数学课堂交流语言是什么

① 数学课堂教学语言的基本要求

:小学数学课堂教学不仅是一门严肃的科学,而且是一门巧妙的艺术。说它是一门严肃的科学,是因为小学数学课堂教学有它自身的规律、原则和特点;说它是一门巧妙的艺术,是因为小学数学课堂教学要依靠教师的创造性劳动,有赖于教师教学技能技巧的充分发挥,才能把课堂教学活动组织得生动活泼,让学生在课堂上如沐春风,既学到数学知识,又得到艺术享受;既形成技能,又在培养能力的基础上发展智力。
关键词:数学 教学 语言艺术

语言是人们反映思想、交流思想的工具,是“一切事物和思想的衣裳”(高尔基)。作为教师,要将自己的
“知”转化为学生的“知”,必须依靠语言;教师对学生晓之以理、动之以情地育人,也必须依靠语言。教师的语言在很大程度上对学生逻辑思维能力和语言表达能力方面起着示范作用。有人对教师的语言作了如下概括:“教师的语言如钥匙,能打开学生心灵的窗户;如火炬,能照亮学生的未来;如种子,能深埋在学生的心里”。一个教师的语言艺术会直接影响学生听课的效果。特别是数学教学,本身内容比较单调、枯燥乏味,教师的语言艺术就显得更为重要。
根据小学数学学科特点以及小学生的心理年龄特点,小学数学课堂教学语言艺术的基本要求应体现在语言的准确性、启发性、变异性和趣味性。

一、小学数学课堂教学的语言必须准确

1、语言准确性的基本特征是准确、严谨与规范
所谓语言的准确,是指概念的揭示、问题的剖析、内容的阐述等都必须用准确的数学语言表达。例如:“数位”这个概念,如果说成“个位、十位、百位、……就叫数位”,这就没有揭示出概念的本质特征,而应表述为“数位,是表示各个不同计数单位所占的位置”。又如:讲分数的乘法,如果给学生作出如下的归纳“分数乘法中有带分数的,首先应将带分数化成分数,然后再乘”,这种说法貌似在理,实则不准确。这个“不准确”就出自“首先”二字。准确的说法应该是“通常”。所谓“通常”是指一般的、常用的方法,而不是唯一的方法。
所谓语言的严谨,应该是无懈可击。如“一个数的约数是由它的质因数组成的”这句话就说得不严谨。准确的说法应该是“一个数的约数,除1以外,还包括它的全部质因数和质因数的乘积。”如18的约数是:1;它的全部质因数是:2、3;质因数的乘积是:2×3 = 6,3×3 = 9,2×3×3 = 18。即18的约数有1、2、3、6、9、18。
所谓数学教学语言的规范,是指要遵循逻辑学和语言学的基本规律,不能用生活语言代替数学语言,有利于学生理解和领悟教师所表达对象的确切含义,清晰地感知教学内容。如“1平方米就是边长为1米的正方形”的说法,是不规范的。“1平方米”是表示面积单位的名数,“正方形”是图形,二者无可等同。
教师数学语言的准确来自教师自身数学文化的自我修养和对教材内容的深刻理解以及课堂用语的严格训练。为此,作为一个数学教师,课前要精心设计语言,课堂上不可以随便信口开河。

二、小学数学课堂教学的语言要有启发性

启发式教学的过程主要是通过教师的启发性语言来实现的。小学数学教学的启发性语言具有诱发激励的作用。
小学数学教学的启发性语言是针对教学中的重点、难点、关键,引导学生积极思考,使他们学会发现问题、分析问题并解决问题。如教学“能被3整除的数的特征”时,在学生通过计算找出教师所给出的一组数哪些能被3整除之后,教师可“挑战性”的宣布:“下面老师不用计算,就能知道哪些数能不能被3整除。不信,同学们可随便说出一个数来‘考考’老师”。就这样一句话,可以有效地诱发学生探求新知识的欲望。

三、小学数学课堂教学的语言要体现变异性

课堂教学语言的艺术性,要求教师从多种角度、不同方位着手,寻求把数学知识阐述得更深透的多种可能性,而又不拘泥于常规的脱俗的语言表达形式。做到多样而又统一,奇异而又和谐,发散而又凝聚。这样做,将给课堂教学注入一股新鲜的活力,极大地激发学生强烈的求知欲望和企图创新的心理机制。
小学数学课堂教学语言的变异性,首先体现在课堂教学中的导言设计的多种多样,如:开门见山,点出课题;层层设问,揭示主题;渲染气氛,创设情境;故事切入,引趣激思等等。这些导言形式的灵活运用,都会令学生耳目一新,有助于引发学生的积极性和主动性。
小学数学课堂教学语言的变异性,还要注意语言的抑扬顿挫和起伏跌岩。首先,要注意停顿。停顿是保证说话清楚、加深印象的一个主要方法,也是学生领会和思考问题的时间来源。停顿的时间要适当,不能太短,讲话象爆米花一样,学生听得缓不过气来,会使学生既不能领会意思,又容易疲劳;不能随便停顿,讲课时把一句话弄的得支离破碎,使学生听起来很费劲。其次,是注意节奏和重音的处理。讲课有张有弛,有板有眼,富有节奏感。为此,必须在教学内容上区分主次,突出重点。关键地方,重复几句;枝节问题,一点而过。讲授的速度要定好节拍,其快慢要与学生的承受能力相适应。一堂课,叙述事件,明快清晰;说理论证 ,沉稳冷静;关节点处,声音舒展。学生注意力高度集中时,语言要热烈奔放,富有节奏;学生疲劳时,语言要机智风趣,诙谐幽默。
语言的变异性还通过语气的使用来体现。语气的使用,影响着意思的表达、感情的色彩、讲课的生动及感染力。讲课中要注意区分和使用叙述、疑问、祈使、感叹等各种语气。不要总是一种语气到底,要伴随着课堂中教学进度的推移,所用教法、学生的情绪及注意力以及师生间感情的变化而变化。

四、小学数学课堂教学语言要富有趣味性

兴趣是打开知识大门的钥匙。许多小学生对数学缺乏兴趣,原因之一是数学教师未能很好把握数学知识中许多有趣的东西,用有趣的数学语言加以引导,把学生带进有趣的数学王国。
有趣的数学语言能引人入胜,能在课堂上“栓”住学生、“迷” 住学生,使学生集中注意听讲,把学习数学知识视为一种享受。要做到这一点,教师的教学语言必须形象生动,风趣幽默和具有童趣色彩。

② 如何提高数学课堂的语言艺术

可能谈到教学语言，很多老师都有一种感觉，认为语文教学才需要关注，数学课上无所谓，这其实是一种误解.
数学课和语文课在教学语言上的确有所区别，语文课的教学语言相对比较华丽一些，需要一些优美的词藻，需要教师声情并茂的表达.
数学课的教学语言就不需要如此，但教学中也同样需要语言艺术.
准确精炼、生动形象、富有幽默和激励性的语言，能如磁铁一样牢牢吸引学生的注意力；反之，单调乏味、生硬无趣的语言，只会让学生昏昏欲睡，毫无兴趣.
因此，在数学课堂上教师同样需要用好语言艺术，从而使数学课生动起来，精彩起来！
一、准确的语言，培养数学品质
数学是一门严谨的科学.
数学中的每个概念都有确切的含义，每条性质都有规范的表述，每个公式都有固定的表达，在教学中不允许我们随意描述，更不能任意更改.
小学阶段正是学生打基础的阶段，教师就更加需要用准确、规范的语言来传授这些知识，只有这样，学生才能正确地掌握这些概念、性质，同时也能培养学生良好的数学品质.
例如，在学习除法运算时，学生容易受乘法的影响，读题时总是读成“什么除什么”，这时教师一定要及时纠正，让学生知道“除”和“除以”是不一样的，要用准确的读法反复示范.

再比如，在学习小括号的使用时，学生喜欢按照题目的呈现，读成“括号什么括上”，这肯定是不规范的读法，但有些教师认为这是形式的东西，只要学生会计算就行了，所以不予以纠正，其实这是错误的，身为数学教师必须关注每一个细节，要时时刻刻注意知识呈现的规范性、科学性.
在教学图形概念时，教师也要注意语言的准确性.
比如认识梯形时，教师要加强语气来读“只有”一词，并追问“只有”能不能换成“有”？在教学直径和半径的定义时，要告诉学生“线段”不能换成“直线”，并通过比较让学生明白它们的区别，总之，教师要在课堂上让学生从这些细小的地方感受数学概念的准确性、科学性.
如今的课堂强调让学生自主探索，注重让学生经历知识的形成过程，注意培养学生的归纳总结能力，这样做并不意味着教师完全不需要“告知”.
因为学生的知识水平是有限的，学生归纳的语言肯定是不够准确规范的，所以不管经历怎样的过程，最后教师一定要以精确的语言加以总结，要给学生呈现一个完整、正确、科学的结论，该用的术语就要用，而不是一味地追求偏离了的“学生自主”.

