用数学的角度分析为什么

① 怎样用数学的角度叙述车轮为什么是圆的

圆的半径都相等,车轮转起来很平稳,所以车轮是圆的

② 从数学观点分析，在标准的运输问题中，为什么要假设总

一、在课堂教学中，要注意改变由教师为主提出问题、解决问题的传统教学模式，努力激发学生主动地发现问题、提出问题。爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”。在课堂教学中，要注意改变由教师为主提出问题、解决问题的传统教学模式，教师需要努力激发学生主动地发现问题、提出问题，进而运用已有的知识和经验寻找策解决问题的方法。有些老师总是抱怨学生根本不会提问题，其实问题的根本在于教师并没有仔细的研究教材；没有认真的研究学生知识水平和理解能力水平；引导的方法或引导的问题不适合于学生。教师应在上课前认真的研究教材，充分了解学生的知识水平和理解能力水平，设计适合于学生的教学环节。例如，我在教学《烙饼问题》中，让学生准备10个圆片，实际动手“烙烙饼”。要求是每面需要3分钟，两面都要烙，每次最多烙2张。让学生先烙双数个的，这个非常容易了。这时引导学生发现：烙双数张时，锅都没空着，这样最节省时间。然后烙单数张的，从烙3张开始，2张烙2次，1张也得烙2次，共需4次。这时学生自己就提出问题：老师，有更节省时间的方法吗？因为在烙最后一张时，我发现锅一半是空的，浪费了资源。我这时问学生：那你们试一试，看看有没有比这更节省时间的方法呢？最后总结出烙单数张饼的方法。这样在实际的教学活动中，在我们的前面引导前提下，学生提出了有价值的问题。所以在上课的过程中，教师要有耐心，认真的引领学生将所发现的信息进行归类，并结合学生已有的知识提出新的问题，进而运用已有的知识和经验寻找策略解决问题。学生能够自己发现问题这一过程就已经调动了学生的思维，那学生在解决问题的过程中就会积极地进行思考，寻找解决问题的方法和策略。二、教师要充分发挥小组的作用，让学生在思维的交流和碰撞中，逐步提高学生的解决问题的能力。新课改强调归还学生在教学中的主体地位，改变学生的学习方式，而合作学习就成了新课程实现学生学习方式转变的着力点。一个真正的合作型小组有着相同的目标，明确的分工，小组成员之间可以相互激励与促进，形成竞争与合作。每一个学生都有各自不同的知识体验和生活积累，每一个学生在解决问题的过程中可能会从不同的角度、不同的途径来思考和解决问题，每一个人都会有自己对问题的理解。学生在合作的过程中便会产生思维的交流和碰撞，不但提高学生自身解决问题的能力，同时也提高了学生合作解决问题的能力。例如：在教学《除数不接近整十数的除法》时，出示140÷26，让学生自己试做，做完后让学生在小组中交流：有的学生是把26看成是30来试商，有的是看成20，也有的看成25来试商，然后就在小组里互相说说哪种更简单一些，为什么？让学生在交流的过程中，明白除数不接近整十数的除法试商的方法。让全体学生都能积极主动地参与合作学习，引导学生平等参与，让学生学会与人合作交流。三、鼓励学生标新立异，提出自己的观点和鼓励学生反思，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。教师在教学过程中要注意鼓励学生提出自己的解题思路和解题方法，不能因为学生提出的观点偏离教学思路或与教材提供的解题思路不符就简单粗暴的抹杀，要注意保护学生的积极性。例如：在教学《解决问题》时，有一道这样的题：一束鲜花28元，买5束送2束，一次买5束，每束便宜多少元？出示题后，让学生思考并试做，学生们在思考出一种方法后，教师马上进行表扬及让他讲解方法，学生积极性很高，想出了多种方法。教师应对学生独到的思维方式要进行表扬，充分调动学生思维的积极性。所以在教学中对于多种方法解题时，不要马上给予否定，应让他们先讲讲方法，看方法是否正确，培养学生多种方法解题和灵活的思维。四、教师要注重数学与实际生活的联系，提高学生解决生活实际问题的能力。数学来源于生活，在课堂教学中教师要善于挖掘生活中的数学素材，从学生的生活实际中引入数学知识，使生感受到数学知识就在自己身边，生活中处处都有数学问题。例如：在教学《烙饼问题》一课时，一上课，我就问学生：同学们，你们见过家长烙烙饼吗？孩子们很惊讶：怎么上数学课老师说起了烙烙饼了呢？我接着说：把我们课前准备的圆片当做烙饼，我们来看看到底在烙饼中有什么数学问题呢？学生们很兴奋，都投入到了新课中去。本节课我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼”教学，设计了烙1张、2张、3张……单张，双张饼的探究过程。《数学课程标准》指出：当学生面对实际问题时，要能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。教师除努力为学生应用所学知识创造条件和机会之外，还应鼓励学生自己主动在现实中寻找用数学知识和数学思想方法解决问题的机会，并努力去实践。面对现实问题，学生能够主动从数学的角度进行分析并探索解决方案，也是数学教学中培养学生问题解决意识的根本所在。总之，在实施和谐高效的课堂教学过程中，我们都应以新课标为指导，将每一课的教学目标置于一定的问题情境之中，鼓励学生自主提出问题，研究解题思路。把解决问题与数学基础知识和基本技能的发展融为一个过程，在教学中逐步提高学生解决课本问题与实际生活问题的能力。

