如何理解数学里的点和直线

❶ 数学中的直线是什么意思

直线y=1，是一条平等于x轴的直线，与原点的距离为一个单位长度．
对称图形，是关于x轴对称，就是直线y＝－1
首先，根据给出的点画出△abc，然后用虚线描出直线y=1．
然后你用一把尺子，与直线y=1垂直放好,一端连着点a,然后量出a与直线的距离,再从直线开始,以刚刚的距离在另一端处描出a'的位置..
如此,画出另两个点.再用线把三点连起来

❷ 数学里 点 的本质理解

1.点有没有形状?
（可能是圆吗）
（几何图形的“原子”就是点吧 就像化学中的基本粒子一样)
答:点没有形状,无限小.

2.点可不可以分类？
（就像夸克也可以分为一些...）
答:不可分类.

3.线段有长度，线段是有点构成的吧？那么，长度是什么呢？
（是不是构成线段的所有点与最近相邻点之间的“线段”之和）
（线的长度是宏观的，和微观的点应该有关系吧）
答:严格的说,线段不是由点构成的.是由无限小的线段构成的.点是线段的两端.

4.谈论曲线的长度，有时要说什么可微不可微，什么意思？
（难道即使可以“宏观重合”的曲线 也有不同？）

答: 可微就是可无限的分为无限小的线段.

回应:

1.点有没有形状?

答:点没有形状,无限小. ——为什么具有这些性质呢？

这里所说的"点",是一个抽象的概念,不是用笔画的"点".

2.点可不可以分类？ 为什么？

答:不可分类.

如上.

3.线段有长度，线段是有点构成的吧？那么，长度是什么呢？

答:严格的说,线段不是由点构成的.是由无限小的线段构成的.点是线段的两端. ——无限小的线段不是有点构成？

再说一次:点是线段的两端.无限小的线段也是有端点的.线段的长度就是两个端点之间的距离.

❸ 高中数学必修2点、直线、平面之间的位置关系

直线与平面的关系有三种：相交（重点是垂直），平行，属于（既直线在平面内）。
1、垂直
判断直线与平面垂直：如果直线与一平面内的两条相交（不平行）直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。
直线与平面垂直的性质：如果直线垂直于平面，那么这条直线与这个平面内的所有直线垂直。
2、平行
判断直线与平面平行：如果直线与平面内一条直线平行且不在这个平面内，则这条直线与这个平面平行。
直线与平面平行的性质：如果直线与平面平行，那么这条直线与“过这条直线的平面与这个平面的交线”平行。
3、属于
判断直线属于平面：如果直线上两点在这平面内，那么这条直线在这个平面内。
直线属于平面的性质：如果一直属于一平面，那么这条直线上的所有的都在这平面内。
这都是最重要、最基本、最常用的判定方法和性质，灵活运用，这类的问题就会解了（说着容易，做起来没那么容易啊，建议多做习题）。尤其是垂直关系，应用最多，变化最繁，应该高度重视。

