1. 什么叫差异性教学
差异教学是指在班集体教学中立足学生差异，满足学生个别的需要，以促进学生在原有基础上得到充分发展的教学. 高中生在数学学习中的差异是客观存在的，如何更全面地了解学生，发现每个学生的独特性，并通过教学与评价促进学生在原有基础上的发展，是新课程实施中每一位教师必须思考和研究的问题.
2. 如何在数学学科教学中结合能力点实施差异化教学
一、教学目标分层要求
教学目标分层的目的在于针对学生掌握知识的不同情况来设置各个层次的学生在教学活动中所要达到的不同学习目标，从而有针对性地教给学生不同水平层次的知识，以便和学生的知识结构相适应。当代美国着名心理学家、教育家布卢姆提出的掌握学习理论认为：“只要在提供恰当材料和进行教学的同时，给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目标。”
在制订教学目标时，教师既要重视教学中的统一标准，突出教学要求的一致性，又要注意学生的个性差异，突出教学目标的层次性，做到统一性与层次性相结合。一方面根据课程标准的学习目标和班级学生的实际情况，着眼面向全体学生进行分类设计，使全体学生达到一定的要求，就是“下要保底”的教学目标。另一方面要考虑到“上不封顶”的目的，在目标设计时要有弹性，提出的目标要有层次性，以保证不同学生求知需要能得到满足。俗话说“跳一跳，摘桃子”。这就要求学生通过自己的努力思考，完成相对其现有知识水平而言更高层次的知识水平。这种知识水平是经过学生的努力可以达到的。
二、教学内容分层渐进
在设计教学内容时，要考虑到层次性，由浅入深、分层渐进，根据学生的实际学习起点，采取因人而异的措施。起点较低的同学教学指导要有所倾斜，设计问题采取“小步子、慢速度”的教育原则；对优生设计的教学问题要灵活一些，而且要有一定的难度，同时鼓励学生自己提出问题，通过讨论解决问题。在练习题的设计上更要有一定的梯度，由基本题到变式题再到发展题，还要设计一些机动题，根据课堂上的具体情况来取舍。
1、分层提问
分层教学的课堂教学，完全根据学生实际、教材及制订的教学目标，将教学设计成不同层次的问题情景，由浅入深，分层递进，促使学生主动探索、积极思考、大胆猜想、凝练规律。
首先设计的是面向全体学生的提问。如果问题过难，“学困生”的思维就跟不上，甚至会茫然不知所措；如果问题过易，优生会觉得没有兴趣，造成注意力分散。设计问题的原则是确保各类学生在课堂上都有回答的机会。因此，教师要善于将既定的学习任务转化成学生易感兴趣的具体问题，并设计出一定的问题情景。让优生在关键时刻发挥他们的带头作用，激发他们的学习积极性；让“学困生”回答一些计算题等最基础的问题，鼓励他们学好数学的热情。如：同是《美丽的田园》一课。创设了“春光明媚的春天，老师带领同学们来到了美丽的田园，看到了一幅各种动物嬉戏的情景图。”然后提出了如下问题让学生思考：（1）从这幅主题图上你能得到了哪些数学信息？（2）根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？这些问题无论是哪类学生都能回答，只是获取信息的数量及提出问题的独创性方面有些差异。再如：在课要结束之前，向学生提问“这节课你学会了什么？”，“你觉得在观察事物的时候要注意什么？”等等。这样的提问体现了“下保底，上不封顶”的原则。
其次是针对中下学生的提问，主要是为他们设计一些陈述性和程序性的问题，引导他们回忆、理解和感知，学习陈述性、程序性的知识。同是《美丽的田园》一课，在根据同学得出的结论：有6头白羊，4头黑羊，共有几头羊？（6+4=10）；
