数学试卷命题方式有哪些

① 初中数学命题有哪些

初中数学命题知识点

命题

(1)初中数学中命题的概念为：“判断一件事情的语句”;高中教材中定义为：“可以判断真假的语句”

(2).一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。

(3).“若p，则q”形式的命题中p叫做命题的题设，q叫做命题的结论。

定义与命题：

1.对名称与术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出他们的定义。

2.对事情进行判断的句子叫做命题(分真命题与假命题)。

3.每个命题是由条件和结论两部分组成。

4.要说明一个命题是假命题，通常举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子叫做反例。

5.把原命题的结论作为命题的条件，原命题的条件作为命题的结论，所组成的命题叫原命题的逆命题。

常见考法

(1)判断一个命题的真假;(2)给出原命题，写出它的逆命题。

误区提醒

(1)没有掌握命题的概念;

(2)在判断命题的真假性上出错。

· 初中数学命题典型例题
题目

下列四个命题：

(1)如果一条直线上的两个不同的点到另一条直线的距离相等，那么这两条直线平行;

(2)反比例函数的图象是轴对称图形，且只有一条对称轴;

(3)等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则底角等于750;

(4)相等的圆周角所对的弧相等。

其中错误的命题有( )

(0)分

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

答案

答案:A

解析:

分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.

解：(1)错误，若这两条直线不在同一个平面内就不满足题意;

(2)错误，反比例函数的图象是中心对称图形;

(3)错误，等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则底角的度数为75度或15度;

(4)在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等.

故选A.

② 高一数学四种命题

个人理解，不够专业，仅供参考。

可以利用真值排斥来证明。

1，“q”与“非q”异值，
则
2，“p→q”与“p→非q”至多有一真命题；
“非q→p”与“非q→非p”至多有一真命题。

3，“非q→p”与“p→q”至多有一真命题；
“p→非q”与“非q→非p”至多有一真命题。
因“→”在真命题中有传递性，同真就得出与1矛盾的结论。

4，“p→q”“p→非q”与“非q→p”至少有一真命题；
“p→非q”“非q→p”与“非q→非p”至少有一真命题。

由2、3、4得
5，若“p→q”为真，则“非q→非p”也为真；
若“p→q”为假，则“非q→非p”也为假。

大概是这么个意思，你可以参考转化为专业数学术语

原命题为真

否命题必定为假

但是逆命题不定

比如说 互逆命题
两个互为逆命题的命题。在命题的四种形式中，原命题与逆命题，否命题与逆否命题是两对互逆命题

③ 命题的四种形式是什么

命题的四种形式是原命题、否命题、逆命题和逆否命题。

1、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。

2、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的否命题。

3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆否命题。

命题相关简介：

④ 小学数学命题有哪些基本形式

小学数学常见的有口算题，计算题，文字列式题。

⑤ 怎么出数学题目.

如何进行数学试题的改编和原创

试题改编的一般方法

试题改编是对原有试题进行改造，
使之从形式上、
考查功能上发生改变而成为新题。
改
编试题的具体方法有：设置新的问题情境、不同题型之间的转换、
重新整合、转变考查目标
等。

1
、设置新的问题情境
一道常规的纯粹数学问题，
当把它放置在一个新的问题情境中时，
由于知识载体发生了
改变，这道试题就变为一道新题，这可以反映出数学知识应用的灵活性。

2
、

不同题型之间的转换

在高考数学试卷中，
出现了较多的通过改造题型来获取新试题的形式。
例如：
许多压轴
解答题的命题材料很好，从考查内容和考查功能上来看往往是很经典的试题，但由于第二、
三问的难度过大，
所以常常会使考生因感到畏惧而放弃解答该题。
其实，
第一问可能非常简
单，也很容易上手，此时，就将第一问压缩、升华或从其它角度设问，再辅以选项的巧妙设
计，
从而将第一问变为一道新颖的选择题或填空题。
当然，
也可通过深入发掘内涵或扩充运
用范围的方式，把经典的选择题、填空题改造成解答题的形式。

