节点在数学中代表什么

‘壹’ 球形网架节点x、y、z各代表什么

表示网架该节点三个方向的作用力，数学上的坐标X;Y;Z；表示的是三个方向

‘贰’ 数学节点指的是什么

用图像来说,一条正在上升的曲线或直线突然改变方向(可以是下降或者上升得更快),改变的那个点就叫做节点或者拐点

‘叁’ 结点数和叶子结点数有什么区别

结点数和叶子结点数区别：

叶子结点：一棵树当中没有子结点（即度为0）的结点，简单的说就是一个二叉树任意一个分支上的终端节点。称为叶子结点，简称“叶子”。 叶子是指度为0的结点，又称为终端结点。

而结点包含所有节点，除了叶子结点外，还有根节点和中间结点。

以下图为例：

叶子节点只包括C,D,E三个节点，所以这个树的叶子节点数为3。

而计算节点数要包括所有节点，即A,B,C,D,E，所以节点数为5。

拓展资料：

叶子结点是离散数学中的概念。一棵树当中没有子结点（即度为0）的结点称为叶子结点，简称“叶子”。 叶子是指度为0的结点，又称为终端结点。

例题：

一棵树度为4，其中度为1，2，3，4的结点个数分别为4，2，1，1，则这棵树的叶子节点个数为多少？

解：因为任一棵树中，结点总数=度数+1，所以：

n0+4+2+1+1 = （n0*0 + 1*4 + 2*2 + 3*1 + 4*1）+1

则：n0=8

其中：n0表示叶子结点。

‘肆’ 节点的定义是什么

“节点”一概念被应用于许多领域。节点，通常来说，是指局部的膨胀（像一个个绳结一样），亦或是一个交汇点。 电力学中，节点是塔的若干部件的汇合点。机械工程学中，节点是在一对相啮合的齿轮上，其两节圆的切点。在网络拓扑学中，节点是网络任何支路的终端或网络中两个或更多支路的互连公共点。生化工程中，代谢网络分流处的代谢产物称为节点。在程序语言中，节点是XML文件中有效而完整的结构的最小单元。在作图软件MAYA中，节点是最小的单位。每个节点都是一个属性组。节点可以输入，输出，保存属性。
在XML语言中节点是XML文件中有效而完整的结构的最小单元。内含标示组的节点，加上必要属性、属性值及内容，便可构成一个元素。节点的标志符<>。

maya中的节点是最小的单位。每个节点都是一个属性组。节点可以输入，输出，保存属性。
在使用maya进行三维制作时，所有操作都以各种几何形状，各种色彩的形式出现在屏幕上，但这些都不是真实存在的，而是由计算机虚拟出来的东西。在这些虚拟物品的背后起支持作用的是数学计算。在操作的过程中，软件系统将用户输入的指令，通过一系列计算转换成屏幕上可示的内容，但并不是所有的计算过程都是同时完成的。整个计算过程会分成一些小的单元，这些单元相互关联又相互独立，每个单元会完成一些计算步奏，形成一个相对独立的任务，然后将计算结果交给下一个计算单元进行进一步处理。节点就是这种计算单元。节点有输入属性和输出属性，能完成相对 独立的计算功能。

‘伍’ 什么是曲线的节点

NURBS是Non-Uniform Rational B-Splines的缩写，是非统一有理B样条的意思。具体解释是：

.Non-Uniform(非统一）：是指一个控制顶点的影响力的范围能够改变。当创建一个不规则曲面的时候这一点非常有用。同样，统一的曲线和曲面在透视投影下也不是无变化的，对于交互的3D建模来说这是一个严重的缺陷。

.Rational(有理）：是指每个NURBS物体都可以用数学表达式来定义。

.B-Spline(B样条）：是指用路线来构建一条曲线，在一个或更多的点之间以内插值替换的。

简单地说，NURBS就是专门做曲面物体的一种造型方法。NURBS造型总是由曲线和曲面来定义的，所以要在NURBS表面里生成一条有棱角的边是很困难的。就是因为这一特点，我们可以用它做出各种复杂的曲面造型和表现特殊的效果，如人的皮肤，面貌或流线型的跑车等。
一条NURBS曲线中有四个重要的定义项目：degree值,Control points控制点，knots节点和evaluation rule评定的规则。

degree 值

degree的值是一个正整数。
这个值通常为1，2，3或5。RHINO的线段和复合线段的degree的值为1。圆degree的值为2，而大部分RHINO的自由曲线的degree的值为3或5。RHINO所使用的NURBS曲线的degree的值可以设置从1到32。而通常我们把这些degree的值，称之为Linear，Quadratic, Cubic， Quintic。 Linear代表着degree的值为1，Quadratic代表着degree的值为2， Cubic代表着degree的值为3 ，Quintic代表着degree的值为5。

