k2高中数学怎么算

1. 高中数学 11题 为什么k2会是这样 求解释

点差法计算可以推出两个斜率的关系，就是k2

2. 一道高中数学题目，由下表可知这里的下表中的数据怎么来的，K²的观察值k计算公式是什么

公式K^2=n(ad-bc)^2/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

关键S′=0求出S最大时ⅹ值，再求出最大s。

注意x>0，y﹥0。

单位摄氏度，计算公式：K=(T850-T500)+Td850-(T700-Td700)

解：

∵由一个2×2列联表中的数据计算得K2的

观测值k≈4.103，

则4.013＞3.841，

∴有95%的把握说这两个变量有关系。

(2)k2高中数学怎么算扩展阅读：

当观测次数n无限增大时，算术平均值趋近于真值。但在实际测量工作中，观测次数总是有限的，因此，算术平均值较观测值更接近于真值。我们将最接近于真值的算术平均值称为最或然值或最可靠值。

对某一量（例如一个角度、一段距离等）直接进行多次观测，以求得其最或然值，计算观测值的中误差，作为衡量精度的标准。但是，在测量工作中，有一些需要知道的量并非直接观测值，而是根据一些直接观测值按一定的数学公式（函数关系）计算而得，因此称这些量为观测值的函数。

3. 数学K²运算问题

这个K^2计算只能巧算，是没有公式可用的，尽可能对分子，分母约分就是这个计算的技巧。

从k的取值入手，大大取大，所以记K=max（k1,k2），取N=2K（这么取为了下面的奇偶讨论），则当n>N时，（将n分为奇偶来讨论）

若n=2k-1，则2k-1>2K，即k>K+1/2>k1，则奇数列成立；

若n=2k，2k>2K，即k>K≥k2，则偶数列成立。

所以该数列成立。

(3)k2高中数学怎么算扩展阅读：

设函数f(x)的定义域D；

⑴如果对于函数定义域D内的任意一个x，都有f(-x)=－f(x），那么函数f(x）就叫做奇函数。

⑵如果对于函数定义域D内的任意一个x，都有f(-x)=f(x），那么函数f(x）就叫做偶函数。

⑶如果对于函数定义域D内的任意一个x，f(-x)=-f(x）与f(-x)=f(x）同时成立，那么函数f(x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。

4. 数学概率k2参考公式

数学概率k2参考公式是k=n(ad-bc)2(a+b),一般实用中经常采用“排列组合”的方法计算,P(A)=A所含样本点数/总体所含样本点数。已知事件B出现的条件下A出现的概率,称为条件概率,记作P(A|

5. 是怎么算出k2的

是任意k还是存在k，情况是不同的，任意k，就要求k大于等于不等式右边的最大值存在k，就要求k大于等于不等式右边最小值，k2指的都是直线的斜率，选取直线上的两点(x1.y1)、(x2.y2).然后列式k1=(y2-y1)/(×2-×1)，同理可求出K2接下来用夹角公式就可以求夹角了就可以算出k2。

6. 高中数学常用公式

高中数学的所有公式总结
1.三角函数公式表
同角三角函数的基本关系式
倒数关系: 商的关系： 平方关系：
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α
（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”）

诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。）
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα

sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
(其中k∈Z)
两角和与差的三角函数公式 万能公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα ·tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα ·tanβ
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2)
1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2)
半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
2tanα
tan2α＝—————
1－tan2α
sin3α＝3sinα－4sin3α
cos3α＝4cos3α－3cosα
3tanα－tan3α
tan3α＝——————
1－3tan2α
三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式
α＋β α－β
sinα＋sinβ＝2sin———·cos———
2 2
α＋β α－β
sinα－sinβ＝2cos———·sin———
2 2
α＋β α－β
cosα＋cosβ＝2cos———·cos———
2 2
α＋β α－β
cosα－cosβ＝－2sin———·sin———
2 2 1
sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
2
1
cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]
2
1
cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
2
1
sinα ·sinβ＝— -[cos（α＋β）－cos（α－β）]
2
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式
集合、函数
集合 简单逻辑
任一x∈A x∈B，记作A B
A B，B A A＝B
A B＝{x|x∈A，且x∈B}
A B＝{x|x∈A，或x∈B}
card（A B）＝card（A）+card（B）－card（A B）
（1）命题
原命题 若p则q
逆命题 若q则p
否命题 若 p则 q
逆否命题 若 q，则 p
（2）四种命题的关系
（3）A B，A是B成立的充分条件
B A，A是B成立的必要条件
A B，A是B成立的充要条件
函数的性质 指数和对数
（1）定义域、值域、对应法则
（2）单调性
对于任意x1，x2∈D
若x1＜x2 f（x1）＜f（x2），称f（x）在D上是增函数
若x1＜x2 f（x1）＞f（x2），称f（x）在D上是减函数
（3）奇偶性
对于函数f（x）的定义域内的任一x，若f（－x）＝f（x），称f（x）是偶函数
若f（－x）＝－f（x），称f（x）是奇函数
（4）周期性
对于函数f（x）的定义域内的任一x，若存在常数T，使得f（x+T）＝f(x)，则称f（x）是周期函数 （1）分数指数幂
正分数指数幂的意义是
负分数指数幂的意义是
（2）对数的性质和运算法则
loga（MN）＝logaM+logaN
logaMn＝nlogaM（n∈R）
指数函数 对数函数
（1）y＝ax（a＞0，a≠1）叫指数函数
（2）x∈R，y＞0
图象经过（0，1）
a＞1时，x＞0，y＞1；x＜0，0＜y＜1
0＜a＜1时，x＞0，0＜y＜1；x＜0，y＞1
a＞ 1时，y＝ax是增函数
0＜a＜1时，y＝ax是减函数 （1）y＝logax（a＞0，a≠1）叫对数函数
（2）x＞0，y∈R
图象经过（1，0）
a＞1时，x＞1，y＞0；0＜x＜1，y＜0
0＜a＜1时，x＞1，y＜0；0＜x＜1，y＞0
a＞1时，y＝logax是增函数
0＜a＜1时，y＝logax是减函数
指数方程和对数方程
基本型
logaf(x)＝b f（x）＝ab（a＞0，a≠1）
同底型
logaf（x）＝logag（x） f（x）＝g（x）＞0（a＞0，a≠1）
换元型 f（ax）＝0或f (logax)＝0
数列
数列的基本概念 等差数列
（1）数列的通项公式an＝f（n）
（2）数列的递推公式
（3）数列的通项公式与前n项和的关系
an+1－an＝d
an＝a1+（n－1）d
a，A，b成等差 2A＝a+b
m+n＝k+l am+an＝ak+al
等比数列 常用求和公式
an＝a1qn＿1
a，G，b成等比 G2＝ab
m+n＝k+l aman＝akal
不等式
不等式的基本性质 重要不等式
a＞b b＜a
a＞b，b＞c a＞c
a＞b a+c＞b+c
a+b＞c a＞c－b
a＞b，c＞d a+c＞b+d
a＞b，c＞0 ac＞bc
a＞b，c＜0 ac＜bc
a＞b＞0，c＞d＞0 ac＜bd
a＞b＞0 dn＞bn（n∈Z，n＞1）
a＞b＞0 ＞ （n∈Z，n＞1）
（a－b）2≥0
a，b∈R a2+b2≥2ab
|a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b|
证明不等式的基本方法
比较法
（1）要证明不等式a＞b（或a＜b），只需证明
a－b＞0（或a－b＜0＝即可
（2）若b＞0，要证a＞b，只需证明 ，
要证a＜b，只需证明
综合法 综合法就是从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式（由因导果）的方法。
分析法 分析法是从寻求结论成立的充分条件入手，逐步寻求所需条件成立的充分条件，直至所需的条件已知正确时为止，明显地表现出“持果索因”
复数
代数形式 三角形式
a+bi＝c+di a＝c，b＝d
（a+bi）+（c+di）＝（a+c）+（b+d）i
（a+bi）－（c+di）＝（a－c）+（b－d）i
（a+bi）（c+di ）＝（ac－bd）+（bc+ad）i
a+bi＝r（cosθ+isinθ）
r1＝（cosθ1+isinθ1）•r2（cosθ2+isinθ2）
＝r1•r2〔cos（θ1+θ2）+isin（θ1+θ2）〕
〔r（cosθ+sinθ）〕n＝rn（cosnθ+isinnθ）
k＝0，1，……，n－1
解析几何
1、直线
两点距离、定比分点 直线方程
|AB|＝| |
|P1P2|＝
y－y1＝k(x－x1)
y＝kx＋b
两直线的位置关系 夹角和距离
或k1＝k2，且b1≠b2
l1与l2重合
或k1＝k2且b1＝b2
l1与l2相交
或k1≠k2
l2⊥l2
或k1k2＝－1 l1到l2的角
l1与l2的夹角
点到直线的距离
2.圆锥曲线
圆 椭 圆
标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2
圆心为(a，b)，半径为R
一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0
其中圆心为( ),
半径r
(1)用圆心到直线的距离d和圆的半径r判断或用判别式判断直线与圆的位置关系
(2)两圆的位置关系用圆心距d与半径和与差判断 椭圆
焦点F1(－c，0)，F2(c，0)
(b2＝a2－c2)
离心率
准线方程
焦半径|MF1|＝a＋ex0，|MF2|＝a－ex0
双曲线 抛物线
双曲线
焦点F1(－c，0)，F2(c，0)
(a，b＞0，b2＝c2－a2)
离心率
准线方程
焦半径|MF1|＝ex0＋a，|MF2|＝ex0－a 抛物线y2＝2px(p>0)
焦点F
准线方程
坐标轴的平移
这里(h，k)是新坐标系的原点在原坐标系中的坐标

