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❷ 数学中“群”的概念和应用
在数学中，群是一种代数结构，由一个集合以及一个二元运算所组成。要具有成为群的资格，这个集合和运算必须满足一些被称为“群公理”的条件，也就是结合律、单位元和逆元。尽管这些对于很多数学结构比如数系统都是很熟悉的，例如整数配备上加法运算就形成一个群，但将群公理的公式从具体的群和其运算中抽象出来，就使得人们可以用灵活的方式来处理有着非常不同的数学起源的实体，而同时在抽象代数之上保留很多对象的本质结构体貌。群在数学内外各个领域中是无处不在的，使得它们成为当代数学的中心组织原理。[1][2]
群与对称概念共有基础根源。对称群把几何物体的对称特征定为：它由保持物体不变的变换的集合，和通过把两个这种变换先后进行来组合它们的运算构成。这种对称群，特别是连续李群，在很多学术学科中扮演重要角色。例如，矩阵群可以用来理解在狭义相对论底层的基本物理定律和在分子化学中的对称现象。
群的概念引发自多项式方程的研究，由埃瓦里斯特•伽罗瓦在 1830 年代开创。在得到来自其他领域如数论和几何的贡献之后，群概念在 1870 年左右形成并牢固建立。现代群论是非常活跃的数学学科，它以自己的方式研究群。 为了探索群，数学家发明了各种概念来把群分解成更小的、更好理解的部分，比如子群、商群和单群。除了它们的抽象性质，群理论家还从理论和计算两种角度来研究具体表示群的各种方式(群表示)。对有限群已经发展出了特别丰富的理论，这在1983年完成的有限简单群分类中达到顶峰。
❸ 大学物理 高等数学学习 交流群：1097701409
好的，奥利给，一起学习！
❹ 18考研有没有个数学交流群
1、抓住关键,突出重点.
数学思想与方法是数学的精髓,是联系数学中各类知识的纽带.要抓住教材中的重点内容,对教材中的重点知识,不易理解的知识,数学思想与方法等让学生掌握分析方法,引导学生要从不同角度出发思索问题,进而突破重、难点.
2、综合复习,理解掌握.
所谓"综合",是指将不同学科、不同单元、不同年级、不同时间所学的数学知识进行去伪存真、去粗存精、由表及里、由浅入深的提炼加工,建立知识之间的纵横联系,使知识系统化、条理化、网络化,便于记忆,便于应用.融会贯通基础知识后,在解题过程中还应注意根据学过的知识去发现和挖掘书本上没有的和老师没有讲到的问题.如理解一个概念的多种内涵,对一个问题从不同的角度去思考,对具有共性的问题总结解题规律,发现解决问题的思想方法等.由此探索一题多解、一题多变和一题多用之法.
❺ 什么是数学上的群
这是抽象代数的内容:
集合是基本概念,相当于一类/一堆/全体/...你该理解，不说了。
群是特殊的集，在它上面可以定义一种运算（通常叫做“乘法”，但跟数的乘法无必然联系），要封闭/可结合/有单位元（类似乘1/加0）/有逆元（类似乘倒数/加相反数）...
例如，正有理数是乘法群，非零有理数也是乘法群，整数集在加法下成群。
注意，群不要求交换律，如果满足交换律，叫阿贝尔群（或加法群）。
环和域的要求就更高了，不必给你讲抽象的，只在数的范围内讨论：
在加/减/乘下封闭的数集是数环，如果数环在除法下也封闭，就叫数域。
某数的倍数全体（包括负的）成一数环，有理数集是最小的数域，实数集/复数集也是数域。
更深的内容参见大学课本，抽象代数/近世代数之类......
