‘壹’ 你认为当前的数学教育应当采取哪种数学数学化途径
启发幼儿对数学的兴趣，首先要给幼儿建立数学认知，把数学生活化、游戏化、儿童化，最重要的是趣味性。
有意识的进行数学教育
通过日常生活的一些小事情，使孩子不知不觉中接触到数字“1”的概念。例如在给孩子喂饭的时候，可以说“宝宝乖，先吃一口，再吃一口”，这样子对孩子日后数字教育会有很好的启发作用。
和孩子做游戏互动
游戏室孩子最喜欢最能接受的学习方式，也是最有利于亲子关系的方式。例如，和孩子爬行比赛，或者比赛捡东西的游戏等。通过游戏，不仅可以锻炼孩子的动手和运动能力，而且可以培养孩子的注意力、观察力、耐力和竞争意识，对孩子以后的成长发展非常有好处。
教孩子做比较
数学启蒙除了数数，还涉及到图形几何、时间空间、逻辑推理、比较分类等。家长们借助生活中的事物，教孩子大小比较、形状配对知识。例如吃饭时让孩子比一比谁的碗更大，装的东西多，甚至可以引导孩子动手操作一下，怎么才能装满它。
教孩子数数之前要懂的
很多父母一提到数学启蒙，就想到教孩子数数，其实数数随时都可以进行，并不单纯让孩子背数字，而是让孩子理解数字。在教孩子数数前，家长应该多引导孩子观察生活中的事物，了解到大小快慢、轻重高矮等的不同，然后才引导孩子去认识数字1234，理解数字。
启发孩子对数学的兴趣，不仅是数数和加减，要更多地联系实际，让孩子去发现生活中数与形的关系，并引导孩子理解和运用抽象数字后的实际意义，将数学与他的日常联系起来，这是父母给孩子做数学启蒙需要思考的，也是最恰当的方式。
‘贰’ 如何处理数学生活化和生活数学化
数学教学是数学活动的教学，数学源于生活，数学植根于生活。新的《数学课程标准》提出：应加强数学与学生的生活经验相联系，从学生熟知、感兴趣的生活事例出发，以生活实践为依托，将生活经验数学化，促进学生的主动参与，焕发出数学课堂的活力。在数学教学中，要遵循《数学课程标准》理念，让学生在生活中找数学、学数学、用数学。把数学真正应用于现实生活中去。数学教学的成功与否，在很大程度上表现在是否培养了学生的数学能力，而数学能力的强弱在很大程度上表现在学生能否培养了用所学知识去解决实际生活问题。随着数学学科自身的发展，人们已经普遍认识到，数学是一种工具，数学是一种语言，数学是一种文化。数学是提高人们思维能力的推进器，数学与人们的生活密不可分。那么，在数学教学中，如何使学生“领悟”出数学知识源于生活，又服务于生活，能用数学眼光去观察生活实际，解决生活的问题，是每一位数学教师都应不断实践和探索的。
一、创设情境导入新课生活化。
成功的一节课，离不开良好的情景引入。教学中教师要善于发现生活中的数学问题，在学生学习每节新知识时，从身边的事物引出数学知识，让学生感到自然、亲切、明白，并引起一种想知道究竟的渴望，从而使学生能积极主动地投入到学习之中。因此，在教学中，要经常设计一些情境，让学生学习有兴趣，增加对数学的亲近感，体验数学来源于生活的乐趣。如在教学人民币这个新知识时，小学生既熟悉又陌生，可以问学生你们到超市去买过东西吗？你带了多少钱？买了什么物品，是怎样付钱的？然后投影仪出示人们买东西的生活情境，从中留下悬念，如果买35元的计数器，可以怎么付钱？小朋友一一回答了上面的问题后，然后再次组织学生在班上开展“小小商店”购物活动，让学生拿着钱购买需要的商品，并且算一算付出多少，应找回多少钱，在实际购物中巩固了人民币的简单计算，学生自己去体验购物，解决问题，体会付钱、找钱，与小伙伴们合作、交流、讨论，发挥自己的积极主动性，使学生从生活中找到了数学问题，体验解决问题的愉悦。