①解答题改编为选择题或填空题

改编模式
：
保持原型的考查内容不变，
将问题的设问形式加以改造，
同时添加适当的问
题情境，省去对具体解题过程的考查，而构造出的新问题。

②解答题各种呈现方式的转变

改编模式：
保持原型的考查内容不变，
对问题的结构、
问题的设问形式、
问题的表述方
式等加以改造，可以构造出一系列的新问题。

3
、不同内容、不同素材之间的重组整合

单纯考查代数内容（或者几何内容、
或者概率统计）单一知识点的试题，往往只占高考
试卷的较小部分的分值，
高考试题命制教师更多地考虑的是，
如何在同一学习领域
（如代数、
几何或概率统计）
知识点的交汇处命制试题，
或者在不同学习领域知识点的融合处设计问题，
或者把各种题型组合起来命制试题。
重组整合的常见方法是根据考查目标、
考查内容确定命
题材料的重组方式，然后设问。

①考查内容形式的整合

改编模式：
在保留原题内核不变的前提下，
考虑添加一定的特殊符号或文字信息、
图表
信息或图形信息，或者新的定义，然后以新的表达方式呈现出来。其改编的一般模式如下：
一般的问题载体；添加新的定义或采取新的表述方式。

②考查方式和技能的重组

③不同知识点的重新组合

改编模式
：
将彼此联系紧密的一些知识点，
借助一定的素材，串联或并联起来，
可以构
造出一系列的问题。

④各种题型的自然融合

改编模式
：原型中本来也包含了多种题型（如作图题、计算题等）
，将原来的题面以不
同的形式呈现或将原来的条件重新组合，就可以构造出一系列的问题。

4
、转变考查目标

一道常规的数学问题，当把它的条件的一部分、或结论的一部分转换一种表述方式时，
考查的侧重点就可能发生较大的改变。
例如，
可以把对某一概念的侧重于文字表达能力的考查为图形转换能力或计算能力，
常见的转变考查目标的命题方法有如下几种形式：
单纯的运
算技能考查转化为应用能力考查；
单纯的推理能力考查转化为归纳探求能力考查，
单纯的数
或形的知识内容的考查转化为数形结合能力的考查等。

⑥ 高考卷子是怎么出题的

1、以教材及大纲为准绳。每一道题，要在考纲上有相应的考点对应。题意、描述、问题、解答，哪怕是字母顺序一个符号一个标点，要能够在教材处找到援引。

2、考纲的内容每大块都要覆盖，而且要注重交叉，各有侧重。经常某道题的考点罗列及援引要比考题本身要长，并且不会出现纲内容，这就要求命题人员要有极高的理论知识，不是简简单单说把考纲背下来就可以的。

3、某种思路不能被前人所用。如果命题过程中，有人提出某题和市面上某题差不多，那就要把该题找出来，此题就不用。从出题到题目的标点符号，包括题目是否可能出现歧义，出题的顺序都要反复商榷，一般会有两三个通宵不眠夜。

4、难易度适宜，并且可以拉开档次。每年的平均分，每道题的分数段，客观题的得分率，要有具体的推测值，而且要对比往年。一般来说，所谓的“难一年易一年”也是存在考量的。不过这个难易程度很主观，平均分才是较客观的。比如数学这科，平均分误差在三分以内。

高考卷子的分布：

1、2020年高考卷全国不统一。中华人民共和国成立后，中国一段时间以来，一直是实用的高考试卷，但后来却改变了这种状况，原因是分省实行高考改革。这项改革并非在所有省份进行，而是在几个省份进行实验然后全面推广。这便使得各省的改革不同，因此为了满足改革的需要，全国各地都没有统一高考试卷。

2、如今的高考分为四个主要领域：中部教育发达地区湖南、湖北、河南、河北、安徽、广东等，使用全国统一卷。东北三省、西部地区、重庆和海南，使用全国二卷。西南的云南、四川、贵州、广西使用三卷。还有的就是北京、天津、上海、江苏、浙江的自主命题。因此，分开考试是最佳选择，根据每个地区的教育发展水平来确定试卷的难度，以及招生人数。

