离散数学反对称定义怎么证明

⑴ 离散数学反对称问题

首先，要搞清楚反对称的定义：

回到题目中，有<1,3>，没有<3,1>

有<2,1>，没有<1,2>

因此是符合反对称的定义的

⑵ 离散数学中的反对称关系怎么理解总是不理

下图是对称和反对称的判断方法。针对楼主的问题，楼主应该是不理解为什么{<1,1>}既是对称(这个好理解)又是反对称。楼主可以去看定义，反对称的中有一个“若<a,b>∈R，且a≠b”的前提条件，那么如果不存在a≠b呢？（像{<1,1>}这种情况）这时候就要用到逻辑连接词中的知识了，p->q,如果p为假，那么p->q为真。也就是说，a≠b为假，反对称为真。翻译过来就是，如果不存在a≠b，那么就是反对称

⑶ 离散数学 屈婉玲 第2版 对称关系与反对称关系 怎么理解。

根据定义解答
反对称的定义为
集合 X 上的二元关系 R 是反对称的，当且仅当对于X里的任意元素a, b，若aRb 且 bRa，则a=b。
而在R3中并没有aRb且bRa成立，即反对称命题的前件不成立为假，所以此命题为真

⑷ 离散数学 二元关系R是反对称的，证明R的逆关系也是反对称的

根据反对称的定义，原关系中存在<a,b> 则不存在<b,a>
因此，逆关系中有<b,a>，没有关系<a,b>（反证法，如果逆关系有<a,b>，则原关系有<b,a>，矛盾！）
因此逆关系也是反对称的。

⑸ 离散数学 反对称

是的，R是反对称的
按照定义，aRb∧bRa→a=b
这里是蕴含式，当前件为假时
整个蕴含式为真

⑹ 离散数学中的反对称关系怎么理解

反对称表现在图上就是任何两点之间不可能有两条方向相反的有向边，即如果xRy∧yRx,那么一定有x=y，你可以一一对比就行了撒

⑺ 离散数学中的自反，反自反，对称，反对称关系怎么用图示表示

自反，就是节点处画一个自己到自己的有向环。

反自反，没有一个自己到自己的有向环。

对称，就是每一条关系线，都对应一个反方向的关系线。

反对称，就是没有一对，关系箭头方向相反的关系线。

⑻ 离散数学中对称关系与反对称关系的通俗解释

具体回答如图：

R是A上的对称关系⇔∀a∀b(a∈A∧b∈A∧aRb→bRa)。当A上的R是对称关系时，称R在A上是对称的，或称A上的关系R有对称性。

例如，数集中的关系I={〈x，y〉|x与y相等}，N={〈x，y〉|x与y不等}都是对称关系；而L={〈x，y〉|x小于y}不是对称关系，当A上的关系R是对称的时，它的补关系与逆关系都是对称的

(8)离散数学反对称定义怎么证明扩展阅读：

对称性关系推理可以用如下的公式来表示：R(a，b)→R(b，a)。或者是：aRb，所以， bRa。在这里，R代表对称性关系，a和b分别为两类对象。 对称性关系推理的规则：如果判断R(a，b)真，那么，R(b，a)也真。

关系判断是断定对象与对象之间关系的简单判断。简单判断除了性质判断以外，还有关系判断，关系判断是断定对象与对象之间关系的判断。

注意，反对称关系不是对称关系（aRb → bRa）的反义。有些关系既是对称的又是反对称的，比如"等于"。有些关系既不是对称的也不是反对称的。

关系判断和性质判断不同。性质判断是断定对象是否具有某种性质(即对象与性质之间的关系) 的判断，主项只有一个; 而关系判断却是断定对象与对象之间是否具有某种关系的判断，而关系总是存在于两个或两个以上的对象之间，因此，关系判断的对象就有两个或两个以上，即主项至少是两个。

⑼ 大一离散数学对称性，反对称性怎么区分，求讲。

任给(a,b)∈R，则（b,a)∈R，称R是对称的
任给(a,b)∈R，但(b,a)不属于R，称R反对称
R1,R2是对称关系，R3是反对称关系，R4即不是对称关系也不是反对称关系
值得注意的是，对称和反对称是不相容关系，但不是互斥关系。