③ “相等的角是对顶角”这句话为什么是错的（以数学角度分析）

对顶角的定义:有共同的端点，且两条边互为反向延长线的角，对顶角是具有特殊位置角的名称，对顶角必备条件:对顶用相等，但相等的角不一定是对顶角，对顶角必须是有共同端点，对顶角是成对出现

④ 从数学的角度看,为什么要把水桶做成圆柱体

我们生产一种容器，都希望用最省的材料，来装一定体积的液体，或者说，用同样的材料，要使做成的容器容积最大。
像汽油桶、热水瓶等，都是装液体的容器。平时，你注意过没有，装液体的容器，往往都是圆柱形的。
我们在平面几何里学过计算圆面积和一些正多边形的面积或周长的方法。譬如：一个面积为100平方厘米的正方形的周长是40厘米，同样面积的正三角形的周长约等于45.6厘米，而同样面积的圆的周长只有35.4厘米。这就是说，面积相同时，在圆、正方形与正三角形等图形中，正三角形的周长最大，正方形的周长较小，圆的周长最小。所以，装同样体积的液体容器中，如果容器的高度一样，那么，侧面所需的材料就以圆柱形的容器最省。所以，汽油桶等装液体的容器，大都是圆柱形的。
有没有比圆柱形更为省料的形状呢？有的。根据数学的原理，在同样的材料做的一些容器中，球形容器的容积要比圆柱形的更大，也就是说，做球形的容器，可以更节省材料。但是，球形容器很容易滚动，放不稳，它的盖子也不容易做，所以不实用。
放固体的容器，如盒子、箱子、柜子等，为什么不做成圆柱形的呢？虽然做圆柱形的容器比较省料，但是，装起固体东西来都不经济，所以通常把它们做成长方体的。

⑤ 从数学角度解释蒙古包底部为什么是圆的，大多数植物根和茎横切面也是圆的。

蒙古包是围起来的，这就需要消耗材料。
当周长一定时，圆形的面积最大。所以，用同样多的布料，围成圆形可以使内部空间最大。
另外，草原上可能会刮大风，使用圆形可以在最大程度上减弱风的冲力。（如果做成方形，当风直对着其中一条边吹时建筑受力就会很大）在草原上扎蒙古包，显然也要考虑稳定因素。
至于植物，根茎是要吸收和传递营养和水分的，是同样的道理。而且弯曲时也比其他形状容易。
（唉，其实是这样：植物出生以后就在想，我这根和茎要长成啥样子才好呢？想来想去，它自己也不清楚，那就算了，各个方向都长一点吧，于是就长成了圆形。。。）