虽然我们所面对的学生有思想，有个性，但他们毕竟年龄尚小，还习惯于模仿老师的言行举止，因此，在教学中我们要力求每一句话都准确规范，要以自身的严谨态度影响学生，培养他们也养成缜密的思维习惯.
二、精练的语言，提高学习效果
数学教学语言与语文教学语言有一个明显的区别就是要求“精练”.
所谓精练，就是要用最少的语言来表示最丰富的、最准确的内容.
在数学教学中尤为忌讳的就是教师总是无意义地重复，原本清晰明了的知识，在翻来覆去的重复中反而变得模糊不清，让学生“不知所云”了.
这样的课堂，何谈“高效”.
一些优秀的课堂，之所以让人印象深刻，之所以让人感觉精彩，其魅力都源于课堂中教师的语言，那些虽简单但巧妙的引导，那些寥寥几字但恰到好处的点拨，总是那样让人记忆犹新.
随着对课堂教学的不断改革与尝试，教育行政部门越来越重视教学中的“精讲”，为了让老师们能意识到“精讲”的重要性，甚至在课堂评价中明文规定“每节课的讲授时间”，其实抛开这种“规定”，数学课堂中使用“精练的语言”进行教学，本就是每位教师应该遵循的原则，应该成为一种习惯，一种必需.
只有做到语言精炼，才能确保教学质量.
三、亲切的语言，融和师生情感
教师和学生是课堂中的两个角色.
教师是导演，是教学活动的组织者、指导者和参与者；而学生是主角，是教学活动的主人，一切教学活动的开展都必须围绕学生对知识的掌握来展开.
因此，建立科学、民主、平等的师生关系是我们每个教师应该追求的目标.
要实现这一目标，就需要教师放下“师者”的威严，而用和蔼可亲的态度，用亲切甜美的话语来和学生交流，尤其是小学教师，我们的对象是天真可爱的儿童，他们热爱一切美好的东西，对那些黑暗、凶残的东西会抗拒，会排斥，所以，教师的语言要“甜”一点，“美”一点，“亲”一点，他们就会产生共鸣，就会接受，就会因此受到感染，正所谓“情动于中而言溢于表”.
我们在听课时经常发现，执教老师总是不约而同地在课前用几分钟时间与学生进行对话交流，尤其是借班上课的老师更加注重这个环节.
课前交流时，或进行自我介绍，或与学生互动游戏，这样做的目的就是拉近与学生的距离，消除学生的紧张心理，从而融洽彼此的关系，让学生感受到一种轻松愉快的氛围，在这样的气氛中学习，效果当然会更好.
除了课前的情感交流，教学中也要时刻注意言语的亲切，亲切感人的语言能使学生始终保持积极、舒畅的学习心境.
当学生遇到困难答不出问题时，轻轻地说一句“没关系，再想想，相信你一定能作出来的”；当学生分神开小差不懂倾听时，摸摸他的头说一句“小家伙，上课时一定要仔细听讲哦”；当一名学困生在你的反复讲解下还是无法弄懂问题时，亲切地说一句“不要急，找时间老师再给你讲讲”，当你这样说了，相信学生一定能感觉到你对他们的关爱，相信你一定能受到他们的尊敬.
一句洋溢着情感的话，比起你的责备和批评，一定效果更好，你的课堂从此也就会受到每名学生的喜爱.
教师要善于控制和表现自己，正确对待学生的提问和学生的错误，不讥讽不嘲弄，要充分挖掘其可贵之处. 要牢记，教师一个鼓励的眼神，一句甜美的赞语，都会让学生如获至宝，学生会对你充满敬意，喜欢你以至于喜欢你所教的学科. 四、激励的语言，调动学习热情
俗话说，好孩子是夸出来的. 这确实是“真理”. 如今的课堂上，教师对学生的评价已经成了一门学问，是教学中不可缺少的一部分. 学生得到老师的肯定与赞美，享受成功的喜悦与自豪，能很大程度地调动学生的学习热情，从而使他们更好地参与课堂，提高学习效率.
在教学中，我从不吝啬对学生的鼓励.

“你的回答真是完美极了！”“太棒了，让我们把掌声送给他！”“你的解释非常清楚，真像个小老师！”这些富有感情的表扬话语，在我们班经常可以听到，学生们都很享受这种表扬，也都很期待这种表扬.
当然课堂中的表扬也不能滥用，话多不灵，表扬太多了学生也容易疲倦、乏味，只有适时的、恰当的评价才能起到鼓舞的作用.
对于优等生来说，他成功地挑战了一道思考题时要送上表扬；对于学困生来说，他哪怕只是做对了所学知识最基本的应用也要送上表扬；对于胆怯的学生，只要他能举手了就要表扬；对于调皮、总爱做小动作的学生，看到他正在专注地听你讲课，你的表扬就要及时送出.
当学生得到老师的肯定，感觉到希望的时候，他一定会充满对学习的热情，有了热情，你还担心他不好好学习吗？
五、幽默的语言，活跃课堂气氛
苏联教育家斯维特洛夫说：“教育家最主要的，也是第一位的助手是幽默.
”幽默的语言，是消除紧张的“润滑剂”，是活跃气氛的“催化剂”. 一句富有幽默感的话，除了引来一阵快意的笑声，还往往能起到意想不到的效果.
众所周知，小学生注意力容易分散，“走神儿”是常有的事，如果老师又一直使用平淡无趣的语言，对学生来说无疑是一曲“催眠曲”，课堂教学的效率也就可想而知了.
但是，一位具有幽默感的老师就不会让他的课堂发生这种现象，偶尔一句幽默的话，一定能拉回学生“脱缰”的思维.
低年级教学中需要幽默.
有位老师在执教几何图形认识的时候，将长方形的位置进行了变化，有的学生因此判断不是长方形，这时，教师没有生硬地强调“这也是长方形”，而是反问：“站在这儿的是你，坐下来的还是你，躺在床上的不还是你吗？”听了老师的话，教室里一阵笑声，学生在笑声中理解了知识，同时又活跃了课堂气氛.
高年级教学也同样需要幽默. 到了高年级，孩子会越来越害怕发言，如果遇到错误老师就批评，那情况就会更糟，一节课就变成几个优等生的“一言堂”了.
这种形势下，教师更需要幽默感. 记得教学“认识公顷”后做一道填写单位的题目，其中有一题是“小明的房间面积是30（
）”，这本是三年级学生就能解答的问题，但有个粗心的同学偏就填成了“平方厘米”，我压下心里的火气，故意用惊讶的语气说：“听了你的答案我才知道，原来题目中的小明是只蚂蚁啊！”大家都不约而同地笑起来，那名同学挠挠头，也不好意思地笑了.
用一句幽默的话替换了严厉的责备，换来的其实是意想不到的好效果，相信再遇到类似的题目大家一定不会出错了.
由此可见，风趣幽默的教学语言如同叩击学生心灵的鼓点，调节了学生的情绪、驱散了学生的疲劳、点亮了学生的“注意之灯”，增强了课堂的艺术感染力，激发了学生的学习兴趣，使学生更主动积极地参与学习.
六、生动的语言，展示数学之美
因为数学知识的高度抽象，学生往往觉得数学很单调，就是数字，图形，概念，公式，性质，就是再三的计算，就是无休止地解决问题.

不像语文，优美的文字，深厚的情感，扣人心弦的情节……那才是美！其实数学也是一门美的科学，在数学教学中为了让学生感受数学之美，就需要教师用生动形象的语言进行描述.