一共有羊10头，6头白羊，黑羊有几头？（10-6=4）；一共有羊10头，4头黑羊，白羊有几头？（10-4=6）。接着向中下学生提问：“你能根据黄花6朵，红花13朵的信息列出三个算式吗？”这样让中下生有足够的展示机会，体验成功的快乐。当然，最后还不能忽略中上生，要设计满足他们欲望的问题。如“9”这个数，可以表示什么？可以表示它比10小；可以表示比10少1；可以表示11减2等于9等等。它还有很多表示法，你能说吗？谁的表示法最多？能用同样的方法说说“8”可以表示什么？这类问题给中上生提供了广阔的思维空间。
根据不同层次学生设计一些针对性的问题，这样给每类学生都有一个弹性去完成的学习任务，让每个学生都有成功的体验，增加了优生，特别是“学困生”对学习数学的兴趣。
2、分层练习
练习是形成和巩固学生数学认知结构的过程，是让学生掌握知识、形成技能、发展能力的重要手段，是努力培养学生数学能力的基本活动形式。设计有针对性的适合课堂教学内容，适合学生的认识水平的练习，对于提高数学教学质量和培养学生数学学习的能力有着重要的意义。
（1）同一练习，分层要求
把统一层次的课堂练习变为多层要求的训练，让不同层次的学生各有自己的训练目标，充分调动各类学生的潜能，以期达到“你到达目的地，我也到达目的地”，促使每个学生都有自我发展的机会，都有成功的体验。进而激发学生的主观能动性，提高教学效果。同是《美丽的田园》，在练习“9”的不同表示法的时候我是这样设计的：“9”可以说成“比10少1”、“比5大4”、“11-2=9”、“三本书与6本书叠在一起是9本书”，你有哪些说法，第一组的同学每说出3种奖一个“机灵狗”，其他组的同学每说出4种奖一个“机灵狗”，表示法越多，奖品越多。再如：根据“华华踢5个，冬冬踢7个，亮亮踢13个”提数学问题，同样采取了中下生每提2个问题获一个“机灵狗”，而其他同学每4个问题获一个“机灵狗”。这样让每个学生都有获奖的机会，真正体现“跳一跳，摘桃子”的教学理念。
（2）不同学生，不同的练习
由于教学目标的多层次，在设计练习上也应该是多层次的，这是课堂教学分层的延续，也是分层教学的重要环节。让不同基础的学生实行“自由选择”，从而进行有针对性的训练。首先，应把练习设计成基本练习、综合练习、发展练习。一类是与教学内容相关的基础题，及难度稍大的课本和配套《作业本》的习题进行分解或给予具体提示的习题，让学困生经过努力，尽力完成，让他们在练习中逐步达到学习目标。一类是根据教学内容中等要求设计的，面向大多数学生设计的练习，供中等生练习，让他们在练习中理解，巩固所学知识。再一类是根据优等生的学习水平和教学内容设计的要求教育，难度稍大的习题，让他们在探索中发展提高。
在分层练习中，在每个学生保证一定题量的基础上，让他们自由选择，同时鼓励学生向高层次突破，以调动学生求知的积极性。如《认识钟表》一课的教学目标是结合生活经验会看整时和半时。据课前调查，有30％的学生已会认整时和几时半，因此在设计练习时就考虑每一类学生的知识水平，设计了一系列闯关的题目，鼓励每一个学生向更高的层次攀登。（1）说一说，下列钟面的时刻，（课件出示下列钟面上的时刻：9时、12时、10时半、5时半、1时、11时半）；（2）在作业纸上写出以上钟面的时刻。以上练习虽然提供的是同一个条件信息，但两题的要求却不一样，第 ② 题写出时刻比第 ① 题说一说的要求要更高些。通过反馈交流让只做第 ① 题的同学也了解到第 ② 题的写法，同样在倾听同伴的发言中了解了时刻的写法。接着同样设计了第二组题目让学生选择：① 按要求拨出下列时刻：7时半、8时、4∶30、6∶30；② 同桌合作，一个同学拨自己喜欢的时刻，另一个同学写出该时刻（两个角色自由选择、伙伴也自由选择）。
多层次、多角度的练习活动，为学生的创新学习提供了广阔的思维空间，满足了各层次学生的需要，使每一个学生都能获得求知的欲望和学习成功的喜悦，实现各自的自由，达到多层次学习优化的目的，真正体现了以人为本。
三、教学评价分层实施
