第一层为基础目标，要求掌握课程标准中的基础知识与基本技能，是全体学生都必须掌握的；第二层为提高层，要求学生熟练地掌握规定的内容和要求并对所学的知识具有一定的分析归纳的能力和应用能力；第三层为发展层，要求学生除了达到以上层次外还要进行横向提高，不但能解决已知问题，还能解决未知问题。
3、教学过程梯度化。有了不同目标的设置，在课堂教学中就可以对学生进行因材施教。教学进度和教学方法以中等学生的水平为基点，力争把学习程度中等学生的问题解决在课堂教学之中，积极鼓励中等学生大胆质疑并注意程度好的学生的学习优势，带动全班。
4、根据学生掌握知识的情况及时给予不同的指点和帮助。根据学生的特点，利用课堂练习或自习时间进行个别指点与辅导，达到画龙点睛的作用。对于不敢提问的学生不妨主动询问，数学学习困难的学生往往提不出问题或是提的问题很简单，这时不要对学生产生厌烦感，帮助他们复习学过的旧知识，举浅显易懂的例子，使旧知识能够自然地向新知识过渡。对程度中等的学生提出的问题应归类整理，对同类问题做出不同解答，让他们模仿解决，同时引导他们总结规律，使所学的知识升华。程度较好的学生提出的问题一般不给予直接解答而是多进行启发，做到点到为止，尽量让他们自己领悟其中的道理，找出解决问题的方法，要及时检查他们方法是否止确，结论是否准确，还存在哪些问题。
5、通过差异性的辅导，不仅能够使学生存在的问题及时得到有效解决，而且能使他们形成良好的数学学习习惯，在今后的学习中产生积极的影响。
G. 如何在数学教学过程中培养和激发学生学习的兴趣
兴趣是人们学习最好的老师，也是学生学好数学的内驱力。教育家凯洛夫曾说过：“谁能让孩子的求知兴趣保持稳定和持久，谁就能教育孩子成才。”唯有热爱数学，才能对数学有持久的热情，才能去克服和战胜学习过程中遇到的种种困难，去归纳与总结数学规律，最后达到运用自如。因此，在数学课堂教学中，教师的作用不仅在于传授知识，更重要的是要精心设计每一堂课，通过创设情境、设置疑问、发现学生优点、激发学生自主学习主动性等途径来培养学生学习数学的兴趣，促使学生爱学、能学、会学、乐学。
一、借助多媒体辅助教学，创设丰富的教学情境，激发学生学习热情
荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生”。多媒体教学可以方便地创设、改变和探索某种数学情境，丰富了课堂，吸引了学生。在多媒体数学课堂中，通过文字、声音、图形、动画等方式对枯燥的数学概念、数学结论予以演示，使课堂形象化，充分调动学生的积极性，同时，教师还要给予学生充分的信任，相信学生能行，也要让学生相信自己能行，真正地让学生成为课堂学习中最活跃的色彩。例如：华师大版七年级下册《生活中的轴对称》教学中，我首先通过多媒体课件展示建筑物、枫叶、蝴蝶、窗花等图片，让学生感受现实生活中存在的、大量的具有轴对称现象的实例，产生学习兴趣。接着通过让学生动手实践，创作轴对称图形，并通过多媒体平台进行展示、解说，体验数学教学活动的乐趣。如此，学生通过观看、操作、思考、得到答案，不仅激发了学生的学习兴趣，提高了注意力，而且充分激发了学生自主探究学习的热情，真正地体现了学生学习的主动性，收到了较好的教学效果。
对学生而言，兴趣是最好的老师，是学习的动力之一。运用多媒体计算机辅助教学，把现代教学技术引入课堂，使学生产生强烈的“我要学”的心理需求，从而形成学习热情，有利教学高效进行。
二、善于发现学生的闪光点，以表扬和鼓励为主，激发学生的学习兴趣
