图形是数学模型的什么形式

⑴ 什么是数学模型

数学模型是针对参照某种事物系统的特征或数量依存关系，采用数学语言，概括地或近似地表述出的一种数学结构，这种数学结构是借助于数学符号刻划出来的某种系统的纯关系结构。从广义理解，数学模型包括数学中的各种概念，各种公式和各种理论。因为它们都是由现实世界的原型抽象出来的，从这意义上讲，整个数学也可以说是一门关于数学模型的科学。从狭义理解，数学模型只指那些反映了特定问题或特定的具体事物系统的数学关系结构，这个意义上也可理解为联系一个系统中各变量间内的关系的数学表达。

数学模型所表达的内容可以是定量的，也可以是定性的，但必须以定量的方式体现出来。因此，数学模型法的操作方式偏向于定量形式。

建立数学模型的要求：

1、真实完整。

1）真实的、系统的、完整的反映客观现象；

2）必须具有代表性；

3）具有外推性，即能得到原型客体的信息，在模型的研究实验时，能得到关于原型客体的原因；

4）必须反映完成基本任务所达到的各种业绩，而且要与实际情况相符合。

2、简明实用。在建模过程中，要把本质的东西及其关系反映进去，把非本质的、对反映客观真实程度影响不大的东西去掉，使模型在保证一定精确度的条件下，尽可能的简单和可操作，数据易于采集。

3、适应变化。随着有关条件的变化和人们认识的发展，通过相关变量及参数的调整，能很好的适应新情况。

数学模型的分类

1、 精确型：内涵和外延非常分明，可以用精确数学表达。

2、 模糊型：内涵和外延不是很清晰，要用模糊数学来描述。

数学模型的基本原则

1、简化原则

现实世界的原型都是具有多因素、多变量、多层次的比较复杂的系统，对原型进行一定的简化即抓住主要矛盾，数学模型应比原型简化，数学模型自身也应是“最简单”的。

2、可推导原则

由数学模型的研究可以推导出一些确定的结果，如果建立的数学模型在数学上是不可推导的，得不到确定的可以应用于原型的结果，这个数学模型就是无意义的。

3、反映性原则

数学模型实际上是人对现实世界的一种反映形式，因此数学模型和现实世界的原型就应有一定的“相似性”，抓住与原型相似的数学表达式或数学理论就是建立数学模型的关键性技巧。

⑵ 数学模型有哪些

1、生物学数学模型

2、医学数学模型

3、地质学数学模型

4、气象学数学模型

5、经济学数学模型

6、社会学数学模型

7、物理学数学模型

8、化学数学模型

9、天文学数学模型

10、工程学数学模型

11、管理学数学模型

(2)图形是数学模型的什么形式扩展阅读：

数学模型的历史可以追溯到人类开始使用数字的时代。随着人类使用数字，就不断地建立各种数学模型，以解决各种各样的实际问题。

数学模型这种数学结构是借助于数学符号刻划出来的某种系统的纯关系结构。从广义理解，数学模型包括数学中的各种概念，各种公式和各种理论。

因为它们都是由现实世界的原型抽象出来的，从这意义上讲，整个数学也可以说是一门关于数学模型的科学。从狭义理解，数学模型只指那些反映了特定问题或特定的具体事物系统的数学关系结构，这个意义上也可理解为联系一个系统中各变量间内的关系的数学表达。

⑶ 一，什么是数学模型

数学模型是针对参照某种事物系统的特征或数量依存关系，采用数学语言，概括地或近似地表述出的一种数学结构，这种数学结构是借助于数学符号刻划出来的某种系统的纯关系结构。从广义理解，数学模型包括数学中的各种概念，各种公式和各种理论。因为它们都是由现实世界的原型抽象出来的，从这意义上讲，整个数学也可以说是一门关于数学模型的科学。从狭义理解，数学模型只指那些反映了特定问题或特定的具体事物系统的数学关系结构，这个意义上也可理解为联系一个系统中各变量间内的关系的数学表达。
数学模型所表达的内容可以是定量的，也可以是定性的，但必须以定量的方式体现出来。因此，数学模型法的操作方式偏向于定量形式。