7. 高中数学这道题怎么做

设P点坐标为（m，n）k1=（n-0）/【m-（-a）】 k2=（n-0）/（m-a）
k1*k2=1
n²/（m²-a²）=1
因为P为双曲线上一点
m²/a²-n²/b²=1
m²=a²+a²n²/b²
将m²-a²=a²n²/b²，代入n²/（m²-a²）=1，得：
a²=b²
a²+b²=c²
2a²=c²
e²=2
e=根号二
选B

8. 高中数学k2公式中n指什么

高中数学k2公式中n指数列中数字所处位置的顺序数。
高中，是高级中学的简称，全中国的中学分为初级中学与高级中学（普遍简称初中和高中），两者同属于中等教育的范围。高中是我国在初中九年义务教育结束后，更高等的教育机构，一般为三年制，即高一、高二、高三。

9. 急求高中数学必修二公式

第一章 空间几何体
1.1柱、锥、台、球的结构特征
1.2空间几何体的三视图和直观图
1 三视图：
正视图：从前往后
侧视图：从左往右
俯视图：从上往下
2 画三视图的原则：
长对齐、高对齐、宽相等
3直观图：斜二测画法
4斜二测画法的步骤：
（1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；
（2）.平行于y轴的线长度变半,平行于x,z轴的线长度不变；
（3）.画法要写好.
5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图
1.3 空间几何体的表面积与体积
（一 ）空间几何体的表面积
1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和
2 圆柱的表面积
3 圆锥的表面积
4 圆台的表面积
5 球的表面积
（二）空间几何体的体积
1柱体的体积
2锥体的体积
3台体的体积
4球体的体积
第二章 直线与平面的位置关系
2.1空间点、直线、平面之间的位置关系
2.1.1
1 平面含义：平面是无限延展的
2 平面的画法及表示
（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形,锐角画成450,且横边画成邻边的2倍长（如图）
（2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示,如平面α、平面β等,也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示,如平面AC、平面ABCD等.
3 三个公理：
（1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内
符号表示为
A∈L
B∈L => L α
A∈α
B∈α
公理1作用：判断直线是否在平面内
（2）公理2：过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.
符号表示为：A、B、C三点不共线 => 有且只有一个平面α,
使A∈α、B∈α、C∈α.
公理2作用：确定一个平面的依据.
（3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
符号表示为：P∈α∩β =>α∩β=L,且P∈L
公理3作用：判定两个平面是否相交的依据
2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系
1 空间的两条直线有如下三种关系：
相交直线：同一平面内,有且只有一个公共点；
平行直线：同一平面内,没有公共点；
异面直线： 不同在任何一个平面内,没有公共点.
2 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.
符号表示为：设a、b、c是三条直线
a∥b
c∥b
强调：公理4实质上是说平行具有传递性,在平面、空间这个性质都适用.
公理4作用：判断空间两条直线平行的依据.
3 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补
4 注意点：
① a'与b'所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定,与O的选择无关,为了简便,点O一般取在两直线中的一条上；
② 两条异面直线所成的角θ∈(0, )；
③ 当两条异面直线所成的角是直角时,我们就说这两条异面直线互相垂直,记作a⊥b；
④ 两条直线互相垂直,有共面垂直与异面垂直两种情形；
⑤ 计算中,通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角.
2.1.3 — 2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系
1、直线与平面有三种位置关系：
（1）直线在平面内 —— 有无数个公共点
（2）直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点
（3）直线在平面平行 —— 没有公共点
指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外,可用a α来表示

a α a∩α=A a∥α
2.2.直线、平面平行的判定及其性质
2.2.1 直线与平面平行的判定
1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.
简记为：线线平行,则线面平行.
符号表示：
a α
b β => a∥α
a∥b
2.2.2 平面与平面平行的判定
1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.
符号表示：
a β
b β
a∩b = P β∥α
a∥α
b∥α
2、判断两平面平行的方法有三种：
（1）用定义；
（2）判定定理；
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行.
2.2.3 — 2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质
1、定理：一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.
简记为：线面平行则线线平行.
符号表示：
a∥α
a β a∥b
α∩β= b
作用：利用该定理可解决直线间的平行问题.
2、定理：如果两个平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行.
符号表示：
α∥β
α∩γ= a a∥b
β∩γ= b
作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行
2.3直线、平面垂直的判定及其性质
2.3.1直线与平面垂直的判定
1、定义
如果直线L与平面α内的任意一条直线都垂直,我们就说直线L与平面α互相垂直,记作L⊥α,直线L叫做平面α的垂线,平面α叫做直线L的垂面.如图,直线与平面垂直时,它们唯一公共点P叫做垂足.
L

