数学中什么叫开闭区间

Ⅰ 数学中，什么是开区间，什么是闭区间谢谢！

直线上介于固定的两点间的所有点的集合（不包含给定的两点），用(a,b)来表示（不包含两个端点a和b）。开区间的实质仍然是数集，该数集用符号（a，b）表示，含义一般是在实数a和实数b之间的所有实数，但不包含a和b。相当于{x|a<x<b}，记作（a,b） 取值不包括a、b。

闭区间是直线上的连通的闭集，是直线上介于固定两点间的所有点的集合（包括给定的两点），用[a，b]来表示(包含两个端点a和b）（且a<b）。由于它是有界闭集，所以它是紧致的。

开区间：（46，96）这种形式叫开区间，就是这个区间中包括的数，从数字46到96都包括，但数字46于96不包括在内。

简介

闭区间的函数为小于等于的关系，即-∞≤a≤+∞，在数轴上为实心点。闭区间的余集（就是补集）是两个开区间的并集。实数理论中有着名的闭区间套定理。

代表符号：[x,y] ，即从x值开始到y值，包含x、y。比如：x的取值范围是3到5的闭区间，那么用数学语言表示即为 [3,5] ，也就是从3（含）到5（含）之间的数。

Ⅱ 什么叫闭区间,开区间,定义域

闭区间：直线上介于固定的两点间的所有点的集合（包含给定的两点）.
开区间：直线上介于固定的两点间的所有点的集合（不包含给定的两点）.
定义域（Domain）,在数学中可以被看作为函数的所有输入值的集合

Ⅲ 闭区间和开区间的区别是什么

一、含义不同：

闭区间包括区间两头的边界值。

开区间不包括区间两头的边界值。

二、用法不同：

设 a, b 是两个实数, 且 a ≤ b

1、满足 a ≤ x ≤ b 的实数 x 的集合

表示为 [ a, b ], 叫做闭区间

2、满足 a ＜ x ＜b 的实数 x 的集合

表示为 ( a, b ), 叫做开区间

3、满足 a ≤ x ＜b， a ＜x ≤ b 的实数 x 的集合

分别表示为 [ a, b ), ( a, b ], 叫做半开区间

这里实数 a, b 叫做区间的端点

从上边的三个定义就可以看出来，闭区间是有a,b两个端点的。

(3)数学中什么叫开闭区间扩展阅读：

区间的概念还可以推广到任何全序集T的子集S，使得若x和y均属于S，且x<z<y，则z亦属于S。例如整数区间[-1...2]即是指{-1,0,1,2}这个集合。

通用的区间记号中，圆括号表示“排除”，方括号表示“包括”。例如，区间(10, 20)表示所有在10和20之间的实数，但不包括10或20。另一方面，[10, 20]表示所有在10和20之间的实数，以及10和20。而当我们任意指一个区间时，一般以大写字母 I 记之。有的国家是用逗号来代表小数点，为免产生混淆，分隔两数的逗号要用分号来代替。

Ⅳ 开区间，闭区间是什么，举个例子就行

开区间：

直线上介于固定的两点间的所有点的集合（不包含给定的两点），用(a,b)来表示（不包含两个端点a和b）。开区间的实质仍然是数集，该数集用符号（a，b）表示，含义一般是在实数a和实数b之间的所有实数，但不包含a和b。相当于{x|a<x<b}，记作（a,b） 取值不包括a、b。

闭区间：

闭区间是直线上的连通的闭集，是直线上介于固定两点间的所有点的集合（包括给定的两点），用[a，b]来表示(包含两个端点a和b）（且a<b）。由于它是有界闭集，所以它是紧致的。

代表符号：[x,y] ，即从x值开始到y值，包含x、y。比如：x的取值范围是3到5的闭区间，那么用数学语言表示即为 [3,5] ，也就是从3（含）到5（含）之间的数。

Ⅳ 什么是开区间，什么是闭区间

开区间指不包含端点的区间
而闭区间包含端点
在数学符号上,开区间用小括号表示,闭区间用中括号表示

Ⅵ 数学闭区间和开区间的区别是什么

设 a,b 是两个实数,且 a ≤ b.
1）满足 a ≤ x ≤ b 的实数 x 的集合,
表示为 [ a,b ],叫做闭区间;
2）满足 a ＜ x ＜b 的实数 x 的集合,
表示为 ( a,b ),叫做开区间;
3）满足 a ≤ x ＜b,a ＜x ≤ b 的实数 x 的集合,
分别表示为 [ a,b ),( a,b ],叫做半开区间.
这里实数 a,b 叫做区间的端点.
从上边的三个定义你就可以看出来,闭区间是有a,b两个端点的.