数学抛物线c点是在哪里

Ⅰ 数学 二次函数 得解析式的 抛物线定点在原点上能得出什么

抛物线开口向上，能得到a>0，开口向下能t得到a<0；
抛物线的对称轴在y轴左边，能得到a与b同号；在y轴右边，能得到a与b异号；
抛物线的对称轴是y轴的时候没有b；(其实是b等于0)
抛物线经过原点时没有c。

Ⅱ 数学公式抛物线

A（x1，y1），B（x2，y2），A，B在抛物线y²=2px上，则有：

① 直线AB过焦点时，x1x2= p²/4 ， y1y2= -p²；

（当A，B在抛物线x²=2py上时，则有x1x2= -p² ， y1y2= p²/4 ， 要在直线过焦点时才能成立）

② 焦点弦长：|AB| = x1+x2+P = 2P/[（sinθ）2]=（x1+x2）/2+P；

③ （1/|FA|）+（1/|FB|）= 2/P；（其中长的一条长度为P/（1-cosθ），短的一条长度为P/（1+cosθ））

④若OA垂直OB则AB过定点M（2P，0）；

⑤焦半径：|FP|=x+p/2 （抛物线上一点P到焦点F的距离等于P到准线L的距离）；

⑥弦长公式：AB=√（1+k2）*│x1-x2│；

⑦△=b2-4ac；

⑴△=b2-4ac>0有两个实数根；

⑵△=b2-4ac=0有两个一样的实数根；

⑶△=b2-4ac<0没实数根。

⑧由抛物线焦点到其切线的垂线的距离是焦点到切点的距离与到顶点距离的比例中项；

⑨标准形式的抛物线在（x0，y0）点的切线是：yy0=p（x+x0）

（注:圆锥曲线切线方程中x²=x*x0 ，y²=y*y0，x=（x+x0）/2 ， y=（y+y0）/2 ）

(2)数学抛物线c点是在哪里扩展阅读：

（1）知道抛物线过三个点（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）设抛物线方程为y=ax²+bx+c，将各个点的坐标代进去得到一个三元一次方程组，解得a，b，c的值即得解析式。

（2）知道抛物线的与x轴的两个交点（x1，0），（x2，0），并知道抛物线过某一个点（m，n），设抛物线的方程为y=a（x-x1）（x-x2），然后将点（m，n）代入去求得二次项系数a。

（3）知道对称轴x=k，设抛物线方程是y=a（x-k）²+b，再结合其它条件确定a，c的值。

（4）知道二次函数的最值为p，设抛物线方程是y=a（x-k）²+p，a，k要根据其它条件确定。

Ⅲ 关于抛物线的数学题

解：
∵当x=0和x=2时，y的值相等
∴这条抛物线的对称轴为x=1
∴-a/2b=1…①
又∵直线y=3x-7与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是4，另一点是这条抛物线的顶点M
∴ax^2+bx+c=3x-7的解为x=-a/2b和x=4
∴ax^2+(b-3)x+(c+7)=0的解为x=1和x=4
把x=1和x=4分别代入ax^2+(b-3)x+(c+7)=0得
a+b+c=-4…②
16a+4b+c=5…③
联立①②③解得a=1,b=-2,c=-3
∴这条抛物线的解析式为y=x^2-2x-3
(2)A(-1,0),B(3,0),C(0,-3),M(1,-4),Q(t,0)
直线BM的解析式为y=2x-6
∴P点坐标为(t,2t-6)
∵点P在线段BM上运动（点P不与B，M重合）
∴1<t<3
S=S△AOC+S梯形COPQ
=1/2*1*3+1/2*(6-2t+3)t
=3/2-t^2+9/2*t
=-t^2+9/2*t+3/2

