㈠ .结合自己的理解,谈谈《标准》为何要设立核心概念
一、核心概念是什么？
《数学课程标准（实验稿）》中提出了6个核心概念——数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力。
《数学课程标准（2011年版）》中提出了10个核心概念——数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想和应用意识、创新意识。
在目标里边，可以看到了对这些核心概念的一些具体解释，相当于目标的一些要素。但是同时也能发现它们之间是密切联系的，所以核心概念有一个承上启下的作用。上面连着目标，下面联系着内容，是非常重要的，所以也把它称为核心概念。
二、为什么要设计核心概念
在这次课程标准修订过程中，除了前面说的这些理念，怎么设计这个课程标准，也进行了一个讨论，在提出设计的过程中有两件事情是重要的，一个就是希望课程的这些东西，形成一个整体，如何整体的把握课程需要反复强调。从知识技能，从过程方法，从情感态度价值观，几个方面来构架整个数学课程。这是一个渗透在整个标准的研制过程中。第二件事，就是在研制的过程中，希望能够凸显出需要给予高度的重视的数学内容，因为它反应了数学最要紧的东西，最本质的东西，不仅应该把它当做目标，也应该把它和内容有机的结合起来。记得当时在讨论的时候，就在过去义务教育的基础上，能不能用一些词，把这些东西彰显出来，经过讨论，提出了十个核心概念。
三、我对核心概念的理解
1．数感
数感在实验稿里边就提出来，在修订稿里边又进一步明确了数感的含义。在这里边，有这样两句话，来帮助理解数感。数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。这是一层含义，是一种感悟，对那些数量、数量关系和估算结果的估计这种感悟。然后第二句话的含义是建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。这两层意思都是数感，什么是数感？数感是一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟；第二层意思就是数感的功能。学习数学是要会去思考问题，一个本质的问题就是要建立数学思想，而数学思想一个核心就是抽象，而对数的抽象认识，又是最基本。
数感的学习，其实是和数的抽象，数的应用相连的。支撑数感的数学内容有很多，比如说，单位，在一个情景中，碰到一些量，总要选择一个单位来刻画它，这样一种感悟，对建立数量刻画是非常重要的。
对于单位的感觉，对于数量级的感觉，这个是非常重要的。比如说让学生去体验，去称一个人的重量要用什么单位，称一个铅笔的重量用什么单位，称一头大象的重量用什么单位，选择不同的单位，也是一种数感。
当然在如何培养数感的问题上，老师们在教学中还有很多的工作要去做，数感一定要创造这样一些机会，它不像数的运算，对于基础知识和基本技能，老师们可能更容易去用一种训练的方法来让学生们去学习，而形成数感是一个长期的过程，不是一天两天就能够让学生感受的到的，或者说能够在这方面有很好的感觉，需要在活动当中，逐渐的去积累，对数的这样一种认识。换句话说要积累相关的经验，所以这点，可能还需要老师在教学当中给予更多的关注。
2．符号意识
关于符号意识，注意到它在用词上，标准的修改稿和实验稿有一个区别，原来是叫符号感，现在把它称为叫符号意识。因为符号感更多的是感知，是一个最基本的层次。而符号意识对学生理解要求更高一些。在标准里边它是这样来表述的，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。就是用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律，这是一层意思。还有一层意思，就是知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。所以标准上，大概用分号隔开是两层意思，一个是会表示，另外一个进行分开进行推理，得到一般性的结论。符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要形式。
符号意识在整个学习数学中是很重要的。首先说，数学有这样的说法，一种是语言，数学的语言，有几个基本的特征，一种是数学的普通话，即通常所说的自然语言，一种是图形语言，这是数学里独特的东西。另外就是符号语言，作为语言，符号语言是数学里一个完整的东西，某种意义上是一个体系，所以从这个角度来说，提升符号意识，对于学习数学，是非常重要的。
因为符号可以简洁、准确的表达一些东西，交流起来就方便。
如何理解符号的体系？最基本、最熟悉的符号就是数字，是用十个数字加进位，就能把周围世界通常所说的集合元素的多少表达清楚。
所以，当讨论问题的时候，等量关系和不等量关系，包括依赖关系，这些都是数学中最基本的关系，都可以用符号表示。
符号所起的作用，从算术到代数过渡是非常关键的，所以帮助孩子从算术到代数过渡发展的过程中，培养学生的符号意识，是一个非常重要的载体。
到了初中，就刻画一类的问题，方程，一次方程，二次方程，二元一次方程组，它就帮概括出一类的数学问题，使得在研究数学问题的过程中，非常的方便。同时又为形成模型奠定了基础，无法想象没有符号怎么去刻画模型。
3．4.空间观念和几何直观
空间观念是原来大纲里有的，现在是在原来的基础上做了进一步的刻画。具体是这么描述的，空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。这是对于空间观念的一个刻画。
㈡ 义务教育阶段数学课程标准的十大核心概念
在《义务教育阶段数学课程标准（修订稿）》中十个核心概念的内涵 在标准当中，设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。2、 符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得一个结论具有一般性。符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要的形式。3、 空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。4、 几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。5、 数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是统计的核心。6、 运算能力是指能够根据法则和运算正确的进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算力，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。7、 推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用这样一种思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理。演绎推理是从已知的事实出发，按照一些确定的规则，然后进行逻辑的推理，进行证明和计算，是这样一个过程。换句话说，从思维形式的角度，是从一般到特殊这样一个过程，在几何的证明当中，实际上都是这样一种推理的形式。合情推理是从已有的事实出发，评论一些经验、直觉，通过归纳和类比等等这样一些形式，来进行推断，来获得一些可能性结论这样一种思维方式。和演绎推理相不一样的地方，它往往是从特殊到一般这样一种推理，所以合情推理得到的结论，知道不一定是对的，通常可能称之为猜想、推测是一个可能性结论。8、 模型思想的建立，使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程包括，从现实生活或具体情境中，抽象出数学问题，用数学符号，建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。9、 应用意识就是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用一部分数学，去解决另一个数学里的问题。10、 创新意识培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中，学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心。
㈢ 《数学课程标准2011》中提出的10个核心概念有哪些
《数学课程标准2011》中提出的10个核心概念有哪些？
答：这10个核心概念是:
数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识.