新课程强调在对学生进行评价进，要因人而异。对不同层次的学生应采用不同的评价标准。对“学困生”采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，调动他们学习的积极性；对中等生采用激励性评价，既揭示不足又指明努力的方向，促使他们积极上进；对优等生采用竞争性评价，坚持高标准、严要求，促使他们不断超越自己。同时在评价过程中，不但要对结果进行评价，更要对过程进行跟踪评价，对一些在探究过程中，学生有时难以取得理想结果的，也要对他们的探究过程实施分层评价，挖掘出有价值的成分，特别是对他们的探究精神要给予充分的肯定。
3. 如何在数学课堂教学中兼顾不同层次的学生
在数学课堂教学中兼顾不同层次的学生：
1、承认学生的差异并尽可能多得了解每位学生的特点，首先要了解学生对于数学课程的兴趣，了解学生的数学基础和思维能力。通过课堂的提问、学生的回答、作业练习以及讨论交谈等多种方式充分了解学生的数学基础和思维能力，做到心中有数，才能在以后的教学设计中对症下药，合理设置。
2、教学目标要分层设计。教学目标不仅要根据数学课程标准和配套教材，更重要的是要根据学生的实际发展水平来确定，可以将学习目标定为三个层次。第一层为基础目标，要求掌握课程标准中的基础知识与基本技能，是全体学生都必须掌握的；第二层为提高层，要求学生熟练地掌握规定的内容和要求并对所学的知识具有一定的分析归纳的能力和应用能力；第三层为发展层，要求学生除了达到以上层次外还要进行横向提高，不但能解决已知问题，还能解决未知问题。
3、教学过程梯度化。有了不同目标的设置，在课堂教学中就可以对学生进行因材施教。教学进度和教学方法以中等学生的水平为基点，力争把学习程度中等学生的问题解决在课堂教学之中，积极鼓励中等学生大胆质疑并注意程度好的学生的学习优势，带动全班。
4、根据学生掌握知识的情况及时给予不同的指点和帮助。根据学生的特点，利用课堂练习或自习时间进行个别指点与辅导，达到画龙点睛的作用。对于不敢提问的学生不妨主动询问，数学学习困难的学生往往提不出问题或是提的问题很简单，这时不要对学生产生厌烦感，帮助他们复习学过的旧知识，举浅显易懂的例子，使旧知识能够自然地向新知识过渡。对程度中等的学生提出的问题应归类整理，对同类问题做出不同解答，让他们模仿解决，同时引导他们总结规律，使所学的知识升华。程度较好的学生提出的问题一般不给予直接解答而是多进行启发，做到点到为止，尽量让他们自己领悟其中的道理，找出解决问题的方法，要及时检查他们方法是否止确，结论是否准确，还存在哪些问题。
5、通过差异性的辅导，不仅能够使学生存在的问题及时得到有效解决，而且能使他们形成良好的数学学习习惯，在今后的学习中产生积极的影响。
4. 课堂教学中如何做到既有统一要求又有差异施教的关系
在教学中不仅要面向全体学生，还要关注个体差异。
1、关注个体差异，尊重差异、共享差异
首先，教学中我们要尊重学生、信任学生、欣赏学生。因为不同的孩子有不同的心理倾向，如果他们都变成一个人，这个世界也挺可怕的。所以首先我们要尊重他、信任他、欣赏他。就像我们常说的善待他、等待他、期待他。
其次，我们还要关注解决问题策略的多样化。在尊重差异中，非常重要的一点就是关注解决问题策略的多样化。我们在进行教学设计的时候，就要为学生策略多样化提供一个好的环境。关注差异还要允许学生经历一定过程来学习数学，如在教学中可采取分层教学的形式，针对不同的学生，提出一些不同的要求，允许孩子根据自己的水平分层次来达到。
2、关注共性的形成
为了处理好这两者的关系，我们不能仅仅就差异论差异，一定要关注共性的形成，一是我们设计的问题情境要尽可能贴近大多数学生的经验，最好设计的情境有一定的开放性，也就是低起点。另外，在这个过程中，我们还要适当的提炼，找到各种不同差异之间共性的方面，包括其中体现的数学思想方法、好的数学上的学习习惯等，培养学生学会倾听，学会跟别人分享。
