离散数学的桥是什么

A. 图论中桥的概念是什么

简单的说，图论中的桥是 集合E的元素，称为边（或线）。

图G=（V,E）是一个二元组（V,E）使得E⊆[V]的平方，所以E的元素是V的2-元子集。为了避免符号上的混淆，默认V∩B=Ø。集合V中的元素称为图G的定点（或节点、点），而集合E的元素称为边（或线）。通常，描绘一个图的方法是把定点画成一个小圆圈，如果相应的顶点之间有一条边，就用一条线连接这两个小圆圈，如何绘制这些小圆圈和连线时无关紧要的，重要的是要正确体现哪些顶点对之间有边，哪些顶点对之间没有边。

图论本身是应用数学的一部份，因此，历史上图论曾经被好多位数学家各自独立地建立过。关于图论的文字记载最早出现在欧拉1736年的论着中，当时考虑的原始问题有很强的实际背景---遍历"桥"问题！在解答问题的同时，开创了数学的一个新的分支——图论与几何拓扑。

哥尼斯堡（今俄罗斯加里宁格勒）是东普鲁士的首都，普莱格尔河横贯其中。十八世纪在这条河上建有七座桥，将河中间的两个岛和河岸联结起来。人们闲暇时经常在这上边散步，一天有人提出：能不能每座桥都只走一遍，最后又回到原来的位置。这个问题看起来很简单有很有趣的问题吸引了大家，很多人在尝试各种各样的走法，但谁也没有做到。看来要得到一个明确、理想的答案还不那么容易。

1736年，有人带着这个问题找到了当时的大数学家欧拉，欧拉经过一番思考，很快就用一种独特的方法给出了解答。欧拉把这个问题首先简化，他把两座小岛和河的两岸分别看作四个点，而把七座桥看作这四个点之间的连线。那么这个问题就简化成，能不能用一笔就把这个图形画出来。经过进一步的分析，欧拉得出结论－－不可能每座桥都走一遍，最后回到原来的位置。并且给出了所有能够一笔画出来的图形所应具有的条件。这是拓扑学的“先声”。

在拓扑学的发展历史中，还有一个着名而且重要的关于多面体的定理也和欧拉有关。这个定理内容是：如果一个凸多面体的顶点数是v、棱数是e、面数是f，那么它们总有这样的关系：f+v-e=2。

B. 桥的离散数学定义

在图这种数据结构中，设无向图G=<V,E>,若存在E'⊆E使得p(G-E')>p(G),且对于任意的E''⊂E',均有p(G-E'')=p(G),则称E'是G的边割集，或简称为割集。若E'={e}，则称e为割边或桥。
其中P(G)表示图G的连通分支数

C. 离散数学 例如 xRy 是什么意思 还有可否解释下 传递性定义不太懂

xRy，表示x与y满足关系R，这是关系的中缀形式。

传递性，主要这样检查：只要有aRb，bRc同时成立，那就必须aRc也成立。

数学上，二元关系用于讨论两个数学对象的联系。诸如算术中的“大于”及“等于”，几何学中的"相似"。二元关系有时会简称关系，但一般而言关系不必是二元的。

集合U和A的相对差集，符号为U A，是在集合U中，但不在集合A中的所有元素，相对差集{1,2,3} {2,3,4} 为{1} ，而相对差集{2,3,4} {1,2,3} 为{4} 。

(3)离散数学的桥是什么扩展阅读；

离散数学可以看成是构筑在数学和计算机科学之间的桥梁，因为离散数学既离不开集合论、图论等数学知识，又和计算机科学中的数据库理论、数据结构等相关，它可以引导人们进入计算机科学的思维领域，促进了计算机科学的发展。

离散数学被分成三门课程进行教学，即集合论与图论、代数结构与组合数学、数理逻辑。教学方式以课堂讲授为主， 课后有书面作业、通过学校网络教学平台发布课件并进行师生交流。

D. 离散数学题关于有桥的图不是欧拉图的证明

反证法。假设图G为欧拉图。利用简单回路的一个性质，设C为任意的简单回路，e为C上任意的边，则c-e仍连通。记这个性质为*
因为G为欧拉图，所以存在欧拉回路，设C为其中的一条欧拉回路，则G中任何边均在C上。于是，e∈E(G)，G'=G-e=C-e。由*可知，G'仍连通，故由桥的定义可知，e不是G中的桥。由e的任意性得证，G中无桥。故假设错误，图G为欧拉图。

E. 图论算法中的“桥”是什么意思

就是线吧……截个别人的解释给你看看……没发现欧拉回路有桥啊……
“图论起源于着名的柯尼斯堡七桥问题。在哥尼斯堡的普莱格尔河上有七座桥将河中
的岛及岛与河岸联结起来
七桥问题Seven
Bridges
Problem着名古典数学问题之一。在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来(如图)。问是否可能从这四块陆地中任一块出发，恰好通过每座桥一次，再回到起点?欧勒于1736年研究并解决了此问题，他把问题归结为如下右图的“一笔画”问题，证明上述走法是不可能的。
而后来把桥统称图论中的线。“

F. 离散数学中CP规则内容是什么啊

前提是H1,H2,...,Hn，欲证结论R→P(结论是条件式)，则将条件式作为附加前提证得P即可，这就是CP规则。

设H=H1∧H2∧...∧Hn，由前提H证明R→P，即证明H→(R→P)永真，而H→(R→P)等价于H∧R→P，因此证明H∧R→P永真即可。

(6)离散数学的桥是什么扩展阅读

随着信息时代的到来，工业革命时代以微积分为代表的连续数学占主流的地位已经发生了变化，离散数学的重要性逐渐被人们认识。

离散数学课程所传授的思想和方法，广泛地体现在计算机科学技术及相关专业的诸领域，从科学计算到信息处理，从理论计算机科学到计算机应用技术，从计算机软件到计算机硬件，从人工智能到认知系统，无不与离散数学密切相关。

由于数字电子计算机是一个离散结构，它只能处理离散的或离散化了的数量关系， 因此，无论计算机科学本身，还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域；

都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型；又如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化，从而可由计算机加以处理。

离散数学是传统的逻辑学，集合论（包括函数），数论基础，算法设计，组合分析，离散概率，关系理论，图论与树，抽象代数（包括代数系统，群、环、域等），布尔代数，计算模型（语言与自动机）等汇集起来的一门综合学科。离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。

离散数学也可以说是计算机科学的基础核心学科，在离散数学中的有一个着名的典型例子-四色定理又称四色猜想，这是世界近代三大数学难题之一；

它是在1852年，由英国的一名绘图员弗南西斯·格思里提出的，他在进行地图着色时，发现了一个现象，“每幅地图都可以仅用四种颜色着色，并且共同边界的国家都可以被着上不同的颜色”。

那么这能否从数学上进行证明呢？100多年后的1976年，肯尼斯·阿佩尔（Kenneth Appel）和沃尔夫冈·哈肯（Wolfgang Haken）使用计算机辅助计算，用了1200个小时和100亿次的判断，终于证明了四色定理，轰动世界，这就是离散数学与计算机科学相互协作的结果。

离散数学可以看成是构筑在数学和计算机科学之间的桥梁，因为离散数学既离不开集合论、图论等数学知识，又和计算机科学中的数据库理论、数据结构等相关，它可以引导人们进入计算机科学的思维领域，促进了计算机科学的发展。