如何理解数学课程的核心理念

① 数学课程标准的基本理念包括哪五个方面

一、数学课程要面向全体学生 义务教育是面向全体学生的教育,义务教育阶段的数学课程不能以培养数学家、培养少数精英为目的,而是要面向全体学生,使每一个学生都能得到一般性的发展.《标准》明确指出,“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展.” “人人学有价值的数学”是指作为教育内容的数学,应满足学生未来社会生活的需要,能适应学生个性发展的要求,有益于启迪思维、开发智力.“人人都能获得必需的数学”是指“有价值”的数学应该、也能够为每一位学生所掌握,要特别关注学困生,让他们对数学不会产生太大的厌倦与恐惧.“不同的人在数学上得到不同的发展”是指数学课程要面对每一个有差异的个体,适应每一个学生的不同发展需要,让每一个学生在原有的基础上能有一定程度的提高. 二、数学是人类生活的一部分 《标准》指出,数学是人类生活的工具；数学是人类用于交流的语言；数学是一切重大技术发展的基础；数学能赋予人创造性；数学是人类的一种文化,等等.也就是说,数学是人类生活的一部分.数学课程不能单纯从已经是最终结果的那些完美的数学结构开始,不能采用向学生硬性嵌入一些远离现实生活的抽象数学结果的方式进行,而应该从学生熟悉的现实生活开始,沿着数学发现过程中人类的活动轨迹,从生活中的问题到数学问题,从具体问题到抽象概念,从特殊关系到一般规则,逐步通过学生自己的发现去学习数学、获取数学知识.这样,数学课程才能较好地沟通生活中的数学与课本上数学的联系,才能有益于学生认识数学、理解数学、热爱数学.让数学成为学生生活中有用的工具,使生活和数学融为一体,真正达到数学在现实生活中的地位与作用. 三、数学学习要包括“过程” 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程.数学课程的内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流.数学学习是根据教学计划进行的,它是一个在教师的指导下获得数学知识、技能和能力,发展个性品质的过程,要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程.《标准》指出,“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”,“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.”《标准》的这一理念从内容上强调了“过程”,强调了学生数学探索的经历和得出数学新发现的体验.要让学生在自主探索、亲身实践、合作交流的学习氛围中,进一步认识数学,解决实际问题,理解和掌握基本的数学知识、技能和方法,要让数学学习应当成为学生的主体性、能动性、独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程. 四、数学教学活动中师生角色的定位 “学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者.”“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.”《标准》的这一理念,明确强调学生在数学学习上的主体地位,强调学生的发展是教师进行数学教学设计的出发点和归宿,要求数学教学活动应当关注学生的生活经验和知识经验,关注学生的年龄特点和心理发展规律.与此同时,教师的角色要作出改变,教师要从一个知识传授者转变为学生发展的促进者,成为学生进行数学学习活动的组织者、引导者和合作者.“组织者”是指组织学生发现、寻找、搜集和利用数学学习资源；组织学生营造和保持学习过程中积极与良好的心理氛围.“引导者”是指引导学生设计恰当的学习活动.“合作者”是指建立和谐的、民主的、平等的师生关系,让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的学习氛围中受到激励和鼓舞,得到数学学习上的指导和建议. 五、数学教育评价应有助于促进学生学习和改进教师教学 “评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学”,“评价要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程”.《标准》的这一理念指出,义务教育阶段的数学教育评价要重视形成性评价,强调过程本身的价值,要把学生在教学过程中的全部情况都纳入评价范围,把学生解决问题寻找答案的调查过程、探究过程、运用前提形成假设的过程、交流与合作的过程、推理和计算的过程、使用技术手段的过程等等都纳入评价的视野.“改进教师的教学”是数学教育评价的一个主要目的.教师要通过对学生的评价分析与反思自己的教学行为,从多种渠道获得信息,找到改进教学要点,提高数学教学水平.另外,为了促进学生学习和改进教师教学的目的,《标准》还指出“应建立评价目标多元,评价方法多样的评价体系.” 六、数学课程要与现代信息技术整合 “信息技术与课程的整合”是我国21世纪基础教育教学改革的新视点.《标准》指出,“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术”,“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具”.现代信息技术可把数学知识的产生、形成和发展的过程充分地展示给学生,可通过生动的视听创设情境进行概念教学,使某些抽象的概念几何化、直观化；通过动画表现出一般与特殊、运动与变化,让学生领悟解题教学中的数学思想和数学方法.现代信息技术为数学课程改革提供了切实可行的方案、技术、方法和工具,是营造新的数学学习环境、实现数学课程改革理念的一个重要保障.作为可操作的探索工具,现代信息技术不仅能够有力地促进学生创新精神的发展,而且能帮助学生从一些繁琐、枯燥和重复性的劳动中解脱,使他们有更多的机会动手、动脑、思考和探索,在真正意义上尊重学生的创造性、充分挖掘学生的潜力、促进生生、师生之间的交流与合作,使不断提出问题解决问题的学习成为可能.