⑷ 常见的数学模型有哪些

1、生物学数学模型

2、医学数学模型

3、地质学数学模型

4、气象学数学模型

5、经济学数学模型

6、社会学数学模型

7、物理学数学模型

8、化学数学模型

9、天文学数学模型

10、工程学数学模型

11、管理学数学模型

(4)图形是数学模型的什么形式扩展阅读

数学模型的历史可以追溯到人类开始使用数字的时代。随着人类使用数字，就不断地建立各种数学模型，以解决各种各样的实际问题。

数学模型这种数学结构是借助于数学符号刻划出来的某种系统的纯关系结构。从广义理解，数学模型包括数学中的各种概念，各种公式和各种理论。

因为它们都是由现实世界的原型抽象出来的，从这意义上讲，整个数学也可以说是一门关于数学模型的科学。从狭义理解，数学模型只指那些反映了特定问题或特定的具体事物系统的数学关系结构，这个意义上也可理解为联系一个系统中各变量间内的关系的数学表达。

⑸ 数学中什么是抽象图形

数学的抽象性是数学]的一个最基本特征，无论是数学概念，还是数学方法都是抽象的。数学抽象方法是数学研究中的一种基本方法，下面我们根据某些数学家研究结果，简要叙述一下数学抽象方法的涵义、特征和类型。

一、 何谓数学抽象方法

数学抽象方法是一种科学抽象方法。它是从考虑的问题出发，通过对各种经验事实的

观察、分析、综合和比较，在人们的思维中撇开事物现象的、外部的、偶然的东西，抽出事物本质的、内在的、必然的东西，从空间形式和数量关系上揭示客观对象的本质和规律，或者在已有数学知识的基础上，抽出其某一种属性作为新的数学对象，以此达到认识事物本质和规律的目的的一种数学研究方法。例如，几何中的“点”的概念是从现实世界中的水点、雨点、起点、终点等具体事物中抽象出来的，它舍弃了事物的各种物理、化学等性质，不考虑其大小、仅仅保留其表示位置的性质。

二、数学抽象的基本特征

数学抽象有三个基本特征：

1． 在数学抽象中，舍弃了客观对象的其他各个属性而仅保留其量的属性。在这里量的

概念是随着人类实践的发展，其包含的内容越来越丰富。古典数学中所谓的量通常是指“形”和“数”这两个基本含义，现代数学中的量通常是指数学的关系结构系统。

2． 数学抽象是一种构造性活动，即借助于明确的定义“构造”出了相应的数学对象，

称之为数学对象的“逻辑建构”。只有通过这种逻辑建构，数学对象才能由内在的思维活动转化为“外部的”独立存在，相应的数学结论也才能摆脱思维活动所必然具有的“个体性”，并获得作为科学知识所必须具有的“普遍性”。例如，垂直这一概念对于不同的人来说可能具有不同的心理图像，但是在数学中所研究的则是有这一概念的定义所能推出的逻辑结论，从而这就是一种客观知识。

3． 数学抽象有着丰富的层次性，它可以从现实世界客观事物中抽象，又可以在已有数

学知识的基础上进行抽象，其抽象所达到的高度远远超出了其他科学的一般抽象。现代数学发展的一个重要特点就在于它的研究对象已经从具有直观意义的量的关系和形式扩展到了可能的量的关系和形式。这表明了数学抽象所达到的特殊高度。这些高度抽象的概念，与真实世界的距离如此遥远，以致常常被称为“思维的自由想象与创造”物。

