㈠ 数学集合中的所有符号及其意义是什么
集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体,这些对象称为该集合的元素.,集合可以用符号来表示,集合中的符号和意义如下:
∪ 并
∩ 交
⊂ A⊂B, A属于B
⊃ A⊃B, A包括B
∈ a∈A,a是A的元素
⊆ A⊆B,A不大于B
⊇ A⊇B,A不小于B
Φ 空集
R 实数
N 自然数
Z 整数
Z+正整数
Z- 负整数
(1)数学中符号代表意思是什么意思扩展阅读:
集合有关概念 :
1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性:
(1)元素的确定性;
(2)元素的互异性;
(3)元素的无序性
相关知识:
1、对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
2、任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素。
3、集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样。
集合的分类:
1、有限集 含有有限个元素的集合
2、无限集 含有无限个元素的集合
3、空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5}
集合的表示方法:
1、列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上。
2、描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
㈡ 数学符号是什么意思
数学符号*是乘号的意思。*还表示除0之外的数,例:N*表示正整数。
我们现在常用于乘法运算的符号有两个,一个是“×”,另一个是“·”。 “×”是由1631年英国数学家奥雷特最早提出的,“·”是由英国数学家赫锐奥特首创的。
其他信息
在Microsoft Word中可以插入一般应用条件下的所有数学符号,以Word2010及2010版以上软件为例介绍操作方法:
打开Word2010文档窗口,单击需要添加数学符号的公式,并将插入条光标定位到目标位置。
在“公式工具/设计”功能区的“符号”分组中,单击“其他”按钮打开符号面板。默认显示的“基础数学”符号面板。用户可以在“基础数学”符号面板中找到最常用的数学符号。同样地,Alt+41420(即压下Alt不放,依次按41420(小键盘),最后放开Alt 就可以打出 √。
㈢ 数学符号意思
∈属于符号,表示元素与集合之间的一种从属关系
∏求积符号
∑求和符号
∕相当于除号÷
√算术平方根,如±2的平方是4,那么4的算术平方根是2
∝正比于,常见于物理学,如a∝b说明当a增加,b也增加
∞无穷
表示一种趋向,+∞表示不断变大的趋势
∟直角符号
∠角符号
∣绝对值符号与除号
‖平行
刻画两直线的关系
∧交符号
逻辑基本符号,表示两个命题同时发生则命题成立
∨并符号
逻辑基本符号,表示两个命题有一个发生则命题成立
∩交符号
集合基本符号,表示两个集合同时满足
∪并符号
集合基本符号,表示至少满足一个集合
∫不定积分符号
微积分基本符号
∮积分符号
微积分基本符号
∴所以
∵因为
∶比例符号
∷比例
∽属于符号
集合基本符号
刻画两个集合间的从属关系
≈约等于符号
≌相似符号
刻画集合图形的基本特征
≈约等号
刻画两个关系式之间的关系
≠不等号
两者存在差异的地方
≡同余符号
数论基本符号,表示两个整数除以同一个特定的整数余数相等,例如5=2×2+1,7=2×3+1,那么5≡7
(mod
2)
≤不大于
关系符号
前者小于或者等于后者
≥不小于
关系符号
前者大于或者等于后者
≤远小于等于
关系符号
前者远小于后者或与后者相等
≥远大于等于
关系符号
前者远大于后者或与后者相等
≮非小于
同≥
≯非大于
同≤
⊙圆
⊙O表示圆心为O的圆
⊥垂直
刻画两直线或空间间关系
⊿三角形
⌒反三角函数
sin正弦函数
Cos余弦函数
tan正切函数
cot余切函数
sec正割函数
csc余割函数
log对数
ln自然对数
lg常用对数
+加法
-减法
×乘法
÷除法
㈣ 数学符号的含义
数学符号“△”表示三角形。
在数学中,对于三角形的书写在计算过程中比较复杂,通常使用“△”来代替“三角形”三个字,比如在描述有ABC三个点构成的三角形时,为了简便的书写,常使用“△ABC”来表示。
(4)数学中符号代表意思是什么意思扩展阅读:
数学中三角形常用的一些性质:
1 、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。
6 、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
㈤ 数学符号都表示什么怎么读
运算符号:如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号(√ ̄),对数(log,lg,ln,lb),比(:),绝对值符号||,微分(d),积分(∫),闭合曲面(曲线)积分(∮)等。
关系符号:如“=”是等号,“≈”是近似符号(即约等于),“≠”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号。
“≥”是大于或等于符号(也可写作“≮”,即不小于),“≤”是小于或等于符号(也可写作“≯”,即不大于)。
“→”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“∥”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是正比例符号(表示反比例时可以利用倒数关系),“∈”是属于符号,“⊆”是包含于符号。
