高一数学数列的累加法怎么用

‘壹’ 关于数列累加法的解题过程及例题

题目：已知数列{aₙ}满足aₙ₊₁=aₙ+2n+1，a₁=1，求数列{aₙ}的通项公式。

解答：由aₙ₊₁=aₙ+2n+1得aₙ₊₁-aₙ=2n+1，则

aₙ=（aₙ-aₙ₋₁）+（aₙ₋₁-aₙ₋₂）+...+（a₃-a₂）+（a₂-a₁）+a₁

=[2(n-1]+1]+[2（n-2）+1]+...+（2×2+1）+（2×1+1）+1

=（n-1）（n+1）+1

=n²

所以数列{aₙ}的通项公式为aₙ=n²。

(1)高一数学数列的累加法怎么用扩展阅读：

累加法的适用条件：

对于形如a(n+1)=an+f(n)或者a(n+1)-an=f(n)的关系式，其中f(n)可以为常数(此时为等差数列)、也可以是关于n的函数如一次函数、分式函数、二次函数和指数函数等，此时求解通项公式时均可使用累加法。

特别提醒：当题目中给出的两项位于“=”两边或者经过变形后位于“=”两边时，如果这两项的系数相等，那么此时用累加法求解。

‘贰’ 数列高中数学题，用累加法怎么做

‘叁’ 数列累加法求通项公式怎么回事啊累加怎么累加累加什么

如果数列的通项满足an－a(n－1)=F(n)的话,一般可以采用此法.

举例：若数列{an}满足a1=1 ,a(n+1)=an+2^n 求数列{an}的通项公式

因为a(n+1)-an=2^n

所以有：

a2-a1=2

a3-a2=2²

a4-a3=2³

.

an-a(n-1)=2^(n-1)

把以上各式累加得（这就是累加法）

an-a1=2+2²+2³+.2^(n-1)

an-1=2+2²+2³+.2^(n-1)

an=1+2+2²+2³+.2^(n-1)

an=2^n-1

验证当n=1时,a1=2-1=1适合an=2^n-1

所以数列{an}的通项公式an=2^n-1

注意：用累加法求通项公式时一般要n=1时的情况。

‘肆’ 数列中的累积法和累加法具体是怎么用的

逐差累加法

例3 已知a1=1, an+1=an+2n 求an

解：由递推公式知：a2-a1=2, a3-a2=22, a4-a3=23, …an-an-1=2n-1

将以上n-1个式子相加可得

an=a1+2+22+23+24+…+2n-1=1+2+22+23+…+2n-1=2n-1

注：对递推公式形如an+1=an+f(n)的数列均可用逐差累加法

求通项公式，特别的，当f(n)为常数时，数列即为等差数列。

逐商叠乘法

例4 已知a1=1, an=2nan-1(n≥2)求an

解：当n≥2时， =22, =23, =24,… =2n

将以上n-1个式子相乘可得

an=a1.22+3+4+…+n=2

当n=1时，a1=1满足上式

故an=2 (n∈N*)

注：对递推公式形如an+1an=g(n)的数列均可用逐商叠乘法求通项公式，特别的，当g (n)为常数时，数列即为等比数列。

还有着几个地方，转不过来，你自己去看看吧，都是数列专题
http://www.qiuxue.cc/article/gkgc/200511/lk07.htm
http://cnc.lobit.cn/eca/unvisity/zxxzt/gz/gzt/sx/42.htm
http://220.197.47.10/article/show.asp?id=485

‘伍’ 高中数学数列里的累加法和累成法怎么用

你这个题用不到累加累乘啊，累加法是已知a(n)-a(n-1)=f(n)的时候推导通项公式用的，累乘法把上式变为除就可以了。

‘陆’ 数列递推公式累加法怎么加

1.
累加法适用于形如a(n+1)=an+f(n)形式的递推数列或其变式、其中f(n)是关于n的函数,当然这里前提是f(n)的前n项和便于求出。
2.
一阶线性递推数列主要有如下几种形式：1.这类递推数列可通过累加法而求得其通项公式(数列{f(n)}可求前n项和).当为常数时，通过累加法可求得等差数列的通项公式．而当为等差数列时，则为二阶等差数列，其通项公式应当为形式，注意与等差数列求和公式一般形式的区别，后者是，其常数项一定为0．
3.
2这类递推数列可通过累乘法而求得其通项公式(数列{g(n)}可求前n项积).当为常数时，用累乘法可求得等比数列的通项公式．

‘柒’ 数学中数列中的累加法和累积法怎么运用

逐差累加法
例3
已知a1=1,
an+1=an+2n
求an
解：由递推公式知：a2-a1=2,
a3-a2=22,
a4-a3=23,
…an-an-1=2n-1
将以上n-1个式子相加可得
an=a1+2+22+23+24+…+2n-1=1+2+22+23+…+2n-1=2n-1
注：对递推公式形如an+1=an+f(n)的数列均可用逐差累加法
求通项公式，特别的，当f(n)为常数时，数列即为等差数列。
逐商叠乘法
例4
已知a1=1,
an=2nan-1(n≥2)求an
解：当n≥2时，
=22,
=23,
=24,…
=2n
将以上n-1个式子相乘可得
an=a1.22+3+4+…+n=2
当n=1时，a1=1满足上式
故an=2
(n∈N*)
注：对递推公式形如an+1an=g(n)的数列均可用逐商叠乘法求通项公式，特别的，当g
(n)为常数时，数列即为等比数列。
还有着几个地方，转不过来，你自己去看看吧，都是数列专题
http://www.qiuxue.cc/article/gkgc/200511/lk07.htm
http://cnc.lobit.cn/eca/unvisity/zxxzt/gz/gzt/sx/42.htm
http://220.197.47.10/article/show.asp?id=485

‘捌’ 数列中累加法咋用

如果数列的通项满足an－a(n－1)=F(n)的话，一般可以采用此法。
举例：
an－a(n－1)=(1/2)[n＋2] 则：
a(n－1)－a(n－2)=(1/2)[n＋1]
a(n－2)－a(n－3)=(1/2)[n＋0]
……
a3－a2=(1/2)[5]
a2－a1=(1/2)[4]
上述等式相加，得：
an－a1=(1/2)【一个等差数列求和】