二、探究学习过程生活化。
1、从生活实际中抽象出数学知识
数学研究的是客观世界的数量关系和空间形式，它来源于客观世界的实际事物。在小学数学教学中，从生活实际出发，把教材内容与“数学现实”有机结合起来，符合小学生的认知特点，可以消除学生对数学知识的陌生感，同时也使他们受到辩证唯物主义的启蒙教育。如，“小括号”的教学可以这样进行：先出示“8＋6×5”与“6×5＋8”两道算式，让学生复习运算顺序。然后出示应用题：
工人老师傅上午工作3小时，下午工作4小时，每小时做12个零件，他一天共做几个零件？（要求列综合算式）
学生列式计算如下：
12×3＋4＝12×7＝84（个）
教师设疑：先做加法，再做乘法，好像不对吧？揭示新旧知识之间的矛盾，在学生束手无策时，适时引出小括号。这样，通过问题的设计，矛盾的解决，使学生了解引进括号的原因和用途，懂得了先算括号里的数的道理。
2、用学生熟悉的自然现象学习数学。
在教学“可能性”一课时，我创设以下情景：在风和日丽的春天，鸟儿飞来飞去；突然天阴了下来，鸟儿飞走了。这一变化使学生产生强烈的好奇心，这时老师立刻抛出问题：“天阴了，接下来可能会发生什么事情呢？”学生就会很自觉地联系他们已有的经验，回答这个问题。学生认为：“可能会下雨”；“可能会打雷、打闪”；“可能会刮风”；“可能会一直阴着天，不再发生变化”；“可能一会儿天又晴了”；“还可能会下雪”……老师接着边说边演示：“同学们刚才所说的事情都有可能发生，其中有些现象发生的可能性很大，如下雨。有些事情发生的可能性会很小，如下雪。在我们身边还有哪些事情可能会发生？哪些事情根本不可能发生？哪些事情发生的可能性很大呢？”运用这一情境导入，使学生对“可能性”的含义有了初步的感觉。因为学习“可能性”，关键是要了解事物发生是不确定的，事物发生的可能性有大有小，而让学生联系自然界中的天气变化现象则为“可能性”的概念教学奠定了基础。
.3、运用经验，在创造活动中学数学。
学生的创造意识是在对数学特点、内容发生兴趣时而引发的。因此，教师备课时要挖掘教材的创造思维因素，唤起学生的创造意识。如：在学习平行四边形面积时，先复习长方形的面积的计计算方法，这时老师问学生 “平行四边形面积在什么情况下和长方形面积不等”的疑问，提出问题：“用4 根木条钉成一个平行四边形， 把它拉成一个长方形，这时长方形与原平行四边形相比，面积相等吗？”这一问题的提出，引发出学生的不同 答案：相等、增大了、减小了。争论十分激烈，进而引发学生主动探求，最终得出结论：当平行四边形与长方 形底边即长相等时，拉动平行四边形成为长方形，其高变化了，面积相应增大了。这样教学，让学生感到数学中有的知识在我们生活实际中已经会的，但没有找到规律，我们可以运用经验，通过实践活动，把经验提炼为数学，这样就能在创造在学习数学，借以充实和改善自己的认知结构。
4、依托儿童生活事例，渗透数学思想、数学知识。
例如在教“统计——最喜爱吃的水果”一课时，我就组织学生对生活实际情况进行调查与统计，用学生生活中接触最多的不同颜色积木代替不同的水果，而一块积木代表一位同学最喜欢的水果，在搭积木的实践活动中渗透统计的思想。积木要放在同一桌面上，这样就能看得出哪种颜色的积木搭得高，同样在统计中也用横线表示相同的起点。哪种颜色积木搭得最高，表示喜欢那种水果的人数最多。正是在这样的活动中，把统计中深层次的数学思想生活化了。总之，教师要结合教学内容尽可能地创设一些生动、有趣、贴近生活的例子，把生活中的数学原形生动地展现在课堂中，使学生眼中的数学不再是简单的数学，而是富有情感、贴近生活、具有活力的知识.