p
α
2、判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直.
注意点： a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；
b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想.
2.3.2平面与平面垂直的判定
1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形
A
梭 l β
B
α
2、二面角的记法：二面角α-l-β或α-AB-β
3、两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直.
2.3.3 — 2.3.4直线与平面、平面与平面垂直的性质
1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行.
2性质定理： 两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.
本章知识结构框图
\x09
第三章 直线与方程
3.1直线的倾斜角和斜率
3.1倾斜角和斜率
1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定α= 0°.
2、 倾斜角α的取值范围： 0°≤α＜180°.
当直线l与x轴垂直时, α= 90°.
3、直线的斜率:
一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是
k = tanα
⑴当直线l与x轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0;
⑵当直线l与x轴垂直时, α= 90°, k 不存在.
由此可知, 一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.
4、 直线的斜率公式:
给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：
斜率公式:
3.1.2两条直线的平行与垂直
1、两条直线都有斜率而且不重合,如果它们平行,那么它们的斜率相等；反之,如果它们的斜率相等,那么它们平行,即
注意: 上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的,缺少这个前提,结论并不成立．即如果k1=k2, 那么一定有L1∥L2
2、两条直线都有斜率,如果它们互相垂直,那么它们的斜率互为负倒数；反之,如果它们的斜率互为负倒数,那么它们互相垂直,即

3.2.1 直线的点斜式方程
1、 直线的点斜式方程：直线 经过点 ,且斜率为

2、、直线的斜截式方程：已知直线 的斜率为 ,且与 轴的交点为

3.2.2 直线的两点式方程
1、直线的两点式方程：已知两点 其中

2、直线的截距式方程：已知直线 与 轴的交点为A ,与 轴的交点为B ,其中
3.2.3 直线的一般式方程
1、直线的一般式方程：关于 的二元一次方程 （A,B不同时为0）
2、各种直线方程之间的互化.
3.3直线的交点坐标与距离公式
3.3.1两直线的交点坐标
1、给出例题：两直线交点坐标
L1 ：3x+4y-2=0
L1：2x+y +2=0
解方程组

得 x=-2,y=2
所以L1与L2的交点坐标为M（-2,2）
3.3.2\x09两点间距离
两点间的距离公式

3.3.3\x09点到直线的距离公式
1．点到直线距离公式：
点 到直线 的距离为：
2、两平行线间的距离公式：
已知两条平行线直线 和 的一般式方程为 ： ,
： ,则 与 的距离为
第四章\x09圆与方程
4.1.1 圆的标准方程
1、圆的标准方程：
圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程
2、点 与圆 的关系的判断方法：
（1） > ,点在圆外
（2） = ,点在圆上
（3） < ,点在圆内
4.1.2 圆的一般方程
1、圆的一般方程：
2、圆的一般方程的特点：
(1)①x2和y2的系数相同,不等于0．
②没有xy这样的二次项．
(2)圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F,因之只要求出这三个系数,圆的方程就确定了．
(3)、与圆的标准方程相比较,它是一种特殊的二元二次方程,代数特征明显,圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小,几何特征较明显.
4.2.1 圆与圆的位置关系
1、用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．
设直线 ： ,圆 ： ,圆的半径为 ,圆心 到直线的距离为 ,则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：
（1）当 时,直线 与圆 相离；
（2）当 时,直线 与圆 相切；
（3）当 时,直线 与圆 相交；
4.2.2 圆与圆的位置关系
两圆的位置关系．
设两圆的连心线长为 ,则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：
（1）当 时,圆 与圆 相离；
（2）当 时,圆 与圆 外切；
（3）当 时,圆 与圆 相交；
（4）当 时,圆 与圆 内切；
（5）当 时,圆 与圆 内含；
4.2.3 直线与圆的方程的应用
1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；
2、过程与方法
用坐标法解决几何问题的步骤：
第一步：建立适当的平面直角坐标系,用坐标和方程表示问题中的几何元素,将平面几何问题转化为代数问题；
第二步：通过代数运算,解决代数问题；
第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论．
4.3.1空间直角坐标系

1、点M对应着唯一确定的有序实数组 , 、 、 分别是P、Q、R在 、 、 轴上的坐标
2、有序实数组 ,对应着空间直角坐标系中的一点
3、空间中任意点M的坐标都可以用有序实数组 来表示,该数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标,记M , 叫做点M的横坐标, 叫做点M的纵坐标, 叫做点M的竖坐标.
4.3.2空间两点间的距离公式
1、空间中任意一点 到点 之间的距离公式