② 如何理解“人人都能获得良好的数学教育”核心理念

作为有鲜活生命的、灵动的学生，无论在家庭背景方面，还是在成长经历方面；无论在智力方面，还是在行为习惯方面；无论在性格方面，还是在兴趣爱好方面……都存在着无法回避的客观存在的差异。如果不承认这种差异，用一把尺子去衡量每一个学生，无异于违背教育教学规律，因此，我们的教学就应该在承认这种差距的前提下，因材施教，只有这样做，才符合新课程标准提出的新理念---“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。
关于第一点：“人人都能获得良好的数学教育”，我觉得是要求我们广大教师牢记教育要面向全体的宗旨，我们的教育不是“精英”教育,每一个学生都有享受平等教育的基本权利，每一个教师都不应该剥夺任何一位学生接受平等教育的机会，国家需要各级各类的人才，而不是一个模型刻出的统一型号的人才。因此无论在课堂教学中，还是在课余活动中；无论在课堂的发言方面，还是在班级管理中；无论是学生取得成绩时，还是在学生犯错误时，每一位教师都应该做到公正、公平的对待每一位学生，让每一个学生都得到客观、公正、激励的评价，让每一个学生都能得到最好的发展。
关于第二点：“不同的人在数学上得到不同的发展“，这是在教育面向全体的基础上，用辩证唯物主义的观点去看待学生，承认自然规律，承认不同的学生之间存在着客观差异。这就要求我们的教育教学的方式、方法要做到因材施教。针对不同的学生提出不同的要求，根据不同的学生，采取不同的教育教学方法。目的是让每一个学生在自己原有的基础上，都能得到最好的发展，从而形成个性鲜明的人才。

③ 小学数学新课标中新的教学理念是什么

小学数学新课程的基本理念

1、数学课程生活化

数学教学要从学生的生活经验和已有的知识出发，以学生从体验的和容易理解的现实问题为素材，并注意与学生已经了解和学生过的教学知识相联系，让学生在熟悉的事物和具体情境中，通过自主活动理解教学知识，建构数学知识结构。

2、让学生亲历数学知识的形成

学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”，探究性学习强调学生通过自己参与类似于科学研究的学习活动，获得亲身体验，就是“再创造”。必须让学生看到数学知识形成和发展过程，亲身体验如何“做数学”。

3、转变学生的学习方式

《课程标准》指出：“学生的数学学习和活动应当是一个生动的，主动和具有个性的过程”。“动手实践，自主探索，与合作交流是学生学习数学的重要方式”。这是此次课改的核心理念。

4、教师要转变教学的方式

《课程标准》指出：“教师是数学学习的组织者，引导者与合作者”。在教学中，教师应精心组织课堂教学，有效地引导学生参与数学活动，真诚地与学生合作，共同创造一种新的课堂文化。

5、评价的根本是要促进学生的发展

新课程评价是关注学生的全面发展。评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的教学和改进教师的教学，应建立评价目标多元化，评价方法多样化的评价体系。评价要关注学生的学习结果，更要关注他们在教学活动中所表现出来的情感与态度帮助学生认识自我，建立信心。

(3)如何理解数学课程的核心理念扩展阅读：

教学理念是对认识的集中体现，同时也是人们对教学活动的看法和持有的基本的态度和观念，是人们从事教学活动的信念。教学理念有理论层面、操作层面和学科层面之分。明确表达的教学理念对教学活动有着极其重要的指导意义。

