什么叫中心投影数学

1. 什么是中心投影，中心投影和平行投影的区别

如图，由点光源照射物体产生的投影为中心投影，投影随与物体之间的距离增加而被“放大”。而平行光照射下产生的投影为平行投影，投影与物之间的距离与投影大小无关。

2. 数学上的投影是什么意思

投影 （tóuyǐng），是投射线通过物体，向选定的投影面投射，并在该面上得到图形的方法。数学上指图形的影子投到一个面或一条线上

几何中的投影
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从初中数学的角度来说，一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（Projection），照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影（Parallel projection).由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影（Center projection)。投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。投影线不垂直于投影面产生的投影叫做斜投影。物体投影的形状、大小与它相对于投影面的位置和角度有关。

向量中的投影

设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将(∣b∣·cosθ) 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影（scalar projection）。
|b| cosθ= （a·b） / |a|=b·a（A）
在式中引入a的单位矢量a（A），可以定义b在a上的矢投影（vector projection）
|b| cosθ a（A）= （ b·a（A） ）a（A）
由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于∣b∣；当θ=180°时，它等于 -∣b∣。
设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A'，作点B在直线m上的射影B'，则向量A'B' 叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。向量A'B' 的模 ∣A'B'∣=∣AB∣·∣cos〈a，e〉∣=∣a·e∣。

3. 中心投影的定义是什么

给你举个例子吧：
有一点光源和一个物体，光源是以分散的方式照射到物体上的投影，这就是中心投影的意思了。

4. 投影的公式是什么

数学投影的公式是x=F1(L，B) y=F2(L，B)。式中L，B是椭球面上某点的大地坐标，而X，Y是该点投影后的平面直角坐标。一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。

分析

有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影。

由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影。投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。投影线平行于投影面产生的投影叫做平行投影。物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。

5. 什么是中心投影法，什么是平行投影法

中心投影法：
所有投射线从同一投影中心出发的投影方法，称为中心投影法。按中心投影法做出的投影称为中心投影。如图所示，设S 为投影中心，△ABC 在投影面 H 上的中心投影为△abc 。用中心投影法得到的物体的投影大小与物体的位置有关。在投影中心与投影面不变的情况下，当△ABC 靠近或远离投影面时，它的投影△abc 就会变大或变小，且一般不能反映△ABC 的实际大小。这种投影法主要用于绘制建筑物的透视图。
平行投影法：
如果将中心投影法的投影中心移至无穷远，则所有投射线可视为相互平行,这种投影法称为平行投影法。投射线的方向称投影方向。如图所示，设S
为投影方向，△ABC 在投影面 H
上的平行投影为△abc。在平行投影法中，当平行移动物体时，它投影的形状和大小都不会改变。平行投影法主要用于绘制工程图样。

6. 中心投影与平行投影的区别是什么

把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影
在一束平行光线照射下形成的投影,叫做平行投影

(1)平行直线的投影仍是平行或重合直线.
(2)平行于投射面的线段,它的投影与这条线段平行且相等.
(3)与投影面平行的图形,它的投影与这个图形全等;倾斜于投影面的平面图形,其投影仍为一平面图形.
(4)在同一直线或平行直线上,两条线段平行投影的比等于这两条线段的比。

1、中心投影的投影线交于一点。
2、一个点光源把一个图形照射到一个平面上，这个图形的影子就是它在这个平面上的中心投影。
3、平面为投影面，各射线为投影线。
4、空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了垂直相交的直线。
5、中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致。
6、最像原来的物体，所以在绘画时，经常使用这种方法，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图。
7、如果一个平面图形所在的平面与投射面平行，那么中心投影后得到的图形与原图形也是平行的，并且中心投影后得到的图形与原图形相似。