3、关注整体课堂学习效率
关注共性和个性的时候，还可以从课堂整体的效率来考量。学生都是有差异的，当学生出现了这样的或者那样的问题的时候，老师要有一个考量，首先判断他出现的错误是不是一个共性的问题，对其他同学有没有什么价值？如果是共性的问题，那肯定要大家一起来进行处理，如果是个别的问题，老师可课下单独和这个孩子一起来处理这样的问题。
总之，面向全体与关注个体差异都是十分重要的，因此，在教学中，我们要努力处理好它们之间的关系，这既是数学教学活动的出发点，又是数学教学活动的落脚点
5. 试论数学课堂教学中如何关注学生的差异性
学生由于环境、生活经验、知识背景的不同，在数学学习过程中必然存在着“差异"。学生的差异首先表现为学习能力的差异，有的学生思维灵活、掌握知识快；有的学生思维局限、易受无关因素的影响，掌握知识慢。这些差异的客观存在，必定导致在教学过程中部分学生因“吃不了”而破罐破摔丧信心；部分学生因“不够吃”而骄傲自大失去兴趣。
因此，需在学生学习能力差异客观存在的基础上，依据学生的能力，制定符合不同层次学生的差异教学：作业自选，布置学生作业时，分类布置题型，适合全班学生做的基础题；适合中上等生做的提高性试题；综合性强的适合学优生做。允许学生根据自己的意愿和学习需要自由选择当天作业，学生自己选的作业就会主动完成，学习的主动性会增强，作业的质量也会增高。其次是延迟评价，不要结果就对学生的学习作出评价，尤其是学习差的学生，推迟对他们的评价，给他的学习增强信心。再次就是组织互助小组，把能力强和能力弱的掺和着分组，让他们互帮互助，共同学习，共同提高。
古人云：“三人行必有我师焉”每个学生都有自己的优点和缺点，有自己独特学习方式。学生的差异性是客观存在的，随处可见。数学课堂学习中表现最明显，探索一个数学现象时不同的过程；不同的人有不同的感受和理解，思考问题也有高低、深浅之分；有时一道题就有好几种解题方法，或者有正误之分。作为教师应积极面对学生间的差异，照顾这些差异，理性地看待学生的一切，包括错误，使差异教学随处可行。教师要善于捕捉学生学习过程中错误背后的教学资源。
古人云：学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。教师要鼓励学生根据教学内容提出自己认为有价值的问题，通过这些问题关注学生学习过程中存在的智力、能力等不同方面的差异，探索不同学生在学习过程中存在的差异，教学中坚持面向全体学生，关注“两头”实施分层次教学，鼓励不同的学习方式，让每一位学生在不同的学习历程中获得成功，避免两极分化。
教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究。促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习；努力实现共同进步。
6. 如何关注小学生的数学学习差异性
一、 尊重生命个体差异，引导学生分层探索既然把学生看作一个生命个体，那么，生命之间必然存在众多差异。无视这些差异，即无视生命的存在。传统教学的一个重要缺憾，便是学生差异意识的失落，以至于教师盲目加重每一类学生的课业负担，使得面向全体的全面发展成了一句空话。鉴于这样的认识，数学课堂教学就首先应该承认并尊重每位学生的个别差异，体现新课标中的精神：人人学有价值的数学,人人学不同的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。二、肯定生命内在潜力，鼓励学生放手研究。传统的课堂教学把学生看作一个单纯接受的容器。一方面，由于反复的进行机械接受与模仿训练，学生的负担日益加重；另一方面，由于是纯粹的接受，学生的主动性被严重压抑，因此，课堂教学的效率十分低下。