❻ 数学《群论》的群概念：谁能用通俗的语言解释：1、什么是群2、有何用
有可逆运算的元素集合，集合与运算一起称为群。群论是数论的一种，衍生学科有拓扑学，可以用于分析抽象的图形，数形结合，多维矩阵等问题。经典的案例就是伽罗瓦分析出五次及以上代数方程没有公式解的故事。
❼ 如何培养运用数学语言进行交流的
语言是思维的工具，也是思维的结果。思维的发展与语言的表达有着密切的关系。人们对事物的认识过程、思维的结果都是通过语言表达出来的。而数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具。所以，培养学生的数学语言是每一个数学教师的基本任务之一，尤其是小学生的语言的表达能力至关重要。数学课堂教学中要培养学生能正确地应用数学语言表达自己的思想，掌握好数学交流工具，使学生在数学交流时说准确、说完整，说得有条理，说得合乎逻辑，说得简炼。因此，应该把培养学生的数学语言表达能力和数学知识的学习紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分。数学教学不能只是简单的“知识灌输”，数学教学过程伴随着数学交流的过程。包括教师与学生的交流、学生与学生的交流、学生与教材及教学媒体的交流、学生与社会的交流，以及学生的自我交流等。学生通过数学语言，用它特定的符号、词汇、句法和成语去交流，发展学生的数学语言就是提高学生交流能力的根本。
培养学生的数学语言表达能力不但要培养学生理解数学语言的能力；而且教师要用规范的语言，对学生施以良好的影响；还要持之以恒地对学生进行说话训练；更要注重培养学生良好的说话习惯。因而，在教学中我们应逐步要求学生用确切的、简练的、清晰的语言来表达数学中的一些概念、法则、性质。下面针对小学生数学语言表达能力的培养谈几点我自己的看法。
一、教师要用规范的数学语言来影响学生
教师的言语和行动，是一种不可估量的无形教材。数学教师的语言应该是学生的表率。因为儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。数学语言规范的教师他的学生表达能力也较强，表达也较准确、清楚、简练。所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。有些教师偶尔也把不规范或不科学的语言带进课堂，这些不科学、不规范的语言，会给学生带来负面影响。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。
但是，长期以来，数学语言的教学没有得到我们足够的重视,很多老师对数学语言表达的教学地位存在片面性认识，认为语言表达教学应附属于识字、阅读、写作教学，并没有从思想上引起重视。导致学生因没过好语言关而学习起来困难重重。数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感度差，语言之间的转换不流畅，思维显得缓慢，从而造成数学知识接受、处理困难。在我教学中和听课过程中，我注意到在小组活动交流时，只有几个学生争相发言，绝大多数学生变成了光听不说的“木头人”，即使被迫发言也是吞吞吐吐，表述自己意见时，语言罗嗦、词不达意、条理不清，有的干脆站立不说，这是教学中出现的较为普遍的现象。许多数学教师在课堂教学中也是讲得过多，学生说话的机会少，有的甚至是“满堂灌”，把课堂教学的“多边活动”变成了“单向活动”。教学实践表明，数学语言发展水平低的学生的数学理解力也差，以至随着年级的增长在解决数学问题上出现了重重障碍，所以，数学思维的发展是离不开数学语言的同步发展的。
比如：在教学人教版一年级下册的100以内数的认识中的读数和写数时：在讲授的过程中学生对二十几的数字的读作和写作时总是写成二一，二二，二三……，经过我和家长沟通发现：孩子这样读的原因是家长在日常生活和给孩子学前教育的时候没有正确的读数，使孩子养成了不正确的读法，为了让孩子改正错误的读法，我让孩子先读三十几、四十几、五十几……让孩子自己发现读法，再回过头让孩子读二十几，这样孩子就能够较准确的读出。虽然有些人认为读数无关紧要，只要孩子会数就可以，没有必要强要求，但是我认为当学生学会说一句正确和完整的话，掌握了最简单、最基本的思维模式后，就可以进一步让学生学会说几句连贯的话，能够有条理的思维和表达。因此，应该从点滴做起规范的使用数学语言。
