高斯数学题1加到99等于多少

① 从1加到999等于多少 高斯算数

1+2+.+999
=（1+999）*999/2
=499500

② 从1加到99等于多少

答案是4950。

计算过程：（1+99）+（2+98）+（3+97）……+（49+51）+50=4950 一共有49个100，还余一个50，所以结果是4950。

方法参考高斯算法，以首项加末项乘以项数除以2用来计算“1+2+3+4+5+···+（n-1）+n”的结果。这样的算法被称为高斯算法。

计算方法（公式）：

具体的方法是：首项加末项乘以项数除以2

项数的计算方法是末项减去首项除以项差（每项之间的差）加1。

如：1+2+3+4+5+······+n，则用字母表示为：n（1+n）/2

(2)高斯数学题1加到99等于多少扩展阅读：

等差数列求和公式

当d≠0时，Sn是n的二次函数，（n，Sn）是二次函数 的图象上一群孤立的点。利用其几何意义可求前n项和Sn的最值。

注意：公式一二三事实上是等价的，在公式一中不必要求公差等于一。

求和推导

证明：由题意得：

Sn=a1+a2+a3+。。。+an①

Sn=an+a（n-1）+a（n-2）+。。。+a1②

①+②得：

2Sn=[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an](当n为偶数时)

Sn={[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an]}/2

Sn=n（A1+An）/2 (a1，an，可以用a1+（n-1）d这种形式表示可以发现括号里面的数都是一个定值，即（A1+An）。

③ 1+2+3一直加到99等与几

答案是4950。

这是高中数学的等差数列，公差为1，共有99项，则利用求和公式：Sn=(a1+an)*n/2
其中n=99，a1=1，an=a99=99
代入公式可以求得S99=（1+99）*99/2=4950

拓展资料：

等差数列

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。

注意：以上n均属于正整数。

基本公式

通项公式

a(n)=a(1)+(n-1)×d ， 注意：n是正整数

即 第n项=首项+(n-1)×公差

n是项数

前n项和公式

S(n)=n*a(1)+n*(n-1)*d/2或S(n)=n*(a(1)+a(n))/2

注意： n是正整数（相当于n个等差中项之和）

等差数列前N项求和，实际就是梯形公式的妙用：

上底为：a1首项，下底为a1+(n-1)d,高为n.

即[a1+a1+(n-1)d]* n/2=a1 n+ n (n-1)d /2.

相关故事

高斯是德国数学家、天文学家和物理学家，被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米德、牛顿并列，同享盛名。

高斯1777年4月30日生于不伦瑞克的一个工匠家庭，1855年2月23日卒于格丁根。幼时家境贫困，但聪敏异常，受一贵族资助才进学校受教育。1795～1798年在格丁根大学学习,1798年转入黑尔姆施泰特大学，翌年因证明代数基本定理获博士学位。从1807年起担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长直至逝世。

高斯7岁那年，父亲送他进了耶卡捷林宁国民小学，读书不久，高斯在数学上就显露出了常人难以比较的天赋，最能证明这一点的是高斯十岁那年，教师彪特耐尔布置了一道很繁杂的计算题，要求学生把1到 100的所有整数加起来，教师刚叙述完题目，高斯即刻把写着答案的小石板交了上去。彪特耐尔起初并不在意这一举动，心想这个小家伙又在捣乱，但当他发现全班唯一正确的答案属于高斯时，才大吃一惊。

而更使人吃惊的是高斯的算法，他发现：第一个数加最后一个数是101，第二个数加倒数第二个数的和也是101，……共有50对这样的数，用101乘以50得到5050。这种算法是教师未曾教过的计算等级数的方法，高斯的才华使彪特耐尔十分激动，下课后特地向校长汇报，并声称自己已经没有什么可教高斯的了。

④ 1加到99是多少，怎么算呢

答案是4950

计算过程：（1+99）+（2+98）+（3+97）……+（49+51）+50=4950 一共有49个100，还余一个50，所以结果是4950

方法参考高斯算法，以首项加末项乘以项数除以2用来计算“1+2+3+4+5+···+（n-1）+n”的结果。这样的算法被称为高斯算法。

计算方法（公式）：

具体的方法是：首项加末项乘以项数除以2

项数的计算方法是末项减去首项除以项差（每项之间的差）加1.

如：1+2+3+4+5+······+n，则用字母表示为：n（1+n）/2

(4)高斯数学题1加到99等于多少扩展阅读：

约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日）德国着名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，是近代数学奠基者之一，被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。

高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。

参考链接：网络--高斯算法网页链接

⑤ 1加到99等于多少

1到99，每两个，例如2与98，组成100，共49组，还有1个50，加起来共4950

⑥ 从1加到99怎样简便运算

1+2+3+……+99
=（1+99）×99÷2
=100×99÷2
=9900÷2
=4950

解题过程：

我们可以很容易看出这是一个等差数列，首相为1，末相为99，公差为1，项数为99。利用等差数列的求和公式可以求解：（首相+末相）*公差再除以2就是答案了。

也可以用高斯算法，我们可以很容易发现1+99=2+98=......，原式中有49个1+99=100所以就是4900，还有一个没有配对的50再加上就是1900+50=4950了。

(6)高斯数学题1加到99等于多少扩展阅读：

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

⑦ 从1加到99怎样简便运算

这个问题的最简便算法便是知名的高斯算法：以首项加末项乘以项数除以2用来计算“1+2+3+4+5+···+（n-1）+n”的结果。

所以这题的答案就是(1+99)*99/2=50*99=4950.

下图这个帅气的老头就是高斯：

高斯

算法由来：高斯小时候非常淘气，一次数学课上，老师为了让他们安静下来，给他们列了一道很难的算式，让他们一个小时内算出1+2+3+4+5+6+……+100的得数。全班只有高斯用了不到20分钟给出了答案，因为他想到了用（1+100）+（2+99）+（3+98）……+（50+51）……一共有50个101，所以50×101就是1加到一百的得数。后来人们把这种简便算法称作高斯算法。

⑧ 1加到99等于多少

你知道高斯么，他用1+100，,2+99,3+98，。。。50+51，这样组合都是101，所以1加到100是等于50乘以101，即5050，所以1加到99等于4950

⑨ 1一直加到99等于多少

运用高斯定理,从1加到100的和为5050,所以从1加到99就是:5050-100=4950

⑩ 高斯数学1十到100的公式

（1+100）×100÷2＝5050。

高斯求和

德国着名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100。

老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。原来小高斯通过细心观察发现：

1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50+51

1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。于是，小高斯把这道题巧算为：

（1+100）×100÷2＝5050。

(10)高斯数学题1加到99等于多少扩展阅读：

高斯的故事：

高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似于文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师。当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债帐目的事情，已经成为一个轶事流传至今。他曾说，他能够在脑袋中进行复杂的计算。

小时候高斯家里很穷，且他父亲不认为学问有何用，但高斯依旧喜欢看书，话说在小时候，冬天吃完饭后他父亲就会要他上床睡觉，以节省燃油，但当他上床睡觉时，他会将芜菁的内部挖空，里面塞入棉布卷，当成灯来使用，以继续读书。

当高斯12岁时，已经开始怀疑元素几何学中的基础证明。当他16岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学，即非欧几里德几何学。他导出了二项式定理的一般形式，将其成功的运用在无穷级数，并发展了数学分析的理论。

等差数列公式

等差数列公式an=a1+(n-1)d

前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2

若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2

若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq

若m+n=2p则：am+an=2ap

以上n均为正整数。和Sn，首相a1，末项an，公差d，项数n。