高等数学侧相反什么意思

Ⅰ 正正得正负负得正正负相反什么意思

“正正得正、负负得正、正负得负”是指正负数的乘法口诀，两个正数相乘的积是正数，两个负数相乘的积是正数，一个正数和一个负数相乘的积是负数。

正数前面常有一个符号“+”，通常可以省略。在数轴线上，正数都在0的右侧。负数在数轴线上，负数都在0的左侧。

去除正数前的正号等于这个正数的绝对值，也等于这个正数本身。去除负数前的负号等于这个负数的绝对值。

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正负数的由来

据史料记载，早在两千多年前，中国就有了正负数的概念。

三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。

刘徽第一次给出了区分正负数的方法。他说：“两算得失相反，要另正负以名之；正算赤，负算黑；否则以斜正为异”。意思是说，用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正数。

在我国古代着名的数学专着《九章算术》（成书于公元一世纪）中，最早提出了正负数加减法的法则：“正负数曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之”。

用现在的话说就是：“正负数的加减法则是：同符号两数相减，等于其绝对值相减，异号两数相减，等于其绝对值相加。零减正数得负数，零减负数得正数。异号两数相加，等于其绝对值相减，同号两数相加，等于其绝对值相加。零加正数等于正数，零加负数等于负数。

Ⅱ 数学中的“相向”是什么意思

相向就是同一方向。

Ⅲ 关于高数中反函数的理解（有图）

我觉得应该是同一个x，函数就是两个集合之间的映射关系，比如说集合A和B之间存在一个映射，AB里面的元素是一一对应的（不是一一对应的话应该取不了反函数），如果说原函数是A到B，那么反函数就是B到A，映射的一一对应关系是不变的，拿第一个式子来说，这个x应该是原函数的自变量，也就是集合A里面的，那么和它对应的集合B里面的元素也就是f（x），再取反函数，f（x）就是反函数自变量，依然按照这个对应关系不变，那你去A集合里面找反函数的函数值，肯定还是对应的x。可能说的有点乱，希望有帮助。

Ⅳ 高等数学arc是什么意思

数学里arc是反三角函数的符号，适用于表达不特殊的角的大小。

反三角函数它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。

三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。

反正弦函数

正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

反余弦函数

余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。

Ⅳ 一条等值线两侧数值大小趋向相反是什么意思

就是字面上的意思啊。比如x+y=1，这是一条值为1的等值线，那么在这条直线上方，离直线越远，值越大，在直线下方，离直线越远，值越小。这就是两侧数值大小趋向相反。这句话的意思你也可以理解为，向相同的方向移动，数值变化的趋势也是相同的。

Ⅵ 高等数学，逆映射与反函数有什么区别

相同点：对应关系都是一一对应。
不同点：组成逆映射的两个集合是任意的，而反函数则要求是非空数集。

Ⅶ 高中数学函数，什么是反函数反函数是怎样的性质什么的，能详细说明吗多谢

反函数其实就是y=f（x）中，x和y互换了角色
（1）互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称；

函数及其反函数的图形关于直线y=x对称
（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；
（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；
（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}, 值域为{0}.）(cosX的反函数不就是arccosX么，他们的图像都能画出来啊，编者给错了吧？）)。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。
（5）一切隐函数具有反函数；
（6）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；
（7）严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】；
（8）反函数是相互的且具有唯一性；
（9）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；
（10）原函数一旦确定，反函数即确定（三定）(在有反函数的情况下，即满足（2））。
例：y=2x-1的反函数是y=0.5x+0.5
y=2^x的反函数是y=log2 x
例题：求函数y=3x-2的反函数
解：y=3x-2的定义域为R，值域为R。
由y=3x-2，解得
x=(y+2)/3
将x，y互换，则所求y=3x-2的反函数是
y=(x+2)/3（x属于R）
（11）反函数的导数关系：如果x=f(y）在区间I上单调，可导，且f’（y）≠0，那么它的反函数y=f’（X）在区间S={x|x=f(y),y属于I }内也可导，且[f'（x)]'=1\[f'（x）]'。
（12）y=x的反函数是它本身。

⑴在函数x=f -1(y)中，y是自变量，x是函数，但习惯上，我们一般用x表示自变量，用y 表示函数，为此我们常常对调函数x=f -1(y)中的字母x,y，把它改写成y=f -1(x)，今后凡无特别说明，函数y=f(x)的反函数都采用这种经过改写的形式。
⑵反函数也是函数，因为它符合函数的定义. 从反函数的定义可知，对于任意一个函数y=f(x)来说，不一定有反函数，若函数y=f(x)有反函数y=f -1(x)，那么函数y=f’(x)的反函数就是y=f -1(x)，这就是说，函数y=f(x)与y=f -1(x)互为反函数。
⑶互为反函数的两个函数在各自定义域内有相同的单调性。单调函数才有反函数，如二次函数在R内不是反函数，但在其单调增（减）的定义域内，可以求反函数。
⑷ 从映射的定义可知，函数y=f(x)是定义域A到值域C的映射，而它的反函数y=f -1(x)是集合C到集合A的映射，因此，函数y=f(x)的定义域正好是它的反函数y=f -1(x)的值域；函数y=f(x)的值域正好是它的反函数y=f -1(x)的定义域（如下表）：
函数：y=f(x)；
反函数：y=f -1(x)；
定义域： A C；
值域： C A；
⑷上述定义用“逆”映射概念可叙述为：
若确定函数y=f(x)的映射f是函数的定义域到值域上”的“一一映射”，那么由f的“逆”映射f -1所确定的函数y=f -1(x)就叫做函数y=f(x)的反函数. 反函数y=f -1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域. 开始的两个例子：s=vt记为f(t)=vt,则它的反函数就可以写为f -1(s)=s/v，同样y=2x+6记为f(x)=2x+6，则它的反函数为：f -1(x)=x/2-3.
有时是反函数需要进行分类讨论，如：f(x)=x+1/x，需将x进行分类讨论：在x大于0时的情况，x小于0的情况，多是要注意的。一般分数函数的反函数的表示为y=ax+b/cx+d(a/c不等于b/d)--y=b-dx/cx+a

直接求原函数的值域困难时，可以通过求其反函数的定义域来确定原函数的值域，求反函数的步骤是这样的：
1、先求出反函数的定义域，因为原函数的值域就是反函数的定义域；
（我们知道函数的三要素是定义域、值域、对应法则，所以先求反函数的定义域是求反函数的第一步）
2、反解x，也就是用y来表示x；
3、改写，交换位置，也就是把x改成y，把y改成x；
4、写出原函数及其值域。
实例：y=2x+1（值域：任意实数）
x=(y-1)/2
y=(x-1)/2（x取任意实数）
特别地，形如kx+ky=b的直线方程和任意一个反比例函数，它的反函数都是它本身。
反函数求解三步骤：
1、换：X、Y换位
2、解：解出Y
3、标：标出定义域