北师版小学数学有多少知识点

① 小学四年级下册数学知识点总结

北师大版小学四年级下册数学知识点总结

数学(mathematics或maths)，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。下面是我整理的关于北师大版小学数学知识点总结，欢迎大家参考!

一 小数的认识和加减法

【知识要点】

小数的意义

1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。

2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。

3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……

4、小数的读写法。

5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率

6、掌握小数的数位和计数单位 。

7、了解小数的组成：整数部分和小数部分

测量活动(小数的单位换算 )

1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化(长度单位，面积单位，重量单位……)。低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。

2、会进行单名数与复名数之间的互化。

比大小(比较小数的大小)

1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。

2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……

购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)

1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。

2、能解决简单的小数加减法的实际问题。

量 体 重----小数的加减法(进位加、退位减)

1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。

2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。

3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。

歌手大赛---小数加、减法的混合运算

1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。

2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。

3、掌握小数加、减法的估算。

二 认识图形

【知识框架】

1、图形分类(按不同标准给已知图形进行分类)

三角形的分类(认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形)

2、三角形 三角形内角和

三角形三边之间的关系

3、四边形的分类(初步认识梯形、进一步认识平行四边形)

4、图案欣赏

【知识要点】

图形分类

1、按照不同的标准给已知图形进行分类：

(1)按平面图形和立体图形分;

(2)按平面图形时否由线段围成来分的;

(3)按图形的边数来分。通过自己动手分类，对图形进行再认识，了解图形的特征。

2、了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用。

三角形分类

1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。

(1)按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

(2)按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。

2、通过分类，使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊

的等腰三角形。

三角形内角和

1、任意一个三角形内角和等于180度。

2、 能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

三角形边的关系

1、 三角形任意两边之和大于第三边。

2、根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。如果能围

成三角形，能围成一个什么样的三角形。

四边形的分类

1、通过观察、比较、分类等活动，了解由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。

2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。

3、了解正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。

图 案 欣 赏

1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图案的美。

2、利用对称、平移和旋转，设计简单的图案。

三 小数乘法

【知识框架】

小数乘法的意义 小数乘法的意义

小数点移动引起小数大小变化的规律

积的小数位数与乘数的小数位数的关系

计算小数乘法 会用竖式计算小数乘法及估算

小数的混合运算(整数运算定律完全适合小数)

【知识要点】

文具店(小数乘法的意义)

通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算。

1、小数乘法的意义

小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展.小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算.二是求一个数的十分之几,百分之几……是多少.

2、小数的计算法则

计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.小数计算乘法，用的是转化的思想方法.先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积.如6.2×0.3看作62×3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1.86.因此，小数乘法的关键是处理好小数点.在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如0.04×0.2=0.008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0.

小数点搬家(掌握小数点移动引起小数大小变化的规律)

明白小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的十分之一;小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的百分之一……以此类推。小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍;小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍……以此类推。

街心广场(积的小数位数与乘数的小数位数的关系)

积的小数位数与乘法的小数位数的关系：小数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数。

包装(小数乘法2)

小数乘小数计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同倍数，进一步体会到两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。

爬行最慢的哺乳动物(小数乘法3)

进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位小数，积就有几位小数;当其中的一个因数是整十数时，积中如果有一位小数，就在末尾画掉一个零……

手拉手(小数的混合运算)

小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。等等。

四 观察物体

不同位置观察物体的范围不同

不同位置观察物体的形状不同

节日礼物(不同位置观察物体的范围不同)

1、随着观察位置的高低与远近变化，能判断出观察对象的画面所发生的相应变化。

2、根据观察到的画面，判断出观察者所在的位置。

天安门广场(不同位置观察物体的形状不同)

1、通过观察、比较一些照片，能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系。

2、通过观察连续拍摄到的一组照片，能够判断照片拍摄的前后顺序。

第五单元“小数除法”

《精打细算》―――除数是整数的小数除法

(1)、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

(2)、小数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。

2、《参观博物馆》―――整数除以整数商是小数的小数除法

整数除以整数，商是小数的小数除法的'计算方法：先按照整数除法的法则去做，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上0继续除。

3、《谁打电话的时间长》―――除数是小数的除法

(1)、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。

(2)、除数是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。

4、《人民币兑换》―――积、商的近似值

求近似值方法：积取近似值是先精确计算，再根据题目要求取近似值;商取近似值是直接根据要求多除一位，然后根据题目要求取近似值。注意：有时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。

5、《谁爬得快》―――循环小数

(1)、循环现象：生活中很多时候有依次不断重复出现的现象。如：日出日落、时间……

(2)、循环小数：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数就叫做循环小数。

(3)、 会用四舍五入法对循环小数取近似值，方法与小数取近似值的方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。

