根号二怎么用数学方式分解

⑴ 根号2怎么计算

根号2约等于1.414这种东西考试不考这个（但要记住根号2约等于1.414）
利用二分法
1<根号2<2
1.4<根号2<1.5
……逐级往下算
或者用：
√X＝1-(1-X)/2+3(1-X)^2/(2^2x2!)-3x5(1-X)^3/(2^3x3!)+...+(-1)(2n-1)!!(1-X)^n/(2^nxn!)注：n!=1x2x3x4x5x...xn(2n-1)!!=1x3x5x7x9x...(2n-1)2^n=2x2x2x2x...x2(n个2连乘)其中，X（大写）是被开的数（在这里求√2，X=2），x（小写）是乘号（所用方法：泰勒展开，若有错误请指出）
还有一种方法初中老师教过，也是求根号，忘了

⑵ 根号2等于多少 怎么计算的求过程

√2= 1.4142135623731 ……

√2 是一个无理数，它不能表示成两个整数之比，是一个看上去毫无规律的无限不循环小数。早在古希腊时代，人们就发现了这种奇怪的数，这推翻了古希腊数学中的基本假设，直接导致了第一次数学危机。

根号二一定是介于1与2之间的数。

然后再计算1.5的平方大小……也就是一个用二分法求方程x^2=2近似解的过程。

(2)根号二怎么用数学方式分解扩展阅读

现代，我们都习以为常地使用根号(如 等)，并感到它来既简洁又方便。那么，根号是怎样产生和演变成这种样子的呢?

古时候，埃及人用记号"┌"表示平方根。印度人在开平方时，在被开方数的前面写上ka。阿拉伯人用 表示 。1840年前后，德国人用一个点"."来表示平方根，两点".."表示4次方根，三个点"..."表示立方根，比如，.3、..3、...3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世纪初，可能是书写快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴，变成" √￣"。

1525年，路多尔夫在他的代数着作中，首先采用了根号，比如他写是2，是3，并用表示，但是这种写法未得到普遍的认可与采纳。

直到十七世纪，法国数学家笛卡尔(1596-1650年)第一个使用了现今用的根号"√"。在一本书中，笛卡尔写道:"如果想求n的平方根，就写作±√n，如果想求n的立方根，则写作³√n。"

⑶ 根号2怎么算啊 要有计算根号公式的

最简式还带根号的通常是无理数,是除不开的,除非使用计算器
1.根号2乘以2,把2变成根号4再乘,就是根号4乘根号2,再根号下的2乘以4的积,就是根号8,也可化简写成2倍根号2.
如题:√2*2 =2√2 =√2*√4 =√(2*4) =√(2^2*4) =√8
2.根号3乘以根号6就是根号下6乘以3的积,就是根号18,再把18变成9乘以2,因为9可以开根,所以最后化简得出3倍根号2.
如题:√3*√6 =√(3*6) =√18 =√(9*2)=√3^2*2) =3√2
3.根号32乘以根号25,得出根号800,根号800再化简得根号下的400乘以2的积,400又等于20乘以20,就是20的平方,最后化简得出20倍根号2.
如题:√32*√25 =√(32*25) =√800 =√(400*2) =√(20^2*2) =20√2
很简单的 照此公式便可得出
√a*√b=√(a*b)
√a/√b=√(a/b)
注:X^n意思是X的n次方 如2^2=2*2=4 2^3=2*2*2=8

⑷ 数学根号怎么算的，根号2是什么意思

根号的意思是算术平方根，比如求根号4，就是找一个数的非负的的平方等于4，我们知道2的平方等于4，所以根号4就等于2
根号2的意思就是2的算术平方根，意思是它的平方会等于2，就是整个根号2的平方会等于4