⑦ 什么是命题方法

1. 在现代哲学、数学、逻辑学、语言学中，命题是指一个判断（陈述）的语义（实际表达的概念），这个概念是可以被定义并观察的现象。命题不是指判断（陈述）本身，而是指所表达的语义。当相异判断（陈述）具有相同语义的时候，他们表达相同的命题。在数学中，一般把判断某一件事情的陈述句叫做命题。

2. 命题的方法：

   ①原命题：一个命题的本身称之为原命题，如：若x>1，则f（x）=(x-1)^2单调递增。

   ②逆命题：将原命题的条件和结论颠倒的新命题，如：若f（x）=(x-1)^2单调递增，则x>1。

   ③否命题：将原命题的条件和结论全否定的新命题，但不改变条件和结论的顺序，如：若x<=1，则f（x）=(x-1)^2不单调递增。

   ④逆否命题：将原命题的条件和结论颠倒，然后再将条件和结论全否定的新命题，如：若f（x）=(x-1)^2不单调递增，则x<=1。

⑧ 如何命制一份好的小学数学试卷

命制小学数学试卷应做好哪些工作

县实验小学 岳福兰

在新课程理念下,怎样命制一份能适应我市城乡学生的数学试卷?我认为要做好以下几方面的工作：

一、制定详细的命题计划。

命题计划做好试卷命题的首要环节，对于命题的科学性，提高数学考试的信度和效度有很大影响。它包括：

1、试卷编制的原则要求。具体说明考试的目标和内容范围、考试的方法和试题的类型等。

2、编制双向细目表。表中要写清试题分布的规定，各部分考试内容的数量和评分标准。双向细目表的编制程序有：

第一：列出教学目标清单。命题人一定要仔细研读《教师教学用书》中的教学目标。了解本次检测范围中的教学目标是什么，各个知识点的重点是什么，难点在哪里，哪些知识点是学生必须掌握的,哪些是只需学生了解的.老师首先必须做到心中有数.

第二、列出教学内容要点。内容要点包含的细节数的多少是由命题教师主观确定的，但必须足够详细，做到对每一部分内容都充分取样，知识覆盖面广。

第三、填写细目表。准备一个含有教学目标、教学内容和分数分布的表格，每出一个知识点就画上相关的数据。

二、确定合理的试题“四度”。

1、信度。指多次考试的结果一致性，是反映考试结果免受误差影响的程度。

2、效度。是反映考试实现其既定目标的成功程度，是衡量考试有效性的指标。

3、难度。是衡量考试难易程度的指标，计算公式：全体学生该题的平均分除以该题满分分数。理想的难度一般在0.3——0.8之间。难度要递增排序。简单的题型放在前面，比较复杂的试题放在后面，填空、选择、判断、计算的类型放在前，应用题、开放题、拓展题放在后。

4、区分度。是表示试题区分能力大小的指标。试题的区分度D＝成绩最高的27％学生的得分率—成绩最低的27％学生的得分率来计算。D＞0.40的试题最好。D＜0.20的试题要淘汰。

三、把握命题的基本原则。

1、基础性和差异性原则。

基础性是中小学教育最重要的最本质的属性。小学数学知识领域包括：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用。数与计算、量与计量、百分数、比和比例、应用题、代数初步知识、几何初步知识、统计初步知识八大部分，囊括了小学数学基础知识的核心部分。命题时要着眼基本要求，基础知识和能力的命题做到简而不略，

实中有活，避免机械训练，不出难题、偏题、怪题，把枯燥的基础知识学习赋予鲜活的人文情感。

由于学生的认知程度不同，命题时既要达到《课标》和《教材》的双基要求，找准大多数学生能达到的合格水平，同时又让不同的学生在数学上得到不同的发展，可以从同一组习题中让学生选择不同的题目进行练习，或者在试卷上设臵附加题，让不同的人在数学上得到不同的发展，是数学教学改革新的理念。数学教学必须因材施教，既要关注后进生和中等生，又要关注优秀生，满足差异发展，从而使学生的积极性得到保护，个性得到张扬，不同层面的学生数学能力都得到展示。我市的单元试卷都用智力冲浪等形式来满足学有余力的学生。