三、拓展练习生活化。
学习固然是一种智力活动，但人的学习同时也是一种精神生活、一种情感体验。如果把数学学习与生活实际联系起来，那么学生将从中获得无穷乐趣，同时也理解和发展了数学。有目的地让学生解决生活中数学问题，增加学生的直接经验，这不仅有利于学生更扎实地学习数学，培养学生的观察能力和初步解决实际问题的能力，而且有利于使学生感知到生活中数学无处不在。例如：认识非整十的两位数，除了数小棒根数、班级人数、门牌号码、汽车线路编号等学生熟悉的生活素材外，引导学生充分展开联想，发挥想象，要求学生通过各种途径、多种手段获取信息，再组织交流，描述出我们生活中见过的非整十数，进一步丰富对100以内数的理解。期末复习时，为了使学生巩固“比多、比少、多一些、少一些、多的多”等知识，我带领同学们操场上一角去看一看，这些同学在干什么？根据男女同学开展的活动，你能提出什么已学习过的数学问题吗？同学们一个一个争先恐后地回答：①男生有()人；②女生有()人；③一共有()人；④男生比女生多()人；⑤女生比男生少()人；⑥女生多一些 ；⑦穿裙子的比不穿裙子的少()人；⑧踢球的比不踢的多()人？⑨女生再添（ ）人就和男生同样多……我觉得应多让学生用自己的眼睛去观察，用自己的头脑去判断，用自己的语言去表达，用自己的角度去思考，用自己的方式去学习，这样，学生的问题越多，思路就越开阔，解决问题的能力就提高了。
四、学以致用，培养创新能力。
培养学生学数学的兴趣，发展他们的数学知识和能力是我们数学教学的根本目标。 知识、能力是否真正掌握，其最终体现在能否正确应用。让学生运用新知识和主体能力解决生活中的问题也是进一步培养了学生的创造性能力。例如，在学习了《轴对称图形》一课后，学生利用轴对称图形的特点设计制作了精美的剪纸，剪帖画，腊染画，印染画等作品。内容有自然风景、花草鱼虫、人物、动物、建筑物等，学生兴趣盎然的在班级进行交流，介绍自己的制作。在交流中学生还发现有些不是轴对称图形，有些是轴对称图形，对轴对称图形的特点有了更深刻的认识，培养了学生综合能力。也激发了学生课外探究的兴趣，树立开放的教学理念，由课内引向课外，由课堂引到社会。
让学生在学习数学的同时，也练就一双发现问题的慧眼，不再是死读书，做呆板练习的书呆子，而是成为新一代有知识有创造思维的人。学习数学就是为了用于生活，让数学从生活中来，到生活中去，这是我们每一个数学老师应该教给学生的方法。授人以鱼不如授人以渔。总之，在这新一轮的基础教育改革中，教师应该结合生活实际，抓住典型事例，授予思考方法，让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性,使学生发现生活数学,喜欢数学, 让数学课堂教学适应社会生活实际,才能培养出一批真正适应未来社会需要的人才。
‘叁’ 求解数学化什么是数学化，要理论知识，最好有出处有定义！谢谢
数学化也可以称为数字化，字符化。在各门科学研究实践中广泛应用数学方法的整个实施过程。是指随着人类社会发展和科学进步、数学广泛渗透到自然科学和社会各领域。即是把数字的高度抽象性、严格逻辑性、语言简明性。广泛实用性集中用于人类进行理论思维、逻辑分桥、认识客观世界的一种辅助工具和表现手段，以达到规范系统的高度。由于经典(精确)数学、随机(概率)数学、模糊数学以及灰色系统理论的不断发展．数学计量方法已被广泛地皮用于社会的各行各业使之对事物的经验定性描述发展到科学的定量与定性相结合的阶段，又使得自然科学，社会科学乃至思维科学都能加以较准确的计量判别从而评出事物间的优劣的等级，达到消除纯经验定性弊端的目的。当前在体育领域中实施科学数学化对提高体育预测能力和决策能力以及工作效率均具有十分重要的意义。
‘肆’ 怎么数学化
把现实生活中的问题，转化成数学问题来解决。如如分配问题，节省时间问题。
‘伍’ 浅谈怎样让学生学习数学化