缺乏生命力的数字其实就是一个个音符，数学家们用它弹奏出数学这篇伟大的乐章；几何图形其实就是一块块拼图，艺术家建筑师用它创造出一件件世界闻名的作品；还有那些概念、公式、性质，只要你有一双善于发现的眼睛，它们也都蕴藏着美.
例如，在教学“轴对称图形”时，我利用课件分别展示“字母、世界知名的建筑、中国的剪纸艺术、京剧脸谱”等，一边展示一边配以生动的介绍，“对称美”悄悄地在学生的心里滋生.
再比如，教学“间隔排列的规律”时，唯美的四季图片，24小时的日月轮换，建筑物中经典的设计，在老师的娓娓叙述中，“规律美”已播在学生的心田.
这一切都是美，教师要不失时机地将它们展示出来，再加以生动形象的描述，让学生看到，听到，感受到.
语言是一种智慧.
教师的课堂语言艺术多种多样. 语言艺术既体现了教师的教学能力，又和教学效果的好坏紧密相连.
一个合格的教师必须是掌握语言艺术的人，一个优秀的教师必须是能创造语言艺术的人.
有了精彩的语言，课堂就会如同磁铁般富有吸引力，有了精彩的语言，课堂将更精彩！

③ 如何在数学课上培养学生的口语表达能力

语言历来是人类社会不可或缺的一种“人类智能的卓越范例”，语言具有增进记忆的潜能，语言具有解释概念的能力。而数学语言是一种科学语言，它是指对数学概念、算式、公式、运算定律、法则及解题思路、推导过程等的表述。数学语言具有准确、抽象、简练和符号化等特点，它的准确性可以培养学生诚实正直的品格，它的抽象性有利于学生揭示事物本质的能力的培养，它的简练和符号化特点可以帮助学生更好地概括事物的规律，也有利于思维。
《新课程标准》在总体目标中要求：学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，做到言之有理，在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，且在不同学段的各个领域《标准》对数学语言都有不同的要求。而在课堂中我们发现有的学生想说又不会说，有的学生怕说、不敢说，有些根本不会开口，学生的数学语言使用和表述与《标准》的要求还有一段明显的距离。
基于以上情况，笔者对造成的原因进行了分析，认为：①数学课堂教学囿于“只重结果，忽视过程”和“只需会做，不必口述”的传统教育倾向的影响，受应试教育的侵害，使学生缺少语言实践的机会，从而束缚了学生思维的展示。②教师对数学语言的作用缺乏认识，不注重培养学生的数学语言，导致学生数学语言不准确、不规范、不严密，因而阻碍了学生思维的发展。③受班级学额的限制，学生人数太多，有些性格内向的学生，想说而说不清楚，一些好生往往没有耐心去倾听。久而久之，这些学生就不能准确规范地表达数学语言。④学生本身的原因，主要是非智力因素的影响。
综上所述，在如今小学数学课堂教学中，加强学生数学语言能力的培养，势在必行。
一、教师准确规范的数学语言，潜移默化地影响着学生
教师的一言一行对学生起着潜移默化的作用，因此要培养学生的数学语言表达能力，首先要求教师语言要规范，给学生做出榜样。数学教师对概念、法则、术语的叙述要准确，不必让学生产生疑问和误解。为此，教师要做到如下两条：一是对概念的实质和术语的含义必须有个透彻的理解。例如“除”与“除以”、“数位”与“位数”、“数”与“数字”等，如果混为一谈，就违背了同一律；有的教师指导学生画图时说：“这两条直线画得不够平行”、“这个直角没画成90°”等，这就违背了矛盾律；而“由三条边组成的图形是三角形”、“公历年份是4的倍数的就是闰年”之类的语言就缺少准确性。二是必须用科学的术语来讲解。比如，不能把“垂线”说成是“垂直向下的线”，不能把“最简分数”说成“最简单的分数”等等。严谨，除了具有准确性之外，还应有规范性的要求。如说话吐字要清晰，读题语句要分明，坚持使用普通话等。简约，就是教学语言要干净利落，重要的话不冗长，要抓重点，简捷概括，有的放矢；要根据小学生的年龄特点，说他们容易接受和理解的话语；要准确无误，不绕圈子，用较短的时间传递较多的信息。
二、让学生在口头表述中，训练数学语言表达能力
为了使全体学生的数学语言都能得到训练，教师在课堂中可以灵活运用“同桌交流、小组讨论、全班评价、学生小结”的训练模式，在课堂教学中贯彻以 “语言训练为主线、思维训练为主体”的教学思路，让不同层次的学生都有话要说、有话可说，并在积极的评价中，使学生说的热情得到激发，说的能力得到提高。
1.同桌交流
同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见解、培养语言能力的好方法。特别是新授课时，学生掌握了一定的方法，需要用语言及时地总结。同桌间的互相交流，可以使学生掌握思路，并能举一反三，灵活运用。而班级中的学习困难生，也可在同桌的带动下，逐步学会叙述，正确地解答。
2.小组讨论
小组讨论是课堂中常用的一种方式。在每个小组中选出小组长、记录员等，当学习中有疑难时，便可请学生以小组形式进行讨论，讨论后请一名代表交流。这样做，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身心都处于主动学习的兴奋中，同时也增加了课堂密度，起到事半功倍的效果。
3.全班评价
学生在小组讨论后，学习热情处于高涨，教师也因势利导，组织全班评价，为学生再次提供了交流信息，共同学习的机会，从而使信息渠道全面畅通，学生的语言表达逐步得到完善，也使他们的思维得到了一次升华。全班评价时，先由一组或一人发言、汇报，其它各组作出评价和补充，必要时，组际之间进行讨论、争辩。最后，师生共同对知识进行归纳，形成共识。
4.学生小结
小结是课堂教学的重要组成部分，通过小结能提高学生的综合概括能力，清晰地回忆出本课的要点。小学生虽然表达能力有限，但只需正确引导，学生便能正确地概括。我在课堂小结时，经常这样问学生：“通过这堂课的学习，你有什么收获？”学生在回忆整理之后，纷纷举手发言，而且连平时不爱说话的和一些后进生也很积极。有些学生话虽简洁，却抓住了本节课的学习重点，不仅加深了对知识的理解，也发展了学生的学习能力。而且，经常进行有目的的课堂小结，可以提高学生的分析、概括、分类等逻辑思维能力，达到智能并进，全面育人的目的。
多种形式的训练，使每一个学生都有发言的机会，同时，学生把思维说出来，会有一种愉悦的感觉，也是自我表现和实现自我价值的需要。
三、在学科的不同内容中，发展数学语言表达能力
数学语言说得是否完整、准确、简洁而有条理，很大程度上取决于教师在不同课型说的培养侧重点。所以，在课堂教学过程中不但在每一个环节都要重视对学生说的培养，而且在不同课型其说的培养侧重点也不同。
（1）在概念教学中重视让学生说出本质
在概念教学中进行说的训练是由直观认识转化为理性认识的桥梁，因此，概念教学中教师重视让学生描述出概念的本质，让学生用自己的语言不但能说出定义、定理、公式、法则和性质的具体内容，更要说出概念关键词句，而对于近似概念，则让学生说出他们的共同点与内在联系和混淆之处。
（2）在计算教学中重视让学生说出算理
在计算教学中，加强算理教学，重视说的过程，既可以帮助学生巩固所学的计算方法，又能发展学生思维，培养学生的表达能力。计算教学中教师要让学生说算理、说运算顺序、并要介绍自己的多种算法以及优化的理由，同时对于计算中的错误让学生说出错误的原因及自己的看法，使学生的观察力、注意力、思维能力也得到了同步的发展。
（3）在应用题教学中重视让学生说出思路
在应用题教学中，让学生有根有据有序地分析、推理，通过口述解题思路，说出自己的想法，填写数量关系式等进行数学语言的训练，在课堂上学生你一句，我一言，不仅调动了学生的学习积极性，而且使教师能及时获得反馈信息，了解学生对知识掌握的程度。
（4）在几何形体教学中重视让学生说出其特征
几何形体的教学可以培养学生的空间观念，更能发展学生的口头表达能力。因此，在几何形体的教学中，让学生通过讨论、交流说出其特征及与生活的联系；还重视了让学生参与公式的推导过程，让学生通过实际操作，口述公式的推导过程，把知识的获取与发展数学语言有机结合起来，激发了学生对空间的探索欲望，抓住挈机，发展说的能力。
四、在学生阅读数学中，丰富数学语言
数学语言具有高度抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对书本的真正理解。同时数学有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明，因此数学阅读要求认真细致，同时必须勤思多想。要想真正的学好数学，使数学素质教育的目标得到落实，使数学不再感到难学，必须重视数学阅读，这其实是一个很简单的道理——书看得多的人，他们的口语表达能力和作文水平相对比看得少的要好，同时这样也能真正做到以学生为主体，教师为主导的“双主”教学思想。
五、在学生“编写”中，强化数学语言
语言是思维的工具。重视学生的数学语言训练，还应培养其书面表达能力。教学中可以通过让学生编应用题、写数学日记等方法对学生进行数学语言训练，这样既提高了学生的数学语言表述能力，也有助于学生了解应用题的结构特征。通过写数学日记的方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，可以像和自己谈心一样写出他们自己的情感态度、遇到的困难或感兴趣之处，教师可以通过数学日记来进一步了解学生。由于数学语言较抽象，对数学语言的准确理解，只有在不断应用的过程中才能逐步形成，所以在编写过程中，可能出现语言不精炼，用词不当，思路迂回等现象，这时，教师要耐心地予以引导，使学生从敢写到会写，从那些朦胧认识和儿童的自然语言，逐步过渡到规范、准确地编写数学语言。