三、数学抽象的类型

数学抽象的常用方法有理想化抽象、等价抽象、强抽象和弱抽象等，现分述如下：

1． 理想化抽象

理想化抽象是一种特殊的数学抽象，它是对客观事物或现象从量的方面进行简单化、完

善化的加工处理，使其实际现实中客观事物或现象所必须固有的量的性质和关系的抽象化，并把原则上不可能属于其现实原像的量的特征引用于被构成概念的内涵之中。例如，几何中点、线、面等基本概念的引进，就是进行理想化抽象的结果。

通过理想化抽象得到的数学概念未必与原型相符。例如，在现实世界重，根本找不到没有大小的点、没有厚度和宽度的线、没有厚度的面。但这些点、线、面的数学概念更加深刻、正确、完全地反映了客观事物的属性，因此，它不是远离事物，而是更加接近事物。由此看出，理想化抽象是主观的抽象形式与客观的具体内容的辩证的统一。这种方法不仅对于数学概念是十分重要的，而且对于建立数学模型也是必不可少的。 欧拉把哥尼斯堡七桥问题转化为一笔画问题的数学模型就是利用了理想化抽象的方法。

理想化抽象的结果在数学中表现出各种不同的结构形式，既有图形又有解析表达式；既有具体的数学，又有一般的抽象符号系统等。

2． 等价抽象

等价抽象是借助于等价关系给出已知集合的一个划分，然后将其中等价的元素“同一化”

而得到一个新集合的一种方法。其具体含义是，如果集合 中的一个二元关系 满足下述三条：

（1）自反性 对任意的 ， 和 有关系 ，即 ；

（2）对称性 若 ，则 ，其中 ；

（3）传递性 若 ， ，则 ，其中 ，

则称 为 上的一个等价关系。由此可以看出得到 的一个划分，使得 被表成若干个“等价类” 的并。等价的元素位于同一等价类，不等价的元素位于不同的等价类之中。然后将同一等价类中的元素“同一化”，即将等价的元素在抽象意义下看作同一个东西，这样，一个等价类形象上凝聚了一个新的抽象元素。由所有这些元素就构成了一个新集合，即 关于 的商集 。由 到 的过程便是等价抽象的过程。例如，在初等数论中，若整数 和 用 除，有相同的余数，则称 和 是对模 同余的，记作 。显然，同余关系是建立在整数系统上的等价关系。再如，有理数可以看作整数偶的等价类。

等价抽象方法是建立在新的数学系统的常用手段之一，在数学研究中有着广泛的应用，数学中很多重要概念的出现都是由此而导致的，这种方法在解题中往往亦可发挥其效力。

3． 强抽象

强抽象亦称为强化结构式抽象。它是指通过引入新特征强化原结构来完成抽象，从而所

获得的新结构为原结构的特例。也就是说，强抽象是通过扩大原概念的内涵，来建立新概念的抽象方法。例如，由任意三角形概念出发，若加强对“边”的属性限制，要求二边相等或三边相等，这样就获得等腰三角形或等边三角形的两个新概念；若加强对“角”的属性的限制、，比如，要求一个角为直角，通过这样的强抽象，就可以获得]直角三角形的概念。再如，在函数概念中引进连续性概念，就构成连续函数概念。

4． 弱抽象

若抽象亦称概念的扩张式抽象。它是指从原型中选取某一特征，并减弱这一特征的限制

加以抽象，从而获得比原结构更广泛的结构过程。原型是其弱抽象的特例。弱抽象是通过缩小原概念的内涵，来建立新概念的数学抽象方法。例如，全等形具有面积相等，形状相似的性质，如果从这一概念出发，减弱对“面积相等”的限制，保留“形状相似”的属性，利用弱抽象法，就可以获得相似形的概念。

