㈠ 二重积分的计算方法是怎样的
把二重积分化成二次积分,也就是把其中一个变量当成常量比如Y,然后只对一个变量积分,得到一个只含Y的被积函数,再对Y积分就行了。
计算二重积分的基本思路是简化积分计算思想,即把二重积分尽可能的转化为累次积分。
为此,必须注意:选取适合坐标,是否分域,如何定限。计算二重积分的主要方法有:利用对称性、奇偶性、变量替换、几何意义化简,利用直角坐标或极坐标化为二次积分,利用分域法,交换积分次序等能大大简化二重积分的计算,只要方法选得适当,二重积分的运算量就会小很多。
二重积分的现实(物理)含义:面积×物理量=二重积分值;
举例说明:二重积分的现实(物理)含义:
二重积分计算平面面积,即:面积×1=平面面积;二重积分计算立体体积,即:底面积×高=立体体积;二重积分计算平面薄皮质量,即:面积×面密度=平面薄皮质量。
(1)高等数学二重积分怎么算扩展阅读:
二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。
在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计算。
㈡ 高等数学,二重积分怎么做
当二重积分里面的多项式因式只含有一个未知数,可以采用这种方法,特殊的,多项式只有一项,可以理解为1和多项式相乘,这里的1可以是只关于x的函数,也可以是只关于y的函数。然后可以提取这样的因式,求出未知数的范围,这里的范围是确切的,积分式写前面。再写另一个因式,求出另一个未知数范围,这里的范围要用前一个未知数表示。
不知道你懂没,这个书上有一两页专门讲,多看看说明,不要跳过
㈢ 谁能清楚的告诉我二重积分到底怎么算
把二重积分化成二次积分,也就是把其中一个变量当成常量比如Y,然后只对一个变量积分,得到一个只含Y的被积函数,再对Y积分就行了。你可以找一本高等数学书看看。。
你这个题目积分区域中,x,y并不成函数关系,要是积分区域是由比如说1<=x<=2,y=f(x),y=g(x),所围成的话,那么就要先对y积分其中上下限就是f(x),g(x),要看谁的图形在上谁就是上限,这时候的x就当做一个常数来看待(只含有x的项可以像提出常数一样提到积分号外面来)。这个第一次积分得到一个关于x的函数(这个结果是第二次积分的表达式),然后再对x积分,这时候上下限就是2和1。这样就得到积分值了。
二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。
当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积。
当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值。
㈣ 高等数学二重积分计算
求dy时,把x当成常数即可,然后按照正常的定积分变换,即可得到第二行的式子
㈤ 高等数学,计算二重积分
方法如下,
请作参考:
若有帮助,
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㈥ 高等数学二重积分
凑微分,
方法如下,
请作参考,
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