你可以参阅参考文献里关于NURBS曲线的order部分。NURBS曲线的order是个正整数，且等于degree+1。所以degree的值等于order –1。
在改变NURBS曲线的degree的值的过程中，你有可能只增加degree的值而不影响到NURBS曲线的形状。但是，你无法在减小degree的值的过程中不影响到NURBS曲线的形状。RHINO所提供的工具能让你自由地设定NURBS曲线的degree的值，从1到32。

Control points 控制点

Control points最少是degree+1个点。
移动控制点，是改变NURBS曲线最简单的方法。RHINO提供了很多方法来移动控制点。如果需要有较大弹性的自由曲面，你可以只使用鼠标来快速的移动和改变控制点，以绘制你的模型。而相对于准确性要求较高的曲线，RHINO则提供了其它精确性高的工具，以供使用。

Control points有一个相关的值---Weight。除了少数例子外，weight的值通常是正数。Control points是一串至少是degree+1个点，此曲线状况称之为non-rational；而如果weight的值并不完全相同时，此曲线状况称之为rational。NURBS曲线中的R为rational的缩写。但这只是代表这条曲线有可能是rational。在范例里，有大部分的NURBS曲线都是non-rational。只有一些NURBS曲线是rational，如：圆，椭圆等明显的案例。RHINO提供一些工具来检测和更改Control points的weight值。

knots节点

knots节点是一串degree+N-1的数字，其中N为Control points的数字编号。有时我称这串数字为knot vector。在这里的vector并不是指3-D向量或方向性。
这串节点数字必须符合一些技术上的条件。这里列出了几项符合knot技术上所需要的条件值。基本的条件为：这连串的数字必须相同，或顺序越后的数字越大，而且如果数字重复了，重复的次数不可以超过degree的值。例如一degree的值为3的NURBS曲线，其Control points的数量为11，而这串数字为0，0，0，1，2，2，2，3，7，7，9，9，9，符合knot数字串的要求。但假如knot数字值为0，0，0，1，2，2，2，2，7，7，9，9，9，这就不符合技术上所需要的条件值了。因为有4 个2，已超出了degree的值3的数量。
相同的knot数字值的数量，我们称之为multiplicity.在上一个范例中，符合了knot技术上所需要的条件值，其knot值为0的有multiplicity 3，其knot值为1的有multiplicity 1，其knot值为2的有multiplicity 3，其knot值为7的有multiplicity 2，其knot值为9的有multiplicity 3。当knot的multiplicity值与其degree的值一样时，我们将之称为Full – multiplicity。在上一个范例中，knot的值为0，2，9，都是Full – multiplicity。当knot的multiplicity值为1时，我们将之称为Simple – multiplicity。在上一个范例中，knot的值为1，3，都是Simple – multiplicity。
假如一曲线其knot的值开始于Full – multiplicity，然后接着Simple – multiplicity，结尾又是Full – multiplicity，而且其值之间的间隔相同，那这个knot称之为uniform。例如一NURBS曲线，其degree的值为3，Control points的数量为7，knot的值为0，0，0，1，2，3，4，4，4，那此曲线就可称之为uniform曲线。而假如knot的值为0，0，0，1，2，5，6，6，6，那此曲线就不是uniform曲线，我们称之为non-uniform。NURBS里的NU字母就是non-uniform的缩写。表示knots节点在NURBS曲线中是允许non-uniform的情形。
相同的knot数字值的数量，如果集中在值的中央部位，那这一NURBS曲线是较不圆滑的。例如有一曲线其knot值的中央有一Full – multiplicity，那就是表示此NURBS曲线会被弯成一锐角。因此，有些人会想要以增加或减少knots的数量，然后调整Control points使得曲线变得更加平顺或更锐利。RHINO提供了工具让你自由的增加或减少knots的数量。之前有提到过knots的值为degree+N-1，其N为Control points的值。所以当你增加knots的数量，同时也增加了Control points的数量；减少knots的数量，同时也减少了Control points的数量。knots的数量可以被增加，而不会影响到NURBS曲线的外形。而在一般情况下，减少数量会影响到NURBS曲线的外形。RHINO提供了一个减少knots的进阶工具，当你删除Control points时，它会自动调整knots的位置到最适当的位置。