2、全面性原则。从学生全面发展的角度考虑，该原则应包含三个方面内容即：基础知识考察、能力考察和学习习惯考察。命题中对于基础知识的考察是必然的。而能力的考察是素质教育的要求，是导向，也是今后教学的指挥棒，这里需要明确是，考察能力不等于出难题，能力题应该是活而不难，注重知识的灵活运用。学习习惯的培养，是当前的薄弱环节，如学生的书写是否规范、卷面是否干净、整洁，以及草稿的使用习惯、验算习惯等，今后要在命题中体现出来。

3、科学性原则。命题科学、准确，无知识性错误。表述简炼、专业，突出学科特点。答案准确、无异义。拿不准有争议的命题，宁可不出。要和学生的年龄特征、认知水平和生活经验基础相适应。要清楚地说明每一道试题的解答要求，使所有学生都能理解完成试题内容。避免出现含糊、深奥的词语，复杂的句式，如果难以避免，也要加以解释说明。增强信息呈现的清晰性。

4、导向性原则。传统的数学习题为了巩固数学知识，往往在某一现实问题的原型上经过高度加工而成，因而拉大了与现实生活的距离，学生没这方面的经验，对这样的问题感到枯燥乏味。我们设计习题时不能局限于书本，要在学生的身边找，甚至让学生自己找，将一些现实的题材改编成有新意的试题。通过命题这根指挥棒要把数学教学引到重视双基、培养兴趣、培养能力，全面提高教学质量上来，特别要结合学生的实际进行命题，促使学生爱数学、喜欢数学、渴望学数学。

5、发展性原则。发展性评价考试改革中的命题应该着眼学生的发展。命题要能唤起学生主体意识，激发学生的主动性和创造性，给学生提供发展的空间。要关注学生的个体差异，着眼学生的发展和每一个学生的发展，建构一个开放的命题考试系统。

A、关注学生思维的开放性。
传统的试题，比较偏重考察记忆知识的再现，思维含量少，忽视了对教学方法、过程的检测，运用这样的试题考察的频率越高，学生的能力越低。而数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知、发现规律的能力。
试卷的命题应多角度地让学生去思考问题，寻求解决问题的策略，体现不同学生不同的解答方式。这种命题理念也正是新课程所需要的。

例1:用“2、3、6、4”四个数，添上加、减、乘、除号后可以得到什么数？(二年级上册)

分析：这是一道比较开放的计算题，是学生学习完表内除法后的一道单元试题。学生可以有多种思考角度：可以是①6÷2=3 3+3=6 6×4=24；②6×4=24
3-2=1 24×1=24；③3×6=18 18+2=20 20+4=24；④6+4=10 10-2=8 8×3=24；⑤3×4=12 2×6=12
12+12=24，学生想出了5种方法，既保持巩固了加减乘除四则运算的基本知识，又使学生在思维上得到很好的提升，为学生探索提供了很好的机会。

例2:（1）请你求出图中三角形的面积。（2）你能画一些与图中三角形面积相等的三角形吗？请你试一试。(五年级上册)

分析：第一小题求出图中三角形的面积，大部分学生根据三角形面积公式都会计算，答案也是唯一的，但第二小题比较开放，关注学生思维的开放性，学生要画与图示面积相等的三角形，必须先计算原图形的面积，然后根据底×高=12，再进行画图，这个条件是统一的标准，只要满足这个条件学生可以画出三个、四个，甚至十个、二十个，目的考查学生的空间能力，实践能力以及创新思维，它给了学生思维上的开放性，让不同的学生会有不同的思考方法，可以是一种方案，也可以多种，有些学生不拘泥于一种方法，喜欢尝试着用各种方法创造性的解决问题，让不同层次的学生都看到自己的进步，思维上提升发展，感受到成功的喜悦，激发了学习动力。