久而久之，还形成了这样一种观念：教学就是教师讲授，学生接受；学生的知识就是教师给予的，学生自身没有任何潜力可言。这无疑是否定了学生作为生命的主体地位。现代教学论认为，每位学生都有潜力，教师的作用仅仅是激发这种潜力。因此，在数学课堂教学中，教师就应力求突现学生生命的主体地位，创设一定的情境，激发其内在的发展潜力，放手让学生参与学习活动。三、展望学生发展的需求，培养学生的个体技能。以前的教学着眼点，除了知识的积累，就是技能的掌握。但仅仅这一些，就能满足时代对学生发展的要求吗？答案当然是否定的。知识的积累、技能的掌握固然重要，但一味偏面的追求，只会过分的加重学生的学习负担。而对其未来的发展却收效甚微。随着知识经济时代的到来，学习为终身发展奠定基础，已成为当前极为推崇的教育理念。
7. 浅谈在小学数学教学中实施有差异教学的几点做法
学生各方面差异的存在是必然现象，是无法避免的。面对这样的差异我们应该怎么做呢？经过这几年在小学数学教学中的摸索，我认为要解决好学生差异性带来的问题，我们可以从以下几方面入手。
一、在小学数学课堂教学中实行差异性教学
我们面对的几十个学生明显存在着各方面的差异，这样的差异肯定给数学教学带来相当大的困难。而一个班级的教学在内容、进度上必须一致，如果不实施差异教学，势必会使学习好的学生不能充分发展，学习基础弱的学生迫于教师的进度而疲于奔命，这样就造成了较高层次的学生感到教师授课内容太浅且速度太慢，在课堂上显得索然无味、无所事事。而较低层次的学生则感到教师的授课内容偏难且速度偏快，学习跟不上、学习兴趣提不起来，时间长了便产生了“厌学”的念头。结合个人教学体会，本人认为“差异性教学”的具体实施，可以从以下两方面入手。
（一）教学目标差异化。差异教学中的分层化是非常重要的环节。但我们要把握好分层化的指导思想是成绩和教学的分层化，而不是人格的分层化。为了不给各层次的生增加心理负担和学习压力，我们在教学目标的设计是就应该根据学生的情况把同一个教学内容的目标设计成多层化。这样对不同层次的学生才能取得不同的的收获。如我在教学五年级数学“小数乘小数”时，我是这样设计的，原来本节课的学习目标是：1、让学生掌握“小数乘小数”的计算方法；2、使学生掌握快速确定小数点的方法；3、使学生能快速熟练的进行小数乘小数的计算并能进行验算。而面对我们班的学生的具体情况（我把我班学生的成绩分为三层，成绩较好的为A层，成绩居中的为B层，成绩较差的为C层），我把目标分为三层：A层学生必须达到上面的1、2、3点目标要求，B层学生必须达到1、2两点目标要求，如果可以掌握第3点更好。C层学生必须达到第1点目标要求，基本了解掌握第2点目标要求。这样在课堂教学中不同层次的学生就有不同的目标，只要他们在这节课里达到各自的目标他们就算成功。这样各自都没有较大的压力。
（二）课堂教学差异化。把班级学生的情况和差异化设计的教学目标相结合起来进行差异化的课堂教学是差异性教学的重要环节。我们只有把学生、目标和课堂有机的结合起来才能很好的发挥差异教学的作用。如我在教学“小数乘小数”时，通过引导学生探索课本教学内容后，我给学生设计了三题课堂练习。1、1.2×4.5= ，5.6×7.8= 2.3×23.2= 36.2×14.3= ；2、直接说出下面算式的积的小数位数：33.2×0.23= 3.026 ×0.236= 0.236×12.036= 0.321×12.369= ；3、计算下面各题并验算：0.25×0.36= 2.36×21.34= 0.245×2.58= 9.12×8.97 = C层同学完成第一 题就算达到目标，B层同学完成1、2题就完成目标，A层同学必须完成全部作业才能算完成目标，这样各层次的学生都得到相应的收获。
二、实施差异性作业
