内初班数学常考的题型有哪些

A. 初中入学考试必考题数学有哪些

初中入学考试是对小学生的一次考核，主要考察小学的内容是否掌握扎实，我整理了一些数学必考题型。

填空题

1、一个数是由5个1与3个1/5组成的，这个数是（），它的倒数是（）。

答案：5又3/5；5/28

2、2又5/8的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就得到最小的合数。

答案：1/8；11

3、把126分解质因数是（）。

答案：126=2×3×3×7

4、把一块方木钜成4段需要12分钟，照此计算，如果锯成8段，需要（）分钟。

答案：28

5、一个合数至少有（）个因数。

答案：3

选择题

1、把一根铁丝截成两段，第一段长3/5米，第二段占全长的3/5，那么（）。

A、第二段比第一段长 B、第一段比第二段长 C、两段同样长 D、不能确定哪段长

答案：A

2、等腰梯形的对称轴有（）。

A、1条 B、2条 C、3条 D、无数条

答案：A

计算题

直接写得数

（1）0.125×8-0.99=

（2）7/10-1/5-1/2=

（3）5.5-1/5=

（4）7.2+2.8-7.2+2.8=

（5）423-199=

答案：（1）0.01；（2）0；（3）5.3；（4）5.6；（5）224

综合应用题

1、依法纳税是每个公民的义务。张老师上个月的工资总额为1840元，按照个人所得税法的有关规定，张老师的工资超过1600元的部分要缴纳5%的个人所得税，那么张老师上个月应缴纳个人所得税多少元？

答案：12元

2、一项工程，由甲、乙两队合作6天后，还剩下这项工程的4/7。两队继续合作，剩下的工程还需要多少天才能完工？

答案：8天

3、今有40人的班级，用A、B两种试题进行测试时，通过A题的为27人，A、B两题都通过的为15人。A、B两题都没通过的为5人。设A题为70分，B题为30分，则这个班级的平均分是多少分？

