‘壹’ 高中数学函数增减性问题
你只是没有将函数的单调性的定义弄懂而已。对此,你最好去看看书本上关于函数增减性的定义.以下简略说明一下——
做函数单调性的题目,
1.首先你要确定好该函数的定义域;
2.其次才开始在定义域范围内取值,即设x1>x2(或者x1<x2)——无论你如和设x1与x2的关系,此处一定要注意与结果的一致性与否;
3.化简后的F(X1)与F(x2)的关系,无论如何,都要记住一点——如果与所设的x1与x2的不等号方向一致的,就是增函数;如果是相反的,就是减函数。
例如,对函数y=f(x)(x∈D)的单调性而言,设x1,x2均属于D,
(1)x1>x2,化简后的结果是f(x1)>f(x2),则y=f(x)单调递增;
(2)x1>x2,化简后的结果是f(x1)<f(x2),则y=f(x)单调递减;
(3)x1<x2,化简后的结果是f(x1)>f(x2),则y=f(x)单调递减;
(4)x1<x2,化简后的结果是f(x1)<f(x2),则y=f(x)单调递增.
(仅做参考)
‘贰’ 斜率和倾斜角对应有哪些
tan0=0,斜率为0,对应角度0度。
tan30=三分之根号3,斜率为三分之根号3,对应角度30度。
tan45=1,斜率为1,对应角度45度。
tan60=1.732050808 根号3,斜率为根号3,对应角度60度。
曲线斜率的性质:
曲线的上某点的斜率则反映了此曲线的变量在此点处的变化的快慢程度。
曲线的变化趋势仍可以用过曲线上一点的切线的斜率即导数来描述。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。
f'(x)>0时,函数在该区间内单调递增,曲线呈向上的趋势;f'(x)<0时,函数在该区间内单调减,曲线呈向下的趋势。
在(a,b)f''(x)<0时,函数在该区间内的图形是凸(从上向下看)的;f''(x)>0时,函数在该区间内的图形是凹的。
‘叁’ 一次函数
这里的k在数学中叫做“斜率”,就是一条直线对于横坐标轴正向夹角的正切,反映直线对水平面的倾斜度。所以说,k越大,它的倾斜程度越陡,即越往y轴偏
‘肆’ 斜率是什么公式
斜率就是倾斜程度,斜率一般用k表示,斜率k值为直线与x轴正方向夹角的正切值,若直线上任意两点为(x1,y1)、(x2,y2)则直线斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)。直线平行于y轴,斜率不存在,平行于x轴,斜率为0
‘伍’ 高中有八种基本函数 分别是什么啊
1、一次函数:一次函数是函数中的一种,一般形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),其中x是自变量,y是因变量。特别地,当b=0时,y=kx(k为常数,k≠0),y叫做x的正比例函数。
2、一次函数:二次函数(quadratic function)的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次, 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
3、反比例函数:反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线(hyperbola),反比例函数图象中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交(y≠0)。
4、三角函数:三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
5、幂函数:幂函数是基本初等函数之一。一般地,y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x、y=x0时x≠0)等都是幂函数。
6、指数函数:指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地,y=ax函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是 R 。
7、对数函数:一般地,对数函数以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数。
8、反函数:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,
记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f ^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。