㈠ 离散数学 无向图中权是什么
这就是要考虑无向图代表的实际问题了,比如说顶点代表城市,两个城市之间有路,则两点之间有边,那么权可以表示两个城市之间的距离
类似的问题很多
㈡ 离散数学图论中无向图关联矩阵出现2是什么意思啊书上只说了1和0
图论中无向图关联矩阵出现2
只有一种情况:
就是无向图中有 环 出现
㈢ 离散数学的简单图和多重图的概念是书本上的说的不是很清晰.O(∩_∩)O谢谢
在无向图中,关联一对顶点的无向边如果多于1条,则称这些边为平行边,平行边的条数称为重数.在有向图中,关联一对顶点的有向边如果多于1条,并且这些边的始点与终点相同(也就是它们的方向相同),则称这些边为平行边.含平行边的图称为多重图,既不含平行边也不含环的图称为简单图.
(有向图握手定理)设D=为任意有向图,V={v1,v2,…,vn},|E|=m,则
d(vi)=2m ,且 d+(vi)= d-(vi)=m
推论 任何图(无向的或有向的)中,奇度顶点的个数是偶数.
设G=为一个n阶无向图,V={v1,v2,…,vn},称d(v1),d(v2),…,d(vn)为G的度数列.
对于顶点标定的无向图,其度数列是唯一的.
对于给定的非负整数列d=(d1,d2,…,dn),若存在以V={v1,v2,…,vn}为顶点集的n阶无向图G,使得d(vi)=di,则称d是可图化的.
特别地,若所得图是简单图,则称d是可简单图化的.
定理14.3设非负整数列d=(d1,d2,…,dn),则d是可图化的当且仅当 di=0(mod2)
证明:略
定理14.4设G为任意n阶无向简单图,则Δ(G)≤n-1.
例14.2 判断下列各非负整数哪些是可图化的?哪些是可简单图化的?
(1)(5,5,4,4,2,1) (2) (5,4,3,2,2) (3) (3,3,3,1)
(4) (d1,d2,…,dn),d1>d2>…,dn>=1且 di为偶数
(5) (4,4,3,3,2,2)
除(1)外均可图化,而且只有(5)可简单图化
㈣ 离散数学的简单图和多重图的概念是书本上的说的不是很清晰。O(∩_∩)O谢谢
在无向图中,关联一对顶点的无向边如果多于1条,则称这些边为平行边,平行边的条数称为重数。在有向图中,关联一对顶点的有向边如果多于1条,并且这些边的始点与终点相同(也就是它们的方向相同),则称这些边为平行边。含平行边的图称为多重图,既不含平行边也不含环的图称为简单图。
(有向图握手定理)设D=<V,E>为任意有向图,V={v1,v2,…,vn},|E|=m,则
d(vi)=2m ,且 d+(vi)= d-(vi)=m
推论 任何图(无向的或有向的)中,奇度顶点的个数是偶数。
设G=<V,E>为一个n阶无向图,V={v1,v2,…,vn},称d(v1),d(v2),…,d(vn)为G的度数列。
对于顶点标定的无向图,其度数列是唯一的。
对于给定的非负整数列d=(d1,d2,…,dn),若存在以V={v1,v2,…,vn}为顶点集的n阶无向图G, 使得d(vi)=di, 则称d是可图化的。
特别地,若所得图是简单图,则称d是可简单图化的。
定理14.3设非负整数列d=(d1,d2,…,dn),则d是可图化的当且仅当 di=0(mod2)
证明:略
定理14.4设G为任意n阶无向简单图,则Δ(G)≤n-1.
例14.2 判断下列各非负整数哪些是可图化的?哪些是可简单图化的??
(1)(5,5,4,4,2,1) (2) (5,4,3,2,2) (3) (3,3,3,1)
(4) (d1,d2,…,dn), d1>d2>…,dn>=1且 di为偶数
(5) (4,4,3,3,2,2)
解:除(1)外均可图化,而且只有(5)可简单图化
㈤ 离散数学 无向图结点之间的连通关系,是结点集合上的一个什么关系
等价关系
㈥ 谁懂离散数学 图论中的 无向图的连通分支 的 麻烦解释解释
就是跟一笔画的次数差不多的概念,用多少笔能画出来这个图就有多少连通分支,但是跟一笔画不同的·是可以重复走边走顶点差不多就这样
㈦ 离散数学的图论中:设无向图G=<V,E>是哈密顿图,则对于任意V1⊂V且V1≠Φ,均有p(G-V1
p(G-V1),表示G删除顶点集V1后得到的图的连通分图个数
|V1|表示图V1的顶点数
㈧ 急急,离散数学 一个无向图,如何从邻接矩阵看出它所代表的图是欧拉图
无向图是欧拉图的充要条件是每一个顶点度数为偶数,你数邻接矩阵每行1的个数,如果各行均是偶数,就是欧拉图
㈨ 离散数学中,无向图的圈 是有方向的么 比如,3个点构成三角形有几个圈 1个还是3个还是6个
没有方向,1个
㈩ 关于无向图的度数
任何图中,度数为奇数的顶点个数是偶数个。(离散数学第四版p120)
A中1,3,5 度数为奇数的顶点个数为3个,是奇数个
B中1,1,偶数个,可以
C中3,3,3,奇数个
D中1,3,5,奇数个
E中无度数为奇数的定点