答案：64.5分

以上是我整理的初中入学必考题，希望能帮到你。

B. 初中数学题型有哪些

复习核心
注重课本知识，查漏补缺
注重课堂学习，提高效率
注意知识的迁移，学会融会贯通
试卷的基本情况
1.试卷结构：由填空、选择、解答题等28个题目组成。
2.考试内容：根据《数学课程标准》要求，将对“数与代数”“空间与图形” “统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的知识进行考查。按知识版块进行系统归纳代数具体为：(1)实数的概念及其运算；(2)代数式的分类、概念及其运算；(3)方程(组)的概念、性质、解法及应用：(4)不等式(组)的概念、性质、解法：(5)函数的概念，几种常见函数的图象及性质；(6)统计和概率。几何知识归纳为：(1)图形的初步认识；(2)三角形的概念、分类、定理及其应用；(3)四边形的概念、定理及其应用；(4)图形与变换；(5)相似形的概念、定理及其应用；(6)解直角三角形；(7)圆的概念、定理及其应用；
3.试题模式：以2008年西宁市数学第一次模拟考试试卷为基本样式。
4.难度的比例分配：试卷满分为120分，简单题型占60%，中等题型占30%，难度题占10%。
中考要求
中考要面向全体考生，以数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用内容为依据，关注学生对数学的基本认识，关注学生的数学活动过程、关注学生的数学思考、关注学生解决问题的能力、关注学生对数学与现实生活以及与其他学科知识之间联系的认识等。充分体现新课标理念，力求客观、公正、全面、准确地评价学生数学学习状况。
命题规律
1.重视数学基础知识的认识和基本技能、基本思想的考查。
2.重视数学思想和方法的考查。
3.重视实践能力和创新意识的考查。
复习的基本原则
以《课程标准》和数学教材为依据，立足于掌握和巩固基本知识和基本技能，强化主干知识，注重教材的重点和难点，加强对薄弱环节的复习，及时查缺补漏，注重知识应用能力，培养灵活及综合解决问题的能力。
复习中的几点建议
1.注重课本知识，查漏补缺。全面复习基础知识，加强基本技能训练的第一阶段的复习工作我们已经结束了，在第二阶段的复习中，反思和总结上一轮复习中的遗漏和缺憾，会发现有些知识还没掌握好，解题时还没有思路，因此要做到边复习边将知识进一步归类，加深记忆；还要进一步理解概念的内涵和外延，牢固掌握法则、公式、定理的推导或证明，进一步加强解题的思路和方法；同时还要查找一些类似的题型进行强化训练，要及时有目的有针对性的补缺补漏，直到自己真正理解会做为止，决不要轻易地放弃。
这个阶段尤其要以课本为主进行复习，因为课本的例题和习题是教材的重要组成部分，是数学知识的主要载体。吃透课本上的例题、习题，才能有利于全面、系统地掌握数学基础知识，熟练数学基本方法，以不变应万变。所以在复习时，我们要学会多方位、多角度审视这些例题习题，从中进一步清晰地掌握基础知识，重温思维过程，巩固各类解法，感悟数学思想方法。复习形式是多样的，尤其要提高复习效率。
另外，现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造了的题，有的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是课本中题目的引申、变形或组合，课本中的例题、练习和作业题不仅要理解，而且一定还要会做。同时，对课本上的《阅读材料》《课题研究》《做一做》《想一想》等内容，我们也一定要引起重视。
2.注重课堂学习，提高效率。在任课老师的指导下，通过课堂教学，要求同学们掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，通过对基础知识的系统归纳，解题方法的归类，在形成知识结构的基础上加深记忆，至少应达到使自己准确掌握每个概念的含义，把平时学习中的模糊概念搞清楚，使知识掌握的更扎实的目的，要达到使自己明确每一个知识点在整个初中数学中的地位、联系和应用的目的。上课要会听课，会记录，必须要把握每一节课所讲的知识重点，抓住关键，解决疑难，提高学习效率，根据个人的具体情况，课堂上及时查漏补缺。
3.夯实基础知识，学会思考。在历年的数学中考试题中，基础分值占的最多，再加上部分中档题及较难题中的基础分值，因此所占分值的比例就更大。我们必须扎扎实实地夯实基础，通过系统的复习，我们对初中数学知识达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
有的考题会对需要考查的知识和方法创设一个新的问题情境，特别是一些需要有较高区分度的试题更是如此；每个中档以上难度的数学试题通常要涉及多个知识点、多种数学思想方法，或者在知识交汇点上巧妙设计试题。因此，我们每一个同学要学会思考，老师上课教给我们的是思考问题的角度、方法和策略，我们要用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考。
4.注意知识的迁移，学会融会贯通。课本中的某些例题、习题，并不是孤立的，而是前后联系、密切相关的，其他学科的知识也和数学有着千丝万缕的联系，我们要学会从思维发展的最近点出发，去发现、研究和展示这些知识的内在联系，这样做不仅有助于自己深刻理解课本知识，有利于强化知识重点，更重要的是能有效地促进自己数学知识网络和方法体系的构建，使知识和能力产生良性迁移，达到触类旁通的效果，通过探究课本典型例题、习题的内在联系，让我们在深刻理解课本知识的同时，更有效地形成知识网络与方法体系。例如一元二次方程的根的判别式，不但可以解决根的判定和已知根的情况求字母系数，还可以解决二次三项式的因式分解、方程组的根的判定及二次函数图象与横轴的交点坐标。
5.复习形成梯度，选择典型习题。如果说第一阶段是中考复习的基础，是重点，侧重了双基训练，那么第二阶段的复习就是第一阶段复习的延伸和提高，这个阶段的练习题要选择有一些难度的题，但又不是越难越好，难题做的越多越好，做题要有典型性，代表性，所选择的难题是自己能够逐步完成的，这样才能既激发自己解难求进的学习欲望，又能使自己从解决较难问题中看到自己的力量，增强学习的信心，产生更强的求知欲望。
6.重视基础知识，注重解题方法。基础知识就是初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求同学们掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。每年的中考数学会出现一两道难度较大，综合性较强的数学问题，解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的，没有普遍性的解题技巧。
中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法，待定系数法、判别式法等操作性较强的数学方法。在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应该熟练掌握。
7.形成数学思想，学会运用。数学思想的进一步形成和继续培养是十分重要的，因为它的应用是十分广泛的。比如方程思想、特殊和一般的思想、数形结合的思想，函数思想、分类讨论思想、化归与转化的思想等，我们要加深对这些思想的深刻理解，目前要多做一些相关内容的题目；从近几年中考情况看，最后的“压轴题”往往与此类题型有关，不少同学解这类问题时，要么只注意到代数知识，要么只注意到几何知识，不会熟练地进行代数知识与几何知识的相互转换。