自学能力是通过学生自己学习，独立获取知识、掌握知识以及形成技能的能力。《数学课程标准》指出，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生学习的过程是主动建构的过程。作为一位教育工作者，面临的首要问题是如何教会学生学习。因此，在数学教学中要注意引导学生学会学习，培养他们在会学的过程中喜欢学数学、坚持学数学，让学生养成良好的习惯，达到优化学生学习，提高学生综合能力的目的。
一、培养学生的自学意识
在初中数学教学的过程中往往存在学生不懂就问的现象，但是这种现象大多数发生在学生遇到数学疑惑的时候首先不通过自己看书来寻找答案，而是直接寻求同学或者教师来解决问题，这样就降低了学生的自学意识，在学习数学的过程中养成了一种依赖心理。因此，我们首先要不断激发和强化学生的自学意识。教师在数学教学过程中要进行备课，对课堂上的内容进行设计，通过吸引学生的注意力的教学方式来激发学生自我学习的欲望，希望通过自学看书解决教师提出的问题和自己不懂的问题，或者当学生遇到问题的时候，教师首先要表扬学生敢问的精神，同时要鼓励学生先通过自己的自学看书来解决问题，这样就能培养学生的自学意识，在今后的学习过程中不断提高自身的自学能力。
二、培养学生良好的自学习惯
在长时间的应试教育中，大部分初中生在学习的过程中养成了重作业轻自学、重做题轻读书和反思的习惯，这些习惯严重制约了学生个性的发展。学习习惯是学习主体在学习活动中的行为定型，对于初中生的数学学习，良好的学习习惯是形成自学习惯的基础，良好的自学习惯对于提高学生个人能力有着不可估量的积极作用。例如，一般学生都知道二次方程ax2+qx+c=0是一元二次方程的一般形式，但就不一定清楚要使ax2+qx+c=0是一元二次方程的一般形式时，需加a≠0这一限定条件。其原因就是教师讲课中未体现出这里a、q、c也是变量，当a=0时，方程就不是二次的。使得学生只习惯于把x、y看成变量，把系数a、q、c看成常量。这种思维方式反映了学生自我思考能力不足，过于依赖教师的讲解，并没有养成自学的良好习惯，同时也反映了教师只注重知识的传授，而忽视了学生能力和自学习惯的培养。要培养学生良好的自学习惯，使学生真正成为学习的主人，学校要创造一个适合学生自学的学习环境，同时教师要制定出培养学生自学习惯的计划，并且有培养学生自学能力的实施方案，为指导学生学习提供有力保障。
三、培养学生的阅读能力
1.引导学生学会读书
读书是人们获取知识的重要渠道，培养学生的阅读能力是培养其自学能力的关键。引导学生读书，首先，要能够正确的阅读和理解数学中的定理、概念表述，只有提高了阅读能力才能深刻懂得这些内涵。我们可以引领学生精读、分析定义、公理或者公式的内涵和外延。例如，关于圆心角、顶点在圆内的角、圆周角、弦切角（特殊的圆周角）及顶点在圆外的角的度数定理，学生一般都知道它们的定义，但对于它们之间的关系却并不清楚，这时教师要去引导学生，进而让学生学会分析问题的方法。其次，针对不同的学习内容进行具体的读书方法指导，拟定导读提纲，培养学生思维能力、创新精神。例如，采用“读、思、练”方法阅读数学课外读物，利用“比较、猜想、验证”探索式读书方法学习平行四边形，或者利用“类比”读书法指导学生学立方根、分式等。最后，学生在进行阅读的同时还要进行思考并做好笔记，在阅读的时候对数学课本进行研究，而不是走马观花。
2.培养学生的阅读兴趣
如今很多初中生都不喜欢进行课外阅读，尤其是和数学有关的课外阅读，这样就导致了许多学生在学习数学的过程中缺少了自觉性，对数学的基础知识无法理解或者掌握的不够深刻。兴趣是最好的老师，因而老师在数学课堂上应该采取多种方法培养学生的学习兴趣。在新时代可以利用多媒体进行视频教学，向同学们展示有关教学内容的精美图片，这样就能吸引学生认真学习数学知识，另外，还可以在课堂上组织各种活动加强课堂的活力，提高教学氛围，只有提高了学生的学习兴趣，才能更好的培养学生的自学能力。
