数学中xtax是什么意思

1. 问一道高数题，求解答，画横线的那个

你好！注意xT只有1行，x只有1列，所以xTAx是1行1列的矩阵，也就是一个数。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

2. 二次型 f=XTAX 矩阵A是怎么求出来的

A必须是对称矩阵，只有A是对称矩阵，二次型的矩阵表示才是唯一的这个直接看就能看出来了。二次项系数是矩阵对角线系数其他的是对应位置的和。这个相当简单啊你仔细观察几个二次型就能看出其中的规律了，确实不用求，看一下就OK

3. xtAx的最大值

xtAx的最大值：x1平方＋2乘x2平方＋3乘x3平方＋2乘x1x2＋4乘x1x3。

如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。

定义

矩阵中非零元素的个数远远小于矩阵元素的总数，并且非零元素的分布没有规律，通常认为矩阵中非零元素的总数比上矩阵所有元素总数的值小于等于0.05时，则称该矩阵为稀疏矩阵(sparse matrix)，该比值称为这个矩阵的稠密度；与之相区别的是，如果非零元素的分布存在规律（如上三角矩阵、下三角矩阵、对角矩阵），则称该矩阵为特殊矩阵。

4. xTAx为什么是数而不是一个nxn的矩阵

你好！注意xT是1行n列，而x是n行1列，按照乘法定义可知xTAx是1行1列的，也就是一个数。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

5. 考研数学当中的二次型正定重要吗

考研数学当中的二次型正定重要。

正定二次型是二次型中一项非常重要的二次型，定理6.2二次型经过可逆线性变换，其正定性不变。二次型经过可逆线性变换，其正定性不变。

定理证明设二次型f(x)=xtax,经过可逆线性变换x=cy化成了二次型f(y)=(cy)tacy=ytctacy若xtax是正定的，即对任意的x∈rn,x≠0,有是正定的，xtax>0。

简介

二次型f (y) = (Cy)TA C y= yTCTAC y是正定的。是正定的反过来也是对的，有相同的正定性。反过来也是对的，故xTA x和yTCTAC y有相同的正定性。

有相同的正定性从定理的证明还可以看出，对于实对称矩阵，和从定理的证明还可以看出，对于实对称矩阵A,A和CTAC (其中可逆有相同的正定性。其中C可逆有相同的正定性。其中可逆）有相同的正定性。

6. 这些选项是怎么推出来的，为什么X^TAX=0得出A=-A

A项错误，其他都正确