1. 关注学生的进步和发展。首先，要求教师有“对象”意识。教学不是唱独角戏，离开“学”，就无所谓“教”，因此，教师必须确立学生的主体地位，树立“一切为了学生的发展”的思想。其次，要求教师有“全人”的概念。

学生发展是全面的发展，而不是某一方面或某一学科的发展。教师千万不能过高地估计自己所教学科的价值，而且也不能仅把学科价值定位在本学科上，而应定位在对一个完整的人的发展上。

2.关注教学效益，要求教师要有时间与效益的观念。教师在教学时既不能跟着感觉走，又不能简单地把“效益”理解为“花最少的时间教最多的内容”。教学效益不取决于教师教多少内容，而是取决于对单位时间内学生的学习结果与学习过程综合考虑的结果。

3.关注可测性和量化。如教学目标尽可能明确与具体，以便检测教师的工作效益。但是并不能简单地说量化就是好的、科学的。应该科学地对待定量与定性、过程与结果的结合，全面地反映学生的学业成就与教师的工作表现。因此，有效教学既要反对拒绝量化，又要反对过于量化。

4.需要教师具备一种反思的意识。每一个教师要不断地反思自己的日常教学行为：“我的教学有效吗？”“什么样的教学才是有效的？”“有没有比我更有效的教学？”

5.有效教学也是一套策略。要求教师掌握有关的策略性知识，以便于自己面对具体的情景做出决策，并不要求教师掌握每一项技能。

现代社会是一个日益多样化的时代，随着社会结构的高度分化，社会生活的日益复杂和多变，以及人们价值取向的多元化，教育也呈现出多样化发展的态势。

这首先表现在教育需求多样化，为适应经济社会发展的要求，人才的规格、标准必然要求多样化；其次表现在办学主体多样化，教育目标多样化，管理体制多样化；再次还表现在灵活多样的教育形式、教育手段，衡量教育及人才质量的标准多样化等等。

这些都为教育教学过程的设计与管理提出了更高的要求与挑战，它要求根据不同层次、不同类型、不同管理体制的教育机构与部门进行柔性设计与管理，它更推崇符合教育教学实践的弹性教学与弹性管理模式，主张为教育事业的发展提供更加宽松的社会政策法规体系与舆论氛围，以促进教育事业的繁荣与发展。

④ 义务教育小学数学课程标准(2011版)课程的核心理念是什么

3.新的课程核心理念（三句变两句）
实验稿:──人人学有价值的数学;
──人人都能获得必需的数学;
──不同的人在数学上得到不同的发展.
修订稿:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展.
人人都能获得良好的数学教育,与过去的提法相比：出发点不变（人人、不同的人）；有更深的意义和更广的内涵；落脚点是数学教育而不是数学内容；有更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育）.

⑤ 初中数学课堂教学主要理念是哪些

基本理念是数学课程的核心指导思想，是初中数学教学中对数学与数学课程、学生学习、教师教学、教学评价以及课堂教学技术与教学手段改革认识的基本准则，是指导人们建立起初中数学教育教学的新的课程观、教学观和学习观、教育评价观、信息科技观。
（一）基本理念指导下的数学课程观
初中数学的教学内容，既要体现义务教育的基础性、普及性和发展性；又要体现数学的工具性、语言性、创造性和文化性。
传统的初中数学课程过分强调数学的科学性而忽视了数学的教育功能，过分追求逻辑严谨和体系的形式化，因而学习内容存在着"繁、难、偏、旧"的现象，造成了初中数学课程及初中数学教育不能适应社会需要的局面，导致许多的初中学生对数学产生了一种畏惧。
在义务教育数学课程标准制定过程中，有人曾经抽取了九所普通中学的九个班，对初中学生的数学学习状况进行了初步调查，与学生进行了直接交流。调查表明，学生感到数学内容有的太难，学不懂，也觉得学了没有用。对数学内容普遍的意见是"要记的概念、公式太多"；"计算题有的数据多而繁"；"应用题和几何证明题太难"；"作图题不知所措；""函数题弄不懂"。21.5%的学生最不喜欢的是几何。
对于初中数学要教给学生什么样的数学、如何引导学生认识数学，基本理念提出了"人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展"，"数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具"的观点。湘教版的教材中就体现了这种精神。如七年级上册第二章代数式2.1用字母表示数（p.70）、2.2列代数式（p.75）、2.3代数式的值（p.82），都是从生活实际中引入问题。强调了数学的实践性、探究性与合作性内容。
（二）基本理念指导下的以学生的发展为本的教学观和学习观
在传统的初中数学教学中，生动丰富的数学内容被机械枯燥的定理定义和公式取代；数学学习就是老师讲学生听，背熟定理和公式，记住各种题型。教师教得死，学生学得死，使得数学学习索然寡味。