总之，学生数学语言表达能力的培养和提高并非一朝一夕的事，是一个循序渐进，也是一个潜移默化的过程。教师必须在实际教学中深入钻研教材，积极示范引导，为学生提供学习和使用数学语言的机会，发展学生的数学思维，提高学生使用语言的能力语言历来是人类社会不可或缺的一种“人类智能的卓越范例”，语言具有增进记忆的潜能，语言具有解释概念的能力。而数学语言是一种科学语言，它是指对数学概念、算式、公式、运算定律、法则及解题思路、推导过程等的表述。数学语言具有准确、抽象、简练和符号化等特点，它的准确性可以培养学生诚实正直的品格，它的抽象性有利于学生揭示事物本质的能力的培养，它的简练和符号化特点可以帮助学生更好地概括事物的规律，也有利于思维。
《新课程标准》在总体目标中要求：学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，做到言之有理，在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，且在不同学段的各个领域《标准》对数学语言都有不同的要求。而在课堂中我们发现有的学生想说又不会说，有的学生怕说、不敢说，有些根本不会开口，学生的数学语言使用和表述与《标准》的要求还有一段明显的距离。
基于以上情况，笔者对造成的原因进行了分析，认为：①数学课堂教学囿于“只重结果，忽视过程”和“只需会做，不必口述”的传统教育倾向的影响，受应试教育的侵害，使学生缺少语言实践的机会，从而束缚了学生思维的展示。②教师对数学语言的作用缺乏认识，不注重培养学生的数学语言，导致学生数学语言不准确、不规范、不严密，因而阻碍了学生思维的发展。③受班级学额的限制，学生人数太多，有些性格内向的学生，想说而说不清楚，一些好生往往没有耐心去倾听。久而久之，这些学生就不能准确规范地表达数学语言。④学生本身的原因，主要是非智力因素的影响。
综上所述，在如今小学数学课堂教学中，加强学生数学语言能力的培养，势在必行。
一、教师准确规范的数学语言，潜移默化地影响着学生
教师的一言一行对学生起着潜移默化的作用，因此要培养学生的数学语言表达能力，首先要求教师语言要规范，给学生做出榜样。数学教师对概念、法则、术语的叙述要准确，不必让学生产生疑问和误解。为此，教师要做到如下两条：一是对概念的实质和术语的含义必须有个透彻的理解。例如“除”与“除以”、“数位”与“位数”、“数”与“数字”等，如果混为一谈，就违背了同一律；有的教师指导学生画图时说：“这两条直线画得不够平行”、“这个直角没画成90°”等，这就违背了矛盾律；而“由三条边组成的图形是三角形”、“公历年份是4的倍数的就是闰年”之类的语言就缺少准确性。二是必须用科学的术语来讲解。比如，不能把“垂线”说成是“垂直向下的线”，不能把“最简分数”说成“最简单的分数”等等。严谨，除了具有准确性之外，还应有规范性的要求。如说话吐字要清晰，读题语句要分明，坚持使用普通话等。简约，就是教学语言要干净利落，重要的话不冗长，要抓重点，简捷概括，有的放矢；要根据小学生的年龄特点，说他们容易接受和理解的话语；要准确无误，不绕圈子，用较短的时间传递较多的信息。
二、让学生在口头表述中，训练数学语言表达能力
为了使全体学生的数学语言都能得到训练，教师在课堂中可以灵活运用“同桌交流、小组讨论、全班评价、学生小结”的训练模式，在课堂教学中贯彻以 “语言训练为主线、思维训练为主体”的教学思路，让不同层次的学生都有话要说、有话可说，并在积极的评价中，使学生说的热情得到激发，说的能力得到提高。
1.同桌交流
同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见解、培养语言能力的好方法。特别是新授课时，学生掌握了一定的方法，需要用语言及时地总结。同桌间的互相交流，可以使学生掌握思路，并能举一反三，灵活运用。而班级中的学习困难生，也可在同桌的带动下，逐步学会叙述，正确地解答。
2.小组讨论
小组讨论是课堂中常用的一种方式。在每个小组中选出小组长、记录员等，当学习中有疑难时，便可请学生以小组形式进行讨论，讨论后请一名代表交流。这样做，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身心都处于主动学习的兴奋中，同时也增加了课堂密度，起到事半功倍的效果。
3.全班评价
学生在小组讨论后，学习热情处于高涨，教师也因势利导，组织全班评价，为学生再次提供了交流信息，共同学习的机会，从而使信息渠道全面畅通，学生的语言表达逐步得到完善，也使他们的思维得到了一次升华。全班评价时，先由一组或一人发言、汇报，其它各组作出评价和补充，必要时，组际之间进行讨论、争辩。最后，师生共同对知识进行归纳，形成共识。
4.学生小结
小结是课堂教学的重要组成部分，通过小结能提高学生的综合概括能力，清晰地回忆出本课的要点。小学生虽然表达能力有限，但只需正确引导，学生便能正确地概括。我在课堂小结时，经常这样问学生：“通过这堂课的学习，你有什么收获？”学生在回忆整理之后，纷纷举手发言，而且连平时不爱说话的和一些后进生也很积极。有些学生话虽简洁，却抓住了本节课的学习重点，不仅加深了对知识的理解，也发展了学生的学习能力。而且，经常进行有目的的课堂小结，可以提高学生的分析、概括、分类等逻辑思维能力，达到智能并进，全面育人的目的。
多种形式的训练，使每一个学生都有发言的机会，同时，学生把思维说出来，会有一种愉悦的感觉，也是自我表现和实现自我价值的需要。
三、在学科的不同内容中，发展数学语言表达能力
数学语言说得是否完整、准确、简洁而有条理，很大程度上取决于教师在不同课型说的培养侧重点。所以，在课堂教学过程中不但在每一个环节都要重视对学生说的培养，而且在不同课型其说的培养侧重点也不同。
（1）在概念教学中重视让学生说出本质
在概念教学中进行说的训练是由直观认识转化为理性认识的桥梁，因此，概念教学中教师重视让学生描述出概念的本质，让学生用自己的语言不但能说出定义、定理、公式、法则和性质的具体内容，更要说出概念关键词句，而对于近似概念，则让学生说出他们的共同点与内在联系和混淆之处。
（2）在计算教学中重视让学生说出算理
在计算教学中，加强算理教学，重视说的过程，既可以帮助学生巩固所学的计算方法，又能发展学生思维，培养学生的表达能力。计算教学中教师要让学生说算理、说运算顺序、并要介绍自己的多种算法以及优化的理由，同时对于计算中的错误让学生说出错误的原因及自己的看法，使学生的观察力、注意力、思维能力也得到了同步的发展。
（3）在应用题教学中重视让学生说出思路
在应用题教学中，让学生有根有据有序地分析、推理，通过口述解题思路，说出自己的想法，填写数量关系式等进行数学语言的训练，在课堂上学生你一句，我一言，不仅调动了学生的学习积极性，而且使教师能及时获得反馈信息，了解学生对知识掌握的程度。
（4）在几何形体教学中重视让学生说出其特征
几何形体的教学可以培养学生的空间观念，更能发展学生的口头表达能力。因此，在几何形体的教学中，让学生通过讨论、交流说出其特征及与生活的联系；还重视了让学生参与公式的推导过程，让学生通过实际操作，口述公式的推导过程，把知识的获取与发展数学语言有机结合起来，激发了学生对空间的探索欲望，抓住挈机，发展说的能力。
四、在学生阅读数学中，丰富数学语言
数学语言具有高度抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对书本的真正理解。同时数学有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明，因此数学阅读要求认真细致，同时必须勤思多想。要想真正的学好数学，使数学素质教育的目标得到落实，使数学不再感到难学，必须重视数学阅读，这其实是一个很简单的道理——书看得多的人，他们的口语表达能力和作文水平相对比看得少的要好，同时这样也能真正做到以学生为主体，教师为主导的“双主”教学思想。
五、在学生“编写”中，强化数学语言
语言是思维的工具。重视学生的数学语言训练，还应培养其书面表达能力。教学中可以通过让学生编应用题、写数学日记等方法对学生进行数学语言训练，这样既提高了学生的数学语言表述能力，也有助于学生了解应用题的结构特征。通过写数学日记的方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，可以像和自己谈心一样写出他们自己的情感态度、遇到的困难或感兴趣之处，教师可以通过数学日记来进一步了解学生。由于数学语言较抽象，对数学语言的准确理解，只有在不断应用的过程中才能逐步形成，所以在编写过程中，可能出现语言不精炼，用词不当，思路迂回等现象，这时，教师要耐心地予以引导，使学生从敢写到会写，从那些朦胧认识和儿童的自然语言，逐步过渡到规范、准确地编写数学语言。
总之，学生数学语言表达能力的培养和提高并非一朝一夕的事，是一个循序渐进，也是一个潜移默化的过程。教师必须在实际教学中深入钻研教材，积极示范引导，为学生提供学习和使用数学语言的机会，发展学生的数学思维，提高学生使用语言的能力