C. 中考数学常见题型解析 掌握这些提高30分

为了帮助初三考生更好的复习，下面是我整理的 中考数学题型 ，希望能对大家有所帮助。

历年中考数学试题特点分析

准确把握对数学知识与技能的考查

从知识点上看，在命题方向上，没有太多的起伏;从内容上看，对这些初中数学知识点的考查并不放在对概念、性质的记忆上，而是对概念、性质的理解与运用上，通过现实生活来体验数学的妙趣。

着重考查学生数学思想的理解及运用

数学能力是学好初中数学的根本，主要表现为数学的思想方法。其中数形结合思想、方程与函数思想、分类讨论思想等几乎是历年中考试卷考查的重点，必须引起足够重视。

注重数学活动过程的考查

这几年中考数学不仅关注对学生学习结果的评价，也关注对他们数学活动过程的评价;不仅关注数学思想方法的考查，还关注他们在一般性思维方法与创新思维能力的发展等方面的评价，尤其是注重对学生探索性思维能力和创新思维能力的考查;不仅关注知识的教学，更多的是要关注对学生数学思维潜力的开发与提高。

中考数学常见题型解析

分式的化简与求值

分式的运算分式的个数不超过三个，所以中考试题多以三个或两个分式为主，考察分式的通分，整式的因式分解，分式的约分等。通常的解题程序是：先把分子与分母能分解因式的进行因式分解，同时把小括号内的分式通分合并;再把除法转化为乘法运算，最后准确约分即可。

实数的运算

实数混合运算加减运算的次数不超过四次，因此中考试题中加减号的次数多以三个或四个为主，考察内容包括根式的化简，绝对值运算，整数指数幂的运算，特殊角三角函数值等。

通常的解题程序是：按加减把混合运算分成四个或五个小运算，第一步中把每个小运算的结果求出，再去括号进行实数的加减运算可直接得结果。

函数基本应用或基本技能问题

函数是中学数学的核心知识，也是中考数学命题的重心之一.近两年来看，解答题中增加了利用函数知识解决简单的实际问题，通过函数运算考察数形结合的思想与方法内容。

解题一般过程：设出所求函数的表达式，寻找满足函数的一到两组对应值或在函数图象上找到一到两点的坐标并代入表达式求解;再根据函数图象、实际意义判断自变量的取值范围或根据函数表达式计算有关问题;设出运动点的坐标结合图形面积公式根据题中数量关系列出方程(组)求解即可.

