在数学中位移的导数等于什么意思

⑴ 导数怎么理解 我学不懂

函数在一点的导数就是函数在一点的斜率.有实际意义.比如位移的导数就是速度,速度的导数就是加速度.另外,数学上函数的导数就是和斜率对应的.导数大于零,就是斜率大于零,函数增；导数等于零,斜率等于零,达到极值；小于零,函数降

⑵ 高等数学导数的定义

导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

中文名
导数
外文名
Derivative
提出者
牛顿、莱布尼茨
提出时间
17世纪
应用领域
数学（微积分学）、物理学
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定义

公式

导数与函数的性质

导数种别

应用
历史沿革
起源
大约在1629年，法国数学家费马研究了作曲线的切线和求函数极值的方法；1637年左右，他写一篇手稿《求最大值与最小值的方法》。在作切线时，他构造了差分f（A+E）-f（A），发现的因子E就是我们所说的导数f'（A）。[1]
发展
17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展，在前人创造性研究的基础上，大数学家牛顿、莱布尼茨等从不同的角度开始系统地研究微积分。牛顿的微积分理论被称为“流数术”，他称变量为流量，称变量的变化率为流数，相当于我们所说的导数。牛顿的有关“流数术”的主要着作是《求曲边形面积》、《运用无穷多项方程的计算法》和《流数术和无穷级数》，流数理论的实质概括为：他的重点在于一个变量的函数而不在于多变量的方程；在于自变量的变化与函数的变化的比的构成；最在于决定这个比当变化趋于零时的极限。[1]
成熟
1750年达朗贝尔在为法国科学家院出版的《网络全书》第四版写的“微分”条目中提出了关于导数的一种观点，可以用现代符号简单表示： 。
1823年，柯西在他的《无穷小分析概论》中定义导数：如果函数y=f（x）在变量x的两个给定的界限之间保持连续，并且我们为这样的变量指定一个包含在这两个不同界限之间的值，那么是使变量得到一个无穷小增量。19世纪60年代以后，魏尔斯特拉斯创造了ε-δ语言，对微积分中出现的各种类型的极限重加表达。
微积分学理论基础，大体可以分为两个部分。一个是实无限理论，即无限是一个具体的东西，一种真实的存在；另一种是潜无限理论，指一种意识形态上的过程，比如无限接近。
就数学历史来看，两种理论都有一定的道理，实无限就使用了150年。

⑶ 位移对路程的导数是什么啊

路程对时间求导是速率（没有方向）,位移对时间求导是速度（有方向）.对你所举的例子分析：
路程S＝b t －0.5* C * t^2 ,可知质点的速率是越来越小的.
速率V＝dS / dt＝b－C* t
在沿原方向运动的总时间是t总＝b / C
即在t≦b / C的条件下,质点是沿圆周往一个方向运动.
角速度大小是ω＝V / R＝（b－C* t ）/ R
可见,切向加速度大小是a切＝（dV / dt）的绝对值＝C
法向加速度的大小是a法＝V^2 / R＝ω^2 * R＝（b－C* t ）^2 / R
所以,当a切＝a法时,有C＝（b－C* t ）^2 / R
得t＝[ b－根号（C*R）] / C

⑷ 位移的一阶导是什么

是角加速度
一阶导数是角速度.
二阶导数是角加速度.
第二个是抄的别人的,

⑸ 数学，导数

数学中导数的实质是瞬间变化率，在函数曲线中表示在某点切线的斜率，在物理位移时间关系中表示瞬时速度，在速度时间关系中表示瞬时加速度，在经济中可以表示边际成本。导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量X在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df/dx(x0)。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

⑹ 位移的导函数是什么

导数反映函数的变化率，所以： 位移关于时间的导数 ---- 每增加1单位的时间，位移变化了多少。（速度） 位移关于速度的导数 ---- 每增加1单位的速度，位移变化了多少。（无意义） 之所以无意义，本质上是因为，位移根本不是速度的函数（同一个速度值可以对应多个位移值），所以连可导都谈不上哦。 也可以这样理时间t不是随速度变化而变化的，所以只能做自变量: 可以S=f(t),v=f(t),却不能t=f(v),S=f(v)

⑺ 位移对时间求导数什么意思，怎么求

位移对时间的导数就是速度
根据位移的方程,用求导规则进行计算就可以了,得出的是速度的公式,对应时间知道就知道该时间的速度

⑻ 谁知道导数的导数代表什么

导数的导数是二阶导数啊。
运动学中位移导数是速度，速度导数（位移导数的导数）是加速度。

⑼ 为什么位移的导数是速度

首先要有个假定：时间和位移是连续且无限可分的。每一段时间都存在无穷个时间点，每一段位移存在无穷多位置。这无穷多的时刻和无穷多的位置是一一对应的。注意上面一通论断都是假定啊。。。因为没法证明。而且量子力学最新进展不同意这种观点。当然我们姑且认为这个假定是正确的。如果你理解不了为啥做这个假定，对不起，你的数学分析基础并不牢固。回去恶补数学分析，再回来看我的评论吧。有了这个关于时间和位置的连续性假定，就可以进一步往下推，做出运动的位置时间图像，先画出一系列点，因为运动的连续性假定，这些点必须用平滑的曲线连接起来，并以此描述运动。现在到了解决图像上某一点的精确运动快慢问题了。如何精确表示某一点的运动快慢呢？图像的切线就能精确反应，而某点条切线就是该点位移对时间的导数，不懂的自己恶补数学分析，最好反复读苏联菲赫金哥尔茨的微积分学教程。

⑽ 位移的导数

不是。
导数反映函数的变化率，所以：
位移关于时间的导数 ---- 每增加1单位的时间，位移变化了多少。（速度）
位移关于速度的导数 ---- 每增加1单位的速度，位移变化了多少。（无意义）

之所以无意义，本质上是因为，位移根本不是速度的函数（同一个速度值可以对应多个位移值），所以连可导都谈不上哦。

也可以这样理解：时间t不是随速度变化而变化的，所以只能做自变量:
可以S=f(t),v=f(t),却不能t=f(v),S=f(v)