④ 如何培养运用数学语言进行交流的

语言是思维的工具，也是思维的结果。思维的发展与语言的表达有着密切的关系。人们对事物的认识过程、思维的结果都是通过语言表达出来的。而数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具。所以，培养学生的数学语言是每一个数学教师的基本任务之一，尤其是小学生的语言的表达能力至关重要。数学课堂教学中要培养学生能正确地应用数学语言表达自己的思想，掌握好数学交流工具，使学生在数学交流时说准确、说完整，说得有条理，说得合乎逻辑，说得简炼。因此，应该把培养学生的数学语言表达能力和数学知识的学习紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分。数学教学不能只是简单的“知识灌输”，数学教学过程伴随着数学交流的过程。包括教师与学生的交流、学生与学生的交流、学生与教材及教学媒体的交流、学生与社会的交流，以及学生的自我交流等。学生通过数学语言，用它特定的符号、词汇、句法和成语去交流，发展学生的数学语言就是提高学生交流能力的根本。
培养学生的数学语言表达能力不但要培养学生理解数学语言的能力；而且教师要用规范的语言，对学生施以良好的影响；还要持之以恒地对学生进行说话训练；更要注重培养学生良好的说话习惯。因而，在教学中我们应逐步要求学生用确切的、简练的、清晰的语言来表达数学中的一些概念、法则、性质。下面针对小学生数学语言表达能力的培养谈几点我自己的看法。
一、教师要用规范的数学语言来影响学生
教师的言语和行动，是一种不可估量的无形教材。数学教师的语言应该是学生的表率。因为儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。数学语言规范的教师他的学生表达能力也较强，表达也较准确、清楚、简练。所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。有些教师偶尔也把不规范或不科学的语言带进课堂，这些不科学、不规范的语言，会给学生带来负面影响。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。
但是，长期以来，数学语言的教学没有得到我们足够的重视,很多老师对数学语言表达的教学地位存在片面性认识，认为语言表达教学应附属于识字、阅读、写作教学，并没有从思想上引起重视。导致学生因没过好语言关而学习起来困难重重。数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感度差，语言之间的转换不流畅，思维显得缓慢，从而造成数学知识接受、处理困难。在我教学中和听课过程中，我注意到在小组活动交流时，只有几个学生争相发言，绝大多数学生变成了光听不说的“木头人”，即使被迫发言也是吞吞吐吐，表述自己意见时，语言罗嗦、词不达意、条理不清，有的干脆站立不说，这是教学中出现的较为普遍的现象。许多数学教师在课堂教学中也是讲得过多，学生说话的机会少，有的甚至是“满堂灌”，把课堂教学的“多边活动”变成了“单向活动”。教学实践表明，数学语言发展水平低的学生的数学理解力也差，以至随着年级的增长在解决数学问题上出现了重重障碍，所以，数学思维的发展是离不开数学语言的同步发展的。
比如：在教学人教版一年级下册的100以内数的认识中的读数和写数时：在讲授的过程中学生对二十几的数字的读作和写作时总是写成二一，二二，二三……，经过我和家长沟通发现：孩子这样读的原因是家长在日常生活和给孩子学前教育的时候没有正确的读数，使孩子养成了不正确的读法，为了让孩子改正错误的读法，我让孩子先读三十几、四十几、五十几……让孩子自己发现读法，再回过头让孩子读二十几，这样孩子就能够较准确的读出。虽然有些人认为读数无关紧要，只要孩子会数就可以，没有必要强要求，但是我认为当学生学会说一句正确和完整的话，掌握了最简单、最基本的思维模式后，就可以进一步让学生学会说几句连贯的话，能够有条理的思维和表达。因此，应该从点滴做起规范的使用数学语言。
二、教师用正确的方法培养学生的数学语言
（一）、培养学生理解数学语言的能力。
数学语言具有高度抽象性，学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对书本的理解。理解是表达的基础，要培养学生语言的表达能力，必须先培养学生理解数学语言的能力。如理解和、差、积、商、扩大、缩小、质数、合数等概念。对学生语言上的缺陷不能有半点疏忽。例如问：“什么是质数？”有的学生答：“能被1和它本身整除的的数叫质数。”于是老师问：“4能被1整除吗？能被它本身整除吗？4是不是质数？”学生立即意识到自己错了，应该是“只能被1和它本身整除的数叫质数”。
同时数学有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明。要想真正的学好数学，使数学素质教育的目标得到落实，使数学不再感到难学，我觉得必须重视数学语言的理解，这样才能真正的让学生会用，会说数学语言。
（二）、随时对学生进行说话训练。
1、教师和教材的示范是学生掌握数学语言的方法
小学生在表达数学思想时有两个弱点：第一，不善于正确使用数学术语。第二，不善于讲算理。教学中教师要最大限度地发挥数学语言的科学性、逻辑性、严谨性等的示范作用，努力使语言形象化、趣味化。尽力避免“这样做怎么样”、“对不对”、“好不好”“同意吗”等类习惯问语，消除学生说“半截话”或者用一两个字“好”、“不好”、“是”、“不是”、“对”、“不对”等简单作答的语言环境。
其次，有目的、有计划地让学生自读教材，也是培养学生数学语言能力的重要手段。鉴于教材编写要求简洁、明白，不可能把什么都写进去，需要在教学时加以指点。如一年级数学“长方形、正方形”一课，教材形象直观地描述了这两种图形，至于什么是长方形，什么是正方形就要靠教师引导学生去认识，边读边交流，然后形成关于长方形和正方形的正确表象。
2、每节课都是学生形成数学语言的过程
从小学一年级开始就要抓住每一节课的每个教学环节，结合教学内容，有计划、有目的、有意识地进行说话训练，引导学生用数学的语言说图意，说算理，说思路，说解题过程，说操作过程，说分析过程。在低年级教学中，要根据学生的年龄特点，为了做好看图说话训练，我对学生进行了一些引导：①先学会看图。要求学生能全面观察，看清图，能简单说出图中有什么，并且有几个。②认真思考，弄懂图意。在看图的基础上，要求学生能对图的内容进行分析、口述，理清图中的数量关系。③发挥联想，要求学生能把看到的东西，能串联起来。④开口叙述，要求学生能尽量用自己的话进行阐述，并且中心明确，有条理性。这时语言的连贯性是需要有针对性地重点训练的；中年级可以要求学生有条理、连贯地表达自己的思维过程。如：在应用题教学中，可以利用教具图表直观演示，训练学生运用数学语言叙述应用题的已知条件、问题，分析思路和解题过程。通过让学生口头叙述解题思路，口头叙述数量关系式，这样，既培养了学生的思维能力和语言表达能力，又提高了解题能力，发展了思维的灵活性。高年级则可要求学生逐步运用数学语言准确、简练且有根据地进行表述。通过训练，不仅提高了学生数学语言的表达能力，而且培养了学生思维的准确性。
3、小组讨论是学生展示数学语言的最佳方式
小组讨论是课堂中最常见的一种方式。在每个小组中选出小组长、记录员等，当学习中有疑难时，便可请学生以小组形式进行讨论，讨论后请一名代表交流。这样做可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对本组人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，都处于主动学习的兴奋中，同时也增加了课堂效率。但是，小组讨论也有不足的地方，如果小组讨论组织的不好，就会成为个别学生的表演时间，而学习困难的学生和内向的学生就会变成听众或者成为局外人，长久下去就会形成两极分化，说的人越说越好，不说的人一句不说。因此，组织小组讨论时要注意人员的搭配和组织的方式，最好是让每一位学生轮流扮演不同的角色，让那些不爱说的学生从被动的参与变成主动参与。
4、同桌交流是学困生形成数学语言的好途径
小组讨论虽然是展示数学语言的最佳方式，但是由于小组讨论时人数相对来说比较多，一些学习困难的学生没有机会或者害怕说不好怕大家嘲笑自己，而同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见解、培养语言能力的好方法。特别是新授课时，学生掌握了一定的方法，需要用语言及时地总结。同桌二个人比较熟悉，交流起来也没有陌生感，学习困难的学生就不会产生恐惧，能够大胆的说出自己的想法，通过同桌间的互相交流使学生掌握思路，并能举一反三，灵活运用。而班级中的学习困难生，也可在同桌的带动下，在同桌的带动下，逐步学会叙述、正确解答、大胆发言,既活跃了课堂气氛，又激活了学生思维，更提高了教学效果。然而同桌交流只有两个人，如果同桌两个人正好都是学习困难的孩子，他们在交流的时候效果就不会太好，因此，在安排学生座位时要注意人员的搭配，最好是把表述好的孩子和不爱说的孩子搭配的坐，这样他们会互相影响，从而取长补短。
5、学生小结是学生综合能力的培养
小结是课堂教学的重要组成部分。通过小结能提高学生的综合概括能力，清晰地回忆出本课的要点。小学生虽然表达能力有限，但只需正确引导，学生便能正确地概括。如在课堂小结时，老师问学生：“通过这堂课的学习，你有什么收获？”学生在回忆整理之后，就会纷纷举手发言，而且连平时不爱说话的和一些学习困难的学生也很积极。有些学生话虽简洁，却抓住了本节课的学习重点，不仅加深了对知识的理解，也发展了学生的学习能力。而且，经常进行有目的的课堂小结，可以提高学生的分析，概括、分类等逻辑思维能力，达到智能并进，全面育人的目的。
6、操作是强化学生的数学语言的手段
操作是学生动手和动脑的协同活动，是培养和发展学生思维的有效手段，学生通过操作活动，可以丰富感性认识，通过有条理地说操作过程，可以把外部物质操作活动转化为内部思维活动，以掌握事物的本质属性，使儿童的数学语言得到强化。因此，在教学中要重视学生动手操作，要注意多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，才能促进感知有效地转化为内部的智力活动，达到深化理解知识的目的。例如在三年级进行教学“分数的初步认识”时，为了使学生透彻理解分数的概念和意义，可让学生动手操作，通过“一折、二看、三涂、四想、五说”进行。一折：让学生用一张纸折成均匀的四份；二看：引导学生观察以下几个问题：1，几种不同的分法；2，一共分成几份？3，每一份的大小怎样？三涂：涂出四分之一、四分之二、四分之三；四想：出示涂色的纸，思考怎样用分数表示？五说：让学生用数学语言表述自己想的过程？分数的意义是怎样表述的？等等。这样，通过动手操作引发思维和用数学语言表达，不仅加深了对分数的意义的理解，还可以检查学生掌握新知识的情况，同时也培养发展了学生的逻辑思维能力。
（三）、培养学生养成良好的说话习惯。
1、让课堂更和谐，让学生敢说。
在课堂教学中，我们最常见的现象是有的学生因为准备不足无话可说，有的学生因为怕回答不好或回答不完整被老师批评、被同学嘲笑，这些因素的存在，阻碍了学生语言表达能力的正常发挥，进而影响健康的交际心理的形成。美国心理学家罗杰斯说过：成功的教育依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐的安全的课堂气氛。在教学中，教师应该重视课堂人文环境的建设，把平等、自由、民主、尊重、信任、友善、理解、宽容、关爱这些人文因素注入课堂，营造一个接纳的、支持的、和谐的课堂气氛，使学生产生安全感、宽松感、愉悦感。研究表明，在愉快轻松、平等民主的气氛中，学生发现问题、积极探索的心理取向得到激活。只有在这种氛围里，学生才会感到有话可说，感到自己的尊严。在教学中，教师放下架子，不再有一副“师道尊严”的面孔，不再把自己当作权威，让学生感觉老师是他们的朋友，在朋友面前什么都可以说，学生自然就无拘无束，敢说出自己的想法。
当学生主动说之后老师一定要对每一位学生的回答有所反应，对说得不好的学生给予鼓励和帮助，使其充满信心，增大勇气，不怕说错，大胆表达。当学生说不出时，可以和蔼地说：“不要紧，慢慢想，下次你一定能说的。”；当学生说得不太完整时，要帮助地说：“不错，如果你能注意到某个地方，答案就更完整了。”；当学生说错时，要友善地说：“没关系，你可能某个地方没有考虑清楚，再想一想。”；当学生有独到见解时，教师应该毫不吝啬地给予表扬和鼓励：“你真肯动脑，有新意。”当学生中出现彼此嘲笑的现象时，教师应及时进行了教育，让学生认识到嘲笑别人是不文明、不礼貌的行为，明白每个人在学习过程中都难免会出错，不应该嘲笑别人。在这样的环境中，学生逐步形成良好的、健康的交际心理，为语言表达能力的培养提供了可靠的保证。同时，为学生下次主动说打好了基础，从而养成了把自己的想法主动的说出来的习惯。
2、要求学生说话要正确、完善、准确、精炼。比如有的学生说：“8是倍数，2是因数。”“圆锥体的体积等于圆柱体体积的三分之一。”这样说都不准确，虽然学生明白意思，但是数学是一门严谨的学科有时候一字之差所表示的意思就完全不同，教师应该及时的给予纠正，让学生养成良好的习惯。
3、说话要有根据、连贯、通顺。如：“19是质数还是合数？为什么？”要求学生回答：“因为只有1和它本身两个因数的数是质数，又因为19只有1和它本身两个因数，所以19是质数。”在很多时候老师只注重孩子回答的结果，对为什么是这个结果不去追问，因此，有些学生的答案是听别人说的，有些学生知道结果，但是不知道为什么或者说不清依据，更有甚者是根据老师和同学的表情、口气瞎猜的答案；所以当学生回答后教师应该多问个“为什么”这样不仅培养学生养成良好的说话习惯，还可以培养学生思维的完整性和逻辑性。总之，学生的语言表达过程反映的是学生的思维过程，在数学课堂上加强学生的语言训练能提高学生思维的逻辑性、灵活性、准确性，从而达到提高学生综合素质的目的。所以，作为教师的我们应该注意多向学生问几个“你是怎样想的？”“你能给我们大家说一说吗？”“可以让我们一起来分享你的想法吗？”等问题，把握时机为学生提供语言表达的机会，循循善诱，应用多种方法相结合培养学生的语言表达能力和运用能力，使学生养成科学使用数学语言的良好习惯。