二、教师用正确的方法培养学生的数学语言
（一）、培养学生理解数学语言的能力。
数学语言具有高度抽象性，学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对书本的理解。理解是表达的基础，要培养学生语言的表达能力，必须先培养学生理解数学语言的能力。如理解和、差、积、商、扩大、缩小、质数、合数等概念。对学生语言上的缺陷不能有半点疏忽。例如问：“什么是质数？”有的学生答：“能被1和它本身整除的的数叫质数。”于是老师问：“4能被1整除吗？能被它本身整除吗？4是不是质数？”学生立即意识到自己错了，应该是“只能被1和它本身整除的数叫质数”。
同时数学有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明。要想真正的学好数学，使数学素质教育的目标得到落实，使数学不再感到难学，我觉得必须重视数学语言的理解，这样才能真正的让学生会用，会说数学语言。
（二）、随时对学生进行说话训练。
1、教师和教材的示范是学生掌握数学语言的方法
小学生在表达数学思想时有两个弱点：第一，不善于正确使用数学术语。第二，不善于讲算理。教学中教师要最大限度地发挥数学语言的科学性、逻辑性、严谨性等的示范作用，努力使语言形象化、趣味化。尽力避免“这样做怎么样”、“对不对”、“好不好”“同意吗”等类习惯问语，消除学生说“半截话”或者用一两个字“好”、“不好”、“是”、“不是”、“对”、“不对”等简单作答的语言环境。
其次，有目的、有计划地让学生自读教材，也是培养学生数学语言能力的重要手段。鉴于教材编写要求简洁、明白，不可能把什么都写进去，需要在教学时加以指点。如一年级数学“长方形、正方形”一课，教材形象直观地描述了这两种图形，至于什么是长方形，什么是正方形就要靠教师引导学生去认识，边读边交流，然后形成关于长方形和正方形的正确表象。
2、每节课都是学生形成数学语言的过程
从小学一年级开始就要抓住每一节课的每个教学环节，结合教学内容，有计划、有目的、有意识地进行说话训练，引导学生用数学的语言说图意，说算理，说思路，说解题过程，说操作过程，说分析过程。在低年级教学中，要根据学生的年龄特点，为了做好看图说话训练，我对学生进行了一些引导：①先学会看图。要求学生能全面观察，看清图，能简单说出图中有什么，并且有几个。②认真思考，弄懂图意。在看图的基础上，要求学生能对图的内容进行分析、口述，理清图中的数量关系。③发挥联想，要求学生能把看到的东西，能串联起来。④开口叙述，要求学生能尽量用自己的话进行阐述，并且中心明确，有条理性。这时语言的连贯性是需要有针对性地重点训练的；中年级可以要求学生有条理、连贯地表达自己的思维过程。如：在应用题教学中，可以利用教具图表直观演示，训练学生运用数学语言叙述应用题的已知条件、问题，分析思路和解题过程。通过让学生口头叙述解题思路，口头叙述数量关系式，这样，既培养了学生的思维能力和语言表达能力，又提高了解题能力，发展了思维的灵活性。高年级则可要求学生逐步运用数学语言准确、简练且有根据地进行表述。通过训练，不仅提高了学生数学语言的表达能力，而且培养了学生思维的准确性。
3、小组讨论是学生展示数学语言的最佳方式
小组讨论是课堂中最常见的一种方式。在每个小组中选出小组长、记录员等，当学习中有疑难时，便可请学生以小组形式进行讨论，讨论后请一名代表交流。这样做可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对本组人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，都处于主动学习的兴奋中，同时也增加了课堂效率。但是，小组讨论也有不足的地方，如果小组讨论组织的不好，就会成为个别学生的表演时间，而学习困难的学生和内向的学生就会变成听众或者成为局外人，长久下去就会形成两极分化，说的人越说越好，不说的人一句不说。因此，组织小组讨论时要注意人员的搭配和组织的方式，最好是让每一位学生轮流扮演不同的角色，让那些不爱说的学生从被动的参与变成主动参与。
4、同桌交流是学困生形成数学语言的好途径