D. 内初班必考知识点有哪些

内初班必考知识点有如下：

1、有理数，占试卷的5% ,主要考的是正数、负数的混合运算，这是预初的内容，通过这点我们大家可以发现提前学习是非常重要的。

2、数论，占试卷的15%，这里主要考的是数的整除，以及余数的性质等。

3、速算与巧算，占试卷的28%，主要考的是分数和小数的混合运算以及解方程。

4、行程问题，占试卷的12%，主要考的是流水行船问题以及多次相遇问题。

5、工程问题，占试卷的12%，解决工程问题常设总工程量为单位1。

6、分数应用题，占试卷的10%，主要考的是分数和小数的混合运算和分数应用题。

7、直线型面积，占试卷的10%，主要考的是三角形的等积变形。

8、立体几何，占试卷的8%，主要考的是长方体、圆柱体、圆锥体的体积。

E. 小升初数学必考常考题型

小升初数学必考常考题型汇总

行程问题是小升初考试和小学四大杯赛四大题型之一(计算、数论、几何、行程)。具体题型变化多样，形成10多种题型，都有各自相对独特的解题方法。

小升初数学必考常考题型 篇1

一、一般相遇追及问题

包括一人或者二人时(同时、异时)、地(同地、异地)、向(同向、相向)的时间和距离等条件混合出现的行程问题。在杯赛中大量出现，约占80%左右。建议熟练应用标准解法，即s=v×t结合标准线段画图(基本功)解答。由于只用到相遇追及的基本公式即可解决，在解题的时候，一旦出现比较多的情况变化时，结合自己画出的图分段去分析情况。

二、复杂相遇追及问题

(1)多人相遇追及问题。比一般相遇追及问题多了一个运动对象，即一般我们能碰到的是三人相遇追及问题。解题思路完全一样，只是相对复杂点，关键是标准画图的能力能否清楚表明三者的运动状态。

(2)多次相遇追及问题。即两个人在一段路程中同时同地或者同时异地反复相遇和追及，俗称“反复折腾型问题”。分为标准型(如已知两地距离和两者速度，求n次相遇或者追及点距特定地点的距离或者在规定时间内的相遇或追及次数)和纯周期问题(少见，如已知两者速度，求一个周期后，即两者都回到初始点时相遇、追及的次数)。

标准型解法固定，不能从路程入手，将会很繁，最好一开始就用求单位相遇、追及时间的方法，再求距离和次数就容易得多。如果用折线示意图只能大概有个感性认识，无法具体得出答案，除非是非考试时间仔细画标准尺寸图。

一般用到的时间公式是(只列举甲、乙从两端同时出发的情况，从同一端出发的情况少见，所以不赘述)：

单程相遇时间：t单程相遇=s/(v甲+v乙)

单程追及时间：t单程追及=s/(v甲-v乙)

第n次相遇时间：tn= t单程相遇×(2n-1)

第m次追及时间：tm= t单程追及×(2m-1)

限定时间内的相遇次数：N相遇次数=[ (tn+ t单程相遇)/2 t单程相遇]

限定时间内的追及次数：M追及次数=[ (tm+ t单程追及)/2 t单程追及]

注：[]是取整符号

之后再选取甲或者乙来研究有关路程的关系，其中涉及到周期问题需要注意，不要把运动方向搞错了。

简单例题：甲、乙两车同时从A地出发，在相距300千米的A、B两地之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每小时30千米，乙车的速度是每小时20千 米。

问：(1)第二次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙追及相遇?(2)相遇时距离中点多少千米?(3)50小时内，甲乙两车共迎面相遇多少次?

三、火车问题

特点无非是涉及到车长，相对容易。小题型分为：

1、火车过桥(隧道)：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，

解法：火车车长+桥(隧道)长度(总路程) =火车速度×通过的时间;

2、火车+树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，

解法：火车车长(总路程)=火车速度×通过时间;

3、火车+人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，

(1)、火车+迎面行走的人：相当于相遇问题，

解法：火车车长(总路程) =(火车速度+人的速度)×迎面错过的时间;

(2)火车+同向行走的人：相当于追及问题，

解法：火车车长(总路程) =(火车速度-人的速度) ×追及的时间;

(3)火车+坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题

解法：火车车长(总路程) =(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间(追及的时间);