❹ 高中数学点对称和直线对称的区别

1、点对称分为：①点关于点对称，②点关于直线对称。
2、直线对称分为：①直线关于点的对称，②直线关于直线的对称（又细分为已知直线与对称轴平行类、相交类。

❺ 高中数学必修2第二章“点、直线、平面之间的位置关系”总结

点、直线、平面之间的位置关系：（1）理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。 （2）以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。
理解以下判定定理，并能够证明： 理解以下性质定理，并能够证明： （3）能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题。
补充|：（1）异面直线所成角的求法：
①平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；
②补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系；
③在直二面角中，，异面直线AE与BF所成的角为Θ，则；
（2）直线与平面所成的角：斜线和平面所成的是一个直角三角形的锐角，它的三条边分别是平面的垂线段、斜线段及斜线段在平面上的射影。通常通过斜线上某个特殊点作出平面的垂线段，垂足和斜足的连线，是产生线面角的关键；
（3）在空间几何体中，求异面直线所成的角的关键是找平行线；求异面直线间的距离的关键是找公垂线。
（4）二面角的求法：
①定义法：直接在二面角的棱上取一点（特殊点），分别在两个半平面内作棱的垂线，得出平面角，用定义法时，要认真观察图形的特性；
②三垂线法：已知二面角其中一个面内一点到一个面的垂线，用三垂线定理或逆定理作出二面角的平面角；
③垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个半平面的交线所成的角即为平面角，由此可知，二面角的平面角所在的平面与棱垂直；
④射影法：利用面积射影公式，其中Θ为平面角的大小，此方法不必在图形中画出平面角；
⑤特别：对于一类没有给出棱的二面角，应先延伸两个半平面，使之相交出现棱，然后再选用上述方法（尤其要考虑射影法）。
（5）空间距离的求法：
①两异面直线间的距离，高考要求是给出公垂线，所以一般先利用垂直作出公垂线，然后再进行计算；
②求点到直线的距离，一般用三垂线定理作出垂线再求解；
③求点到平面的距离：
ⅰ用垂面法，借助面面垂直的性质来作，因此，确定已知面的垂面是关键；
ⅱ不作出公垂线，转化为求三棱锥的高，利用等体积法列方程求解；

❻ 点和直线如何理解

几何学中，点和直线的定义实际上是从线段的引申，来定义；而线段则是对我们实际生活中有限长度的刚性物体的一种抽象。这正是我们都学了最基础的几何学，突然要你准确地说说点和直线的定义是什么，你会感到有点为难。从生活中引申出来的点和直线，很容易成为约定俗成的常识。当我们习以为常，已经忘记了它们是怎么来的。

❼ [初一数学]→点到直线的距离怎么理解

1.D
理由：点P到直线L的距离是P向L做垂线段的距离
题目中并没说PA/PB/PC⊥直线L
所以选D
2.D
理由：分两种情况：
①AB⊥m，则AB=a
②AB不垂直于m，则AB＞a
所以选D

❽ 数学中对应的点是什么意思

在几何学、拓扑学以及数学的相关分支中，对应的点用于描述给定空间中的 1 种特别的对象，在空间中有类似于体积、面积、长、宽、高的类似物。1 个点是 1 个 0 维的对象。点作为最简单的图形概念，通常作为几何学、矢量图形和其他领域中最基本的组成部分。

点是无法被定义的。试图去定义点就会陷入重复定义、逆逻辑定义的深渊。点作为原始概念的同时也具有原始概念的性质。

比如，把平行四边形定义为两组对边分别平行的四边形，因此就必须先对四边形、平行以及对边进行定义。定义四边形时，应先对多边形及边进行定义，又必须先定义折线，故必须先要对点和直线进行定义。

但是，在一般的初等几何中，点和直线都无法再用已被定义过的概念进行定义，它们都是原始概念。在数学中，点、直线、平面、集合，空间、数、量等都是原始概念。

(8)如何理解数学里的点和直线扩展阅读

对应的点性质：

1、不可定义性：定义无效；

2、确定性：任意 1 个点都可以用有序数对精确地定位；

3、唯一性：1 组有序数对能且只能定位 1 个点；

4、互异性：任意两个点都是不同的对象。

❾ 高中数学函数中点与线互相对称的问题怎么理解在哪儿学习最好

你的问题在高中数学第7章，直线的位置关系那节。点关于直线的对称点的求法所有的参考资料上都有，方法：
1.设出新坐标B（x，y），意味着两个未知数要找两个方程
2.利用垂直建立第一个方程：旧新坐标连线AB与原直线垂直那个斜率乘积=-1
3.利用平分建立第二个方程：AB的中点（利用中点坐标公式0必在已知那条直线上
4.解方程组得出唯一解。

❿ 数学中什么是三点一线

三点一线是三个点在一条直线上，在初中：利用其中两点求出直线解析式，再把第三个点代入解析式看看是否满足，来判断。