数学几何定理怎么教

Ⅰ 几何、方程、函数……，孩子的数学该怎样教

一提到何家三太子何猷君，人们对其的第一印象大多都是这是何鸿燊的儿子，而不是维密超模奚梦瑶的丈夫。何猷君可能这一辈子都不太会摆脱掉豪门阔少的身份了，但不可否认的是，其同时还是一个大学霸。何猷君毕业于美国麻省理工学院，还在国内的一档综艺节目《最强大脑》夺得过“数学华容道”的第一名。

先不考虑其他因素，《最强大脑》这档节目确实也是大神云集，但是何猷君只是21秒的时间，就完成了按正确顺序重新归位，当然这除了超强的计算能力，也离不开逻辑思维能力。

不看不知道，一看吓一跳，如果上网查资料的话，还显示何猷君还曾连续拿了两届的香港数学赛的冠军。看到这有些家长可能有些“酸”了，难道这种数学能力是天生的吗？怎么自家孩子的数学就是这么差。

正所谓是三分天注定、七分靠打拼，其数学能力除了一部分的天赋外，当然更多还是要靠后天的努力和学习。

数学有什么用？

应该很多家长对待数学也是深有感触吧，而且好多人觉得数学也不会对以后的生活有多大用处，比如去商场或者超市购物的时候，总不会要用到方程或者函数吧。所以说，数学只是为了应付考试罢了。

如果这么理解可就大错特错了，因为数学好对孩子的思维能力也是一次很好的培养。而且数学就是对这种思维最好的培养方式之一，同时帮助孩子具备分析和解决问题的能力，并未以后的工作打下基础。

3、彩色路线

最后一种游戏和前两种的本质也是差不多，还是在孩子的手指画不同颜色，然后再拿出一副彩色期盼，引导孩子从第一个起点开始，再按照后续规划的颜色路线挪动手指，最终走出棋盘。

三项游戏其实倒都不难，但是对于孩子来说却是一次很好的积累，而且还能起到锻炼孩子数学潜力的作用。

所以，为了孩子将来能有一个好的数学成绩，也需要家长们多多费心。

Ⅱ 如何学好数学几何证明。

数学几何证明，是严密的逻辑推理。
要想学好几何证明，首先要熟悉几何里的概念、几何公理、定理，掌握每种图形的性质和判定方法。这些都是证明的依据，必须非常熟悉。
第二、要明白证明的格式，推理的过程，可以仿照例题进行练习，逐渐就会熟悉。
第三、几何证明要会分析思路，也叫倒推。就是要证明的结论是什么？结论要是成立需要什么条件？怎样证明这些条件成立？这样一步步推导到已知条件。
第四、几何证明要是从简单到复杂的逐步掌握，不要一开始就去攻难题，多做题，多思考，一题多解，会把你的思维打开。

Ⅲ 怎么才能学好初中几何

答：初中几何是锻炼人的想象力和逻辑思维能力的最好方法。几何其实并不难，难的是数形结合的问题没有弄清楚。几何的的定义定理记不住。其实没有必要死记硬背性质、定理、推论等内容，要通过多做练习题，不断地运用定理定义，图形的性质和判定定理；题做多了，自然就记住了。就如同和某人经常通电话，他的电话号码不需要记住，电话打多了，自然就记住的道理是一样的。初中几何应该包括平面几何和立体几何。立体几何没有什么难题，主要靠空间想象力。而平面几何的难题很多，因为平面几何可以做成综合类型的题太多了。
平面几何是由点引申到线，线包括直线和线段，从直线的平行，引出平行线分等比例线段，产生等比定理包括合、分比定理。有线段引出三角形和特殊线角形，三角形的合同（全等）、相似；因而产生了一系列的判定定理，和推论。由三角形引申到四边形, 总结出梯形（特殊梯形）、平行四边形和特殊的平行四边形-正方形、矩形和菱形、性质、判定定理。平面曲线主要讲圆......。我不想讲太多，太多了记不住。几何不是靠别人讲的，是靠自己学习的。在“学”与“习”的问题上，更多的是靠自己“习”，要“习”好很难，这就是“师傅领进门，修行在个人”。任何一门知识，都无捷径可走，都是要靠自己练习，要学好一门知识，仅凭完成老师留的作业，远远不够，必须自己找一些有一定难度的题做练习，才能够拔高。其实，每个老师讲课的方式方法不一，但是，所传授的知识都是教学大纲的内容，因此，学生在不同的地方所学的知识大体相同。当有不清楚的地方，要经常向老师请教，然后再琢磨老师所讲的内容你能够接受和不能接受的问题。可以再问老师。弄通了教学内容就静下心来做练习题；通过做练习题，不断地归纳总结，知识就会系统化，也可以掌握解题技巧，从而提高解题速度。
最好的老师给你讲十次，不如自己做一次。学习知识的基本道理。自己的潜能要靠自己发挥，别人谁也帮不了，也代替不了。这也是学生可以超越老师，而老师无法超越学生的基本道理；因为老师已经多年不做练习题了。所以，练习是学生学好和掌握知识的最佳途径。