四、建构学生自学的平台
为了更好的使学生进行自主学习，在教学中应该努力为学生创设读书学习的时间和空间，为学生自学创造良好的平台，使学生进行自主探索，并亲身实践、合作交流，培养学生在学习数学的主动性、能动性、独立性，这样就有利于学生积极探索，获得一定的数学活动经验，同时也有利于学生掌握基础知识和基本技能，提高学生自身分析与解决问题的能力，促进自学能力的提高。
五、提高学生自我思考的能力
初中生在学习数学的时候要进行自我思考，思考是是认知的原动力，是通过学习主体的思维加工转化为认知者的认知结构。教师在教学的过程中要引导学生多观察，多实践，抓住知识间相同、相近、相异、互通、互逆的联系，选择合理的思维方法，去理解所学知识。只有在这样的环境下进行学习，才能
‘陆’ 如何在教学设计中体现生活数学化
创设生活情境。
所谓情境，就是把那些不知与已知、浅知与深知之类的需要，学生解决的矛盾问题带到一定情境中去。创设生活情境，激发学生探索规律的兴趣，新课程标准中很重要的改革是注重学生的情感与态度的培养。有效的课堂教学可以激发学习的兴趣，营造良好的学习情感，学生能积极主动，全身心地投入学习。一年级学生是刚从幼儿园转到小学学习，爱玩好动是孩子的天性。怎样才能让孩子在玩中获得知识呢？教师可以针对每课不同的学习内容，安排不同的游戏、故事……如在第一单元《快乐的校园－10以内数的认识》中，教师可以带学生到操场上做他们非常熟悉、喜欢的“拔河、老鹰捉小鸡、小小运动会”等等 ，让他们边玩边数数 “拔河比赛，左边有几个小朋友？右边呢？运动会上，6号运动员排在第几？第1名是几号运动员？等等……”使学生在活跃的学习氛围和有趣、喜爱的“玩”中学会了1－10各数的认识。又如：在教学《猜数游戏》一课中的"想一想"，教师可以引导学生讲《小老鼠背薯仔》的故事，通过拓展故事情节，很自然地引出了多种多样的数学问题，教师再加以点拨，学生就能够在不知不觉中学到了数学知识。
二、感受生活数学。
数学与人们的日常生活息息相关，它是我们了解客观世界的基本工具。教师要精心设计与实际生活相联系的教学过程，以此来激发学生的学习兴趣，强化学生学习的欲望。例如学生学习了10以内的数的认识后，可以联系生活，广泛选取学生身边生活中非常熟悉的问题，进一步体会数的意义。如让学生说说“我们所在的年级一共有几个班级？你在第几个班？”“我们的教室有几扇窗？几盏灯？教室门前有几棵树？”“你家里有几口人？你有几枝铅笔……”等等。再如在教学“长方体、正方体的认识”后，问：“你能举出生活中哪些事物的形体是正方体或长方体的吗？”通过教师的启发，学生能举出书本、抽屉、鱼缸、冰箱等数不胜数的例子。
通过这样设计，充分调动学生的学习兴趣，增加数学教学的现实性，使学生体验数学知识与日常生活的密切联系，从而培养学生喜爱数学，学好数学的情感。
三、探究生活问题。
“让讲台成为舞台，让教室成为社会，让学生成为演员，让教师成为导演”。将数学与生活、学习、活动有机结合起来，使学生感受到数学源于生活，从而激发学生学习数学的兴趣和欲望。如教学“加、减混合”时，教师可以把书上的例题改成了游戏形式，教师先对学生说：“小朋友你们喜欢做游戏吗？”接着，讲游戏的规则（先有7人在车上，接着下车2人，再上车3人）。然后，边放音乐边讲述：汽车从于洁小学开车了，（学生做动作、嘴里发出开车的声音）灵山到了，停车（下车2人，又上车3人），汽车又开了。游戏结束后，让学生讨论后说说，现在车上有几人？有的学生说，现在车上有8人；有的学生说，原来车上有7人，到了灵山下车2人，又上车3人，现在车上有8人；有的学生说，从于洁小学出发时车上有7人，到了灵山下车2人，车上有5人，又上车3人，现在车上有8人。教师对学生的各种说法先表示肯定，然后让学生讨论，你认为哪种说法最好？再让学生说说是怎样知道现在车上有8人的。学生在游戏活动中知道：从7人里面去掉2人（要用减法算），又多3人（要用加法算）。这样学习“加、减混合”的例题，学生感到有趣、熟悉、自然，对数学的亲切感、兴趣感也自然产生了。这样既尊重了学生已有的知识经验，又沟通了新旧知识的联系，突破了教学的难点，真正体现了学生是学习的主体，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者。