好学生是称赞出来的，对学习的兴趣是鼓励得到的，闪光点是要靠老师去发现的，对待学生要以表扬为主，对于学生的好表现和好成绩，教师不要吝啬使用赞美之词。因为称赞对学生会起很大的鼓励作用。我班有一位学生刚上初一的时候，我发现他课堂上爱睡觉，从不认真听讲，这与他平时习惯的养成有很大的关系，我多次找他谈话，发现这孩子其实很聪明，对于数学题目一点就会，只是家长常年在外打工，孩子由爷爷奶奶带，养成了很多坏习惯。我在班上公开鼓励他说，“你很有数学天赋，我要把你培养成数学尖子！”并在平时多给他表现的机会，对他的作业给予鼓励性的评语，如“真不错”“对，下次再细心点”，“你作业态度很端正”，“你真的很聪明”等等。结果这个孩子变化非常大，非常喜欢学习研究数学，成绩直线上升。看来表扬和鼓励对于提高学生学习兴趣的效果真的不容低估。教师对学生的爱有多深，学生对该学科的学习热情就有多深。教师的激励、期待、关爱都会激发学生的学习兴趣，树立学生的自信心，促使学生走向成功。所以教学中，教师不要吝啬对你的学生多给予表扬和鼓励；而对于学生的错处，不要过多地给予批评，因为过多地批评，会影响学生的情绪，使他产生厌烦，并且在心理上产生阴影，从而犯更多的错误。
三、注重在实践活动中培养学生主动思考的意识，激发学生学习探索新知识的兴趣
“人有两个宝，双手和大脑，双手会做工，大脑会思考，用手又用脑，才能有创造。”这句话体现了参与数学实践活动的重要性。教师在教学过程中要充分让学生参与实践操作，让学生体会发现学习的乐趣。《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能。如在讲《瓷砖的铺设》时，我发给学生事先准备好的正三角形、正四边形、正八边形的剪纸，让大家动手拼一拼，有谁能够铺满地面。学生有的在自己座位上拼，有的几个人一起研究，热情高涨。我在教室巡视、指导。几分钟后，学生纷纷发表自己实践的体会：正三角形与正方形可以可以覆盖一个平面，正五边形与正八边形不行。通过学生们自己动手操作，很好地把课堂教学的主动权交给了学生，既活跃了课堂气氛，又充分地发挥了学生自主学习的兴趣，使课堂教学变得生动有趣。改变了以往以教师教为主的满堂灌，大大地开拓了学生的思维能力，从而提高了教学效果。
因此，教师要有意识地为学生创造条件，让学生积极动手参与实践活动，促进学生积极思考，勇于探索，自主提高自己发现问题、解决问题、应用问题的能力；同时，也让学生通过动手实践真真切切地感受到学习的快乐，变被动学习为主动学习，真正做到手脑并用，有效地提高了创新思维能力，并培养了他们的合作意识。
四、把数学史融入课堂教学，激发学生学习兴趣，深化学生思维结构，提高教学效果
俗话说：读史使人明智。把数学史融入课堂教学，通过数学史,将知识原始再现，使学生对数学概念的理解更加深刻，拓宽视野，全方位地认知和理解数学，激发学生学习的兴趣。因此，在课堂教学中穿插一些脍灸人口的数学历史故事和数学家轶事，激发学生的好奇心，使学生更好地领会所学的知识，调动学生学习的积极性，活跃课堂气氛，提高教学效果。“一个精彩的故事总是能唤起学生无限的遐想，引导他们进入数学的殿堂。”例如，在教授七年级一册《走进数学世界》时，我在课堂教学开始时就向学生讲述数学王子——高斯巧算100个自然数之和的历史，即年仅师十岁高斯用自己的聪明才智算出1+2＋3＋…＋100的结果为5050，原来他把这100个自然数分为50组，每组的和为101，101×50＝5050，学生纷纷被高斯的神思巧算所吸引，对这个天才的数学家产生了兴趣，也对学习数学产生良好的兴趣，纷纷动手演练1+2＋3＋…＋100的结果，《走进数学世界》就在学生浓浓的学习兴趣中开课了。另外，我国作为四大文明古国之一，有着漫长的数学发展历史和令人感叹的杰出成就，我们可以结合教学内容有计划地渗透数学史，使教学更生动、更富有吸引力。如：在教授有理数时，可向学生介绍我国二千年前就有 “正负术”的概念，掌握了正负数的运算法则，而负数在国外直到十七世纪荷兰人日拉尔（1629年）才首先认识和使用负数解决几何问题；在教授《圆中的计算问题》时，可向学生介绍我国祖冲之求得的圆周率的典故，而在国外，祖冲之死后一千多年，西方人才获得这一结果……因此，教师要深度挖掘教材，掌握和熟悉数学史知识，在课堂中渗透历史发展的观点，将数学史知识与平时的教学实践有机地结合起来，发挥其最大的价值。
总之，兴趣是最好的老师，是学好数学的原动力。在课堂教学中，作为数学教师，应当努力培养学生的学习兴趣，注意运用多种手段和方法，通过多种渠道和途径，让学生带着浓厚的兴趣去学好数学、体验数学、实践数学、运用数学， 变被动学习为主动学习，最终实现提高数学教学质量、提升学生素质的目的。