6、《电视广告》――小数的四则混合运算

(1)、小数连除和乘除混合运算，运算顺序和整数是一样的。

(2)、计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同。

激情奥运

(1)通过“奥运”提供的各种信息，综合应用所学的知识和方法，解决有关的问题。

(2)通过解决奥运赛场上的有关问题，体会到数学和体育这间的联系，进一步体会数学的价值。

六 游戏公平

【知识框架】

通过游戏活动，体验事件发生的等可能性。

等可能

通过游戏活动分析，判断游戏规则的公平

能制定公平的游戏规则。

能通过实验感受实际生活中的随机性。

可能性不相等

游戏公平能通过游戏活动，体验事件发生可能性不相等。

能辨别游戏可能性是否相等。

能通过自己的分析思考修改游戏规则使之公平，且方法多样。谁 先 走(判断规则的公平性，设计公平的规则)

【知识要点】

1、体会事件发生的等可能性。体会可能性相同游戏公平，可能性不同游戏不公平。

2、感受规则在游戏中的作用，建立规则意识。并会制定公平的游戏规则。

3、进一步体验游戏中存在的随机性的特点。

七 方程

用字母表示数.

方程1.方程的意义2.解简易方程3.列方程解应用题

【知识要点】

用字母表示数

1、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。

例如：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

减法的特性：a-b-c=a-(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c

正方形周长：c=4a正方形面积：s=a×a

长方形的周长：C=(a+b)×2长方形面积：s=a×b

此外，还可以拓展到以前曾经学过的

路程=速度×时间总价=单价×数量……

2、字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。例如：a×5=5•a=5a 数字一般都写在字母的前面。

3、区别a的平方和2乘a的区别。

方程(方程的意义)

1、了解方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。

2、掌握方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程.或者说方程属于等式，等式包含方程.并能用图形表示.

3、根据情境图找出等量关系，会列方程。

天平游戏一(解简易方程未知数是加数或被减数)

1、等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。

2、能根据等式的这个性质求出方程中的未知数。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

3、学会检验方程的解是否正确。

天平游戏二(解简易方程未知数是因数或被除数)

1、等式两边都乘或除以同一个数(零除外)，等式仍然成立。

2、能根据一定的情境，列方程解决问题。

猜数游戏(解简易方程)

1、会利用等式的性质解ax±b=c类型的方程。并能够把方程的解带回方程中进行检验。

2、会用方程解答简单的应用题。

邮票的张数(列方程解应用题)

1、学会解形如cx±ax=b这样的方程，能够运用方程解应用题。

2、使学生掌握应将一倍数设为未知数.

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② 北师大版小学数学总结归纳

小学数学四年级前四个单元知识点总结

1、路程速度时间公式：s=vt v=s÷t t=s÷v
2、正方形周长公式：C=4a
3、正方形面积公式：S=a2
4、长方形周长公式：C=2（a+b）
5、长方形面积公式：S=ab
6、加法交换律：a+b=b+a
7、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
8、乘法交换律：a·b=b·a
9、乘法结合律：〔a·b〕·c=a·〔b·c〕
10、乘法分配律：〔a+b〕·c=a·c+b·c
11、角的大小分类，从小到大是：锐角、直角、钝角、平角、周角
12、锐角是小于90度的角，直角是90度，钝角是大于90度而小于平角的角，平角是180度的角，周角是360度的角。
13、三角形按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形
14、三个角都是锐角是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
15、三角形按边分类有：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形
16、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
17、小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一--------记作0.1，0.01，0.001-----
18、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
20、1平角=2直角 1周角=2平角=4直角
21、三角形具有稳定性
22、三角形任意两边之和大于第三边
23、三角形的内角和是180度
24、学会画角
25、会比较小数的大小
26、单位换算