Ⅳ 怎样学好几何

学习几何并不像有的同学所描绘的那样：“几何，几何，尖尖角角，又不好看，又不好学”．其实几何是最具有形象性的一门科学，只要思想上重视，又注重学习方法，是完全可以学好的．

第一 要学好概念．首先弄清概念的三个方面：①定义——对概念的判断；②图形——对定义的直观形象描绘；③表达方法——对定义本质属性的反映．注意概念间的联系和区别，在理解的基础上记住公理、定理、法则、性质……

第二 要学好几何语言．几何语言又分为文字语言和符号语言，几何语言总是和图形相联系．如文字语言：∠1和∠2互为补角，图形见下图，符号语言：∠1＋∠2＝180°，或∠1＝180°－∠2，或∠2＝180°－∠1．

第三 要进行直观思维．即根据书上的图形，动手动脑用硬纸板、竹片等做些图形，详细进行观察分析，既可帮助我们加深对书本定理、性质的理解，进行直观思维，又可逐步培养观察力．

第四 要富于想象．有的问题既要凭借图形，又要进行抽象思维．比如，几何中的“点”没有大小，只有位置．现实生活中的点和实际画出来的点就有大小．所以说，几何中的“点”只存在于大脑思维中．“直线”也是如此，直线可以无限延伸，谁能把直线画到火星、再画到银河系、再画到广阔的宇宙中去呢？直线也只存在于人们的大脑思维中．

第五 要边学习、边总结、边提高．几何较之其他学科，系统性更强，要把自己学过的知识进行归纳、整理、概括、总结．比如证明两条直线平行，除了利用定义证明外，还有哪些证明方法？两条直线平行后，又具备什么性质？在现实生活中，哪些地方利用了平行线？只要细心观察，不难发现，教室墙壁两边边缘，门框、桌、凳、玻璃板、书页、火柴盒，大部分包装盒……处处存在着平行线．

同学们只要认真学习，注意听讲，勤于思考，独立完成作业，是一定能学好几何的．天下无难事，只要肯登攀，胜利将属于你们．

Ⅳ 初中数学几何公理与定理

初中数学几何公理定理整理

一、线与角

1、两点之间，线段最短

2、经过两点有一条直线，并且只有一条直线

3、对顶角相等；同角的余角（或补角）相等；等角的余角（或补角）相等

4、经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直

5、（1）经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

（2）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行

6、平行线的判定：

（1）同位角相等，两直线平行
（2）内错角相等，两直线平行
（3）同旁内角互补，两直线平行

7、平行线的特征：

（1）两直线平行，同位角相等
（2）两直线平行，内错角相等
（3）两直线平行，同旁内角互补

8、角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

角平分线的判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

9、线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等 线段垂直平分线的判定：到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

二、三角形、多边形

10、三角形中的有关公理、定理：

（1）三角形外角的性质：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
③三角形的外角和等于360°

（2）三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°

（3）三角形的任何两边的和大于第三边

（4）三角形中位线定理: 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半

11、多边形中的有关公理、定理：

（1）多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（ n－2）×180°

（2）多边形的外角和定理：任意多边形的外角和都为360°

（3）欧拉公式：顶点数 + 面数－棱数=2

1 2、如果图形关于某一直线对称，那么连结对应点的线段被对称轴垂直平分

13、等腰三角形中的有关公理、定理：

（1）等腰三角形的两个底角相等．（简写成“等边对等角”）

（2）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．（简写成“等角对等边”）

（3）等腰三角形的“三线合一”定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一”

