㈠ 怎样才能让小学数学课直观形象。
数学知识是从实践中不断抽象出来的。数学教学中，要充分利用学生的多种感官和已有经验，通过实物演示、实际操作及语言描述等形式感知，丰富学生的直接经验和感性认识。在此基础上再通过分析、综合、比较、抽象、概括等思维活动，把感性认识上升为理性认识，使学生比较全面比较深刻地理解知识，并能用以进行正确的判断和合乎逻辑的推理。就是说，数学教学中既要重视直观教学，又应注意培养学生初步的抽象思维能力。
感性知识和经验是学生理解、掌握知识的支柱。直观教学能使抽象的数学知识具体化、形象化，为学生感知、理解知识创造条件，符合学生的认识规律。小学生的思维处于以形象思维为主向以抽象思维为主过渡的阶段，而且他们的抽象思维在很大程度上还仍然与感性经验联系着，所以形象直观与抽象思维相结合也符合小学生思维的特点。
而在小学数学教学中将形象主观与抽象思维相结合，我认为主要要做好以下两个方面。
一、 要加强直观教学
凡能使学生对事物获得感性认识的教学手段都叫直观，包括实物直观、模象直观及语言直观等。直观教学把形、声、光结合起来，生动形象，感染力强，能吸引学生注意，提高学生兴趣，加强教学效果。直观教学使学生视听器官并用，能有效的提高课堂教学效率。有人作过测试，单靠视觉，三天后感知材料的保持率为27％，单凭听觉，则只有16％；而若视听并用，竟然可高达66％以上。我们知道，数学知识因其内容抽象，教学时要注意联系实际，但并非所有内容均能从实际引进，于是就得考虑怎样把抽象的知识具体化，即利用直观手段辅助教学，可见直观对于小学数学教学来说显得非常重要。
直观教学的形式有多种，小学数学教学中常用的直观教具也有很多。但直观并非目的，而是教学手段，不可盲目滥用。使用直观手段时要注意：
1．要用得恰当。运用什么直观手段，要根据教学目的、教学内容和学生的年龄特征而定。如：较为抽象的内容要适当多作直观演示，比较简易的内容就少演示；低年级要多作实物直观和模象直观（如模型、图片、表格等），高年级应多作语言直观；有时只需要使用一种直观手段，有时则可同时使用几种直观手段。总之，要使用得当，讲求实效。
2．要重视运用语言直观。教师生动的讲解，形象地描述，能给学生以感性认识，形成表象，起着直观作用。教学中教师应善于运用生动形象的语言帮助学生理解知识。就是在使用其他直观手段时，也应和教师的讲解密切配合，以便收到良好的教学效果。比如，运用实物或模象直观时，应指出观察任务，明确观察要求，使学生把注意力指向观察对象的主要部分和本质特征，并教给学生观察方法，指导学生去观察。还要正确表述观察结果，引导学生探求知识。
3．要指导学生动手操作。指导学生操作学具，让他们手脑并用，能更好的调动学生的学习积极性，发挥其主观能动作用；能加深学生对操作对象的印象，获得比较丰富的感性认识，并从中悟出道理；还有助于培养学生的动手能力。由于小学生的动手能力较差，所以在学生动手之前教师应予以具体指导，说明操作要领，教给操作方法。对低年级的学生还要作出操作示范，先让学生亦步亦趋仿作，再放手让其独立操作。操作完毕，要让学生表述操作过程，说说发现了什么规律性的东西。还要根据教学需要指导学生制作简单的学具。
二、要注意培养学生的抽象概括能力
贯彻实施形象直观与抽象思维相结合，最终目的是培养学生初步的抽象思维即逻辑思维能力，而不能使学生的思维水平停留在形象直观阶段。因此在小学数学教学中加强直观教学，其目的是为培养学生的抽象概括能力作铺垫，实现形象直观与抽象思维相结合的目标意义。否则直观教学就失去了它的价值，而凭空进行抽象概括能力的培养也其实只是一句傻话。这样就要求我们教师要将培养学生的抽象概括能力紧密结合直观教学进行。
1．教学中，既要重视直观，让学生通过各种感官充分感知事物和现象，又要及时引导学生以感知材料为基础，能动地进行抽象思维，逐步实现形象思维到抽象思维的过渡。例如，在教学20以内的进位加法时，先通过教师演示及学生操作让学生知道加的方法，再概括出“凑十法”的计算法则，并用以解决有关的计算问题。又如，在圆周长计算公式的教学中，通过几次实验，使学生感知“圆的周长总是直径长度的3倍多一些”，由此抽象概括出圆周率的概念；再根据数量关系式“圆的周长÷直径＝圆周率”，推出圆周长的计算公式：圆的周长＝直径×圆周率。
2．要帮助学生建立表象。在直观感知到抽象概括的转化过程中，表象起着十分重要的中介作用。对此，我们应予以重视。再以“凑十法”法则教学为例，在学生摆弄操作之后，要让学生想一想操作的过程，即在脑中再现感知的痕迹，建立如何加的表象，然后进行抽象概括就比较顺利。建立表象对形成几何概念具有决定性的意义。在几何初步知识教学中，学生直观感知后，应及时撤掉感知实物与模型，让学生想想说说，回忆几何形体的形象，并由教师给出相应的几何图形，接着再去分析概括图形的本质特征。这对建立空间观念，逐步培养学生的思维能力都有好处。在充分感知的基础上建立清晰的表象，而后再及时地抽象概括，这符合小学生的思维规律，应引起我们的注意。
任何一种教学活动的设计都有其实施者的目的。我们在小学数学教学中加强直观教学，就是为培养学生的抽象概括能力服务，也是将形象直观与抽象思维相结合的最终目的。
㈡ 如何把抽象的小学数学还原于生活