一般地，最先被人们认识的一些较具体、较直观的事物对象，如果其内容结构非常丰富，这时就可以采用弱抽象方法，引入新概念。

一般地说，如果人们认识的事物对象其内容结构形式非常贫乏，、或不够丰富，这时可采用强抽象方法引入新概念。当然，还可以根据与弱抽象思维方式完全相反的特点，用来分析数学概念的层次结构，理解数学知识间的相互关系。例如，在四边形中，增加“两组对便分别平行”这个条件，通过强抽象可得平行四边形的概念；从平行四边形的概念去掉“两组对边分别平行”的限制，有弱抽象便可得到四边形的概念。可见，初等几何中平行四边形的概念在各种四边形的概念中占有中特别重要的地位：它既是对任意四边形、梯形等强抽象的结果，又是另外一些概念如矩形，菱形、正方形等强抽象的出发点。同时，它还是梯形、四边形等弱抽象的出发点。

⑹ 矢量图形是计算机根据数学模型计算并生成的几何图形

摘要 不是的，矢量图形不是计算机根据数学模型计算并生成的几何图形。

⑺ 什么是数学结构

数学结构的概念比较广，一切与数学为形式的东西都可以称作数学结构，比如方程，不等式，图形，统计数字等等！

⑻ 高中生物什么是数学模型，除了方程式和曲线图以外，表格是吗蛋白质计算是吗

数学模型是用来描述一个系统或者它的性质的数学形式。你所提到的方程式和曲线图都是数学模型的表现形式，表格也是。对于蛋白质的计算这是一个生物学的问题，可以用建构数学模型的方法来进行阐述，如蛋白质分子量的计算可以表示为：nA-18（n-m） （n代表氨基酸的个数，A代表氨基酸的平均分子质量，m指肽链的条数。）

⑼ 关于模型的说法中,错误的是()。 A .三球仪是模型 B .数学公式不是模型.图形是

A、模型建构包括建构物理模型、数学模型和概念模型等，A正确；B、模型有的是借助于具体的实物或其他形象化的手段，有的是通过抽象的形式来表达，B错误；C、光学显微镜观察并拍摄某植物细胞的显微结构图不属于模型，C正确；D、沃森和克里克创建DNA分子的双螺旋结构属于物理模型，它形象而概括地反应了DNA分子结构的共同特征，D正确．故选：B．

⑽ 数学模型有哪些

数学模型（mathematical model）就是用数学的语言、方法去近似地刻画实际，描述现实问题的数学公式、图形或算法。

数学模型可按不同的方式进行分类。

按照模型的应用领域，可分为人口模型、生物模型、生态模型、交通模型、环境模型、作战模型、社会模型、经济模型、医学模型、机械模型等。
按照建立模型的数学方法，可分为微分方程模型、几何模型、网络模型、运筹模型、随机模型等。
按照建模目的，可分为描述模型、分析模型、预测模型、决策模型、控制模型等。
按照对模型结构的了解程度，可分为白箱模型、灰箱模型、黑箱模型。白箱是指对所涉及问题的机理很清楚，黑箱是完全不了解问题的内部机理，灰箱则介于两者之间。
根据模型的表现形态还可分为：静态模型和动态模型、解析模型和数值模型、离散模型和连续模型、确定性模型和随机性模型。
数学模型和数学建模介绍
数学建模（mathematical modeling）就是通过建立数学模型来解决各种实际问题的方法，也就是通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些规律建立起变量、参数之间的关系。求解该数学问题，解释、验证所得到的解，从而确定能否用于解决实际问题。数学建模最重要的特点在于它是一个接受实践检验、多次修改、逐渐完善的过程。

数学建模没有固定的格式和标准，也没有明确的方法，通常由明确问题、合理假设、搭建模型、求解模型、分析检验等五个步骤组成。

一个理想的数学模型，应尽可能满足以下两个条件：

模型的可靠性：在误差允许范围内，能正确反映客观实际；
模型的可解性：模型能够通过数学计算，得到可行解。
一个实际问题往往很复杂的，影响因素也有很多，要解决实际问题，就要将实际问题抽象简化、合理假设，确定变量和参数，建立合适的数学模型，并求解。模型的可靠性和可解性通常互相矛盾，一般总是在模型可解性的前提下力争较满意的可靠性。