4、火车+火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，

(1)错车问题：相当于相遇问题，

解法：快车车长+慢车车长(总路程) =(快车速度+慢车速度) ×错车时间;

(2)超车问题：相当于追及问题，

解法：快车车长+慢车车长(总路程) =(快车速度-慢车速度) ×错车时间;

对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。

四、流水行船问题

理解了相对速度，流水行船问题也就不难了。理解记住1个公式：

顺水船速=静水船速+水流速度，就可以顺势理解和推导出其他公式：

逆水船速=静水船速-水流速度，

静水船速=(顺水船速+逆水船速)÷2，

水流速度=(顺水船速-逆水船 速)÷2。

技巧性结论如下：

(1)相遇追及。水流速度对于相遇追及的时间没有影响，即对无论是同向还是相向的两船的速度差不构成“威胁”，大胆使用为善。

2)流水落物。漂流物速度=水流速度，t1= t2(t1：从落物到发现的时间段，t2：从发现到拾到的时间段)与船速、水速、顺行逆行无关。此结论所带来的时间等式常常非常容易的解决流水落物问题，其本身也非常容易记忆。

例题：一条河上有甲、乙两个码头，甲码头在乙码头的上游50千米处。一艘客船和一艘货船分别从甲、乙两码头同时出发向上游行驶，两船的静水速度相同。 客船出发时有一物品从船上落入水中，10分钟后此物品距客船5千米。客船在行驶20千米后掉头追赶此物品，追上时恰好和货船相遇。求水流速度。

五、间隔发车问题

空间理解稍显困难，证明过程对快速解题没有帮助。一旦掌握了3个基本公式，一般问题都可以迎刃而解。

(1)在班车里。即柳卡问题。不用基本公式解决，快速的解法是直接画时间-距离图，再画上密密麻麻的交叉线，按要求数交点个数即可完成。

例题：A、B是公共汽车的两个车站，从A站到B站是上坡路。每天上午8点到11点从A、B两站每隔30分同时相向发出一辆公共汽车。已知从A站到B站 单程需要105分钟，从B站到A站单程需要80分钟。问8：30、9：00从A站发车的司机分别能看到几辆从B站开来的汽车?

(2)在班车外。联立3个基本公式好使。

汽车间距=(汽车速度+行人速度)×相遇事件时间间隔

汽车间距=(汽车速度-行人速度)×追及事件时间间隔

汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔

1、2合并理解，即

汽车间距=相对速度×时间间隔

分为2个小题型：

1、一般间隔发车问题。用3个公式迅速作答;

2、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。标准方法是：画图-尽可能多的列3个好使公式-结合s全程=v×t-结合植树问题数数。

例题：小峰在骑自行车去小宝家聚会的路上注意到，每隔9分钟就有一辆公交车从后方超越小峰。小峰骑车到半路车坏了，于是只好坐出租车去小宝家。这时小 峰又发现出租车也是每隔9分钟超越一辆公交车，已知出租车的速度是小峰骑车速度的5倍，如果这3种车辆在行驶过程中都保持匀速，那么公交车站每隔多少分钟 发一辆车?

六、平均速度问题

相对容易的题型。大公式要牢牢记住：总路程=平均速度×总时间。用s=v×t写出相应的比要比直接写比例式好理解并且规范，形成行程问题的统一解决方案。

七、环形跑道问题

是一类有挑战性和难度的题型，分为“同一路径”、“不同路径”、“真实相遇”、“能否看到”等小题 型。其中涉及到周期问题、几何位置问题(审题不仔细容易漏掉多种位置可能)、不等式问题(针对“能否看到”问题，即问甲能否在线段的拐角处看到乙)。

八、钟表问题

是环形问题的特定引申。基本关系式：v分针= 12v时针

(1)总结记忆：时针每分钟走1/12格，0.5°;分针每分钟走1格，6°。时针和分针“半”天共重合11次，成直线共11次，成直角共22次(都在什么位置需要自己拿表画图总结)。