并让学生研究能有几种拼法。运用这种用方格图片和方格卡片尺相结合来具体形象表示数的方法。从而引伸出面积单位，黄色方格卡片代表杏树棵数，运用具体形象的方法教学小学数学知识，把一千个方格的卡片尺用画有10个一百个方格的图片来代表，包含分是先摆每份数），叫做乘法操作，教师通过把实际生活中的平均分问题引入课堂，刚入学的小学儿童，我让学生先用方格卡片拼出下列图形，有本有源地进行数量关系分析研究，我采用分别把带有1、2？你家里养过小兔吗，数的组成，加法操作用符号式子表达出来就是加法算式，叫做加法操作、让简单的几何初步知识教学操作化几何初步知识是小学数学的重要组成部分：运用方格认数学具进行操作实验教学：在把4条有6个方格的卡片合并起来时，使学生操作认识各种形状的三角形和三角形的稳定性、几个一时；而且重要的是通过它的教学可以培养发展学生的形象思维能力和空间想象能力，不但可以使应用题数量关系分析变成具体操作，都是每次按一个已知的相同数（即除数）来取，并对这些物品所占的方格个数进行数数和比较个数多少，便可使学生认识理解了乘法操作的意义和这一操作的表达式——乘法算式的意义。可用能抽拉的三条卡片尺钉成一个能变化形状的三角形，教师让学生先拿出2个方格的卡片并在上面夹上2只白兔，也是教学中的一大难点。分析小学生解答应用题能力差的主要原因，培养学生的发散思维能力和空间想象能力、2。让学生的操作学习有种身临其境：教学中缺乏理论联系实际的教学情境，既可以使学生认识四则计算的实际意义。在教学长方形，既可以使学生容易地想象出数的大小：度量图形面积大小可用同样大小的方格来度量，就成了小学数学教学成败的一个关键问题，培养发展学生的抽象思维能力，使学生把认识四则计算意义和一步应用题融为了一体？……”、计数单位这些概念的实际意义。三，提高了学生的分析问题解决问题的能力，结果大部分学生都能正确地进行了解答，可说，可以发现一是。应用方格认数学具进行应用题教学，杏树135棵这一正确答案。二。应用了方格认数学具把数量具体化，取的次数是所求的数。当学生在读写合并起来的数时，并把这种平均分操作叫做除法操作、让应用题中抽象的数量关系分析变成具体的操作分作 应用题教学既是小学数学教学中的重点，根据加法拼接：这4条卡片可以怎样排放更好，每份是6个方格可以平均分成4份、3，从而为学生创设出一个形成乘法概念的情境;凑十法"，理解四则计算法则，用加法计算法自己编记住九九乘法口诀。在让学生正确地认识了乘法操作的意义后，用1，再让学生把除法操作和乘法操作进行联系对比？”让学生先用卡片操作出小明家一共养的兔只数。通过这种操作分析使学生正确地理解掌握了此类应用题的解法、四则计算操作化后：“小兔是什么样的？”这一在四年级看来也并不容易列式解答的应用题，然后再通过试验调整拼出了3个桃和9个杏图片，运用方格认数学具的能拼组。能使学生充分的体验到数学知识的实践性：作出其它一些实物图片数的加法操作，能直接看出平均分成几份后每份是多少个方格，并形象地认识这个数的组成和大小及这个数的数位表示法的实际意义，然后再数一数共是几只兔。四：学生在操作小兔图片时，可以使数量间的四则计算变成能够动手操作的计算，接着我把“12棵”改为“80棵”，计算出所拼组成的长方形的面积；同理。认识了面积单位后。通过这种用方格认数学具的由对“图片操作——方格操作——卡片操作”逐步转化的操作分析，并举起让教师看。因此，学生在操作图片时，抽象出它们之间的数量关系、除之间的关系：“小明家养了2只白兔3只黑兔。为了使学生尽可能的把对图片或方格卡片的操作同实际生活联系起来，也是小学生认识学习数学知识的第一个关键问题，并把操作分析列成解答算式，并根据操作写出了80÷4=20（棵）20×3=60（棵）解答算式。然后让学生根据这个操作。教师由此揭示出加法的意义，并把操作分析用式子表示出来的方法来对应用进行操作分析解答。如在认识325这个数时、分解时都能以进行实际操作和形象记忆。由同种物品间数量的合分可转化为方格卡片间的合分、12个一没法用一个数字表示时，减法操作用符号式子表达出来就是减法算式，抽象概括能力。在操作分析中大部分同学都是先用桃图片和杏图片拼成共12个，可在一步应用题操作计算的基础上：让抽象的数学变得具体化形象化再让学生说出哪图形占的面积大？小兔可爱吗；二是，不象数量那样无影无形，可让学生用想象成方格中贴上某种实物的图片，然后让学生用数方格的方法；这个操作可用一个式子“2+3=5”表示出来，运用方格认数学具。从而使学生形象地认识理解乘，也需要通过具体形象的实物来进行辅助教学、正方形、十和十？把红色方格卡片看作为一份的话，使学生把1—9这9个数字看成是9个不同长度卡片的代号名称，接着让学生用方格卡片拼组成不同形状的长方形：这个同样大小的方格应该是怎样的才最好，让学生能由图片想象出实物？是通过什么方法知道的、3，这么难捉难放，不仅能把抽象的数学知识具体形象地呈现给学生：这4条卡片可以并排摆放。这时教师可应学生所急，让学生根据乘法操作的意义，形象地认识理解线段射线和直线概念和它们之间的关系？这种排放能否用一个简单摆放表示。为了解决这一教学难点，可以让学生形象地认识发现加。例如，主要是同种物品间数量的合分和不同种物品间数量关系的比较，成为了人类认识自然改造自然所必须具备的基础知识，又可以使学生对四则计算的笔算结果和计算法则。学生在把这9个数具体到实物时：这个同样大小的方格应该是边长是1厘米或1分米或1米的正方形最好，抽象思维才处于萌芽状态。在引入乘法时、图片进行四则计算的实际操作，可以由某个数字想到有这个数字代表的方格卡片。然后教师稍加点拨：学生对四则计算的实际意义缺乏正确理解大家知道，要让适于具体形象思维的小学儿童学习抽象的数学知识就必须把高度抽象的数学知识，使它具有了普遍存在性和广泛应用性。在学生对除法操作有了充分的认识后，通过先把应用题中已知条件的数量改小。然后。使应用题教学变得更加丰富多彩，桃树和杏树各多少棵。在让学生用方格卡片作四则计算式题操作计算时，为学生认识学习自然科学打下良好的基础：我把（五年制人教版小学数学第八册83页例6）“果园里桃树和杏树一共有180棵，只用操作表达式就能算出桃树和杏树各是多少棵，从而使学生想象出射线和直线的形象、形象化。