㈣ 数学新课标中提出的10个核心概念如何理解
《数学课程标准（实验稿）》在“课程设计思路”中提出了六个核心概念：“数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力”，本次修订对此做了调整，共提出十个数学课程与教学应当注重发展的核心概念，包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，以及应用意识和创新意识。同时，对每一个核心概念都做出了较为明确的阐述，有助于教师更好地把握课程目标、深刻地理解课程内容，同时对于数学课程内容的选择和教学方法的改革也有重要的指导意义。
事实上，把上面这些词统称为“概念”并不确切，因为这些词所要表达的东西并不是客观存在，甚至很难清晰地表达这些词的内涵，因此修订后的数学课程标准中没有对这些词本身统一给出的确切表达。数学课程标准之所以提出这些词，希望表达的是认识一类数学概念的思维模式，而正确地把握这些思维模式，对理解相关的数学概念是非常重要的。
㈤ 初中数学中的十个核心概念
数学课程标准中设计了十个核心概念，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
㈥ 数与代数核心概念有哪些
数学新课程标准的核心概念有哪些？结合教学实践谈谈你的认识。
数学新课程标准的核心概念有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。它们有着密切的联系，这十个概念在数学新课程
㈦ 2011年小学数学新课标十大核心概念是什么
（2011版新课标）小学数学新课标十大核心概念
一、数感
二、符号意识
三、空间观念
四、几何直观
五、数据分析观念
六、运算能力
七、推理能力
八、模型思想
九、应用意识
十、创新意识
㈧ 新颁发的《数学课程标准》提出了哪十个核心概念
《数学课程标准（2011年版）》在“设计思路”的第（三）部分指出：在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，以及应用意识、创新意识。这10个核心概念，揭示了课程具体内容与基本数学思想之间的联系。对此，广大教师在教学实践中应当加以充分的关注。
㈨ 课程标准中数学教学内容的六个核心概念是什么
数感、符号感（改为符号意识）、空间
观念、统计观念（改为统计分析观念）、应用意识、推理能力
㈩ 结合自己的理解，谈谈《标准》为何要设立核心概念
《数学课程标准》中提出了6个核心概念——数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力。
《数学课程标准》中提出了10个核心概念——数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想和应用意识、创新意识。
在目标里边，可以看到了对这些核心概念的一些具体解释，相当于目标的一些要素。但是同时也能发现它们之间是密切联系的，所以核心概念有一个承上启下的作用。上面连着目标，下面联系着内容，是非常重要的，所以也把它称为核心概念。
在这次课程标准修订过程中，除了前面说的这些理念，怎么设计这个课程标准，也进行了一个讨论，在提出设计的过程中有两件事情是重要的，一个就是希望课程的这些东西，形成一个整体，如何整体的把握课程需要反复强调。从知识技能，从过程方法，从情感态度价值观，几个方面来构架整个数学课程。这是一个渗透在整个标准的研制过程中。第二件事，就是在研制的过程中，希望能够凸显出需要给予高度的重视的数学内容，因为它反应了数学最要紧的东西，最本质的东西，不仅应该把它当做目标，也应该把它和内容有机的结合起来。记得当时在讨论的时候，就在过去义务教育的基础上，能不能用一些词，把这些东西彰显出来，经过讨论，提出了十个核心概念。
一、选择题
1.课程的实施要注意处理好如下的关系: ( ABC )
A.过程与结果 B.直观与抽象 C.直接经验与间接经验 D. 归纳与演绎
2.关于应用意识的培养，下列说法不恰当的是：（ D ）
A. 注重知识的来龙去脉
B. 在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识
C. 综合实践活动是培养应用意识很好的载体
D. 鼓励“质疑”、 “发现和提出问题”
3.下列说法不恰当的是：（ D ）
A. 数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
B. 符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。
C.符号可以用来表示一类东西，符号可以表示两类事物的关系
D. 空间观念主要是指利用图形描述和分析问题
4.模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：（ ABC ）
A. 从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，
B. 用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律
C. 求出结果、并讨论结果的意义
D. 关注不同的量之间的联系
答：新课程标准四基是：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。