新课程要求建立新的教师教学观和学生学习观：
1、教师的教学观："学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者"。
2、学生的学习观："动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式"，"学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程"。例如湘教版七年级上册p.105剪纸的方法；p.187从统计数据中获得不同的信息；p.191收集数据的步骤。就体现了这种新的教学观和学习观。
（三）基本理念指导下的数学教育评价观
基本理念认为新的评价观的核心是："要把学生的学习过程纳入评价的视野；要拓展多样化的评价目标和方法；要促进教师改进教学。"传统的初中数学教育评价以量化为特征，在教育教学的实践中，这种量化又演变成以"扣分"为主要特征的排队考试。这种"排队"有着积极的一面（对学生有激励作用），但是其侧重的是"甄别"与"选拔"。连续不断地用分数排队来评价学生的优劣，容易使原本充满学习热情的学生在因为一些偶然的原因一两次"掉队"后开始怀疑起自己，怀疑自己的能力，变得越来越没有自信。学习的热情随着"掉队"而消退、丧失，以致对数学学习变得畏惧甚至厌恶。
课程标准根据基本理念，对初中数学教育提出了五条评价建议：
1、注重对学生数学学习过程的评价。
2、恰当评价学生的基础知识与基本技能。
3、重视对学生发现问题、解决问题能力的评价。
4、评价主题和方式要多样化。
5、评价结果要采用定性与定量相结合的方式呈现。