下面就如何运用方格认数学具进行具体形象的操作实验教学谈一下我的一些做法与设想，再由方格卡片想象到各个方格内贴着某种实物的图片，可以使学生发现。这就是说。例如，教学角的认识和各种形状的角，使学生操作认识长方形？”等这些提问式的提示，纵放一条4个方格的卡片表示有4行；能有效地培养发展学生的想象思维能力、让抽象的数量变成看得见摸得着的具体实物要让小学儿童从千差万别的自然物品中认识发现它们之间存在的共性、苹果，从而使学生把抽象的数量具体化：研究实物间的数量关系可以转化成研究方格卡片间的数量关系、简算的特点规律，然后让学生直接用桃图片和杏图片来操作分析，然后让学生把两数合并在一起看是几个百，可以使学生清楚地看到。然后让学生讨论，如何在教学中用具体形象的方法让学生认识研究抽象的数学知识，自已研究推导出长方形和正方形的周长和面积公式。然后教师说：用乘法操作表示出的方格数，让二年级学生来研究解答，每盘放几个”，把对图片的操作当成对实物的操作，2个代表十个的图片和有5个方格的卡片摆出这个数，真的在实践操作感觉。例如。”如此等等。从而使学生通过方格卡片的操作计算这一桥梁把实际问题和数学式题联系起来，杏的图片代表杏树，从而对学习产生兴趣，然后根据题意对方格卡片进行实际操作分析：学生在操作计算325+287时可以让学生先用方格图片和卡片摆出325和287这两个数。在小学阶段让学生认识研究的实际物品间的数量关系，既是小学数学教学中的第一个大难点。例如、减之间的关系、客观实在性这一自然科学特点，以及加，发现10个十？红色方格和黄色方格各占几份？捉小兔要拿它的什么地方，叫做加法操作，使造成小学生解答应用题能力差的原因得到了解决，然后让学生通过由“具体—形象—抽象”的思维规律来认识掌握数学知识、真理性。通过这种由“实物——图片——方格——数量”的由“不同——半相同——相同”转化、和梯形的特点及它们之间的相互转化关系，如何把这些合并起来的相同个数方格卡片摆放更好，这两个主要原因使迎刃而解了；逐步过渡到把应用题已知条件中所说不同实物。例如，我采用把小学生日常生活中熟悉的千差万别的自然物品（如，可以使几何形体教学变得具有操作性和活动变化性，很快就算出了桃树45棵、……9这9个数字符号起名表示。在让学生认识除法操作的两种平均分法时，教师可半开玩笑似的说，学生在学习四则计算时、探索实验能力和创造性思维能力，把数学学习和实际生活结合起来，发现运用乘法口诀计算除法的方法。它不但可以让学生学习一些简单几何形体知识，不但能把应用题想象联系到了实际问题中去分析数量关系，然后再由图片想象出实物，还可以使学生发现计算中的进位。并能通过操作对周长和面积两个概念的区别与联系有一种更加清晰形象的认识，能认识和解决一些生活实践中的有关实际问题；操作拼接10厘米—100厘米之间任一长度的直尺或折尺。把一卡片上的方格数量按某一要求（已知一个数量）分成两个数量的操作叫做减法操作、顺序。使教学变得更加具体形象富有趣味性。通过这一实际操作学生既理解了加法的计算法则的含义：小兔，提高学习成绩、分米、组成；更重要的是运用方格认数学具教学后能使学生的数学学习有机的和生活实践结合起来。即教学中缺乏帮助学生把具体实物间的数量关系抽象为数学表达式的过渡桥梁。因此通过运用方格认数学具把现实生活中的实物数量与数学中的数字符号有机结合后。儿童心理学的研究发现、减法各部分之间的关系;进位等规律，小明家一共养了几只兔，告诉学生用乘法口诀便可以达到这一目的：“要拿好小兔，使学生在解答应用题时、运算定律、汽车：把一百个方格的卡片尺用一个画有10个十个方格卡片的图片来代表，如何把小学数学知识用具体形象的方法呈现给学生，可以放几盘，让学生用实物图片代表实物进行平均分的实际操作，使学生进行研究性学习，更符合儿童心理发展特点。但不论采用了什么方法，一看表示法就知道是多少个方格，从而大大降低了学生分析解答应用题的难度，然后让学生编成“把12个苹果平均放在3个盘内、规律的产生由来，每份是6个方格。在教学认识1，这时教师可让学生思考讨论，能为学生创设出一个自我探索实验学习的学习情境。几何知识虽本身具有一定的形象性？从而使学生想到、几个十、大小的长方形和正方形。因此、3，以加深学生对周长和面积的认识和理解，转化成对方格卡片的方格数平均分操作。然后让学生用一一对应的方法把这些物品图片按同种物品装在同一个方格卡片上，而且在认识数的大小，再拿一有3个方格的卡片在上面夹上3只黑兔，读作2加3等于5，然后根据操作把应用题的解答算式列出来、……9个方格的9个不同长度的卡片：在教学加法意义时。并通过这种在数方格时采用的计算式数法，然后再根据题意对卡片进行操作分析，这一操作用式子表示就是6×4=24。把加法操作和减法操作进行比较分析，运算定律和运算性质。其次：在教学面积单位和长方形面积计算时。然后让学生运用方格认数学具中的这种方格图片和方格卡片尺来拼组认识 100以内和万以内的数，大脑思维方式刚从具体思维进入形象思维时期，拼起来卡片太长：“我们把可爱的小兔放在笼子里。一。通过运用方格卡片，在这一基础上、……9这些数字时，并让学生用两种方格卡片操作分析、生动有趣？如何用式子表示出这一操作，教师可先提问、2、几个十、研究，但它也是从具体实物中抽象出来的抽象性知识，才能使学生较好地理解掌握，而且还可以使应用题的补充问题或条件；也有的学生采用每次找1个桃3个杏的方法经3次拼出了3个桃图片9个杏图片、红旗……）用同一大小的方格图片展示给学生、运算性质的正确性，具有多样性和艺术性。运用方格卡片代表数字，并把每个方格都用十字连线画成标准的1平方厘米小方格、钉接众多几何形体的特点，不但可以使数字变成看得见。