(2)基本解题思路：路程差思路。即

格或角(分针)=格或角(时针)+格或角(差)

格：x=x/12+(开始时落后时针的格+终止时超过时针的格)

角：6x=x/2+(开始时落后时针的角度+终止时超过时针的角度)

可以解决大部分时针问题的题型，包括重合、成直角、成直线、成任意角度、在哪两个格中间，和哪一个时刻形成多少角度。

例题：在9点23分时，时针和分针的夹角是多少度?从这一时刻开始，经过多少分钟，时针和分针第一次垂直?

(3)坏钟问题。所用到的解决方法已经不是行程问题了，变成比例问题了，有相应的比例公式。

九、自动扶梯问题

仍然用基本关系式s扶梯级数=(v人±v扶梯)×t上或下解决。这里的路程单位全部是“级”，唯一要注意的是t上或下要表示成实际走的级数/人的速度。

例题：商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下向上走，男孩由上向下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级?

十、十字路口问题

即在不同方向上的行程问题。没有特殊的解题技巧，只要老老实实把图画对，再通过几何分析就可以解决。在正方形或长方形道路上的行程问题。

十一、校车问题

就是这样一类题：队伍多，校车少，校车来回接送，队伍不断步行和坐车，最终同时到达目的地(即到达目的地的最短时间，不要求证明)分4种小题型：根据校车速度(来回不同)、班级速度(不同班不同速)、班数是否变化分类。

(1)车速不变-班速不变-班数2个(最常见)

(2)车速不变-班速不变-班数多个

(3)车速不变-班速变-班数2个

(4)车速变-班速不变-班数2个

标准解法：画图-列3个式子：

1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间;

2、班车走的总路程;

3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回 来接它的时间。

最后会得到几个路程段的比值，再根据所求代数即可。

简单例题：甲班与乙班学生同时从学校出发去15千米外的公园游玩，甲、乙两班的步行速度都是每小时4千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千 米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使两班学生在最短时间内到达公园，那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离是多少千米?

十二、保证往返类

简单例题：A、B两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可以携带一 个人24天的食物和水。如果不准将部分食物存放于途中，其中一个人最远可深入沙漠多少千米(要求两人返回出发点)?这类问题其实属于智能应用题类。建议推 导后记忆结论，以便考试快速作答。每人可以带够t天的食物，最远可以走的时间T

(1)返回类。(保证一个人走的最远，所有人都要活着回来)

1、两人：如果中途不放食物：T=2/3t;如果中途放食物：T=3/4t。

2、多人：

(2)穿沙漠类(保证一个人穿过沙漠不回来了，其他人都要活着回来)共有n人(包括穿沙漠者)即多人助1人穿沙漠类。

1、中途不放食物：T≤[2n/(n+1)]×t。T是穿沙漠需要的天数。

2、中途放食物：T=(1+1/3+1/5+1/7+…+1/(2n-1))×t

小升初数学必考常考题型 篇2

1、和差问题 已知两数的和与差，求这两个数

例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。

【口诀】

和加上差，越加越大;除以2，便是大的;

和减去差，越减越小;除以2，便是小的。

按口诀，则大数=(10+2)÷2=6，小数=(10-2)÷2=4

2、差比问题

例：甲数比乙数大12且甲:乙=7：4，求两数。

【口诀】

我的比你多，倍数是因果。

分子实际差，分母倍数差。

商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。

先求一倍的量，12÷(7-4)=4，

所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。

3、年龄问题

【口诀】

年龄差不变，同时相加减。

岁数一改变，倍数也改变。

抓住这三点，一切都简单。

例1：小军今年8 岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄是小军的3倍?

分析：岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。已知差及倍数，转化为差比问题。

26÷(3-1)=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。

例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁?