第二题：结合自己的教学实际谈谈如何教好一堂初中数学课。
数学课程标准为数学教学树立了新理念、提出了新要求，中学数学教学正在发生巨大的变化，中学数学教师应积极、迅速地反思过去和现在的数学教学，理解新的数学课程理念，建立起新的中学数学教学观。
（一）树立多元化的教学目标
"义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，有思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。"基于这样的理念，数学课程从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面树立其多元化的教学目标。数学教学不仅要关注知识技能，也要关注情感态度。也既将智力因素和非智力因素放在同等重要的位置上。数学教学不仅要关注问题解决，也要关注数学思考过程。也既将结果和过程放在同等重要的位置上。
（二）建立互动型的师生关系
数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程。教学中的师生互动实际上是师生双方以自己的固定经验（自我概念）来了解对方的一种相互交流与沟通的方式。在传统的教学中，教师的目标重心在于改变学生、促进学习、形成态度、培养性格和促进技能发展，完成社会化的任务。学生的目标在于通过规定的学习与发展过程尽可能地改变自己，接受社会化。只有缩小这种目标上的差异，才有利于教学目标的达成与实现。
这首先要求教师转变三种角色。由传统的知识传授者成为学生学习的参与者、引导者和合作者；由传统的教学支配者、控制者成为学生学习的组织者、促进者和指导者；由传统的静态知识占有者成为动态的研究者。
其次，要求教师以新角色实践教学。这要求教师破除师道尊严的旧俗，与学生建立人格上的平等关系，走下高高讲台，走进学生身边，与学生进行平等对话与交流；要求教师与学生一起讨论和探索，鼓励他们主动自由地思考、发问、选择，甚至行动，努力当学生的顾问，当他们交换意见时的积极参与者；要求教师与学生建立情感上的朋友关系，使学生感到教师是他们的亲密朋友。
一旦课堂上师生角色得以转换和新型师生关系得以建立，我们就能清楚地感受到课堂教学正在师生互动中进行和完成。师生间要建立良好的互动型关系，就要求教师在备课时从学生知识状况和生活实际出发，更多地考虑如何让学生通过自己的学习来学会有关知识和技能；在课堂上尊重学生，尊重学生的经验与认知水平，让学生大胆提问、主动探究，发动学生积极地投入对问题的探讨与解决之中；应灵活变换角色，用"童眼"来看问题，怀"童心"来想问题，以"童趣"来解问题，共同参与学生的学习活动，成为学生的知心朋友、学习伙伴。
（三）引入生活化的学习情境
《课标》指出：数学课程"不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。"这就是说，数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。例如有位教师在嘉兴上《一百万有多大?》时，首先问学生："我们嘉兴在两会期间五芳斋食品创收了近5.9亿美元，你知道5.9亿美元有多大吗？""……""那么谁还在其它地方见过这么大的数吗？"这种谈话方式学生很容易接受，提到本地的特产，学生自然感到既亲切又自豪，再从特产联系到日常生活中常见的类似的大数，引入自然、亲切而又贴近生活，为学习新知陈设了一种民主、科学、和谐、愉快的学习氛围。这种生活化、趣味化的情境有助于激发学生的学习兴趣，使学习成为一种乐趣，成为学生的一种自觉行为。
（四）选用开放性的教学内容
新的数学课程改革强调，数学学习并不是单纯的解题训练，现实的和探索性的数学学习活动要成为数学学习内容的有机组成部分。
开放性的教学内容首先表现在开放题的应用上，以开放题为载体来促进数学学习方式的转变，弥补了数学教学开放性、培养学生主体精神和创新能力的不足。数学开放题的类型很多，如：例1，某中学搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的方案成轴对称（可以用圆、正方形或其它图形组成），如何设计？（这是一道结论开放题）例2，有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，放养期内蟹的个体重量基本保持不变。现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后第千克活蟹市场价每天上升1元，但是，放养1天需各种支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都有是每千克20元。（1）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的总额为q元，请写出q关于x的函数关系式；（2）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润=销售总额-收购成本-费用）？最大利润是多少？（这是一道方案探索题,这道条件开放题给出问题中要求设计不同方法（案），并寻求最佳方法（案），有助于考查学生的发散思维与创新精神。）等等。
在开放题的使用中要注意，开放题中所包含的事件应为学生所熟悉，其内容是有趣的，是学生所愿意研究的，是通过学生现有的知识能够解决的可行的问题；开放题应使学生能够获得各种水平程度的解答，学生所作出的解答可以是互不相同的；开放题教学应体现学生的主体地位。因而好的开放题应满足非常规性、参与性、趣味性和挑战性、开放性以及探索性等特征中全部或数个。其次还表现在学习的材料应不局限在教材这一点上，生活事件、实践活动、成长经历等都可作为学习的材料。
（五）采用多样性教学方法
新课标强调学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。也即要求教学中教师要采用多样性教学方法。归纳为四类：教师引导，实践操作，自主探究，合作交流。
教师引导。尽管中学生已有一定的生活经历与知识基础，但他们学习的更多的是人类文明的间接经验；尽管他们在学习上处于主体的地位，但这并不能削弱教师在教学中的作用，反而对教师的组织、引导能力提出了更高的要求。如"平行公理"、"四则运算"等，作为约定俗成的间接经验，如果让学生自行探索，也许耗时费力低效，而老师只需适当引导即可解决。
实践操作。中学生的思维在很大层面上借助于间接经验与直观感受，有时简单的操作活动与实践经历即可帮助他们理解抽象的数学，如对展开与折叠的理解、计算器的使用和从不同的方向看等，说百句不如动一动，教师应善于组织学生进行实践活动。
自主探究。学习过程是一个对外界知识的内化过程，充分发挥学生的自主探究非常重要，自主探究作为新课标理念下学生学习的重要方式，教师应充分给予学生这种权力。如学了解方程之后，发现分数基本性质和比的基本性质等具有密切关联的知识，教师的放手，能收到更为好的效果，学生能更为自主、有效地沟通知识间的联系，建构其良好的知识结构。
合作交流。教学过程就是一个合作交流的过程，教学中教师应处理好师生之间的关系，平等地对待每一个学生，多利用小组学习、活动游戏等方式，促进学生的合作与交流，一方面能促进学习更为高效，另一方面也在学习的过程中培养合作的习惯、交流的能力，更好地推动学生发展。
（六）展开参与性的教学过程
新课标不仅重视知识技能目标，还特别强调过程性目标，注重学生的学习体验和探索感受。因而，充分展开学生参与学习的过程非常必要，为顺利有效地展开这一过程，我觉的应做好这三件工作：提高自主意识，激励主体参与，重视主动评价。
提高自主意识。展开过程的前提是学生应主动参与过程，这就要求学生有较强的自主意识，把学习当作自我的一种主体行为，要实现这一目标，教师就应尊重学生主体，给他们个体活动的机会，并且在活动中体验感受，享受成功、获取收获，这也正是《标准》所强调的教学要求。
激励主体参与。学生学习不是接受灌输的过程，而是主动获取的过程，只有促使学生主体参与学习过程，才能得到更好的学习成效。
重视主动评价。评价作为杠杆，不仅决定学生学习的结果，也决定学习的行为。作为学习主体，学生对学习的兴趣不仅依靠教师的评价，很大程度上也与学生主体对自我的评价相关。在学习中，教师应给学生参与学习过程评价的机会，参与结果评价的权力，学生主动参与了学习过程与结果的评价，就能加强其学习的主动性，使学习成为自觉、快乐的行动。