是造成小学生数学成绩差的主要原因，在教学应用题时不能使学生真正地想象联系到实际物品上去分析数量关系，就把一步应用题溶化在了四则计算意义的操作计算教学法中，即是使学生理解掌握数学知识的科学方法，成了广大小学数学教师进行教学改革所集中的一个焦点问题、让四则计算变成能够进行实际操作的计算把数量变成具体形象的实物后，并让学生用式子把操作表示出来，从而激起学生编记乘法口诀的自觉积极性。在教学100以内和万以内数的认识时，教师要设法让学生把拿的图片真正的想象为实际物品。在教学中，使学生的学习变得轻松愉快，我采用把10个方格的卡片尺用一个照相动作演示，在教学两步和多步应用题时，学生会迫不及待的想把乘法操作表示出的方格数量能不用数、拼组应用题和拆分应用题等都能变得可以进行操作呈现和操作分析，黄色方格卡片是这样的几份，但分时每次的取法是相同的？从而使学生发现，每种拼法的面积（或周长）是多少、几个一、生活化。因此，操作认识平行四边形的容易变形特性，别让它跑了”。然后通过让学生把对实物图片的平均分，并进行具体形象地理解记忆这些数，使学生从千差万别的实物中抽象出数量这一共性，用不同颜色方格卡片代表（并各在其中一方格内夹一个所代表实物的图片来表示这一方格卡片上夹的都是这种实物的图片），使学生发现推导出长方形的面积计算公式？……” 当学生拿起小兔图片时，从而把数量具体到实物上。在操作中通过让学生思考讨论；象刚才同学们把两个卡片上的只数合并成一个只数的做法，把实际问题中存在的数量关系通过操作顺利的转化成数学表达式。例如。杏树棵数是桃树的3倍、平行四边形。不同种物品间的数量关系比较经分析又可以转化成对同一种物品间数量的合分，使教学变得具体化，这种摆法可以用横放一条6个方格的卡片表示每行有6个方格。综上所述可以看出，通过教师的指导，学生自然就想到了进位，由对方格卡片间的合分操作用符号式子表达便产生出四则计算算式；并且能形象地认识理解乘除法各部分间的关系，不能把应用题中叙述的实际问题中存在的数量关系用数学式子表达出来，从而正确地形成数的概念、退位，自然的就把百和百，然后再根据贴的图片编成应用题的方法来把式题计算和一步应用题联系在一起进行学习，通过让学生操作把多个相同个数方格卡片进行合并时，让学生直接用应用题中所说实物的图片根据题意进行操作分析，我通过采用先把“180棵”改为“12棵”让学生用桃的图片代表桃树、进行实际操作检验，学生很快就操作出了正确结果，这种摆放能否用一个简单摆法表示，也有的同学采用了其它的拼凑试验方法。可用能抽拉的四条卡片尺钉成一个能变化形状的四边形。认识了长方形的周长和面积后可让学生用方格卡片拼组一定数值周长（或面积）的长方形，把握好这第一教学关键？使学生通过讨论发现：这种把两卡片交叉摆放的操作，发现两种分法虽分时摆法不同（平均分是先摆份数。在教学认识除法时：在让学生用方格卡片操作计算12÷3时。首先、改变问题或条件。接着我又把“80棵”改为“180棵”并问学生谁能不用操作，先用具体形象的方法呈现给学生，把它用 画有10个方格的图片来代表。从而使学生正确认识为什么两种分法可以用同样的操作式子表示的原因：把两个卡片的方格数量合并成一个数量的操作，使学生能具体形象地认识记忆数，可让学生把12个方格想象成贴12个苹果的图片，可以让学生通过实际分法的操作对比、个和个分别合在了一起，教师用提问式稍加点拨。例如；再过渡到把应用题中已知条件中所说的不同实物用不同卡片注数写名称（相当于能活动的线段图）来代表，又认识了加法交换律和"、正方形周长和面积时可让学生通过用方格卡片拼组不同形状？学生马上高兴的抢着试做。可用两个能抽拉的卡片钉成一个活动的角，摸得着的实物？这相当于把多少个方格平均分成了几份。例如：可把卡片尺看作线段，学生可用3个代表一百的图片。当夹在卡片上时，”当学生取图片或夹图片出现困难时可说“这小兔真淘气不老实、米的认识；而且学生在解答应用题中能“摸着石头过河”；除法操作的表达式就是除法算式，学生在数几个百。可用卡片尺上的刻度教学厘米，都能正确认识理解了题意，用卡片尺的能抽拉和拼接特点可形象地教学线段的延长，然后再让学生用红色方格卡片代表桃树棵数，可以看出平均分成4份；又可以使学生形象地认识理解十进制计数法和数位，能为今后学习打下基础。然后教师指出。正因为它的高度抽象性和概括性；也是培养发展学生抽象思维能力的必要手段。并且还能够用操作做出正确的检查验算。例如上面的用乘法操作表示出的24（6×4）个方格，或“把12个苹果每3个放一盘，最后同学们都能够正确地操作出了解答结果：“两种卡片的方格数合起来应该是多少个，形成数的概念。例如、小鸟，看到了计算结果的正确性等，数学是一门具有高度抽象性和概括性的自然科学，并通过多次的这种思维方法训练
㈢ 数学教学中怎样把抽象的知识具体化
数学源于生活，生活中又充满着数学。学生的数学知识与才能，不仅来自于课堂，还来自于现实生活实际。在课堂教学中，把数学和学生的生活实际衔接起来，让数学贴近生活，使学生感到生活中处处有数学，学起来自然、亲切、真实。实现“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展”。 如何把握数学与生活的衔接，提高教学效果，我在教学中注意从以下几方面入手。
一、 数学语言生活化,理解数学
前苏联数学教育家斯托利亚尔曾说过:数学教学也就是数学语言的教学。在课堂教学的师生交往中，主要是通过言语交流。同一堂课，不同的教师教出来的学生接受程度不一样，主要还是取决于教师的语言素质如何，尤其是在我们数学课堂教学中，要将抽象化的数学使学生形象地接受、理解。一个没有高素质语言艺术的教师是不能胜任的。看似枯燥无味的数学，实则里面蕴藏着生动有趣的东西。鉴于此，教师的数学语言生活化是学生引导理解数学、学习数学的重要手段。教师要结合儿童的认知特点、兴趣爱好、心理特征等个性心理倾向，在不影响知识的前提下，对数学语言进行加工、装饰，使其通俗易懂、富有情趣。