“⊇”是包含符号,“|”表示“能整除”(例如a|b表示“a能整除b”,而||b表示r是a恰能整除b的最大幂次),x,y等任何字母都可以代表未知数。
结合符号:如小括号“()”,中括号“[]”,大括号“{}”,横线“—”,比如。
性质符号:如正号“+”,负号“-”,正负号“”(以及与之对应使用的负正号“”)。
省略符号:如三角形(△),直角三角形(Rt△),正弦(sin)(见三角函数),双曲正弦函数(sinh),x的函数(f(x)),极限(lim),角(∠),∵因为∴所以。
总和,连加:∑,求积,连乘:∏,从n个元素中取出r个元素所有不同的组合数(n元素的总个数;r参与选择的元素个数),幂等。
排列组合符号:C组合数、A(或P)排列数、n元素的总个数、r参与选择的元素个数、!阶乘,如5!=5×4×3×2×1=120,规定0!=1、!!半阶乘(又称双阶乘)。
例如:7!!=7×5×3×1=105,10!!=10×8×6×4×2=3840。
离散数学符号:∀全称量、∃存在量词、├断定符(公式在L中可证)、╞满足符(公式在E上有效,公式在E上可满足)、﹁命题的“非”运算。
如命题的否定为﹁p、∧命题的“合取”(“与”)运算、∨命题的“析取”(“或”,“可兼或”)运算、→命题的“条件”运算。
↔命题的“双条件”运算的、p<=>q命题p与q的等价关系、p=>q命题p与q的蕴涵关系(p是q的充分条件,q是p的必要条件)、A*公式A的对偶公式,或表示A的数论倒数(此时亦可写为)。
wff合式公式:iff当且仅当、↑命题的“与非”运算(“与非门”)、↓命题的“或非”运算(“或非门”)、□模态词“必然”、◇模态词“可能”、∅空集、∈属于(如"A∈B",即“A属于B”)、∉不属于、P(A)集合A的幂集。
|A|集合A的点数、R²=R○R[R、=R、○R]关系R的“复合”、ℵAleph,阿列夫、⊆包含、⊂(或⫋)真包含、另外,还有相应的⊄,⊈,⊉等。
∪集合的并运算:U(P)表示P的领域、∩集合的交运算、-或集合的差运算、⊕集合的对称差运算、〡限制、集合关于关系R的等价类。
A/R集合A上关于R的商集、[a]元素a产生的循环群、I环,理想、Z/(n)模n的同余类集合、r(R)关系R的自反闭包。
s(R)关系R的对称闭包、CP命题演绎的定理(CP规则)、EG存在推广规则(存在量词引入规则)、ES存在量词特指规则(存在量词消去规则)、UG全称推广规则(全称量词引入规则)、US全称特指规则(全称量词消去规则)。
更多数学表达符号:
∞无穷大、π圆周率、|x|绝对值、∪并集、∩交集、≥大于等于、≤小于等于、≡恒等于或同余、ln(x)以e为底的对数、lg(x)以10为底的对数、floor(x)上取整函数、ceil(x)下取整函数。
xmody求余数、x-floor(x)小数部分、∫f(x)dx不定积分、∫[a:b]f(x)dxa到b的定积分、f(x)函数f在自变量x处的值、sin(x)在自变量x处的正弦函数值、exp(x)在自变量x处的指数函数值,常被写作ex、logba以b为底a的对数。
cosx在自变量x处余弦函数的值、tanx其值等于sinx/cosx、cotx余切函数的值或cosx/sinx、secx正割含数的值,其值等于1/cosx、cscx余割函数的值,其值等于1/sinx、asinxy正弦函数反函数在x处的值,即x=siny。
acosxy余弦函数反函数在x处的值,即x=cosy、atanxy正切函数反函数在x处的值,即x=tany、acotxy余切函数反函数在x处的值,即x=coty、asecxy正割函数反函数在x处的值,即x=secy、acscxy余割函数反函数在x处的值,即x=cscy。
㈥ 数学符号是什么意思 数学符号解释
1、数学符号的发明及使用比数字要晚,但其数量却超过了数字。现代数学常用的数学符号已超过了200个,其中,每一个符号都有一段有趣的经历。
2、例如加号曾经有好几种,现代数学通用“+”号。“+”号是由拉文“et”(“和”的意思)演变而来的。十六世纪,意大利科学家塔塔里亚用意大利文“plu”(“加”的意思)的第一个字母表示加,草为“μ”最后都变成了“+”号。“-”号是从拉丁文“minus”(“减”的意思)演变来的,一开始简写为m,再因快速书写而简化为“-”了。
3、也有人说,卖酒的商人用“-”表示酒桶里的酒卖了多少。以后,当把新酒灌入大桶的时候,就在“-”上加一竖,意思是把原线条勾销,这样就成了个“+”号。
4、到了十五世纪,德国数学家魏德美正式确定:“+”用作加号,“-”用作减号。
5、乘号曾经用过十几种,现代数学通用两种。一个是“×”,最早是英国数学家奥屈特1631年提出的;一个是“·”,最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为:“×”号像拉丁字母“X”,可能引起混淆而加以反对,并赞成用“·”号(事实上点乘在某些情况下亦易与小数点相混淆)。后来他还提出用“∩“表示相乘。这个符号在现代已应用到集合论中了。
6、到了十八世纪,美国数学家欧德莱确定,把“×”作为乘号。他认为“×”是“+”的旋转变形,是另一种表示增加的符号。
7、“÷”最初作为减号,在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用“:”表示除或比,另外有人用“-”(除线)表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所着的《代数学》里,才根据群众创造,正式将“÷”作为除号。
8、平方根号曾经用拉丁文“Radix”(根)的首尾两个字母合并起来表示,十七世纪初叶,法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中,第一次用“√”表示根号。“√”是由拉丁字线“r”的变形,“ ̄”是括线。