B、展现知识的形成过程。

数学知识不仅要包括数学的一些现成结果，还包括这些结果的形成过程，学生通过这个过程，初步理解一个数学问题是怎样提出来的，一个数学概念是怎样形成的，一个数学结论是怎样获得和应用的，要在一个充满探索的过程中学习数学，从中感受数学发现的乐趣，增进学好数学的信心，形成应用意识和创新意识，从而达到素质教育的目的。因此，我们的试卷命题要充分体现学生知识的形成过程。

例3:二年级上册:根据“二六十二”这句口诀你能列乘法算式吗？会用图来画一画，表示它的含义吗？

分析：这道试题试图通过口诀、算式、图形三者的结合，帮助学生理解口诀的来历，以及口诀所表示的含义，不仅仅是让学生知道“二六十二”代表2×6=12，而且能用图来画一画，表示其中的含义，这样的试卷命题不仅教给学生数学知识，同时也揭示和掌握知识与技能的形成过程，对学生能力的发展更为重要。

C、突出解决问题的探究过程。

试卷命题在注重基础知识考查的同时，还应突出体现试卷命题的发展性。培养学生运用知识举一反三、触类旁通的能力，由于学生的认知起点不同，思维发展也不一致，对于一些思维层次比较高的学生来说，应给他们提供一些深层次思考的问题，鼓励他们向知识更深、更广处发展。为孩子们提供充分施展才能的空间。

例4: “我用积木搭了个长方体,一共用了多少块积木呢?看看我的不同解法吧!”旁边一幅积木图长是3,宽2,高

4.同时呈现了三种不同的解法:①3×2×4或3×4×2
②（2×3）×4或2×（3×4）③6×3＋6×1或6×（3＋1）。再提出一个问题：你有什么启发？还能想到什么方法？

分析：学生在求积木块数的过程中,不仅探究了不同的解题策略,而且通过直观的图形来理解乘法的结合律、交换律、分配律的意义。当然，这些习题有时凭个人的想象是很难编制，我们在平时要多翻阅相关的教学杂志，积累典型素材，争取在每张试卷中有一二道较能体现学生探究过程的经典题型。

D、注重学生审题能力的考察。

为什么学生在考试中明明会做的习题也要失分呢？除了因计算粗心外，更多的是因为他们在看题时走马观花。当教师要求学生多读一遍时，学生却恍然大悟。在平时的教学中，老师们一定要有意识的培养学生的审题能力。新教材在问题的呈现过程中是丰富多彩的。在命题过程中，也要采用新的呈现方式，提供给学生有一定价值的问题情境，从而挖掘知识中的潜在因素，引导学生学会选择信息、处理信息、整合信息。

例5：孙老师要用100元买一些文具作为年级运动会的奖品.他先花22.8元买了4本相册,并准备用剩下的钱买了一些钢笔,每枝钢笔2.6元.孙老师还可以买几枝钢笔?

分析：这道试题的目的就是考查学生能否根据问题情境学会选择有用的信息。试题呈现的情境含有多余信息，一些学生已经形成思维定势，往往认为提供的信息不多不少，个个有用，但是在实际解决问题过程中，有些信息是多余的，

如试题五“4本相册”就是一个多余信息，大部分学生都用22.8×4，结果违背题意。

E、要加强动手操作，体现实践性。

喜欢实践是儿童的天性，命题时要从学生的生活经验和已有知识出发，给学生提供动手操作和实践活动的机会。

例6：07年春四年级单元试卷“位臵与方向”有道课处拓展题：请你根据我市的红色旅游景点设计一个“红色之旅”，画出一幅示意图，并描述各个景点的位臵，再设计一个参观路线，说说怎么走。要是现在画不出来，你可以在课后调查各个景点名称，了解它的实际距离。并加以激励“你要是能去调查设计，我奖你一颗智多星。”