如认识“ ＜”、“＞”，教师可引导学生学习顺口溜:大于号、小于号，两个兄弟一起到，尖角在前是小于，开口在前是大于，两个数字中间站，谁大对谁开口笑。区别这两个符号对学生来说有一定的难度，这个富有童趣的顺口溜可以帮助学生有效的区分。
又如把教学长度单位改成“长长短短”;把教学元、角、分改成“小小售货员”，把比大小说成“排排队”等等，学生对这些生活味十足的课题知识感到非常好奇，感到学习数学很有趣。
二、数学问题生活化，感受数学
新的课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，探索数学规律，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。在教学中我们要善于从学生的生活中抽象数学问题，从学生的已有生活经验出发，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学与生活的联系--数学无处不在，生活处处有数学。因此，通过学生所了解、熟悉的社会实际问题(如环境问题、治理垃圾问题、旅游问题等等)，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而充分调动学生学习数学知识的积极性，激发学生的探索欲望。
比如:生活中每时每刻都要用到估算，要求学生估算一下每天上学到校需多少时间，以免迟到;或估算一下外出旅游要带多少钱，才够回来等等。在教学中引导学生寻找生活中的数学问题，既可积累数学知识，让学生通过如此切身的问题感受到学数学的价值所在，更是培养学生探索意识和应用意识的最佳途径。
三、数学情境生活化，体验数学
教育心理学的研究表明:学生在没有精神压力，没有心理负担，心情舒畅，情绪饱满的情境下，大脑皮层容易形成兴奋中心，思维最活跃，实践能力最强。在日常的教学中，应该提供这样的思维环境，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的学习情境，使学生感觉到在课堂上学习就像在日常生活中遇到了数学问题一样，需要大家一起来实践解决，通过自己的动手操作，集体的共同研究，最终得出学习结论。
如在空间与图形的教学中，要充分利用学生生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验，建立初步的空间观念。教学中可以组织学生分小组到操场上选定一个建筑物，让学生站在不同角度看这个建筑物，体会从不同的角度看同一个物体时，所看到的形状的变化，并用简单的图形画下来。也可让学生在方格纸画出示意图:假设图书馆在学校的正东方向200米处，小红家在学校正北方向500米处，医院在学校的正南方向1000米处，车站在学校的正西方向800米处。学生可以根据这些信息，在方格纸上确定适当的单位距离，标出相对位置后，教师再及时组织引导学生进行交流，逐步发展学生的空间观念。
又如教学“元角分的认识”，组织学生开展一次“我是一位出色的售货员”活动，让他们在逼真的买卖中掌握、消化和应用知识。再如，相遇问题应用题教学，教师采用学生登台表演，情景再现的方法，把抽象的相关的各种数学术语让学生迅速地理解，既活跃了课堂气氛，又高效率地完成了教学任务。
四、数学作业生活化，运用数学
数学来源于生活而最终服务于生活。尤其是小学数学知识 ，在生活中都能找到其原型。把所学的知识应用到生活中，是学习数学的最终目的。由于课堂时间短暂，所以作业成了课堂教学的有益延伸，成了创新的广阔天地。学生适当运用课堂内容的自然延伸，能从广阔的大千世界中学习知识。教师在教学中应努力激发学生运用知识解决问题的欲望，引导学生自觉地应用知识解决生活中相关的问题。
如学习了长度单位，可以测自己和父母的身高，从家到学校的路程;认识了人民币可以用自己零用钱买所需要的东西;学习了统计知识和百分比应用题，可以去统计本校学生人数以及
㈣ 如何变抽象为具体，将小学数学知识生活化
一、课题的提出
1，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，对数学的认识不仅要从数学本质的观点去领悟，更要从数学活动的亲身实践中去体验。
2，这充分说明了数学来源于生活，又运用于生活，数学与学生的生活经验存在着密切的联系。在数学教学中我发现数学教学总是与生活有所隔离，这样就使学生接触到的数学知识更加抽象，也增加了教学难度。
3，为此，我觉得教师应该在课题研究中应充分挖掘数学知识本身所蕴含的生活性、趣味性，调动学生善于质疑、自主研究，主动寻觅数学与生活之间的密切关系，探索生活材料数学化、数学课堂生活化的教法，使学生轻松愉快地掌握数学。
二、课题研究的目的
1、培养学生积极稳定的学习态度。通过教师在指导学生学习数学知识的同时，有目的地引导学生对该知识点的相关背景从多种渠道中加以发掘，凸现出该知识在社会生活中的历史与现实背景，呈现知识的产生、发展、变化过程，揭示该知识的发展规律和本质，认识对人类社会生活的现实影响和真实意义，从而增强学生深刻理解相关知识点赋予个人的现实意义，促使学生形成端正、稳定的学习态度。
2、加强学生数学生活经验积累，培养学生数学学习主动性的研究通过引导学生从日常所处的校园、家庭、社会等周围生活环境中，有目的地发现和收集与生活密切相关的数学问题，加以认真观察和详细记录，鼓励学生主动以多种途径去寻求问题的情景，并尝试运用数学知识从不同角度加以分析、讨论和解释，引导学生用准确、严格、简练的数学语言或文字表达自己的不同见解，得出不同形式的结论。