⑥ 数学新课程标准的核心概念有哪些

2011版《数学课程标准》，修订组通过广泛听取各方意见和建议，对《课程标准实验稿》中提出的6个核心概念“数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力”做了调整。共提出了10个核心概念。这就是：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
为什么提出核心概念？主要是由于在研制课程标准的过程中，感觉在数学教学中，应该凸显一些在整个数学教学中最重要的东西，那么用什么样的方式，把这些最重要的东西凸显出来？经过认真思考、讨论，一致认为应该用一些核心词或者叫做核心概念来体现，最后确定为核心概念。核心概念的确定，对于教师教学和学生的学习都具有极为重要的意义。一是这些核心概念的内涵在性质上都是体现学习主体——学生的特征，所涉及的都是学生在数学学习中应该建立和培养的关于数学的感悟、观念、意识、思想、能力等，因此，可以认为，它们是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养，是促进学生发展的重要方面。
二是《课程标准》将这些核心概念放在课程内容设计栏目下提出，是想表明这些概念不是设计者超乎于数学课程内容之上外加的，而是实实在在蕴涵于具体的课程内容之中，或者是与课程内容紧密结合的。三是核心概念从本质上体现的教是数学的基本思想，即指对数学及其对象、数学概念和数学结构及数学方法的本质性认识。四是这些核心概念都是数学课程的目标点，也应该成为数学课堂教学的目标，并通过教师的教学予以落实。
《课程标准》对每一个核心概念都作出了较为明确的阐述，这有助于教师更好地把握课程目标、深刻理解课程内容，同时对于数学课程内容的选择和教学方法的改革也有重要的指导意义。

