数学裂项怎么做

① 数学裂项 怎么裂项

数学裂项即把一项分为多项，便于计算。
如：6分之1-12分之1-20分之1
=2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1
=2分之1-5分之1

② 裂项相消法的公式。要全。

公式为：

1、1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]

2、1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]

3、1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}

4、1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)

5、 n·n!=(n+1)!-n!

6、1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]

7、1/[√n+√（n+1）]=√（n+1）-√n

8、1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]

(2)数学裂项怎么做扩展阅读：

裂项相消法特征

1、余下的项前后的位置前后是对称的。

2、余下的项前后的正负性是相反的。

使用注意事项

注意检查裂项后式子和原式是否相等，典型错误如：1/(3×5)=1/3-1/5（等式右边应当除以2）

数列求和的常用方法：

公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。(关键是找数列的通项结构)

1、分组法求数列的和：如an=2n+3n

2、错位相减法求和：如an=n·2^n

3、裂项法求和：如an=1/n(n+1)

4、倒序相加法求和：如an=n

③ 高中数学数列的裂项相消方法

例：1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)............1/(n*(n+1))

裂项可以将每一项裂成两个项，从而达到相互抵消作用。

1/(1*2)=1/1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
......................
1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)

最后这个就等于1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4......................-1/n+1/n-1/(n+1)
答案就是1-1/(n+1)

④ 裂项求和法是啥

裂项法，这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。 通项分解（裂项）倍数的关系。

裂项法求和

（1）1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]

分母三个数相乘的裂项公式

（6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]

（7）1/[√n+√（n+1）]=√（n+1）-√n

（8）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]

⑤ 数学 裂项 方法

所谓的裂项，其实就是部分分式展开关于部分分式的理论在多项式理论中会讲到，以前的中学数学教材有，现在需要在大学数学系的教材上才有。裂项的方法是待定系数法。下面我以题目中的式子演算一遍，望自己体会以后其他的也就会了。