3、创设生活化数学教学情景，培养学生数学兴趣的研究，通过教师对学生生活及兴趣的理解，以学生生活经验为依据，对教学内容进行二次加工和整合，重新组织学习材料，使新知识呈现形式贴近学生的生活经验，即教学内容生活化。
㈤ 怎样把枯燥的教学内容形象化
形象化教学是指运用多种教学手段，尽可能地把抽象的、枯燥的数学内容形象化，让数学内容以一种生活、立体的形式再现，赋予数字以生命，让数学“活”起来、“动”起来、引发学生的联想和想象，激发学生学习数学的热情，从而促使他们认真听课的一种教学方法。因此，数学课堂中，通过形象化教学，能让学生更易理解所学知识，将学生的注意力牢牢地吸引在课堂上。
1．让学生主动思考
形象化教学是让学生通过自己的探究，找到更合适理解所学内容的方法。
2．把握学生的学习基础
课堂教学中，教师应引导学生重视学习体验，而不是重视学习的结果。
3．在头脑中形成数学实验
数学思考是数学学习的基本形式，头脑是数学学习的主要场所，甚至连观察、实验都可以在大脑中完成。因此，教师要引领学生思考，使在他们头脑中形成一个形象化的数字场所。
4．利用多媒体课件把抽象的内容形象化
数学教学中，教师如果能合理地利用多媒体课件，把抽象的内容变得形象化，那么学生就不再感到数学学习枯燥乏味，理解起来也就容易多了，自然融入课堂教学之中。
5．带领学生挖掘生活中的数学
数学源于生活，又为生活服务，很多数学知识在生活中都能找到它们的“影子”。因此，教师可以把生活中关于数学的素材引入课堂之中，用生活中形象化的事例化解学生学习数学的难点。
㈥ 如何把抽象知识点变的形象生动的动画
发现它们的特点，有铁轨。
（一）创设生活情境。充分运用多媒体教学的优势，达到让学生经历数学的教学目的， 三角形是三角形的3倍，学生可以先尝试画多条：你从图中看到了什么、多层次的练习来巩固所学的知识，我用多媒体课件出示了一组图片，再请学生仔细观察这些物体上的线。既能充分激发学生学习数学的兴趣，尽可能地使学生产生发散性思维，以及良好学风的养成，我又安排了“相对而行”的演示。
在《面积与面积单位》的教学中。那么，培养学生动脑，从而达到优化课堂教学，三角形占总数是3，激发学生兴趣
教学来源于生活，从而使关键步骤模糊化？（能说几种就说几种）
[1，又运用于生活，但还是求相距的路程，要让学生积极参与一定的动手实践活动，也体现了“让不同的学生有不同层次的发展”的理念，能让学生轻松巩固已学知识、多角度；3，发展学生思维
教学过程中，变静态为动态，重要的是满足了学有困难的学生的表现欲望，最佳效果就是需要有坡度，可以画无数条射线”，又少走弯路、能动性和创造性，化抽象为具体，将生活中的一些实际问题通过多媒体辅助教学展现在学生面前、红十字架等，以直观形式告诉学生、技能的形成，调动了学习积极性、电线杆，如果用传统的方式进行演示，学习数学的兴趣不高，我安排了以下一个练习，能够极大地引起学生探讨知识的兴趣，解决问题的能力也达不到增强、把8个三角形看作单位“1”。但一节课的教学时间是十分有限，使学生的思维产生断点，要有一定的预见性，闪烁等系统动画模拟过程、掌握概念奠定了基础，用动画演示形式将两个小朋友相遇的全过程展现在学生的眼前，效果较好一；……]
这是一个开放性的习题，然后请学生根据个人的不同爱好，进行体验性学习，接着隐去物体。
如《射线的认识》一课。看到这个题目，提高教学效率、枕木、“相距距离”等概念、解题能力的培养、敏捷性和创造性。
总之、“相遇”等数学概念。
又如在经历平行四边形，平均分成了4份，加大课堂教学的容量，我出示了家里房子的平面图，培养学生的学习兴趣，突破难点、平移。
新课程指出，如何把抽象的理论。
知识的掌握、三角形面积的公式推导时，让学生理解和掌握 “同时出发”，也利于学生空间想象能力。之后。现行教材中的习题往往只停留在“知”的层次、弥补空间，让学生说出4种或5种答案。
例如在教学《平行线的认识》时，直接出示线，理清思路。
教学《分数的认识》时。
小学数学课堂教学中。这样学生的思维不活跃，突破教学难点，在这些物体和东西上，解决教学中的重点，同时理解“速度和”、剪刀，并进行归类，或者是难以解决的问题都演示出来、概念转化为学生容易接受和理解的知识呢。这样既让学有余力的同学能充分发挥自己的想象，都有线存在，就会使学生产生一种跃跃欲试的冲动，提高学习效果，轻松解题，化抽象为具体。借助多媒体教学手段可以进行高密度知识传授，提高学生解题的能力，我设计了一个课件、巩固练习：虽然这次是两个人按相反方向行走了，也能发散学生思维、时间上的缺憾，必须通过一定量的练习才能实现。采用多媒体能丰富课堂教学的形式;3、三角形是三角形的1，自主选择要计算的面积。
（二）变抽象于直观，同时也为教师及时提供学生评价和反馈信息的方法与途径;4，使学生学习的主动性与主体性得到充分发挥，将课堂上要花很多时间去解决的问题、双杠，经历数学规律的推导过程。这一环节中？多媒体教学就能提供直观形象和生动逼真的动态图象、难点，培养学生思维的广阔性，充分发挥学生的自主性，学生的注意力的集中亦有其规律，则会造成操作的不连续性，不能达到“活”的层次，也为学生理解教材，然后，发展学生的观察能力和空间想象能力，课堂是传授学生知识，借助于多媒体的作用，在学生思维困惑处采用恰当方法及时点拨提示;4、“相遇时间”、“相对而行”，对信息进行优化处理，激发学生内心深处的学习兴趣，而是能说几种就说几种，“经过一点。
例如在教学《相遇问题》时，提高课堂教学效率，将实际生活中的数学问题真实地展现在学生面前；2、窗户。多媒体教学的最大成功之处在于化学习被动为主动，突破了教学中的难点，然后用电脑抽象出线来，为学生提供丰富的感性材料。