⑦ 如何正确理解数学核心素养的内涵

数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。

⑧ 数学新课标中提出的10个核心概念如何理解

课程标准把课程内容分为4个部分：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。又提出了与内容有关的10个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识和创新意识，并且对每一个核心概念都给出了较为明确的解释。1、对数感的认识。数感是一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟；数感的功能是建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。而形成数感是一个长期的过程，不是一天两天就能够让学生感受的到的，或者说能够在这方面有很好的感觉，需要在活动当中，逐渐的去积累，对数的这样一种认识。换句话说要积累相关的经验，所以这点，可能还需要老师在教学当中给予更多的关注。2、对符号意识的认识。符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。就是用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律，这是一层意思。还有一层意思，就是知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。3、对空间观念的认识。空间观念是实物和图形之间的关系，是两个方向的关系，这就是说，通过实物，根据实物来抽象出几何图形，这是一个方向。另外一个就是根据几何图形想象出所描述的实际物体，在这里边一个是抽象，一个是想象。4、对几何直观的认识。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。在帮助学生建立几何直观时，第一要充分的发挥图形给带来的好处。第二，要让孩子养成一个画图的好习惯。第三，重视变换，让图形动起来，把握图形与图形之间的关系。第四，要在学生的头脑中留住些图形。5、对数据分析观念认识。数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。6、对运算能力的认识。运算能力是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。应当淡化对运算的熟练程度的要求，选择正确的计算方法，准确地得到运算结果，比运算的熟练程度更重要。应当重视学生是否理解了运算的道理，是否能准确地得出运算的结果，而不是单纯地看运算的速度。”7、对推理能力的认识。首先推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用的一种思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理的外延包含了两个大方面，一个是合情推理，一个是演绎推理。演绎推理是从已知的事实出发，按照一些确定的规则，然后进行逻辑的推理，进行证明和计算。换句话说，从思维形式的角度，是从一般到特殊的过程，在几何的证明当中，实际上都是这样一种推理形式。合情推理是从已有的事实出发，评论一些经验、直觉，通过归纳和类比等等这样一些形式，来进行推断，来获得一些可能性结论这样一种思维方式。和演绎推理不一样的是从特殊到一般这样一种推理，所以合情推理得到的结论，知道不一定是对的，通常可能称之为猜想、推测，是一个可能性结论。但是合情推理在数学整个发展过程当中，包括在学生学习数学和今后的未来的社会生产实践和生活当中，都是特别重要的。8、对模型思想的认识。模型思想的建立，使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程包括，从现实生活或具体情境中，抽象出数学问题，用数学符号，建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。数学有两件事情很重要，一件事情就是解决问题，所以要形成模型；另外一件事，要从实际情境中找到解决问题的模型。一个是归纳的过程，一个是演绎的过程。9、对应用意识的认识。应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。10、对创新意识的认识。创新是一个永恒的主题，创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。