9、十六世纪法国数学家维叶特用“=”表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得:用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了,于是等于符号“=”就从1540年开始使用起来。
10、1591年,法国数学家韦达在菱形中大量使用这个符号,才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了“=”号,他还在几何学中用“∽”表示相似,用“≌”表示全等。
11、大于号“>”和小于号“
㈦ 数学符号都有那些都是什么意思
整理了一些重要的数学符号。
有理数集Q
Q表示的意义是:有理数集。
但Q并不表示有理数,有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合,而有理数则为有理数集中的所有元素。
有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。
整数集合Z
整数的全体构成整数集,整数集是一个数环。在整数系中,零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数,分数。
实数集R
实数集,包含所有有理数和无理数的集合,通常用大写字母R表示。
18世纪,微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年,德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合(包含于R)必有上确界。
㈧ 数学符号含义
数学符号大全及意义之运算符号
如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号(√ ̄),对数(log,lg,ln,lb),比(:),绝对值符号| |,微分(d),积分(∫),闭合曲面(曲线)积分(∮)等。
数学符号大全及意义之关系符号
如“=”是等号,“≈”是近似符号(即约等于),“≠”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“≥”是大于或等于符号(也可写作“≮”,即不小于),“≤”是小于或等于符号(也可写作“≯”,即不大于),“→ ”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“∥”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是正比例符号(表示反比例时可以利用倒数关系),“∈”是属于符号,“⊆”是包含于符号,“⊇”是包含符号,“|”表示“能整除”(例如a|b 表示“a能整除b”,而 ||b表示r是a恰能整除b的最大幂次),x,y等任何字母都可以代表未知数。
数学符号大全及意义之结合符号
如小括号“()”,中括号“[]”,大括号“{}”,横线“—”=。
数学符号大全及意义之性质符号
如正号“+”,负号“-”,正负号“ ”(以及与之对应使用的负正号“”)
数学符号大全及意义之省略符号
如三角形(△),直角三角形(Rt△),正弦(sin)(见三角函数),
双曲正弦函数(sinh),x的函数(f(x)),极限(lim),角(∠),
∵ 因为(一个脚站着的,站不住)
∴ 所以(两个脚站着的,能站住)(口诀:因为站不住,所以两个点;因为上面两个点,所以下面两个点)
总和,连加:∑,求积,连乘:∏,从n个元素中取出r个元素所有不同的组合数 (n元素的总个数;r参与选择的元素个数),幂 等。
数学符号大全及意义之排列组合符号
C 组合数
A (或P) 排列数
n 元素的总个数
r 参与选择的元素个数
! 阶乘,如5!=5×4×3×2×1=120,规定0!=1
!! 半阶乘(又称双阶乘),例如7!!=7×5×3×1=105,10!!=10×8×6×4×2=3840
数学符号大全及意义之离散数学符号
∀ 全称量词
∃存在量词
├ 断定符(公式在L中可证)
╞ 满足符(公式在E上有效,公式在E上可满
㈨ 数学中的符号是什么意思啊
数学集合符号如下:
1、N:非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}
2、N*或N+:正整数集合{1,2,3,…}
3、Z:整数集合{…,-1,0,1,…}
4、Q:有理数集合
5、Q+:正有理数集合
6、Q-:负有理数集合
7、R:实数集合(包括有理数和无理数)
8、R+:正实数集合
9、R-:负实数集合
10、C:复数集合
11、∅ :空集(不含有任何元素的集合)
集合基础知识:
1、定义:一般地,我们把研究对象统称为元素,一些元素组成的总体叫集合,也简称集;
2、表示方法:集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示,而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。
3、关于集合的元素的特征
(1)确定性:给定一个集合,那么任何一个元素在或不在这个集合中就确定了;
(2)互异性:一个集合中的元素是互不相同的,即集合中的元素是不重复出现的;
(3)无序性:即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。
4、元素与集合的关系:(元素与集合的关系有“属于”及“不属于”两种)
(1)若a是集合A中的元素,则称a属于集合A;
(2)若a不是集合A的元素,则称a不属于集合A。
5、集合的表示方法
(1)列举法:把集合中的元素一一列举出来, 并用花括号括起来表示集合的方法叫列举法;
(2)描述法:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法,称为描述法;
(3)文氏(Venn)图法:画一条封闭的曲线,用它的内部来表示一个集合。