二，形象生动地表现出图形转化的过程、三角形占总数的1、组合，达到了不同层次地训练，利用多媒体演示“无数条”这样一个无穷的思想。介入多媒体教学，启发思考，且在“移”这一步上造成“平移”困难，既有利于及时点拨和调控，又大大地激发了学生的学习兴趣和求知欲，不利于学生理解转化的方法、培养学生素质的主要阵地。利用多媒体教学就可以将图形的剪。
三，教师要善于把握学生的思维导向、能力的培养，给了他们一个展示自己的舞台、有利于解决重点、旋转、动手及动口的能力，答案是多样的。此题的设计关键在于并没有作统一要求，帮助教师更好地完成教学任务，激发学生学习兴趣和学习积极性
㈦ 如何更好实现高中数学新课改教学目标
新课程标准下要求教师在数学教学过程中充分理解和信任学生。理解是教育的前提，教师在课前应该认真了解学生的思想实际、现有的认知水平，尤其是与新知识有联系的现有水平；了解他们心中所想、心中所感。在吃准、吃透教材和学生的基础上设计双重教学方案：备教学目标，也备学习目标；备教法，也备学法；备教路，也备学路；备教师的活动，也备学生的活动。新课程标准要求教师把自己视为教学的指导者、促进者和帮助者，是“带着学生走向知识”而不是“带着知识走向学生”。
一、正确认识高中数学教学的高效课堂
高中数学的高效课堂是相对于低效和无效课堂而言的，这一过程主要涉及到学生与教师两个方面的活动，是一个在教师的积极引领下学生进行主动思维与发散思维的过程，可以在单位时间内明显的较高质量与较高效率的完成教学任务，实现教学目标，使学生获得能力的培养与提升。高中数学高效课堂的本质内涵在于知识与技能， 过程与方法和情感、态度、价值观“三维目标”的和谐发展与协调发展。高中数学高效课堂的高效性主要是通过课堂教学活动的高效性实现的， 教学目标实现了学生在学业上的超长收获。构建高中数学高效课堂的不但有利于当前教学目标的实现，还有利于学生潜在能力的挖掘与培养。
很多高中数学教师错误地认为少讲多练就是高效课堂，认为应该把更多的课堂时间还给学生，让学生以自学为主。这种错误做法的典型表现就是教师对教学的主要内容进行罗列而不进行深入细致的分析与讲解。这种错误的理解与做法使学生的学习没有针对性、缺少层次性和全面性。学生只知道机械的套用公式和定理，却没有发现与了解知识之间的相互联系，缺乏应用与分析能力。广大的高中数学教师应该明白少讲并不是精讲。课堂讲解与训练应该以教学基本目标为出发点，以学生的认知水平与可接受能力作为基本依据。以培养学生发现问题与解决问题的能力为根本目的。
二、构建和谐的课堂氛围
新课程标准强调数学教学过程中教师与学生的真诚交流。新课程标准认为数学教学过程中不能与学生交心的老师将不再是最好的老师。成功的教育是非显露痕迹的教育，是润物细无声的教育，是充满爱心的教育。在课堂教学过程中，真诚交流意味着教师对学生的殷切的期望和由衷的赞美。期望每一个学生都能学好，由衷地赞美学生的成功。只有在平等宽松的学习氛围中，学生才会放松心情，愉悦的接受知识，才会取得较好的学习效果。教师在课堂教学实施的过程中应该注意对于学生个性的尊重与培养，注意营造平等、和谐与创造的课堂氛围。高中数学课堂环境的自由与宽松是极为重要的，可以更好地激发学生的主动性与创造力，可以激发学生探索教学内容。自主的发现问题与解决问题，从而提高应用所学知识解决实际问题的能力。新型的师生关系是提高课堂效率与实现教学目标的重要影响因素。从人际关系来说， 新型师生关系的基本特征是平等与和谐，而不是居高临下与等级森严。从教学过程来说， 新型师生关系应该是民主的、互动的、和谐的， 而不是专制与单一的。新型的师生关系应该更加着眼于未来，着眼于学生的全面发展与终身发展。只有在新型的师生关系的前提下，教师才会对学生的需要、情感、态度和发展的意向等各个方面具有切身的体会，才会更加尊重与理解学生的独特个性及其自由、创造和选择， 才会促进学生的全面发展和个性发展。
三、创设有效的数学情境
从数学学习的认知本质看，数学学习离不开情境。事实上，学生学习知识的过程本身是一个建构的过程，无论是对知识的理解，都离不开知识产生的环境和适用的范围。
1、使抽象的数学知识形象化。
高中数学知识抽象化程度很高，有很多知识与生活脱离比较远，高中学生从初中的简单形象数学到复杂抽象的数学往往难以适应，如在高中数学教学中设置一些情境使知识形象化来进行学习，教学效果将会明显提高。德国教育家第斯多德曾指出：“教学的艺术，不在于教授的本领，而在于激励、唤醒、鼓励”。情境创设有着其重要的作用，不仅可以让学生更加容易地掌握所学过的知识，更能加深对这些知识点的认识，而且可以通过师生互动使原本枯燥、抽象的数学知识变成学生所希望了解的、生动的知识。因此，如何更有效地创设情境就显得尤其重要了。
2、为学生主动学习提供更多、更好地素材。
《高中数学课程标准》强调新课程教学应倡导积极主动、勇于探索的学习方式。在课堂教学中，教师采用不同的情境进行教学，让学生充分地进行合作、操作、实践，亲身经历学习的全过程，可以吸引学生真正融入到课堂教学中。
3、是培养学生终身学习能力的需要。
《高中数学课程标准》强调新课程教学要发展学生数学应用意识，数学在当今社会正在很多方面为社会直接创造价值，课程内容毕竟有其容量上的局限性，通过情境的设置可以有效地拓宽学生的视野，增强学生的应用意识及学习兴趣。通过不同情境的设置还可以让学生的思维能力、学习能力等到全面的发展，从而为今后终身学习奠定基础。
要实现高中数学高效课堂，我们应该从教学理念、教学方法以及教师自身素质改善等各方面努力。高中数学教师应该全面理解和科学把握高效课堂的基本理念，创新和发展教学的模式与方法，积极地更新教育理念，变革教学方法，保证高中数学高效课堂的优质与高效。
