数学模型中的系数如何求

⑴ 线性代数，求多项式的系数，这个题怎么做

这个需要熟知行列式的定义。

行列式的加减项为不同行不同列元素的乘积，要得出x^4，必须在每行都取到x。这样只有一种可能，即第1行取x，第2行取2x，第3行取3x，第4行取x，它们的乘积是6x^4。

这几个元素所在的列依次为2134，逆序数为1，所以前面应取减号，所以x^4的系数是－6。

概念

线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。

含有n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是最简单的线性问题。

⑵ 数学模型的解算方法

常用的解算方法有两种。

1.解析法

就是用数学物理方法（分离变量法、拉普拉斯变换、傅立叶变换、汉格尔变换等）求解数学模型，得到某些变量变化规律的解析表达式，即解析解或分析解。由于这种解法求解，所必需的假设条件受到许多限制（如含水层为均质、边界呈规则几何形）使得数学模型求解困难，限制了这种方法的应用。

2.数值解法

主要是有限差分法及有限单元法。其基本步骤是：

1）将渗流区域按条件剖分为许多单元（单元内为均质的，边界是规则的），按要求在单元上定义一个结点（点元），将渗流区域内连续的水头分布离散化为在全部结点上有多个数所组成的数组。

2）在离散化的基础上，将偏微分方程联同边界条件转化为线性代数方程组。

3）解线性代数方程组求出水头分布。若是非稳定流，还应根据初始的水头分布多次解方程组，以求得各时刻的水头分布。

在把微分方程转换为线性代数方程组时，有限差分法是用差商代替导数；而有限单元法则是用线性的或高次插值函数来实现离散化，再用变分或其他数学方法将偏微分方程转化为线性代数方程组。随着电子计算机的发展，数值解法越来越成为求解地下水运动数学模型的重要方法。

小结

本章要求重点理解掌握以下基本概念和原理：渗透与渗流，渗透系数及渗透率，储水系数和储水率，稳定流与非稳定流，有压流和无压流，一维流、二维流、三维流，以及达西定律和渗流折射定律的表达式。

复习思考题

1.研究渗流常用什么方法，为什么？

2.在地下水动力学中，为什么可以用测压水头代替总水头？

3.水力坡度表示的方式有哪些？不同方式的使用条件是什么？

4.达西定律为什么不能叫层流定律？

5.渗透系数与渗透率有什么不同？在什么条件下可以相互替代？

6.什么是含水介质的均质与非均质、各向同性与各向异性？

⑶ 一个金融学的模型问题，公式中的4个系数如何得来

数量经济学旧称经济数学方法。在马克思主义经济理论指导下，以质的分析为基础，用数学方法和计算技术，研究经济数量关系及其变化规律的科学。是社会主义经济科学的一个新分支主要研究内容有： 1、经济数量关系的概念、特点及研究经济数量关系的作用； 2、经济数量分析的一般理论和方法论； 3、国民经济的最优计划和管理； 4、经济控制论的应用； 5、社会主义扩大再生产的经济数学分析； 6、投资效果的评价和投资方案的论证； 7、经济信息的组织管理和自动化体系的建立及生产布局、商品流通、国家储备等各种经济数学的应用。 金融学（Finance）是以融通货币和货币资金的经济活动为研究对象的学科。金融是货币流通和信用活动以及与之相联系的经济活动的总称，广义的金融泛指一切与信用货币的发行、保管、兑换、结算，融通有关的经济活动，甚至包括金银的买卖，狭义的金融专指信用货币的融通 金融学专业主要培养具有金融保险理论基础知识和掌握金融保险业务技术，能够运用经济学一般方法分析金融保险活动、处理金融保险业务，有一定综合判断和创新能力，能够在中央银行、商业银行、政策性银行、证券公司、人寿保险公司、财产保险公司、再保验公司、信托投资公司、金融租赁公司、金融资产公司、集团财务公司、投资基金公司及金融教育部门工作的高级专门人才。 金融学主要学习货币银行学方向有货币银行学、商业银行经营管理、中央银行、国际金融、国际结算、证券投资、投资项目评估、投资银行业务、公司金融等。