小组讨论虽然是展示数学语言的最佳方式，但是由于小组讨论时人数相对来说比较多，一些学习困难的学生没有机会或者害怕说不好怕大家嘲笑自己，而同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见解、培养语言能力的好方法。特别是新授课时，学生掌握了一定的方法，需要用语言及时地总结。同桌二个人比较熟悉，交流起来也没有陌生感，学习困难的学生就不会产生恐惧，能够大胆的说出自己的想法，通过同桌间的互相交流使学生掌握思路，并能举一反三，灵活运用。而班级中的学习困难生，也可在同桌的带动下，在同桌的带动下，逐步学会叙述、正确解答、大胆发言,既活跃了课堂气氛，又激活了学生思维，更提高了教学效果。然而同桌交流只有两个人，如果同桌两个人正好都是学习困难的孩子，他们在交流的时候效果就不会太好，因此，在安排学生座位时要注意人员的搭配，最好是把表述好的孩子和不爱说的孩子搭配的坐，这样他们会互相影响，从而取长补短。
5、学生小结是学生综合能力的培养
小结是课堂教学的重要组成部分。通过小结能提高学生的综合概括能力，清晰地回忆出本课的要点。小学生虽然表达能力有限，但只需正确引导，学生便能正确地概括。如在课堂小结时，老师问学生：“通过这堂课的学习，你有什么收获？”学生在回忆整理之后，就会纷纷举手发言，而且连平时不爱说话的和一些学习困难的学生也很积极。有些学生话虽简洁，却抓住了本节课的学习重点，不仅加深了对知识的理解，也发展了学生的学习能力。而且，经常进行有目的的课堂小结，可以提高学生的分析，概括、分类等逻辑思维能力，达到智能并进，全面育人的目的。
6、操作是强化学生的数学语言的手段
操作是学生动手和动脑的协同活动，是培养和发展学生思维的有效手段，学生通过操作活动，可以丰富感性认识，通过有条理地说操作过程，可以把外部物质操作活动转化为内部思维活动，以掌握事物的本质属性，使儿童的数学语言得到强化。因此，在教学中要重视学生动手操作，要注意多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，才能促进感知有效地转化为内部的智力活动，达到深化理解知识的目的。例如在三年级进行教学“分数的初步认识”时，为了使学生透彻理解分数的概念和意义，可让学生动手操作，通过“一折、二看、三涂、四想、五说”进行。一折：让学生用一张纸折成均匀的四份；二看：引导学生观察以下几个问题：1，几种不同的分法；2，一共分成几份？3，每一份的大小怎样？三涂：涂出四分之一、四分之二、四分之三；四想：出示涂色的纸，思考怎样用分数表示？五说：让学生用数学语言表述自己想的过程？分数的意义是怎样表述的？等等。这样，通过动手操作引发思维和用数学语言表达，不仅加深了对分数的意义的理解，还可以检查学生掌握新知识的情况，同时也培养发展了学生的逻辑思维能力。
（三）、培养学生养成良好的说话习惯。
1、让课堂更和谐，让学生敢说。
在课堂教学中，我们最常见的现象是有的学生因为准备不足无话可说，有的学生因为怕回答不好或回答不完整被老师批评、被同学嘲笑，这些因素的存在，阻碍了学生语言表达能力的正常发挥，进而影响健康的交际心理的形成。美国心理学家罗杰斯说过：成功的教育依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐的安全的课堂气氛。在教学中，教师应该重视课堂人文环境的建设，把平等、自由、民主、尊重、信任、友善、理解、宽容、关爱这些人文因素注入课堂，营造一个接纳的、支持的、和谐的课堂气氛，使学生产生安全感、宽松感、愉悦感。研究表明，在愉快轻松、平等民主的气氛中，学生发现问题、积极探索的心理取向得到激活。只有在这种氛围里，学生才会感到有话可说，感到自己的尊严。在教学中，教师放下架子，不再有一副“师道尊严”的面孔，不再把自己当作权威，让学生感觉老师是他们的朋友，在朋友面前什么都可以说，学生自然就无拘无束，敢说出自己的想法。
当学生主动说之后老师一定要对每一位学生的回答有所反应，对说得不好的学生给予鼓励和帮助，使其充满信心，增大勇气，不怕说错，大胆表达。当学生说不出时，可以和蔼地说：“不要紧，慢慢想，下次你一定能说的。”；当学生说得不太完整时，要帮助地说：“不错，如果你能注意到某个地方，答案就更完整了。”；当学生说错时，要友善地说：“没关系，你可能某个地方没有考虑清楚，再想一想。”；当学生有独到见解时，教师应该毫不吝啬地给予表扬和鼓励：“你真肯动脑，有新意。”当学生中出现彼此嘲笑的现象时，教师应及时进行了教育，让学生认识到嘲笑别人是不文明、不礼貌的行为，明白每个人在学习过程中都难免会出错，不应该嘲笑别人。在这样的环境中，学生逐步形成良好的、健康的交际心理，为语言表达能力的培养提供了可靠的保证。同时，为学生下次主动说打好了基础，从而养成了把自己的想法主动的说出来的习惯。