⑤ 小学数学教学中怎么使用数学教学语言

在数学教学中必须充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识。这一切的达成都离不开语言，语言的准确性体现着思维的缜密性，语言的连续性体现着思维的逻辑性，语言的多样性体现着思维的丰富性。数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具，所以掌握数学语言是顺利地、有成效地进行数学学习活动的重要基础之一。我们应当把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分。这样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。学生数学语言表达能力的培养显得尤为重要，在小学数学课堂教学中培养学生语言表达能力很有必要。当前很多数学教师教学设计很巧妙，课上得也很精彩，但唯独缺乏的是学生流利回答的灵动，课堂难以活跃，师生互动不起来，很难达到教师预期的目标。学生由于地域差异，见识世面少，与别人交流少，表达能力匮乏。如何在实际教学中培养孩子的数学语言表达能力，这是一个很值得深思的问题，它对全面提高小学数学教学质量起着关键的作用。具体要如何在课堂中培养农村小学生的语言表达能力呢？我在教学活动中从以下几个方面做了尝试：1.激发学生学习数学的兴趣，让学生“想”说兴趣是最好的老师。要让学生把自己“溶入”到数学课堂活动中，并且自觉主动地表达自己的观点、发表自己的见解，首先得引发学生强烈的学习兴趣和表达的欲望。实践证明，学生对所学的内容越感兴趣，参与的意识就越强烈，思维也就越活跃。在教学中，我们要注意采用多种形式，吸引学生注意，激发学习兴趣，让学生肯想愿说。首先要让学生体会数学语言的美感，激发想说的兴趣。数学语言表面上显得枯燥乏味，其实具有自己鲜明的特点，那就是准确、严密、简明，蕴藏着丰富的内涵，有一种内在的美感。充分理解、掌握它，就能领略其中的微妙之处，感受其中的美的意境，从而激起学习、探究的兴趣。比如：在教学除法时，关于余数的表述：余数必须比除数小，而学生往往会说“余数不能比除数大”，教师要引导学生对较，了解到两种说法的不同，深入体会到数学语言表达的严密性的美，而感受到数学语言表达的重要性，激发学生想说的欲望。其次要让学生感受语言表达的愉悦，体验表达的快感。学生只有在不断得到鼓励时，他们的语言表达才能完全与流畅的思绪一致，他们的智慧和创造力才能得到充分释放的机会，感受到成功的愉悦，也才有畅所欲言的欲望和兴趣。所以，我们在课堂中，要尽量给学生创设一种各显其才的机会，坚持面向全体，紧抓少数的原则，有意识地根据问题的难易程度向不同水平学生提出问题鼓励他们来回答：难度偏低的问题，让一些学困生回答，那怕是说头丢尾，也以鼓励为主，再请其他同学补充，让后进生拿别人之长补自己之短，并加深记忆，又不打击说的积极性；优秀学生回答一些思考性较强的问题，不太难的问题则安排中等学生回答，这样，调动每个学生说话的积极性和主动性，使各类学生的思维水平和表达能力同时在原有的基础上得到发展和提高。2.增强教师亲和力、营造民主和谐氛围，让学生“敢说”结合教学反馈，我发现小学生数学语言表达能力较差的主要原因有这些：第一、是来自于教师，教师一方面比较威严，让学生敬而远之，师生不在一个平等的层面，学生不敢跟老师交流；课堂上教师的主导作用过分凸显，过于追求标准答案，对于学生的错误不能容忍，以至于多数学生因害怕说错而保持沉默；教学时不能面向全体，只让少数几个“优等生”回答，忽略了大多数学生，长此以往，大多数学生得不到锻炼，语言表达能力自然就差；第二、是来自学生本身，一部分学生性格内向、害羞，不敢在大庭广众之下发言；第三、是来自于其他因素。如：当一些个别学生回答教师提问时出现偏差和错误时会受到相当一部分同学的冷嘲热讽，从而导至这一部分学生不敢开口。由此，我觉得要让学生自信地张口，就要建立民主平等的师生关系，营造一种和谐的学习氛围。启动学生的思维，激发学生想说就敢说的欲望，让学生敢想敢说。据此教师在课堂内外应放下了“师道尊严”的架子，蹲下身来以平等的态度对待学生；在我的课堂中教师不再是知识的化身和权威，而是一个共同参与学习的伙伴。从而让学生感到老师是可亲可近的、同时感到自己和同伴相处是安全的、融洽的、自主能动的。在这样的环境里，学生迫切地想与大家交流自己的学习体验，语言的交流成了学生放飞心灵的天空。学生良好的心理素质就能得到培养，同时树立起在课堂上大胆表达的自信。教师在课堂的导入、新知的探究、反馈讲评、巩固延伸、课堂小结等各个环节，教师都尽量采用亲切的语气、协商的口吻，使课堂氛围显得民主、和谐；教学中适时运用学生喜欢的动画人物语言来调节气氛让学生思想上变得轻松，激发他们由想说至敢说信心。3.教会学生语言表达的策略，让学生“能”说3.1教学时，教师应针对不同的学习内容教给学生数学语言表达的策略，如数与代数教学主要训练学生条理清晰地叙述算理、算法、概念、法则以及公式的来源；统计与概念教学主要训练学生描述收集和整理数据的方法，并能用准确的数学语言表述可能性事件；实践与综合应用主要训练学生说出自己对某一问题的分析过程，对自己的推理和思考进行合理地解释；空间和图形重视学生通过实际操作，口述推导过程。在教学中，我们要注意根据教材内容的特点，教给学生有条理地用数学语言来表达和思考的策略，把知识的获取与发展数学语言有机结合起来，以语言促思维，让学生能说会说。3.2经常引导学生用简明的精炼的词语表述应用题的解题思路，按一定的逻辑、一定的规律来表述，可使他们日积月累地学会有条理地说。学生有条理分析应用题的过程，通过反复训练就会把这个分析过程用连贯而完整的话表达出来，以后教学应用题时，仍然坚持让学生口述分析过程，逐步就会流利地表达出应用题的解题思路，学生语言表达中提高了自身分析能力、思维能力；同时也训练了学生的数学思维。4．引导学生进行规范语言训练，让学生“善”说数学语言是一种特殊的语言，它要求用词精确、简练，具有逻辑性强的特征。其实对学生进行规范数学语言训练的过程，也正是对学生思维过程的训练，因此在小学数学教学中加强对学生规范数学语言的训练是很有必要的，也只有通过规范的语言表述的训练，学生才能做到善想善说。教师在平时的教学过程中，除了要求学生会动脑思考，动手操作外，还要要求他们用语言来表达出自己的思维过程，这样的训练不但有利于及时纠正学生思维过程的缺陷，同时也有利于发现学生在整个表达过程中的语言是否规范，用词是否精练，这样的训练还会直接影响到学生在今后的学习过程中对概念、性质、法则及公式的学习。只有重视对学生规范数学语言的训练，经过较长时间的训练，才能使学生在日常生活中用数学的思想来分析问题和解决问题，切实做到学以致用，所以，对学生数学语言精确、规范化的训练是必不可少的。