Knots和control points

一般人常会误解，在NURBS曲线里的一个Control points会对应一个knot。而这种情况通常只会发生在degree的值为1的NURBS曲线上（通常是polylines）。在degree的值较高的NURBS曲线上，是由degree+1个Control points群组对应2倍degree值的knots群组。例如：假设我们有一个degree值为3的NURBS曲线，其Control points为7和knots为0，0，0，1，2，5，8，8，8。这时，前四个Control points和前六个knots为一组。而第二到第五个Control points和knots 0，0，1，2，5，8，为一组。而第三到第六个Control points和knots 0，1，2，5，8，8为一组。最后四个Control points和最后六个knots为一组。
现在还有些软件使用旧版本的NURBS转换法。旧版本的NURBS转换法在计算knots值时，须在总额为degree+N+1 knots再额外多加两个knots值。当RHINO在输入或输出NURBS几何资料到这些软件时，会自动地增加或减少两个多余的knots值以符合其正确性。

‘陆’ 请教各个高手，网络节点的数学定义是什么导师老问这个问题，在下老菜，不知道。

节点是指一台电脑或其他设备与一个有独立地址和具有传送或接收数据功能的网络相连。节点可以是工作站、客户、网络用户或个人计算机，还可以是服务器、打印机和其他网络连接的设备。每一个工作站、服务器、终端设备、网络设备，即拥有自己唯一网络地址的设备都是网络节点。整个网络就是由这许许多多的网络节点组成的，把许多的网络节点用通信线路连接起来，形成一定的几何关系

‘柒’ 数学中函数的节点是指什么能否举几个例子

不知道你是什么学历，节点就是函数中，令函数的导数为零的点。

‘捌’ 拓扑学里面的"结点"是什么意思

拓扑”（Topology）一词来源于希腊文，它的原意是“形状的研究”。拓扑学是几何学的一个分支，它研究在拓扑变换下能够保持不变的几何属性——拓扑属性（拓扑属性：一个点在一个弧段的端点，一个点在一个区域的边界上；非拓扑属性：两点之间的距离，弧段的长度，区域的周长、面积）。

结点？节点？？

记得南开大学的顾教授曾在一篇有关数学文化课提到这么一个例子：

“哥尼斯堡是欧洲一个美丽的城市，有一条河流经该市，河中有两个小岛，岛与两岸间，岛与岛间有七座桥相连。人们晚饭后沿河散步时，常常走过小桥来到岛上，或到对岸。一天，有人想出一种游戏来，他提议不重复地走过这七座桥，看看谁能先找到一条路线。这引起许多人的兴趣，但尝试的结果，没有一个人能够做到。不是少走了一座桥，就是重复走了一座桥。

多次尝试失败后，有人写信求教于当时的大数学家欧拉。欧拉思考后，首先把岛和岸都抽象成“点”，把桥抽象成线。然后欧拉把哥尼斯堡七桥问题抽象成“一笔画问题”：笔尖不离开纸面，一笔画出给定图形，不允许重复任何一条线，这简称为“一笔画”。需要解决的问题是：找到“一个图形可以一笔画”的充分必要条件，并且对可以一笔画的图形，给出一笔画的方法。

欧拉经过研究，完满地解决了上述问题，并且写成论文，在彼得堡科学院的讲台上宣读。欧拉把图形上的点分成两类：注意到每个点都是若干条线的端点，如果以某点为端点的线有偶数条，就称此点为偶节点；如果以某点为端点的线有奇数条，就称此点为奇节点。要想不重复地一笔画出某图形，那么除去起始点和终止点两个点外，其余每个点，如果画进去一条线，就一定要画出来一条线，从而都必须是偶节点。于是“一笔画”的必要条件是“图形中的奇节点不多于两个”。反之也对：如果图形中的奇节点不多于两个，就一定能完成一笔画。当图形中有两个奇节点时，以其中一个为起始点，另一个为终止点，就能完成一笔画。当图形中没有奇节点时，则从任何一个点起始都可以完成一笔画。（不会出现图形中只有一个奇节点的情况，因为每条线都有两个端点。）这样，欧拉就得出了图形可以一笔画的充分必要条件：图形中的奇节点不多于两个。再由此看哥尼斯堡七桥问题，图形中有四个奇节点，因此该图形不能一笔画。难怪对于“不重复地走过七座桥”的游戏，所有的尝试都失败了。

从这个例子中，我们深刻地感到数学抽象的强大威力，它也开创了拓扑学的先河。”
（原文可见：http://www.e.cn/jxyj_5312/20060901/t20060901_194497.shtml）

从上文理解来看，节点就应该是端点的意思。