2、要求学生说话要正确、完善、准确、精炼。比如有的学生说：“8是倍数，2是因数。”“圆锥体的体积等于圆柱体体积的三分之一。”这样说都不准确，虽然学生明白意思，但是数学是一门严谨的学科有时候一字之差所表示的意思就完全不同，教师应该及时的给予纠正，让学生养成良好的习惯。
3、说话要有根据、连贯、通顺。如：“19是质数还是合数？为什么？”要求学生回答：“因为只有1和它本身两个因数的数是质数，又因为19只有1和它本身两个因数，所以19是质数。”在很多时候老师只注重孩子回答的结果，对为什么是这个结果不去追问，因此，有些学生的答案是听别人说的，有些学生知道结果，但是不知道为什么或者说不清依据，更有甚者是根据老师和同学的表情、口气瞎猜的答案；所以当学生回答后教师应该多问个“为什么”这样不仅培养学生养成良好的说话习惯，还可以培养学生思维的完整性和逻辑性。总之，学生的语言表达过程反映的是学生的思维过程，在数学课堂上加强学生的语言训练能提高学生思维的逻辑性、灵活性、准确性，从而达到提高学生综合素质的目的。所以，作为教师的我们应该注意多向学生问几个“你是怎样想的？”“你能给我们大家说一说吗？”“可以让我们一起来分享你的想法吗？”等问题，把握时机为学生提供语言表达的机会，循循善诱，应用多种方法相结合培养学生的语言表达能力和运用能力，使学生养成科学使用数学语言的良好习惯。
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❾ 如何更好的调整数学小组学习共同体，高效发挥课堂学习作用
一、学习小组建立
（一）学习小组概念及内涵
学习小组是以班级内异质分组为基本形式的学习共同体。旨在促进不同程度学生在小组内自主、合作、探究学习，共同实现学习目标，并以小组的整体成绩为评价和激励依据，全面促进学生知识、能力、情感、态度、个性和谐发展的学习创新型组织。
它的内涵涉及以下几个层面：一是以激发全体学习者共同愿景的学习型组织；二是在教师指导下的以异质学习小组为主体进行的一种教与学活动；三是一种同伴之间、小组学习者之间的合作互助性学习活动，包含小组学习者的自主性学习、探究性学习；四是以各小组在单位时间内实现共同目标过程中的总成绩为评价的依据；五是为实现共同的教学目标而展开的合作学习活动；六是由教师事先设置问题、分配学习任务和预设教学流程的学习活动。
（二）学习小组划分
1.划分原则：本着“组间同质，组内异质，同质结对，异质帮扶”的基本原则对全班学生进行学习小组划分。 “组间同质”体现了小组学习的均衡发展，也为公平公正竞争奠定了基础，“组内异质”为互助合作创造了很好的条件，“同质结对”是指在组内实行同层次学生结对，便于开展“对学”，“对子帮扶”体现了分层学习、梯度推进中学生个体间的有效合作和友好互助。
2.划分依据：既类似于分平行班一样，按照认知水平、智力水平、学生性别、性格特点、习惯爱好、家庭背景等将全班同学划分为六至九个小组，一般小学、初中可按六个小组划分。每个小组就相当于全班的缩影或者截面，成了一个“小班”。需要说明的是这种分层次不是给学生贴上优、良、中、差的“标签”，而是更有利于分层教学，分层学习，分层训练，培优辅弱，整体推进。
3.小组划分具体操作办法：
小组划分参考案例：六步分组法
首先是“荐”。可以采取自荐或他荐的形式，推荐出学习组长候选人，候选人不少于小组数的二倍。
第二步是“演”。候选人以“假如我是班干部、组长”作为主题，发表演讲。
第三步是“定”。确定的办法通常有两种。
一是正副组长搭配式。根据学生的发言，班主任和班委会成员共议，最终确定出六位同学为正组长，六位同学为副组长，一共十二位同学。这十二名同学自由结合确定出六个学习小组的正副组长，注意性别搭配，全班共六个组。确定正组长的标准为学习必须在中游以上，有一定的组织管理能力。正组长的主要职责侧重于学习管理，副组长的职责主要侧重于行为、卫生、生活等常规管理。亦即正组长是学习组长，副组长是行政组长。
二是正组长与学科组长搭配式。正组长总体负责，学科组长具体负责本学科的学习。这种方式扩大了学生参与管理的面，对培养学生的管理能力和强化责任心大有裨益。