在规范学生数学语言的同时，作为教师本身更应注意语言的规范化，让学生在模仿中形成规范的数学语言。对于小学生来说，他们的语言表达能力还未完善，但他们的模仿性强，这就需要课堂上的教师语言作为典范，成为规范学生语言的依据。所以，教师语言要具有准确性、示范性，教师说话时必须语法规范，用词恰当，言简意明。对概念陈述时要准确规范，合乎逻辑，对解题思路的论述要有理有据，讲求顺序性。要达到这样的标准，小学数学教师应该具有以下素质：第一、具备较高的文化知识素质。它包括对数学知识掌握的深度，俗话说：“要想给学生一碗水，教师就要有一桶水。”，没有广博的知识，就不可能有科学的教学语言，就不能够吸引学生的学习注意力。前苏联教育家苏霍姆林斯基在《给教师的建议》一书中谈及教师的教育素养时写道：“只有当教师的知识视野比学校教学大纲宽广得无可比拟的时候，教师才能成为教育过程真正的能手、艺术家和诗人”；第二、教师本身的综合素质。一名教师只有文化知识还远远不够，教师是一个综合能力比较强的职业。教师本身的素质包括：①表达能力；②教态；③说好普通话的能力；还有最为重要的是必须爱岗敬业、关爱学生。我们只有用爱心去对待学生，用爱去温暖学生，我们的学生才更有信心最大程度地提升自己的语言表达能力。

⑥ 浅谈如何通过优化课堂语言来提高数学课堂的有效性

斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出：“数学教学也就是数学语言的教学”。因此在数学教学中，教师必须根据学生的知识基础和心理特征，将数学语言转化为容易被学生所接受的语言。然而很多高中数学教师对数学教学语言的重视不够，对于课堂语言准备的不够充分，以至于在教学中不能很好地达到教学效果。那么，在数学教学中我们该如何优化课堂语言，提高数学课堂的有效性呢？下面是笔者近几年的思考：
一、课堂语言要使用精练
所谓语言精炼，就是要求教师在课堂教学中，用最少的语句表达更丰富的内客。有的教师唯恐学生“消化不良”，讲课语言繁琐罗嗦，面面俱到，其实这种做法不利于学生掌握知识的重点和理解知识间的联系，更不利于发展学生智力。须知，语言精练并不是单纯地削减语言的数量，而是要提高语言的质量，这就要突出重点，抓住关键，分化难点。如：在讲解椭圆的定义“平面内到两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹叫做椭圆”，极其简要地阐明了椭圆的本质属性，言简意赅，惜字如金，没有任何多余成份。
语言精练必须服从于教学规律，采用最优教学方法，放心大胆地让学生思考、讨论、猜想、总结，教师的语言只起到画龙点晴的作用。
二、课堂语言要富有逻辑性
逻辑性是数学内容的又一基本特征，也是对教师语言的一个基本要求。在数学语言中，语言必须合乎逻辑、周密、严谨，不能前后矛盾，不能忽略语言的完整性。一方面，语言要有条有理。教师应从操作的实际顺序和学生的思维习惯这两者的结合上作综合考虑，使语言具有条理性。例如在教学“一元二次不等式的解法”时，“不等式两边乘以或除以相同的正数，不等式的方向不变。”忽略了“同时”这一前提条件，原因就是语言的不严谨。
另一方面，数学语言要科学严谨。我们有时会为了便于学生理解而忽视数学概念的科学性，这是很不严谨的。教师在示范讲解时的语言既要便于学生理解又要准确。例如在讲映射的概念时，为了加强学生对映射的理解，教师应与函数的概念类比教学，这样学生就有了参照物，更容易理解映射的概念了。
三、课堂语言要具有启发性
在课堂教学中，教师既要保证核心内容表述上的严谨性，又要富有启发性，引导学生进行发散性思考。高质量的问题可以“一石激起千层浪”，而低劣的问题则是浪费时间，最终影响到课堂教学的实际效果，制约了学生的全面发展。
因此，为了激发学生的学习兴趣，教师应多用鼓励的语言去启发学生，如“他的方案很有道理，谁还能补充？”、“谁来试一试？”、“相信有不少同学能把图案画得更美丽。”、“我相信你们能自己想出来。”等等。教师应注意把握启发的时候，做到“不愤不启，不悱不发”。通过启发性语言创造良好的外部条件，使学生通过自己的积极思考获得知识，从而发展他们的思维能力，所以“数学是锻炼思维的体操”。
四、课堂语言要具有趣味性
数学教师的语言幽默，可以帮助学生理解与记忆。教师上课时要根据学生的心理特点，运用有趣的、形象化语言、智慧语言，寓教学与趣味之中。要让学生在笑声中领悟语言所蕴涵的丰富内涵。如：在讲解指数的概念时，我们可以把手的四小指握住，母指翘起，跟学生说：“所谓的指数就像这样：底如拳，指如指。”这样学生就有很感官的认识，记忆深刻，激发学生的求知欲，达到了教与学的目的。数学教师的语言幽默，可以激活课堂气氛，调节学生情绪。学生都喜欢幽默的老师，这样的老师能给学生以亲切、平易近人的感觉。如果老师把幽默恰如其分地用到课堂中去，会拉进老师与学生的距离，形成良好的课堂气氛。当然，不是所有引人发笑的都是幽默，教学语言幽默应具有深刻智慧，能使学生在笑声中领悟教师的语言所蕴含的丰富知识。
五、课堂语言要富有情感色彩
教学语言是师生双方传递信息和交流思想感情的载体，亲切、感人的教学语言最能使学生保持积极舒畅的学习心境，最能唤起学生的热情，从而产生不可低估的力量。正如古人讲的“感人心者，莫先乎情”。应细心寻找他们的“闪光点”，从而给予“表扬和鼓励”，使他们感到自己的进步，激发他们的学习动机。相反，教师如果对学生的错误过多地批评、指责、甚至讽刺、挖苦，那就会使学生失掉学习数学的信心，由厌恶数学老师到厌恶数学学科，这不能不说是教学的失败。有时一眼就看出学生的计算是错误的，却还是要以温和的态度、亲切的语调、慈样的目光和学生一行一行地查看。让学生在学习上有信心，有奔头，有积极性，使他们能“亲其师而信其道”。教师在教学中，应采用多鼓励，多评价的原则，让学生在学习上充满自信，富有积极主动性。
六、无声语言要使用得当
数学中的无声语言包括教师的表情语言、手势语言和体态语言等，这些无声语言可辅助有声语言实现教学目的。作为一名教师，不能没有表情，不善于运用表情的人就不能做一个好教师。一名教师只有在他学会在面部、姿势和声音各方面做出不同的表情时，才能成为一名真正的教师。课堂上师生之间的学习交流常常靠眼睛来联系，都是用和蔼亲切的目光去捕捉学生的视线，让眼光洒遍教室的每个角落，使每个学生都感到老师在注意自己，这样无形中就起到了控制课堂的作用。教师可以用严肃和警告的目光去批评课堂中的违纪同学，同大声训斥相比，这种无声的批评学生更容易接受，且不影响大部分同学的注意力。作为教师，和蔼的表情，亲切的话语，是拉近学生距离的最有效手段。
总之，好的数学语言是一种创造性地运用艺术，是教师先进的教育思想、丰富的知识积淀、娴熟的教育技巧和高超的语言运用能力的完美结合。我们应该在教学实践中不断锤炼自己的语言，弃失扬得，反复熔铸，创造生动活泼的课堂氛围，点燃学生智慧的火花，使数学教学达到最优化。