长度单位：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米

质量单位：1千克=1000克 1吨=1000千克=1000000克

钱的换算：1元=10角=100分 1角=10分

时间单位：1时=60分=3600秒 1分=60秒

1年=12月=365天或366天 1天=24小时

一三五七八十腊，三十一天永不差。四六九十一三十，平年二月二十八，闰年二月二十九。

面积单位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米

1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米

③ 北师大版小学数学五年级上册内容有哪些

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④ 北师大版小学三年级数学下册教学重点知识有哪些

一、教学内容与教学目标： 本册教材采用数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合运用四个领域的内容同时混编的方式，各个领域包括以下内容： 数与代数：第一单元"元、角、分与小数"。结合购物的具体情境初步理解小数的意义，能认、读、写简单的小数；感受比较小数大小的过程；会进行一位小数的 加减运算，能解决一些相关的简单问题；能运用小数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。第三单元"乘法"。会计算两位数乘两位数的乘法；能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程；能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。第五单元"认识分数"。能结合具体情境与直观操作初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数；感受比较分数大小的过程；会计算同分母分数的加减运算， 能解决一些相关的简单问题。 空间与图形：第二单元"对称、平移和旋转"。结合实例，感知平移、旋转、轴对称现象；能在方格纸上画出一个简单图形沿水平、竖直方向平移后的图形；通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单是轴对称图形。第四单元"面积"。结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性，体会并认识面积单位，会进行简单的面积单位的换算；探索并掌握长方形、正方形的面积公式， 能估算给定的长方形、正方形的面积。 统计与概率：第六单元"统计与可能性"。通过丰富的实例，了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性，会求简单数据的平均数；能对一些简单事件发生的可能性做出描述，并和同伴交换想法。 实践活动： 到商店调查三种商品的价格，做好记录。与同学比一比同一种商品的价格。找一找生活中的小数，并与同伴说一说。用纸剪出一个你喜欢的图形，通过平移或旋转绘制一幅图案。设计旅游计划。厨房铺地转的选择方案 制作七巧板。调查小组同学的身高，并计算小组的平均身高，并计算小组的平均身高。在报刊上找出与平均数有关的信息，并与同伴说一说。 二、教学重点： 本册教材中的小数与分数、图形的变换与面积等概念，都是学生初次接触的重要基础知识，让学生在具体生动的情境中学习和理解它们是至关重要的。 三、教学难点： 培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力。要把数学学习与解决生活中的数学 问题结合起来，充分利用教材所提供的数学与生活紧密联系的线索，培养学生学会用数学的眼光观察现实生活，从中发现数学问题、提出数学问题、并解决数学问题，体会数学的广泛应用与实际价值，获得良好的情感体验。 四、学情分析： 本学期我所任教的三班，大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，学习态度较端正。尤其是男同学，学习基础也还比较好，但是有部分学生自觉性不够，不能及时完成作业，或者作业质量较差，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，以提高成绩。 五、教学资源分析： 重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系，引导学生在理解的基础上学习数学，促进学生对数学的认识。教材通过"数与计算、量与计量、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用"基本领域反映运用数学研究现实世界的基本过程，有机的渗透数感、符号感、空间观念、统计思想、推理意识等重要的数学思想和思维方式，并以此为主线选择和安排教学内容。 展现知识的产生和应用过程，形成"问题情境--建立模型--解释与应用"的基本叙述模式，引导学生逐步形成多样化的、科学合理的学习方式。通过上述的过程，学生将逐步掌握基本的数学知识和方法，形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高自己解决问题的能力，感受数学思考的乐趣，增进学好数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。 以数学活动为线索安排教材内容，促进学生自主地参与、探索和交流。按照《标准》的要求，教材突破了以往的以例题为中心的呈现方式，以学生的数学活动为线索，展开相关知识的学习。教材设立了"看一看、做一做、想一想、说一说、读一读、我的成长足迹、问题银行"等栏目，促进学生在观察、操作、思考、交流、反思等活动中，掌握基本的知识和技能，发展数学思考和解决问题的能力，初步形成良好的情感、态度与价值观。 六、提高教学质量的具体措施： （一）切实加强基础知识和基本技能的教学。 数学基础知识的理解。教学时在使学生掌握数学概念、法则、数量关系的同时，应更重视数学方法的训练，逐步形成良好的思维方式和运用数学的意识。处理好基本训练与创造性思维发展及后继学习的关系。小学生的创造性思维是在数学学习的"再创造"过程中逐步得到发展的，而 "再创造"的前提是通过必要的基本训练使学生形成扎实的基本功。 （二）重视引导学生自主探索，培养学生的创新意识和学习数学的兴趣。 本册教材设计了适量探索性和开放性的数学问题，给学生提供自主探索的机会和一个比较充分的思考空间。培养学生肯于钻研、善于思考、勤于动手的科学态度。教师要关注学生的个体差异，尊重学生的创造精神。对学生在探索过程中遇到的问题，要适时，有效的帮助和引导。 （三）重视培养学生的应用意识和实践能力。 数学教学应体现"从问题情境出发，建立模型，寻求结论，应用与推广"的基本过程。在日常的数学活动中要注意小课题研究和实习作业等实践活动，对这方面的内容不但不能随意删减，而且要加强这方面内容安排的密度和强度。 （四）把握教学要求，促进学生发展。 教师要善于驾驭教材，把握知识的重点和难点以及知识间的内在联系，根据学生的年龄特点和教学要求，开展教学活动。要注意在直观感知广泛的背景下，通过自身体验在分析、整理的过程中学习概念，不要用死记硬背的方法。 七、促进教学评估方法。 教学评估要有利于学生的发展，注重对学生学习过程的考察。知识和技能的评估，试题类型要多样化。评价应体现激励的作用。