（4）等边三角形的各个内角都相等，并且每一个内角都等于60°

（5）三边都相等的三角形叫做等边三角形；有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形； 三个角都相等的三角形是等边三角形

14、直角三角形的有关公理、定理：

（1）直角三角形的两个锐角互余

（2）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

（3）勾股定理逆定理：如果一个三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形

（4）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

（5）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半

三、特殊四边形

15、平行四边形的性质：

（1）平行四边形的对边平行且相等（2）平行四边形的对角相等（3）平行四边形的对角线互相平分.

16、平行四边形的判定:

（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形

（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形

（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形

（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形

17、平行线之间的距离处处相等

18、矩形的性质：

（1）矩形的四个角都是直角（2）矩形的对角线相等且互相平分

19、矩形的判定：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形（2）有三个角是直角的四边形是矩形（3）对角线相等的平行四边形是矩形

20、菱形的性质：

（1）菱形的四条边都相等（2）菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角

21、菱形的判定：（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形（2）四条边相等的四边形是菱形（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形

22、正方形的性质：

（1）正方形的四个角都是直角（2）正方形的四条边都相等

（3）正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角

23、正方形的判定：

（1）有一个角是直角的菱形是正方形

（2）有一组邻边相等的矩形是正方形

（3）两条对角线垂直的矩形是正方形

（4）两条对角线相等的菱形是正方形

梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形

24、等腰梯形的判定：

（1）同一条底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形

（2）两条对角线相等的梯形是等腰梯形

25、等腰梯形的性质：

（1）等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等

（2）等腰梯形的两条对角线相等

26、梯形的中位线平行于梯形的两底边，并且等于两底和的一半

四、相似形与全等形

27、相似多边形的性质：

（1）相似多边形的对应边成比例（2）相似多边形的对应角相等

（3）相似多边形周长的比等于相似比

（4）相似多边形的面积比等于相似比的平方

（5）相似三角形的对应角相等，对应边成比例；相似三角形对应高的比，对应中线的比，都等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形的面积比等于相似比的平方

28、相似三角形的判定：

（1）如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似

（2）如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似

（3）如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似

29、全等多边形的对应边、对应角分别相等

30、全等三角形的判定：

（1）如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等（S.S.S.）

（2）如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等（S.A.S.）

（3）如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等(A.S.A.)

（4）有两个角及其中一个角的对边分别对应相等的两个三角形全等（A.A.S.）

（5）如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等（H.L.）

五、圆

31、（1）在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等；（2）半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°（直角）；

（3）90°的圆周角所对的弦是圆的直径

32、在同一圆内，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半； 相等的圆周角所对的弧相等

33、不在同一条直线上的三个点确定一个圆

34、（1）经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线（2）圆的切线垂直于过切点的半径

35、从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角

36、圆的内接四边形对角互补，外角等于内对角

37、垂径定理及推论：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分所对的弧；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

六、变换

37、轴对称：（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形；如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线；（2）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段（或延长线）相交，交点一定在对称轴上；（3）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段（或延长线）相交，交点一定在对称轴上；（4）如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

38、平移：（1）平移不改变图形的形状和大小(即平移前后的两个图形全等)；（2）对应线段平行且相等（或在同一直线上）,对应角相等；（3）经过平移,两个对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等.

39、旋转：（1）旋转不改变图形的形状和大小(即旋转前后的两个图形全等)（2）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等(都是旋转角)（3）经过旋转,对应点到旋转中心的距离相等

40、中心对称：（1）关于中心对称的两个图形是全等形；（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心；（3）如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这

Ⅵ 数学几何要怎样学才会比较突出

首先多种方法如几何法、三角法、面积法、向量法、复数方法等几何解题方法都要掌握，然后有一些比较常用的模型比如三角形一顶点到垂心的距离为外心到对边距离的两倍等等，要在做题中有所记忆。另外，重要几何定理，如正弦余弦定理、梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松线定理、圆幂定理、中线定理、斯特沃尔特定理、根轴性质、九点圆定理之类的要熟记