⑥ 从数学的观点分析,在标准的运输问题中,为什么要假设总的供应量必须等于总的需求量

这个问题是要从运筹学角度分析的，是关于建立运输问题的数学模型的假设。为什么要假设总的供应量必须等于总的需求量是因为为了求到最优的解（即使运费最小）。要把这个搞懂，需要一些运筹学的基础知识的。我大概讲一下，给你一个思路，你在自己想办法吧。运筹学里，专门有一章讲运输问题。思路：在实际中，产量与销量有3中情况，第一种产量等于销量，第二种产量大于销量，因为是运输问题，所以是要把产量从不同的产地运到不同销地，进行销售（运到销售产地的产量就是销量），因为产量大于销量，产量会多余出来，于是建模的时候就虚拟一个销地，这个虚拟的销地就是原产地，表示从原产地运输到原产地，就算要运输，运输费用也是为零的，所以等于没运输.截了个图里面销地B5就是虚拟的，产量也是虚拟的，产量本身就是不运输的，那么为什么要这么做呢？因为求最优解方法必须用到这种技巧。第三种销量大于产量。同理就虚拟一个产地A4和产量，使产销平衡，但虚拟的产量不能运到销地。运输问题本身要求的就是运费最小，建立数学模型后，并且解答时，要运用方法有1.最小元素法（不适用）2.(1)伏格尔法(第一步求初始解）（2）闭回路法（检验最优解）（（1））位势法.一般用2来求最优解。

⑦ 如何用数学角度思考各科问题

用数学角度思考问题，其实就是数学思维的培养。
一、数形结合，强化思维深度          
小学生数学思维能力的培养需要在数学实践中进行，作为一名优秀合格的小学数学教师应当耐心地引导小学生学习数学，数形结合就是培养小学生数学思维能力的有效办法。数形结合是数学教学中经常应用的教学方法，由于很多数学知识比较抽象，小学生很难深刻理解其概念，而数形结合的方式就能够实现抽象与具体的有效结合，小学生就能够更加直观地理解数学知识，其思维水平也会随之得到提升，数形结合的方式还可以锻炼学生的空间思维，当学生看到某种数量关系的时候，他们能够将其转化为空间上的形态，从而掌握其本质。例如，当讲解长方形周长公式的时候，教师会让学生花时间去记忆长方形周长公式。这种死记硬背的方式无法让学生真正掌握数学知识，学生只会变得越来越死板而缺乏创造力。但是有的数学教师则会将数形结合的方式应用其中，让学生自己画一个长方形，然后计算出其周长，这样学生的数学思维能力就得到了培养。          
二、创设情境，耐心引导学生实践          
知识源于实践，单纯的数学理论讲解只会让小学生感到枯燥和无聊，然后慢慢就会失去学习数学的兴趣，其数学思维能力也无法得到培养。因此，小学数学教师一定要耐心地引导学生进行实践，为他们创造出有趣的情境，激发其学习兴趣。小学生对于事物的理解往往会停留在表面，比较直观，他们的抽象学习能力比较欠缺，老师则要通过创设情境的方式来培养学生的数学思维能力。例如，老师在讲解几何图形的知识时，老师不能仅限于课本上所列出的内容，还可以提前准备好积木，然后问学生：“同学们，你们玩儿过积木吗？会不会搭建呢？这节课我们先一起来搭建出你们认识的几何体。”这样学生就会积极地参与到课堂中，其数学思维能力以及动手操作能力都得到了很好的提升。         
三、数学教学生活化          
数学思维的培养不应局限于教材知识，教师应该将数学学习与学生的实际生活结合起来，通过生活化教学来增强学生的数学应用思维和探究思维。生活中，数学知识无处不在，只要我们善于观察和发现，就会看到数学知识就在我们的身边。数学教师要学会在教学中将理论与实际生活结合起来。

⑧ 按数学角度分析,车轮为什么是圆的

基本原理如下：相同情况下，滚动摩擦系数最小。滚动摩擦（rolling friction）一物体在另一物体表面作无滑动的滚动或有滚动的趋势时，由于两物体在接触部分受压发生形变而产生的对滚动的阻碍作用，叫“滚动摩擦”。它的实质是静摩擦力。

由于物体和平面接触处产生形变，物体受重力作用而陷入支承面，同时物体本身也受压缩而变形，当物体向前滚动时，接触处前方的支承面隆起，而使支承面作用于物体的合弹力N的作用点从最低点向前移。

正是这个弹力，相对于物体的质心产生一个阻碍物体滚动的力矩，这就是滚动摩擦。对于初中学生来说，他们还未掌握力矩的概念，就不要把滚动摩擦讲成是一种摩擦力，只能讲一个物体在另一个物体上滚动时所受到对滚动的阻碍作用。

滚动摩擦力

显然，重力G与支持力N产生力偶矩M阻，其效果为阻碍物体的转动。设O'偏离重力作用线的距离为δ，则M阻=Nδ。

若N′在沿接触面方向的分量f到O的垂直距离为r，以O为转轴，物体匀速滚动时，fr=Nδ，。

压路机的磙子在碾压泥土路基时，可简化为这类问题。