数学里面什么叫素数

❶ 数学中什么叫素数

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。

❷ 素数是什么意思

素数就是质数，一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。

素数的性质

（1）质数p的约数只有两个：1和p。

（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

（3）质数的个数是无限的。

（4）质数的个数公式π（n） 是不减函数。

（5）若n为正整数，在n² 到（n+1）²之间至少有一个质数。

（6）若n为大于或等于2的正整数，在n到n！ 之间至少有一个质数。

（7）若质数p为不超过n（n≥4）的最大质数，则frac{n}{2}"> 。

（8）所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。

❸ 数学中素数是什么

1.就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数或素数。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。这终规只是文字上的解释而已。能不能有一个代数式，规定用字母表示的那个数为规定的任何值时，所代入的代数式的值都是质数呢？
2.素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任
何其它两个整数的乘积。例如，15＝3＊5，所以15不是素数；又如，12
＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素数。另一方面，13除了等于13＊1以
外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数。

❹ 数学中，素数是什么意思

质数(又称为素数）
1.就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的因数，这种整数叫做质数或素数（一般叫做质数）。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。2.素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任 何其它两个整数的乘积。例如，15＝3＊5，所以15不是素数；
又如，12 ＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素数。另一方面，13除了等于13＊1以 外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数。
[编辑本段]质数的概念
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。例如 2，3，5，7 是质数，而 4，6，8，9 则不是，后者称为合成数或合数。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（1不是质数，也不是合数）着名的高斯“唯一分解定理”说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。

❺ 数学中的素数是什么

素数：就是质数，公因数只有1和它本身的数。
例：2,3,5,7,11,13,17,19……

谢谢采纳！需要解释可以追问。

❻ 数学中什么叫素数

素数就是质数。

质数又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

例如：5这个数的因数只有1和5，再也找不出其他的因数了，这样的数就叫做素数。

(6)数学里面什么叫素数扩展阅读：

质数具有许多独特的性质：

（1）质数p的约数只有两个：1和p。

（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

（3）质数的个数是无限的。

（4）在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。

（5）存在任意长度的素数等差数列。

（6）一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。

（7）一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。

❼ 什么是数学中的素数

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的地位。

❽ 素数是什么意思

一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，则叫做素数，也叫做质数。

素数有无穷多个。有关这一命题的最早书面证明出现于公元前300年左右，有“几何之父” (father of geometry)美誉的古希腊数学家欧几里得(Euclid)在《几何原本》(Elements)中陈述了这一命题并给出了证明(列于《几何原本》第9卷的第20个命题)。

这一命题也因此被称为了“欧几里得定理” (Euclid's theorem)或“欧几里得第二定理” (Euclid's second theorem)，后者是由于《几何原本》第7卷的第30个命题——即一个素数若整除两个整数之乘积。

则至少整除两者之一——有时被称为“欧几里得第一定理” (Euclid's first theorem)，素数有无穷多个相应地被挤成“老二”。

(8)数学里面什么叫素数扩展阅读

1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。

2、存在任意长度的素数等差数列。

3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）

4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）

5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 （1 + 5）（中国潘承洞，1968年）

❾ 数学上什么叫素数

所谓质数或称素数，就是一个正整数，除了本身和
1
以外并没有任何其他因子。例如
2，3，5，7
是质数，而
4，6，8，9
则不是，后者称为合成数或合数。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（有人认为数目字
1
不该称为质数）着名的高斯“唯一分解定理”说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。