分析：岁差不会变，今年的岁数差13-9=4，几年后也不会改变。几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。

则几年后，姐姐的岁数：(40+4)÷2=22，弟弟的岁数：(40-4)÷2=18，所以答案是9年后。

4、和比问题 已知整体，求部分

例：甲乙丙三数和为27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三数。

【口诀】

家要众人合，分家有原则。

分母比数和，分子自己的。

和乘以比例，就是该得的。

分母比数和，即分母为：2+3+4=9;

分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2÷9，3÷9，4÷9;

和乘以比例，则甲为27X2÷9=6，乙为27X3÷9=9，丙为27X4÷9=12。

5、鸡兔同笼问题

例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。

【口诀】

假设全是鸡，假设全是兔。

多了几只脚，少了几只足?

除以脚的差，便是鸡兔数。

求兔时，假设全是鸡，则免子数=(120-36X2)÷(4-2)=24

求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =(4X36-120)÷(4-2)=12

6、 路程问题

(1)相遇问题

例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇?

【口诀】

相遇那一刻，路程全走过。

除以速度和，就把时间得。

相遇那一刻，路程全走过，即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。

除以速度和，就把时间得，即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时)，所以相遇的时间就为120÷60=2(小时)

(2)追及问题

例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上?

【口诀】

慢鸟要先飞，快的`随后追。

先走的路程，除以速度差，时间就求对。

先走的路程：3X2=6(千米)

速度的差：6-3=3(千米/小时)

追上的时间：6÷3=2(小时)

7、 浓度问题

(1)加水稀释

例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%?

【口诀】

加水先求糖，糖完求糖水。

糖水减糖水，便是加水量。

加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3(千克)

糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3÷10%=30(千克)

糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10(千克)

(2)加糖浓化

例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%?

【口诀】

加糖先求水，水完求糖水。

糖水减糖水，求出便解题。

加糖先求水，原来含水为：20X(1-15%)=17(千克)

水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17÷(1-20%)=21.25(千克)

糖水减糖水，后的糖水量再减去原来的糖水量，21.25-20=1.25(千克)

8、工程问题

例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成?

【口诀】

工程总量设为1，1除以时间就是工作效率。

单独做时工作效率是自己的，一齐做时工作效率是众人的效率和。

1减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果。

[1-(1÷6+1÷4)X2]÷(1÷6)=1(天)

9、植树问题

【口诀】

植树多少棵，要问路如何?

直的减去1，圆的是结果。

例1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少棵?

路是直的，则植树为120÷4-1=29(棵)。

例2：在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少棵?

路是圆的，则植树为120÷4=30(棵)

10、盈亏问题

【口诀】

全盈全亏，大的减去小的;一盈一亏，盈亏加在一起。

除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。

例1：小朋友分桃子，每人10个少9个;每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子?

一盈一亏，则公式为：(9+7)÷(10-8)=8(人)，相应桃子为8X10-9=71(个)

例2：士兵背子弹。每人45发则多680发;每人50发则多200发，多少士兵多少子弹?

全盈问题，则大的减去小的，即公式为：(680-200)÷(50-45)=96(人)，相应的子弹为96X50+200=5000(发)。

例3：学生发书。每人10本则差90本;每人8 本则差8本，多少学生多少书?

全亏问题，则大的减去小，即公式为：(90-8)÷(10-8)=41(人)，相应书为41X10-90=320(本)

11、余数问题

例：时钟现在表示的时间是18点整，分针旋转1990圈后是几点钟?