⑷ 最小二乘法求线性回归方程中的系数a，b怎么求

用最小二乘法求回归直线方程中的a,b有下面的公式：

的影响。

⑸ 三因子模型中的系数怎么算

Fama-French三因子模型的表达式： Fama和French 1993年指出可以建立一个三因子模型来解释股票回报率。模型认为，一个投资组合(包括单个股票)的超额回报率可由它对三个因子的暴露来解释，这三个因子是：市场资产组合(Rm_ Rf)、市值因子(SMB)、账面市值比因子(HML)。这个多因子均衡定价模型可以表示为： E(Rit) _ Rft= βi[E(Rmt_ Rft] + siE(SMBt) + hiE(HMIt) 其中Rft表示时间t的无风险收益率；Rmt表示时问t的市场收益率；Rit表示资产i在时间t的收益率；E(Rmt) _ Rft是市场风险溢价，SMBt为时间t的市值(Size)因子的模拟组合收益率(Small minus Big)，HMIt为时间t的账面市值比(book—to—market)因子的模拟组合收益率(High minus Low)。 β、si和hi分别是三个因子的系数，回归模型表示如下： Rit_ Rft= ai+ βi(Rmt_ Rft) + SiSMBt+ hiHMIt+ εit 但是，我们应该看到，三因子模型并不代表资本定价模型的完结，在最近的研究发现，三因子模型中还有很多未被解释的部分，如短期反转、中期动量、波动、偏度、赌博等因素。

⑹ 回归方程中的决定系数r2怎么计算

回归的决定系数=（总变化-无法解释的变化）/总变化=(0.001497-0.000230)/ 0.001497=0.8464。

请注意，此方法得出的结果与我们先前获得的结果相同。我们将在后边多元回归中再次使用这个方法：当存在多个自变量时，这种方法是计算确定系数的唯一方法。

决定系数（coefficient of determination，R2）是反映模型拟合优度的重要的统计量，为回归平方和与总平方和之比。R2取值在0到1之间，且无单位，其数值大小反映了回归贡献的相对程度，即在因变量Y的总变异中回归关系所能解释的百分比。

R2是最常用于评价回归模型优劣程度的指标，R2越大（接近于1），所拟合的回归方程越优，如下表，指数曲线的R2为0.9926，最接近1，表明在5个回归方程中，指数曲线（log(y) =1.9656-0.2199x）为最优方程。

(6)数学模型中的系数如何求扩展阅读

虽然R2可以用来评价回归方程的优劣，但随着自变量个数的增加，R2将不断增大，若对两个具有不同个数自变量的回归方程进行比较时，

不能简单地用R2作为评价回归方程的标准，还必须考虑方程所包含的自变量个数的影响，此时应用校正的决定系数（R2-adjusted）：Rc2，所谓“最优”回归方程是指Rc2最大者。因此在讨论多重回归的结果时，通常使用Rc2。

⑺ 请教大神，已知函数表达式和相关数据，想求出表达式中的系数，用matlab应该怎么操作

已知x、y的数据和数学模型y=a0+a1*x+a2*exp(-0.05x)。如何求系数a0、a1、a2，其方法：

1、已知数据x、y

2、定义模型函数

fun=@(p,x)p(1)-p(2)*x+p(3).*exp(-0.05*x);

3、设定初值，p0=[0,0,0]

4、利用nlinfit（）非线性回归函数，求解数学模型系数

[p,r] = nlinfit(x,y,fun,p0)

5、求解对应于x的拟合值y1

6、比较原始值y与拟合值y1

7、利用plot（）绘图函数，绘制x—y和x—y1的比较图

8、代码及运行结果

⑻ 数学里系数是什么

系数出现在单项式里，而字母前的数字叫做系数。例如：3a的系数是3
,
5.8z的系数是5.8
，
-6b的系数是-6，等等。若单单只有一个字母，比如b，它的前面其实省略了一个1，即系数为1。y的系数为1。-a的系数为-1。
单项式组成了多项式，所以当题目问道，多项式中的哪一项的系数为多少时，按照求单项式系数的方法，即可求出多项式中哪一项的系数。注：比如多项式3.8y-a-2z中，第三项的系数是-2而不是2，因为求多项式中的一项的系数时，不可省略掉前面的符号。

⑼ 线性回归法系数如何确定

1、一元线性回归模型又简称单直线回归模型，它是根据两个变量的成对数据，配合直线方程式，再根据自变量的变动值，来推算因变量的估计值的一种统计分析方法。

2、对于所要考察的变量y来说，若其主要影响因素只有变量x一个，且y与x呈线性相关关系，则可在变量y和x之间建立的数学模型为：y=a bx

3、一元线性回归模型中的待定参数的确定

①a=(∑y÷n)－b×(∑x÷n)

②b=(n×∑xy－∑x∑y)÷[n∑xx－(∑x)×(∑x)]

......

⑽ 数学建模中什么方法可以确定已知因素的系数

回归分析方法可以！所谓回归分析法，是在掌握大量观察数据的基础上，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式（称回归方程式）。回归分析中，当研究的因果关系只涉及因变量和一个自变量时，叫做一元回归分析；当研究的因果关系涉及因变量和两个或两个以上自变量时，叫做多元回归分析。此外，回归分析中，又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析。通常线性回归分析法是最基本的分析方法，遇到非线性回归问题可以借助数学手段化为线性回归问题处理。具体的，你可以查阅一下统计回归方面的书籍。