分析：这道实践题既引导了了学生参加课外调查，弄清参观路线，并画出示意图，又培养了学生综合运用“位臵与方向”这一知识点解决问题的能力，渗透了“知我家乡，爱我瑞金”的德育教育。

6、人文性原则。依据素质教育的要求，命题应体现对学生的关爱、鼓励，通过人文关怀，让学生增强自信、感受命题的亲和力，勇于迎接挑战。彻底改变以往命题过于严肃、生硬、呆板的面孔，逐渐消除学生对考试的恐惧心理。

四、科学合理的编排试卷。
1、要合理安排分值。此次试卷卷面总分为96分，书写4分，合计100分。数学基础知识约占65%，综合能力的检测约占25％，拓展题约占10％。

2、了解常见题型的适用范围。一般来说，填空题对于检测简单的学习结果（如具体的数学知识、数学概念、数学规律）、数字或符号表示的数学技能效果会更好；判断题常用来考查学生对数学概念、性质等的理解与辨析能力、对数学观点和事实的区分能力、数学因果关系的认识能力简单的推理能力；选择题适用于考察学生对概念细致差别的辨别能力、判断力、推理能力及运用原理解决问题的能力。应用题则用来评价学生对数学知识的运用水平，逻辑思维能力，分析和解决实际问题的能力。

3、认真对稿，科学排版。每道试题都要有一个合理大方的解答区域。每一种类型的试题的编号都要保持连续，一道试题不要排在不同的版面上，以免学生造成阅读上的困难。当试卷出好后,命题人要站在学生的角度,认真做答案,避免因缺少条件无法解答等科学性错误。低年级的试卷版面设计要活泼生动，体现童心童趣，信息的呈现方式要灵活多样，小动物、童话故事中的卡通形象均可使用。中年级的也要图文并茂，情趣并重。高年级则以文字转述和图表呈现为主，适当穿插图案。但也要避免过于花哨，干扰学生的认知过程。

总之，试卷命题要体现数学学科的特点，注重考查基本知识和基本技能，突出数学思想方法的理解与应用，努力创造探索思考的机会与空间。同时注重考查学生提出问题、解决问题，获取数学信息的能力。在命题的创新上要有所作为，既利用各种传统题型，又适当采用新颖的题型，使三维目标更多融入试卷之中，使小学数学命题能充分发挥考试的导向作用，从而促进学生的全面发展。

⑨ 数学命题有哪些基本形式

真命题，假命题，否命题，逆否命题

⑩ 小学数学命题的原则有哪些

一、命题指导思想

命题必须依据各科《课程标准》所规定的内容和要求。命题应注意发挥考试的导向作用，坚持以学生发展为本，切实体现新一轮课程理念，切合小学教学实际、符合小学生的学习和生活实际，强调能力立意、应用立意，增强合作性、自主性、探究性，注重综合性、创新性，坚持教育性，体现时代性。

二、命题原则

1．命题要充分体现三维目标的要求，要注重考查“双基”基础学力的建模试题，又有探究性和感受、体验类的过程与方法、思维能力、创新能力等试题。

2．命题具有基础性、全面性、科学性、适切性、典型性和规范性。

3．每套试卷注意学习内容的典型性、代表性，也要注意题目的难度、梯度和题目类型的多样性。

4．题量安排均衡适宜，赋值准确合理。

5．尽量选用新材料、新背景、新话题的原创题,杜绝繁、难、偏、旧的试题，鼓励设计一些新内容、新体例、新风格、新形式的开放试题，鼓励学生发表自己的独立见解，作出个性化的解答。

6．问题创设融入多样性、互动性、体验性。各科习题的类型具有多样性。部分习题以各类活动的形式展开，让学生体验探索过程和体会多样化的探究方法。

7．问题的解决突出实践性、开放性、发展性，重点突出可使学生可持续发展的内容。

8．习题创设过程有机地插入点拨性语言、激励性语言、警示性语言、启导性语言，以体现人文关怀，体现知、情、意合一。

9．试题形式生动活泼，指导语言亲切、准确、明了，方便学生作答。