【口诀】

余数有(N-1)个，最小的是1，最大的是(N-1)。

周期性变化时，不要看商，只要看余。

分析：分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。1980÷24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈，分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相当于向后24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了2小时。即时针相当于是18-2=16(点)

12、牛吃草问题

【口诀】

每牛每天的吃草量假设是份数1，A头B天的吃草量算出是几?M头N天的吃草量又是几?大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，结果就是草的生长速率。原有的草量依此反推。

公式：A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率;有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。

例：整个牧场上草长得一样密，一样快。27头牛6天可以把草吃完;23头牛9天也可以把草吃完。问21头多少天把草吃完。

每牛每天的吃草量假设是1，则27头牛6天的吃草量是27X6=162，23头牛9天的吃草量是23X9=207;

大的减去小的，207-162=45;二者对应的天数的差值，是9-6=3(天)，则草的生长速率是45÷3=15(牛/天);

原有的草量依此反推——

公式：A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。

原有的草量=27X6-6X15=72(牛/天)。

将未知吃草量的牛分为两个部分：

一小部分先吃新草，个数就是草的比率，这就是说将要求的21头牛分为两部分，一部分15头牛吃新生的草;剩下的21-15=6去吃原有的草，所求的天数为：

原有的草量÷分配剩下的牛=72÷6=12(天)

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F. 小升初分班考数学必考题型是什么

四舍五入、因数倍数、中位数、众数或平均数、量与计量、分数、小数、百分数及比的互化、抽屉原理、判断是否成比例及比例的性质。

1、求近似值改写用“万”、“亿”做单位或省略“万”、“亿”后面的尾数或“四舍五入”以及数的组成。

2、中位数、众数或平均数。

3、因数倍数（重点考质数、合数、偶数、奇数、互质数、最大公因数、最小公倍数）。

4、量与计量。

5、分数、小数、百分数及比的互化。

6、比例尺。

7、鸡兔同笼。

8、抽屉原理。

9、现价与原价问题关系的计算（重点考打折问题）。

10、求每份数和分数。

答小升初数学题方法：

1、运算技巧的考察。

2、几何直观的观察。

3、推理演绎能力的考察。

G. 小升初数学必考题型有哪些

必考题型很多，需要提前整理，扎扎实实地复习。

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小升初高分夺冠真卷-数学-PDF文档 20套（小学生家长慧整理）
通用版数学六年级下册总复习专题 320页（小学生家长慧整理）
其他资料（小学生家长慧整理）
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小升初数学总复习资料汇总 70页.doc
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小升初数学全国难题试题精粹100例及解析 94页.doc
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小升初数学典型应用题解析43页.doc
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人教版小升初数学总复习资料 53页.doc
六年级数学名校小升初模拟试题解析12页.doc

H. 2021小升初分班考试数学必考题型有哪些

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I. 2021小升初数学必考题型有哪些

数学两大基础计算和应用题必考，其实数学学习层次还是差别很明显。

省一级名校，那是公开拔尖的，搜集超级学霸的，大部分是奥校特色。市一级几大名校，也必然有自己的重点培养对象，相对题目会难一些。

简单总结下，小学数学仅是课内，确实无法衡量孩子数学实力。为什么行测有数学题？为什么大公司面试有数学题，其实数学素养还是从一个层面反映能力的。

1，计算课内整数、分数、小数四则混合运算准确率必须100%，还要有一定的速度，这是基础。课外重点考察计算的灵活性，其实渗透了思维方法运用，如简算定律，裂项相消，字母代数，分解相约，通项归纳，利用公式等等。

虽然同样是计算，但从基础到进阶，确实难度级别很大差异。要结合自身学习准备，循序渐进提升。

2，应用题其实不同意提前学就能数学好，数学需要深入学习。相对于知识层面，那是最简单的。多花时间在一些综合，复杂，没见过的题目上面，深入思考和突破，发散思维多方向找突破口，严谨思维推理定结论。

比如应用题，基础的如分数、百分数应用题，复杂的有行程问题，列方程解复杂问题等等。解决问题考察综合数学思维运用能力，需要多思维融合。

3，几何初中轻数论，重几何，而小学数学课外培优这两部分都是难点，引导不好很容易陷入瓶颈期。空间和逻辑结合，往往更加好玩有趣。小升初基础的不讲了，平面几何五大模型要学好，影响还是比较深远。比例思想一直贯穿其中。