⑤ 小学都有哪些数学知识点。（北师大版 六年级上册）要详细的！

北师大版六年级上册数学的知识点教学目标（供参考）

目

标

内容
知识技能
数学素养

数与代数
数的运算
能计算实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。
体会百分数与现实生活的密切联系，提高运用数学解决实际问题的能力；通过观察、分析、归纳、类比与猜测、验证，发展初步的合情推理，体验数学问题的探索性和挑战性。

能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”。

能用方程解决有关百分数的逆解题。

解决与储蓄有关的实际问题。

比的认识
理解比的意义及其与除法、分数的关系，会求比值。

运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

空间与图形
图形的认识
认识圆、体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。通过动手拼摆等活动，体会“化曲为直”的数学思想；结合欣赏和设计，发展想象力和创造力；提高学生灵活运用各种策略解决问题的能力。

用圆的知识解释生活中的简单现象。

掌握圆的周长和面积的计算方法。

利用圆规设计简单的图案。

运用圆的周长和面积的知识解决实际问题（包括复杂的组合图形周长和面积的计算）。

图形与变换
能有条理的表达一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程。
通过欣赏和设计图案，使学生感受图形世界的神奇，发展学生的空间观念。

能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案

图形与位置
能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体）的形状，并画出草图。
通过观察物体，发现规律，不断发展学生的空间观念。

能根据观察到的正面、侧面、上面的平面图形还原立体图形。

能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状确定搭成的立体图形所需小立方体的数量范围。

利用观察范围随观察点、观察角度的变化而改变的规律解释生活中的一些现象。

统计与概率
数据统计
认识复式条形统计图和复式折线统计图，了解他们的特点。
经历收集、整理和分析数据的过程，逐步形成统计观念。

能根据需要选择复式条形统计图和复式折线统计图有效地表示数据。

能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测。

综合实践
数学与体育
用列表、画图的方式寻找解决问题的规律。
体会数学知识在体育、生活中的应用，发展数学应用意识，体会图表的关系，学会分析量与量之间的关系，提高观察分析能力，增强应用意识。

运用圆的有关知识计算所走弯道距离。

利用数学知识解决营养配餐问题。

生活中的数
了解收集数据的常用方法。
通过对现实生活中的数据的处理，发展数感与处理数据的能力；体会数在表达、交流和传递信息中的作用。

体会大数估计的策略和方法，进行简单的估算。

了解数字的用途，知道一个“编号”中某些数字所代表的意义。

进一步体会负数的意义。

会画折线统计图描述事物的变化情况。

看图找关系
从图中分析出某些量之间的关系，并用语言表达。
发展有条理思考和表达的能力。

体会图刻画事物或数之间的关系，能分析一些简单的关系。

第一单元:圆

圆的认识(一)

1.圆中心的一点叫圆心,用O表示.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示.两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示.

2.圆有无数条半径,有无数条直径.

3.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.

圆的认识(二)

4.把圆对折,再对折就能找到圆心.

5.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴.

6.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d＝2r或r＝d/2.

圆的周长

7.圆一周的长度就是圆的周长.

8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14.

9.C＝πd或C＝πr.

10.1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4

圆的面积

11.用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么S＝πr^2 S环＝π(R^2-r^2)

12.11^2＝121 12^2＝144 13^2＝169 14^2＝196 15^2＝225 16^2＝256 17^2＝289 18^2＝324 19^2＝361 20^2＝400

13.周长相等时,圆的面积最大.面积相等时,圆的周长最小.

第二单元:百分数的应用

百分数的应用(四)

14.利息＝本金乘利率乘时间

第四单元:比的认识

15.两个数相除,又叫做这两个数的比.比的后项不能为0.16.比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外).比值不变,这叫做比的基本性质.

⑥ 北师大版小学数学知识点总结

2009毕业班小学数学总复习资料
常用的数量关系式
1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式
1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长＝边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体 （V:体积 a:棱长 ）
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高 s=ah
7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高）
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径）
(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr
(2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数＝平均数
12、和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
13、和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
14、差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
15、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
16、浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
17、利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

常用单位换算

长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时
1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

基本概念
第一章 数和数的运算
一 概念
（一）整数
1 整数的意义
自然数和0都是整数。
2 自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除
整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把28分解质因数
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
（二）小数
1 小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2小数的分类
纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。
带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：∏
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 。