⑸ 数学根号2等于多少利用高等数学

根号2≈1.414。

具体的求法是利用这个原理：

假设a，b都大于0，a²＞b²，则a＞b，根号2的平方是2，那么因为1.4²＜2＜1.5²，所以1.4＜根号2＜1.5，同理，因为1.41²＜2＜1.42²，所以1.41＜根号2＜1.42，就这样可以不断缩小根号2的取值范围，来接近根号2的真值。

开平方的笔算方法

1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。

2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数、。

3、从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）。

⑹ 我想问根号怎么算，比如根号二

可以归纳为如下两条公式：平方根，20m+n；立方根，300m^2+30mn+n^2。
怎样去理解呢，很简单。模板是按除法的模式。以开平方为例，譬如要求72162的平方根，先要从个位开始将它分块，每两位一块，即7，21，62这样分。然后开始试商，从最高为试起，先来7，什么数的平方小于7的呢？明显是2。然后用7减去2的平方，得出的数字3为余数，将要在下一步与后两位数字合起来用来进行下一步运算。第二步，此时被除的变成了321，此时公式开始派上用场，上一步试出来的商2即为m，至于n呢，当然是第二步要试的商啦，而除数就是公式20m+n，切记商与除数的积不要大过被除数。具体到刚才的数字，除数是321，而被除数则是20×2+n，即40几，要n×（20×2＋n）小于等于321，最合适的就是n=6，即46×6=276，再用321减去276得出结果45用于第三步的试商。第三步，也像第二步一样试商，只不过此时的被除数变成4562，除数m=20×26+n，n是第三步要试的商。由n×（20×26+n）小于等于4562得出第三步的试商n=8，第四步开始棘手了，因为个位之前的已经试完了，此时，应从小数点之后的十分位开始，如一开始一样，每两位分成一块，这之后，就可以按前面的方法一直试下去了。
至于立方根，也是与平方根一样的思路，只不过比平方根复杂一点。与平方根的区别主要有三点，一、分块变为每三位一块，如刚才的72162，要分为72，162；二、除数变成300m^2+30mn+n^2；三、余数的区别，平方根的余数肯定要比除数小的，不然说明试的商不合适，例如上面的题目，第二步余数45小于除数46，第三步余数338小于除数528；而立方根就有点不同，它在第二步开始试商的时候，得出来的余数是有可能比除数大的，而且经实践得出，这可能性不低，至于到了第三步，余数又开始回归正常了，即必定小于除数，否则试商有误。

⑺ 根号2是怎么得出来的具体过程是什么

我可以提供三种方法：
二分法：不断的从一半开始取数，比较大小，大则舍弃，小则继续，这样虽慢，但可不断下去，且理解容易
任图法：类似于做一个二次函数的图像曲线，进行比较
公式法：开方公式1
对于给定正数 应用牛顿迭代法解二次方程
可导出求开方值 的计算公式
设 是 的某个近似值,则 自然也是一个近似值,上
式表明,它们两者的算术平均值将是更好的近似值.
定理 开方公式对于任意给定的初值 均为平方收敛.

开方公式2
作业
P.153
证明第4题中的收敛为平方收敛.
牛顿下山法
一般地说,牛顿法的收敛性依赖于初值 的选取,如果
偏离 较远,则牛顿法可能发散.
为了防止发散,通常对迭代过程再附加一项要求,即保证函数
值单调下降:

满足这项要求的算法称为下山法.
牛顿下山法采用以下迭代公式:
其中 称为下山因子.
弦截法1
用差商 替代牛顿公式中的导数可得到以下离散化
形式:

从几何图形上看,上面的公式求得的实际上是弦线与 轴的交
点,因此称这种方法为弦截法.

具体的算法，你可以参考这个地址：
http://cache..com/c?word=%C5%A3%B6%D9%3B%B5%FC%3B%B4%FA%3B%B7%A8&url=http%3A//jw%2Ecau%2Ee%2Ecn/down%5Ffile/jiaoan/8563%2EPPT&b=0&a=42&user=

⑻ 根号2的计算过程

√2约等于1.414