数学射影怎么求

A. 数学射影的问题，究竟如何找射影

为什么要过点A作AE垂直PC呢？
你应该是作AE‘垂直PB才对噻。
作AE‘垂直PB的话，AP⊥afa→AP⊥BC，又∠B=90°→BC垂直AB，所以BC垂直平面PAB，所以BC⊥AE’，又AE‘⊥PB，得到AE’垂直平面PBC。
这就是说AE‘才是所做的点A到平面PBC的垂线，而不是楼主作的AE。
另：如果题设中没有说明，证明垂直是有必要的，一般会有2分以上的分值。

B. 射影定理的公式是什么

在△ABC中，设∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则有

a=bcosC+ccosB b=ccosA+acosC c=acosB+bcosA

这三个式子叫做射影定理。

验证推导过程：

①CD²=AD·BD;

②AC²=AD·AB;

③BC²=BD·AB;

④AC·BC=AB·CD

证明：①∵CD²+AD²=AC²,CD²+BD²=BC²

∴2CD²+AD²+BD²=AC²+BC²

∴2CD²=AB²-AD²-BD²

∴2CD²=(AD+BD)²-AD²-BD²

∴2CD²=AD²+2AD·BD+BD²-AD²-BD²

∴2CD²=2AD·BD

∴CD²=AD·BD

②∵CD²=AD·BD(已证)

∴CD²+AD²=AD·BD+AD²

∴AC²=AD·(BD+AD)

∴AC²=AD·AB

③BC²=CD²+BD²

BC²=AD·BD+BD²

BC²=(AD+BD)·BD

BC²=AB·BD

∴BC²=AB·BD

④∵S△ACB=

(2)数学射影怎么求扩展阅读：

射影定理证明思路：

因为射影就是将原图形的长度（三角形中称高）缩放，所以宽度是不变的，又因为平面多边形的面积比=边长的乘积比。所以就是图形的长度（三角形中称高）的比。

那么这个比值应该是平面所成角的余弦值。在两平面中作一直角三角形，并使斜边和一直角边垂直于棱（即原多边形图的平面和射影平面的交线），则三角形的斜边和另一直角边就是其多边形的长度比，即为平面多边形的面积比。将此比值放到该平面中的三角形中去运算即可得证。

C. 射影定理公式

公式：对于直角△ABC,∠BAC=90度,AD是斜边BC上的高。

射影定理：

（AD）^2=BD·DC

（AB）^2=BD·BC

（AC）^2=CD·BC

所以AD/BD＝CD/AD

所以（AD）^2=BD·DC

拓展资料

射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。射影定理是数学图形计算的重要定理。

D. 高中数学中射影定理的内容是什么

任意三角形射影定理：在三角形ABC中，已知a、b、c分别是三角形的内角A,B,C所对应的边，则有

a=b cosC+c cosB，

b=c cosA+a cosC，

c=a cosB+b cosA。

射影就是将原图形的长度（三角形中称高）缩放，所以宽度是不变的，又因为平面多边形的面积比=边长的乘积比。所以就是图形的长度（三角形中称高）的比。

(4)数学射影怎么求扩展阅读

(1)首先由正弦定理将已知等式中的边化角，然后由三角形内角和定理，结合两角的正弦公式求得角C的大小，或角A，B间的关系，从而判断出三角形ABC的形状。

(2)由余弦定理结合(1)求得a²，然后利用三角形的面积公式求解即可。

或者(1)运用任意三角形的射影定理代换b之后合并同类型，得出cosC和边ab的关系。

E. 射影定理公式是什么

直角三角形射影定理（又叫欧几里德(Euclid)定理）：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。
公式Rt△ABC中，∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：(1)(AD)^2;=BD·DC, (2)(AB)^2;=BD·BC ,
(3)(AC)^2;=CD·BC 。 等积式 (4)ABXAC=BCXAD（可用面积来证明）任意三角形射影定理又称“第一余弦定理”：△ABC的三边是a、b、c，它们所对的角分别是A、B、C，则有a=b·cosC+c·cosB，b=c·cosA+a·cosC，c=a·cosB+b·cosA。注：以“a=b·cosC+c·cosB”为例，b、c在a上的射影分别为b·cosC、c·cosB，故名射影定理。

F. ［紧急］数学中的射影是怎么做的

直线与平面相交 任取直线上平面外一点，做平面垂线，连接垂足和 （直线、平面的交点所得到的直线，就是直线在平面上的射影如果图形F上的所有点在一平面上的射影构成的图形F' ，则 F' 叫做图形F在这个平面上的射影.

G. 射影平面方程怎么求

射影平面方程求法：

对于一点P0=（x0，y0，z0）和一个向量n=（a，b，c）。

平面方程为ax+by+cz=ax0+by0+cz0。

这是穿过点P0并垂直于向量n的平面。

这里P0是原点0（0，0，0），向量n是OP=（2，9，-6）。

所以平面方程为2x+9y-6z=0。

射影几何

射影几何是研究图形的射影性质，即它们经过射影变换后，依然保持不变的图形性质的几何学分支学科。曾经也叫做投影几何学，在经典几何学中，射影几何处于一个特殊的地位，通过它可以把其他一些几何学联系起来。

射影坐标这里主要介绍以点为基本元素的平面上的射影坐标系，其他二维基本形或其他维的基本形上的射影坐标系与此相仿。 建立射影坐标系的方法很多，一般说来有几何方法和解析方法。