Ⅳ 【高中数学】已知抛物线y=x^2，试研究过(0,c)点……

弦的斜率必然存在,过(0,c), 设弦所在直线为
y=kx+c
y=x²带入得
x²-kx-c=0
∴x1+x2=k,
x1x2=-c
弦长为
√(1+k²)×Ix1-x2I²=2
∴4=(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2]=(1+k²)(k²+4c)
∴k^4+(4c+1)k²+4c-4=0
令t=k²,
则t²+(4c+1)t+4c-4=0有非负根
△=(4c+1)²-4(4c-4)=16c²-8c+17=(4c-1)²+16>0恒成立,即t必然有解
两根之和=-(4c+1)<0,
则要存在非负根,
则两根必为一非负一负,两根之积之积4c-4<=0,c<=1
c=1时,
t=0,
则k=0,只有1条
c<1时,
t>0,
则k有两个不等根,有2条
综上,0<c<1时有两条;c=1时有一条;c>1时不存在
(或者直接数形结合就可以出来结果)

Ⅳ 高二数学题:已知抛物线C;y^2=2px,且点P(1,2)在抛物线上.

第一问就不说了，把点代进去就得出p=2
(2)设直线的斜率为k.因为抛物线的焦点坐标为（1,0）。所以直线ab的方程为y=k(x-1).
联立抛物线的方程y^2=4x消去y,得出k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0
ab=10，根据抛物线的定义：抛物线上的点到焦点的距离和到准线的距离是相等的。设a(x1,y1),b(x2,y2)
就得出：x1+p/2+x2+p/2=10
所以x1+x2=8
∴
x1+x2=-b/a=(2k^2+4)/k^2=8
k^2=2/3
开方算出k的两个值就可以了
得出：

Ⅵ 高二数学：设抛物线y平方=2px(p＞0)的焦点为F，经过点F的直线交抛物线与A.B两点，点C在抛

设A(x1,y1),B(x2,y2),则C(-p/2,y2)设直线AB：x=ky+p/2,代入y^2=2px得y^2-2pky-p^2=0所以y1y2=-p^2,y2=-p^2/y1OA的斜率为k1=y1/x1,又y1^2=2px1,所以k1=2p/y1OC的斜率为k2=-2y2/p=-2(-p^2)/(y1p)=2p/y1,所以k1=k2,所以直线AC经过原点0

Ⅶ 数学抛物线的基本性质有哪些个

数学抛物线的性质：
对于抛物线方程y=ax²+bx+c
1、当a>0时，抛物线开口向上，函数有最小值，当x=-b/2a时，y值最小，
y小=(4ac-b²)/4a；函数在区间（-∞，-b/2a）上是减函数，在区间（-b/2a，+∞）上是增函数
当a<0时，抛物线开口向下，函数有最大值，当x=-b/2a时，y值最大，
y大=(4ac-b²)/4a；函数在区间（-∞，-b/2a）上是增函数，在区间（-b/2a，+∞）上是减函数
2、抛物线的对称轴方程是x=-b/2a，顶点坐标为（-b/2a，(4ac-b²)/4a ）
3、当b=0时，抛物线关于y轴对称。当b=c=0时，抛物线的顶点在坐标系原点上。

Ⅷ 数学抛物线的形式和公式，怎样分析

抛物线的形式和公式为：

平面内与一个定点F和一条直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线，定点F不在定直线上。它与椭圆、双曲线的第二定义相仿，仅比值（离心率e）不同，当e=1时为抛物线，当0<e<1时为椭圆，当e>1时为双曲线。

(8)数学抛物线c点是在哪里扩展阅读：

抛物线四种方程的异同

共同点：

①原点在抛物线上，离心率e均为1

②对称轴为坐标轴；

③准线与对称轴垂直，垂足与焦点分别对称于原点，它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4

不同点：

①对称轴为x轴时，方程右端为±2px，方程的左端为y^2；对称轴为y轴时，方程的右端为±2py，方程的左端为x^2；

②开口方向与x轴（或y轴）的正半轴相同时，焦点在x轴（y轴）的正半轴上，方程的右端取正号；开口方向与x（或y轴）的负半轴相同时，焦点在x轴（或y轴）的负半轴上，方程的右端取负号。

Ⅸ 初中数学求抛物线上点的坐标有哪些方法

你这个太笼统了，可以通过角度，对称都可以求，只是看所出的题目给出的条件