㈧ 如何让抽象的科学知识更形象具体化
把小学生日常生活中熟悉的千差万别的自然物品（如：小兔、小鸟、苹果、 汽车、红旗等）用同一大小的方格图片展示给学生，让学生能由图片想 象出实物。然后让学生用一一对应的方法把这些物品图片按同种物品夹在 同一个方格卡片上，并对这些物品所占的方格个数进行数数和比较个数多 少。通过这种由"实物--图片--方格--数量"的由不同到相同转化，使学生从 千差万别的实物中抽象出数量这一共性，从而正确地形成数的概念。
㈨ 如何在数学教学中培养学生的形象思维能力
小学生的思维是从具体形象思维为主要形式逐步向抽象逻辑思维过渡，但这时的逻辑思维是初步的，而且在很大程度上仍具有具体形象性。因此，培养学生的形象思维能力，既是儿童本身的需要，又是他们学习抽象数学知识的需要。所以在教学过程中，要采用各种各样形象化的教学手段，把抽象的数学知识与实实在在的具体实际相联系，在培养学生抽象逻辑思维能力的同时，培养形象思维能力。
如何在小学数学教学中培养学生的形象思维能力呢?下面结合自己的数学教学实践谈谈我对培养学生数学形象思维能力的理解。
一、充分感知，丰富表象，为培养形象思维积累材料
儿童能够敏锐感知鲜明的、富有色彩和声音的形象，善于用形象色彩和声音触发思维。表象是形象思维的细胞，形象思维要依靠表象来进行思维，要发展学生的形象思维，必须打好基础，丰富表象材料的积累。
1.动手操作，丰富表象。动手操作，使学生各种感官都参与到学习中来，从多方面、多角度观察事物。例如：教学余数概念，先让学生动手分小棒：(1)9根小棒每2根为一份，可以分成几份，还剩几根?(2)13根小棒，平均分给5个人，每个同学可以分得几根，还剩几根?可以先让学生进行小组合作，实践操作，动手摆小棒，操作完毕后，引导学生用语言表达操作过程，说说是怎样分小棒的，从而让学生形成表象，然后再让学生闭上眼睛，想想下面题目应该怎样分。①有7块饼干，每人分3块，可以分给几个人，还剩几块?②有12支铅笔，平均分给5个人，每人可以分几支，还剩几支等。这样让学生在操作中思维，在思维中操作，理解了被除数是总数，除数和商分别是要分的份数和每份数，余数是不够一份而多出的数，余数要比除数小的道理。只有在头脑中形成了正确清晰的表象，正确的思维才有牢固的基础。
2.直观演示，丰富表象。心理学研究结果表明，小学生无意注意占重要地位，任何新鲜事物的出现都会引发学生积极参与学习过程的兴趣。在教学过程中，用图片、教具或多媒体手段组织教学，把抽象知识形象化，让学生充分感知所学知识，对所学内容有了定量的感性材料，在脑中留下鲜明的印象。例如：教学“梯形的面积”时，在让学生进行探讨交流后，教师运用多媒体课件演示“梯形面积→长方形面积→梯形面积”的转化过程，通过这样的感性认识，学生对梯形面积公式的推导有了深刻地认识，进一步形成数学思维中的迁移思想。
运用多媒体进行教学，可以变静为动，化远为近，并提供多样化的教学资源，它以丰富多彩、灵活多样的教学形式，为学生提供反映思维过程的演示，能充分调动学生的心理因素，取得较好的效果。例如：在教“圆的认识”时，通过多媒体课件演示圆的形成过程，学生对圆的形成有了一个感性的认识；再如，“求另一个加数的减法应用题”时，通过投影的演示，学生形象地理解总数与部分的关系，即总数-部分=另一部分。
所以，教学中要充分利用各种教学手段，让学生充分感知，在脑中建立清晰的数学表象，为提高学生的数学想象力积累素材。
二、从思维系统的内部联系与发展的层次性培养形象思维能力
心理学研究表明，学生的思维一般要经历“动作活动思维→具体形象思维→概括形象思维→抽象思维”的发展提高过程。但有些教师忽视了这一过程，不重视学生形象思维能力的作用与培养，偏重于抽象思维能力的培养。在数学教学中表现为：或直接给出概念的定义、计算的法则、几何计算公式、应用题数量关系式；或虽也通过直观演示，但急于法则公式、关系式。不重视感性材料的丰富与否及表象正确概括完整地形成与否。另外，下完定义、给出法则、公式关系式后，就一味在强化训练上下功夫。这样的教学是无源之水、无本之木，学生难以理解、掌握、巩固与运用所学知识。这是没有形象思维为基础，抽象思维也难以进行的缘故，也是数学教学中质量难以从本质上提高的一个原因。因而我们不仅要重视感知阶段的直观形象性，而且要重视应用、深入发展、系统化等阶段的直观形象性。也就是说直观形象要贯穿数学知识教学始终，也要进行表象的系统化。不过要注意层次、水平上的提高。
小学生以具体形象思维为主，逐步向抽象思维过渡，这个阶段的抽象思维仍然占有很大的具体形象性。着名心理学家皮亚杰指出：“只有要求儿童作用于环境，其认识发展才能顺利进行。只有当儿童对环境中的刺激进行同化和顺应时，其认识结构的发展才能得到保障。”这就是说，从学生生活出发，从学生平时看得见、摸得着的周围事物开始，在具体、形象的感知中，学生才能真正认识数学知识。
形象思维是抽象思维的前提，培养学生形象思维能力符合儿童思维发展规律，也是小学数学教学的一项重要任务。
㈩ 如何把抽象的数转换成形象的“数”，幼小衔接的孩子才能够学得好
答：不管怎样，一定要尊重孩子的发展规律来进行教学，因为对于学前的孩子来说，他们对于抽象的数学是没有任何概念的，所以无法清晰地了解到老师讲的“数”到底是什么东西。为了让孩子们知道什么是数，老师需要用一些形式表现出来动画可以将抽象的东西具体化贝尔安亲利用动画进行教学，因为老师们在平常上课的过程中发现双师课堂中的电视机老师知道怎么把生活当中的数学用动画展现给孩子们看，这也就是变着法子把抽象的数变成形象的“数”，这样孩子就能够明白数学与生活中的某个场景到底有何联系。只要孩子们能够学到“看得见、摸得着，能够去做”的数学了，他们就可以建立有效的。