第四步是“分”，召集十二名正副组长，对组员进行分配。根据划分的依据（参照学生成绩基础，并结合其他因素），将其余同学排序，按“S”型安排组员，然后均分到各个小组。这一点类似于学校里分平行班的做法。
第五步是“调”，学生分配后往往要作适当微调。如男女生的比例，科目的平衡，学科的搭配，性格的差异，学生能力的差异。一段时间之后，老师根据各自的实际情况，进行调节，如组长是否与组员团结，组长的管理能力等，有时是组长与组长之间的互换。
第六步是“排”。各小组把各组的组员召集起来进行小组内排位，组内每个同学的具体位置由正副组长来决定。但常常是中间是弱势学生，左右两边是中等生和优等生，同等层次的学生对坐，这样便于学生之间的对学和结对帮扶。
除了上面提到的分组方案外，在实际操作中还有其他可行的分组方案，比如对大班额（60人以上）可以在小组数量上划分为九个小组；或者六个小组，组内再分两个亚组，并分别设组长。
二、学习小组建设
（一）小组文化基本建设
1.由组长组织成员讨论制定有特色的组名、组训、组规、口号、组徽、组歌等，并制作成小组文化标识牌，激励每一个组员。
在制定组名时应突出文化主题，依据学校文化主题或办学特色以及班级文化主题和班级特色，引领学生起一个积极向上、富有创意、新颖别致的名字，打造团队凝聚力、向心力和战斗力。如河北天卉某班班名为“润之三班”，其班训为“好好学习，天天向上”。组名为圣地延安、开国大典、红色井冈山、星火燎原、遵义之光等。如安徽五河二中高一某班组名：一飞冲天、三组鼎立、四如破竹、七心协力等，巧妙地借助了组序。
2.根据班规制定组规，从自学、讨论、展示、作业的完成与收交、自主学习的纪律及学习的目标达成等方面制定出基本的规范要求，确保每个同学都能明确每个学习环节的具体做法。
3.由组长负责组织每周一次形式多样的小组活动，如：开组会、座谈、游戏等，和谐组员之间的关系，增强小组凝聚力，形成团结向上、勤于钻研、积极进取的组风。
4.班组课程的建设。目前有校本课程之说，尚无“班本课程”和“组本课程”的开发，同校本课程的开发一样，随着班级文化和小组文化的建设，同样可以将班级文化特色和小组文化特色开发为课程，比如高效课堂下的班级管理、小组学习、合作交流、研究性学习（课程）、社会实践等等，学校可以借助班组学习建设，在这方面做有益的尝试。这将成为学校高效课堂文化中的一道亮丽的风景线。
（二）小组综合性培训
1.组长培训
小组长的培训非常重要，建议采取以下措施：
⑴明确小组长的职责和作用。提高小组长在学习小组中有关在小组管理、指导、组织、协调、检查、评价等方面的能力；
⑵定期召开学习组长会议，洞悉他们在思想、学习和管理中遇到的困难并及时予以解决；
⑶让小组长享有一定的权利。教师应力所能及地为小组长创设更好的学习环境，提供更好的学习条件和学习资源。
⑷对小组长的工作要适时地给予肯定、表扬或激励。按照马斯洛需求层次理论，人的需要可分为生理需要、安全需要、归属与爱的需要、尊重需要和自我实现需要。小组长领导一个小组应得到应有的尊重，更好地体现其自我价值实现。这是激发他们对小组更加尽心尽力工作的力量源泉。
2.组员培训
⑴在全体学生中树立“帮助别人就是提高自己”的合作学习观念。研究也表明这是有科学道理的。
⑵关注学困生的表现。在学习态度、学习基础、学习能力等方面给予针对性的培训指导。树立“展示者无错”的观念，促进学困生参与课堂的学习、交流、展示等。优点放大，缺点缩小，对待学困生的展示，多关注过程，少关注问题结果的对与错。为组员营造安全的心理环境，目的是让他们敢于发言，积极参与课堂。
⑶采取捆绑式评价。由过去关注学生个体的评价转为关注小组整体性评价。在学习和常规管理的每个环节，都以小组为单位进行评价，个人的成绩通常放在组内评价。旨在强化学生的团队合作意识，督促学生在小组内开展互助，提高小组整体水平。
⑷在班级和学校范围内，大力开展集体主义教育和团队精神教育，优秀学习小组的评选可以扩展到全学校的范围，为班级工作营造更大的舆论空间。
除此之外，还有很多更好的办法，需要老师们在实践中积极探索和不断总结。
3.高效课堂常规培训。
比如如何开展小组独学、对学、群学、展示、互动、反馈与评价、导学案使用及整理学案等高效课堂常规学习行为。限于篇幅，这里不作详述。
❿ 高中数学，以及理科交流群
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