‘柒’ 如何用一案例说明弗赖登塔尔数学化过程
弗赖登塔尔 1.3 数学化 1.3.1 术语 在讨论了数学的前后关系和内外结构之后，我们再回过头来把数学当成一种活动，来看看它的一个主要 特征：数学化。是谁最先使用这个术语，用以描述根据数学家的需要和兴趣整理现实性的这种过程呢？这 种术语通常是先出现在非正式的谈话和讨论中， 而后才出现在文献着作里， 因此没有人能说出是谁的发明。 不管怎么说，数学化是一个过程，只要现实世界在一系列因素的影响下进行着变化、延拓和深化，这个过 程就在持续着，这些因素也包括数学，而且数学反过来被变化着的现实所吸收。 以前用的术语，诸如公理化、形式化、图式化等也许是在数学化之前提出的，其中公理化也许是在数学 的行文中出现得最早。公理和公式古已有之，尽管在岁月的长河中，"公理"（或"公设"）的意义及公式的形 式有所改变.过去几个世纪里，人们认为欧几里得的几何原本不是完美推导的典范，其原意也并非如此，看 来今天有人仍这么认为。我们现在使用的公理体系这个术语，是一种现代思想，把它归为古希腊人的功劳 （虽然他们是先驱）是一种时代的错误。然而，重新组合某一领域的知识，以至于结论被当作出发点，以 及相反地把已证明的性质作为定义来证明原始的定义--这种颠倒的构造是一种久远的数学活动， 它和古希腊 数学一样古老，或许更古老；尽管只是到了近代，人们才像热衷于知识的组织和重组的古希腊人那样，有 意识地、 有条理地、热切地运用它。 今天雨后春笋似的公理体系是人们试图重新组织数学研究领域的结果。 这种技术就叫公理化。它被现代的数学家深刻地理解和掌握。它早期显着的例子是群。18 世纪以来，数学 家们遇到了集合到自身映射的问题，映射通常由一些不变性质去限制，从而导致去构造这种映射。这样他 们开始熟悉了变换的集合，在构造之下自动地满足一些熟知的假设，这种假设是后来群所需要的。1854 年 凯莱（Cayley）用这些假设统一定义了这种（有限）的对象，他称作群。然而，直到 1870 年这一新概念才 被一些领头创造的数学家们完全认可。之后又用到无限基的情况。在日常生活和符号语言中，公式是像公 理一样古老， 甚或更古老的一种特殊形式。 用日益有效的符号或符号法来改进语言表达是一个长期的过程， 它首先涉及到数学题材，后来才影响到表述这种题材所用的语言。这种对语言的整理、修正和转化的过程 就叫做形式化。
‘捌’ 现实教育所说的数学化有哪几种形式
高中阶段常用的数学归纳法有三种种形式：（1）第一数学归纳法（常见，略）（2）第二数学归纳法，证明步骤是：①验证n=n0（n0∈N+）时命题P（n0）成立；②假设对于所有适合n0≤m≤k的自然数m，命题P（m）成立，能推出P（k+1）成立.根据以上两点，知对一切自然数n（n≥m），P（n）都成立.（3）反向归纳法（又称倒推归纳法）：设P（n）是一个含有自然数n的命题.若①P（n）对无限多个自然数n成立；②假设P（h+1）成立，可推出P（h）成立.则对一切自然数n，命题P（n）成立.
‘玖’ 如何将生活经验数学化,把数学问题生活化
把你个人的行为动作和财产都数据化啊，比如说个人行为---做饭，煮饭炒两个菜你要做哪些动作时间多少，算一下在去做啊。
数学问题生活化，比如说你去吃火锅，买单的时候总的算要按计算器，你可以只看单价最后一位是奇偶数，在再比价总价啊。
把你生活过程中的要素都提炼成数据，借助了工具去完成的都去考究一下它的原理。
应该能有进步的