⑦ 课堂语言包括哪些内容

课堂语言包括口语、书面语和态势语。

课堂教学语言大致可分为讲解语言、问题语言和评价语言。以前，我们对前两种教学语言研究得比较多，而对评价语言很少涉及。我以为评价语言在教学中占十分重要的地位，教师评价恰当与否，说小一点，关系到课堂气氛、教学效果；说大一点，关系到学生的终身发展，所以应给予足够的重视。
所谓评价语言，就是课堂教学中教师对学生的发言给予的评判。有了教师的反馈信息，学生才能对自己的学习活动作出调节。对了，强化正确的答案和处理过程；错了，重新检查输人信息或处理过程。当前课堂教学中，教师的评价语言有两种不正确的处理：一是一概肯定，不管学生的对错都说“好、好、好”；二是轻易否定，教师心中先定好“标准答案”’，凡不符合自己“标准答案”的，哪怕再有道理也予以否定。教学评价语言不同于一般的是非判断，它由于受教学目的、教学内容、教学对象、教学形式、教学环境等条件的限制，因此恰当的评价语言必须具有以下四个特点。

一、准确性。
教者，担负着传道、授业、解惑的重任，正确性是传授科学知识的首要条件。那种对学生的发言不作评价，一概肯定、轻易肯定的做法是不能给学生以正确的知识的。给学生以正确的评价，看似简单，其实很不容易。一个词，一个句子，一段文字要准确理解它的意思和内在含蕴，需要教师有较深厚的功底，特别要吃透教材，甚至连一个标点都不轻易放过。下面略举教学实例来说明。
两位老师同样教学“兑换”一词。
（例1）
师：“兑换”是什么意思？
生：“兑换”就是调换的意思。
生：“兑换”就是交换的意思。

⑧ 数学语言有哪三种，请结合教学举例说明

一、以规范书面语言促进学生思维能力的发展
大家都知道，数学教师语言表达的准确、严密、精炼且富有逻辑性，对培养学生的语言能力，促进学生思维的发展具有十分重要的作用。因为中学生的语言表达能力的培养，受到教师语言表达的重要影响，学生虽说已有一定的独立思维能力，但却缺乏批判性，仍以模仿别人，特别是模仿教师为主。在学生的潜意识当中，教师的形象、言行往往会很自然地成为他们学习的榜样。因而教师的语言很大程度上影响着学生的表达与思维的培养，这就对教师的语言提出了较高的要求：教师必须注重以比较规范的语言去感染学生，特别是课堂教学中，教师的语言更要规范，否则会带来负面的影响，不利于学生思维的发展。这就要求教师对数学概念、法则、定律、算法等方面的语言叙述要准确、规范，不应使学生产生疑惑和误解。要阐明数学概念、性质、法则的内涵和外延，教师必须对概念的实质和术语的含义有透彻的了解。教师必须用科学的、规范的语言来授课，帮助学生理解除法的内涵和外延，发展学生的思维能力，不能用很随意的语言来授课，更不能模糊不清。
二、以幽默的口头语言激发学生的学习兴趣
数学课堂教学枯燥而又无味，要改变这一教学模式，幽默、风趣的语言是有效的润滑剂。教师在教学中要善于用幽默的语言开导学生，把情趣和理趣很好结合起来，让笑的细流在教学中及师生情感间潜动，从而润滑枯燥而又无味的数学课堂教学，提高学习数学的质量，并增进师生间融洽的情感。例如：讲解古老的“鸡兔同笼”问题：鸡兔同笼，共有12个头，32条腿，笼中有鸡、兔各几只？时，如果常规教学：先假设12个头全部是鸡的，那么就有（12×2=24）只脚。这样比实际减少了（32－24=8）只脚，这是因为每一只兔的4只脚算成2只脚，每只兔少算了（4－2）只脚，结果就少了8只脚，所以可以求出兔的只数4只。这样的讲解比较枯燥，而且学生又不易记忆，影响了学习效果。在讲解时适时插入幽默，如：命令兔子全部立正，那么剩下24条腿，“手”有8只，兔子就有4只。这样表达清晰且幽默，以谐寓理，不但调节出情趣与气氛，而且产生了事半功倍的教学效果。事实表明，生动活泼、风趣幽默的语言对学生最具有感召力和吸引力，可以收到意想不到的教育效果。当然，讲求教学语言的生动形象、风趣幽默，要注意到课堂是庄重严肃的育人场所，要注意语言的纯净化，做到生动有度，活泼有格。
三、以生动形象的肢体语言促进知识的理解；以富有激励、鼓动的肢体语言增加学生的学习信心和勇气。
在数学教学中肢体语言是一种很重要的语言表达形式，有些概念、状态、含意用语言叙述很难说清楚，或者是学生不容易理解，但肢体语言却很容易表达。比如，在教学中我就有过一次经历，使我认识到肢体语言在数学教学中的重要性。有一次我在教学中讲一道行程问题的应用题，可是讲了几遍发现有几个学生始终还是一脸茫然的表情。很显然是没用听明白。经询问，原来他们在这道题中的两个概念：“反向而行”和“相向而行”没有弄明白是什么意思，有的甚至是把“同向而行”和“相向而行”的意义正好理解反了。我对学生说：“你们看好了，这样是同向而行”——我做了一个两手手心相对、由远及近最后重合的动做，“这样是反向而行”——我做了一个掌心相对，渐渐分开的动做。就这样，那几个学生明白了几年来一直混0的概念，理解了什么叫“反向而行”，什么叫“相向而行”。

⑨ 数学语言包括什么

数学语言可分为抽象性数学语言和直观性数学语言，包括数学概念、术语、符号、式子、图形等。数学语言又可归结为文字语言、符号语言、图形语言三类。

数学语言作为数学理论的基本构成成分，具有“高度的抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性”。简单地讲，数学语言科学、简洁、通用。

各种形态的数学语言各有其优越性，如概念定义严密，揭示本质属性；术语引入科学、自然，体系完整规范；符号指意简明，书写方便，且集中表达数学内容；式子将关系溶于形式之中，有助运算，便于思考；图形表现直观，有助记忆，有助思维，有益于问题解决。

(9)数学课堂交流语言是什么扩展阅读：

例如加号曾经有好几种，现代数学通用“+”号。“+”号是由拉文“et”（“和”的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文“plu”（“加”的意思）的第一个字母表示加，草为“μ”最后都变成了“+”号。“-”号是从拉丁文“minus”（“减”的意思）演变来的，一开始简写为m，再因快速书写而简化为“-”了。

也有人说，卖酒的商人用“-”表示酒桶里的酒卖了多少。以后，当把新酒灌入大桶的时候，就在“-”上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个“+”号。

到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定：“+”用作加号，“-”用作减号。