作业是教学过程中一个必不可少的环节。纵观目前教师布置的作业，大多都是书面作业，练习题的第几题到第几题，是书本例题的翻版，整齐划一。而同一班级中，学生的差异性是客观存在的，由于A层生知识掌握得较好，这些作业对于他们来说是反复机械式的，没什么乐趣可言；B层生拖拖拉拉完成作业，敷衍了事；而C层生则是出现抄袭现象，或者就干脆不交，他们产生了一种抵触情绪。既然学生客观存在差异性，我就尝试在学生中实行差异性作业，让不同层次的学生都得到应有的发展，感受各自作业带来的愉悦。具体可以从以下几方面入手。
（一）课堂作业的差异化。数学作业是起着巩固知识的作用，我们不能淡化学生的基础，所以一些必要的基础题还是需要学生进行练习巩固的。但这一练习并非要求一致，同样体现出差异性。平时的课堂作业基本上是书本中的练一练和与教材配套的作业本，课前我们对这些练习进行研究分类，为课堂中学生的作业布置作好准备。大多练一练的第一题都是基本题，与例题相仿，让C层学生去做， B层学生选择下面其中几题做，A层学生选择其中一题，再补充一些课外的拓展题。
（二）课外作业的差异化。传统教学中布置课外作业基本上是“一刀切”的现象，而“一刀切”往往无法顾及学生的各层需求，被动地做着千人一面的机械性作业，兴趣无从谈起。所以作业的设计应该从多层次和多维度来考虑，根据学生不同知识水平和做作业的能力来设计，这种作业对学生来说富有可接受性，不同层面上的学生在达到不同层次要求的作业中能体会到成功的快乐。我先按不同层次的要求设计好基本题、发展题、综合题、提高题。C层的学生可以在基本题中选择；B层的学生可以在发展题和综合题中选择；A层的学生可以在发展题、综合题或提高题中选择。这种选择型作业，就如学生在超市中挑选自己喜欢物品一样，让不同水平的学生在属于自己能力范围内的作业超市中自主选择。
比如在教学《除数是小数的除法》一课后，我发现C层学生面对书本的习题无从下手，B层学生基本掌握方法，A层学生已遥遥领先。于是给C层学生的要求是完成竖式中除数和被除数小数点的移动，（也就是将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法）只要将两者移对了，就算是目标达到了。对于B层学生，让他们在教材的练一练中选择不同类型的几道题进行计算。对于A层学生，让他们找一些生活中出现的问题进行解决。
三、实施差异性评价
评价对于学生的学习和发展十分重要，积极、肯定和导向性的评价是教育教学评价的主导倾向。评价不要简单的结果化，更不要轻易进行结论和定性评价。评价是教育教学手段、是教育教学手段方式，而不是评定，是促进学生保持良好学习状态的机制。所以，面对不同层次的学生我们就得采取差具有异性的评价。
差异评价主要是个性化评价，旨在"扬长"而不是"揭短"，尽可能发现学生某一方面的优势，及时进行强化，克服习惯的结果性评价，成绩评定或逆向评价的方式。评价可以多形式、多方法。利如自评、互评、组长评、师评、师生共同评等方法进行，并辅以作业展览，某种新颖方法利用该生的姓名命名等形式。
传统的作业评价采用勾和叉，用划一的标准去评价有差异的学生，这样对于学生来说应该是不大公平的。我采用多标准的评价方法：如可以采用“等级+简语”式的评价方法。这种评价具有很强的激励性、导向性，评价旨在使学生及时了解自己学习的进步与不足，不断明确努力的方向，提高学习数学的自信心。如“良+字迹工整=优”“良+如果能独立完成作业=特优”“优+如果能让更多同学分享你的杰作，相信你会赢得更多同学的羡慕。”差异评价目的是为了再次促进学生作业的兴趣，提高作业的乐趣，它能起到激励、唤醒、鼓励学生积极学习。
总之，在教学中实施差异性教学，不但解决了学生的差异性给教学带来的多重困难，同时也让不同层次的学生得到尊重，并达到每个学生都学有所得，做有所获的目的。