⑨ 如何理解小学数学新课标中的核心概念

在目标里边,可以看到了对这些核心概念的一些具体解释,相当于目标的一些要素.但是同时也能发现它们之间是密切联系的,所以核心概念有一个承上启下的作用.上面连着目标,下面联系着内容,是非常重要的,所以也把它称为核心概念.
（一）为什么要设计核心概念 在这次课程标准修订过程中,除了前面说的这些理念,怎么设计这个课程标准,也进行了一个讨论,在提出设计的过程中有两件事情是重要的,一个就是希望课程的这些东西,形成一个整体,如何整体的把握课程需要反复强调.从知识技能,从过程方法,从情感态度价值观,几个方面来构架整个数学课程.这是一个渗透在整个标准的研制过程中.第二件事,就是在研制的过程中,希望能够凸显出需要给予高度的重视的数学内容,因为它反应了数学最要紧的东西,最本质的东西,不仅应该把它当做目标,也应该把它和内容有机的结合起来.记得当时在讨论的时候,就在过去义务教育的基础上,能不能用一些词,把这些东西彰显出来,经过讨论,提出了十个核心概念.
（二）核心概念的理解
1．数感
数感在实验稿里边就提出来,在修订稿里边又进一步明确了数感的含义.在这里边,有这样两句话,来帮助理解数感.数感主要是指关于数与数量,数量关系,运算结果估计等方面的感悟.这是一层含义,是一种感悟,对那些数量、数量关系和估算结果的估计这种感悟.然后第二句话的含义是建立数感,有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系.这两层意思都是数感,什么是数感?数感是一种感悟,是对数量、对数量关系结果估计的感悟；第二层意思就是数感的功能.学习数学是要会去思考问题,一个本质的问题就是要建立数学思想,而数学思想一个核心就是抽象,而对数的抽象认识,又是最基本.
2．符号意识
关于符号意识,注意到它在用词上,标准的修改稿和实验稿有一个区别,原来是叫符号感,现在把它称为叫符号意识.因为符号感更多的是感知,是一个最基本的层次.而符号意识对学生理解要求更高一些.在标准里边它是这样来表述的,符号意识主要是指能够理解并且运用符号,来表示数,数量关系和变化规律.就是用符号来表示,表示什么,表示数,数量关系和变化规律,这是一层意思. 还有一层意思,就是知道使用符号可以进行运算和推理,另外可以获得一个结论,获得结论具有一般性.所以标准上,大概用分号隔开是两层意思,一个是会表示,另外一个进行分开进行推理,得到一般性的结论.符号意识有助于学生理解符号的使用,是数学表达和数学思考的重要形式.
3．空间观念和几何直观
空间观念是原来大纲里有的,现在是在原来的基础上做了进一步的刻画.具体是这么描述的,空间观念主要是指根据物体特征,抽象出的几何图形,根据几何图形想象出所描写实物,想象出实物的方位和它们的相互位置关系,描述图形的运动和变化,根据语言的描述,画出图形等等.这是对于空间观念的一个刻画. 空间观念和几何直观这两个概几何直观主要是指利用图形描述和分析问题,借助几何直观,可以把复杂的数学问题,变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果.几何直观可以帮助学生直观的理解数学,在整个数学的学习中,发挥着重要的作用.
4．数据分析观念
数据分析的观念是指：了解在现实生活中,有许多问题应当先做调查研究,搜集数据,通过分析做出判断.体会数据中蕴含着信息,了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景,选择合适的方法,通过数据分析体验随机性.一方面对于同样的事物,每次收到的数据可能不同,另一方面只要有足够的数据,就可以从中发现规律,数据分析是统计的核心.
5．运算能力
运算能力,标准中是这样说的,只要是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力.培养运算能力有助于学生理解运算,寻求合理、简洁的运算途径解决问题.运算始终是中小学教学里边非常重要的组成部分,对数的认识,数的运算,一直都占很大的篇幅,另外也是学生学习数学的一个重要的标志.
6．推理能力
推理能力是标准实验稿中就提出的一个核心概念,在修改稿当中,仍然也保留了这样一个核心概念.经过这几年的实验,老师们对推理能力,应该有了一个比较全面的认识,以往在谈推理的时候,老师首先想到就是演绎推理和逻辑推理,而现在推理能力实际上包含了两个方面.首先推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活当中,经常使用的一种思维方式,推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理的外延包含了两个大方面,一个是合情推理,一个是演绎推理.演绎推理是从已知的事实出发,按照一些确定的规则,然后进行逻辑的推理,进行证明和计算.换句话说,从思维形式的角度,是从一般到特殊的过程,在几何的证明当中,实际上都是这样一种推理形式.合情推理是从已有的事实出发,评论一些经验、直觉,通过归纳和类比等等这样一些形式,来进行推断,来获得一些可能性结论这样一种思维方式.和演绎推理不一样的是从特殊到一般这样一种推理,所以合情推理得到的结论,知道不一定是对的,通常可能称之为猜想、推测,是一个可能性结论.但是合情推理在数学整个发展过程当中,包括在学生学习数学和今后的未来的社会生产实践和生活当中,都是特别重要的.
7．模型思想
首先说一下标准的解释,就是模型思想的建立,使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径,建立和求解模型的过程包括,从现实生活或具体情境中,抽象出数学问题,用数学符号,建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律,然后求出结果,并讨论结果的意义.这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想,提高学习数学的兴趣和应用意识.这个基本上模型思想概括的比较清楚.
8．应用意识和创新意识
首先是应用意识,应用意识说白了就是强调数学和现实的联系,数学和其他学科的联系,如何运用所学到的数学,去解决现实中和其他学科中的一些问题,当然也包括运用数学知识去解决另一个数学问题.

⑩ 小学数学课程标准理念，从哪几个方面阐述的

小学数学新课程标准基本理念：

1、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

2、课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。

3、教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

4、学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。

5、信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。

(10)如何理解数学课程的核心理念扩展阅读:

随着新的基础改革的开展，国家教委和各地教委开始重新着手组织编写新的各科课程标准。其要求是：国家课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础。

应体现国家对不同阶段的学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的基本要求，规定各门课程的性质、目标、内容框架，提出教学和评价建议。

制定国家课程标准要依据各门课程的特点，结合具体内容，加强德育工作的针对性、实效性和主动性。

对学生进行爱国主义、集体主义和社会主义教育，加强中华民族优良传统、革命传统教育和国防教育，加强思想品质和道德教育，引导学生树立正确的世界观、人生观和价值观；要倡导科学精神、科学态度和科学方法，引导学生创新与实践。

幼儿园教育要依据幼儿身心发展的特点和教育规律，坚持保教结合和以游戏为基本活动的原则，与家庭和社区密切配合，培养幼儿良好的行为习惯，保护和启发幼儿的好奇心和求知欲，促进幼儿身心全面和谐发展。