比多少的数学素养

‘壹’ 如何培养学生的数学素养

在数学教学如何培养学生良好的数学素养
数学素养大而言之关系到学生的成长方向和发展目标，小而言之关系到人的学习态度、学习习惯等。数学素养是指学生在学习过程中形成的学习方向性、求实性与严密性的统一体。它包括学习目的、学习态度、学习方法、逻辑思维方式以及逻辑的、直觉的、联系的、发展的思维方法。

关于学习目的、学习态度和学习习惯等，都已被广大教育工作者普遍认识和理解。因此，我着重谈四个问题。
(一)求真务实，培养学生缜密严谨的思维品质 我们在教学中常常发现这样的事：有的学生把加号写成减号，把除数和被除数弄颠倒了，把已经计算正确的结果写错„„许多教师把这些都归结为“马虎”造成的，其实不尽然。我觉得关键在于学生还没有形成缜密严谨的思维品质。作为教师应当了解学生的学习心理，能够发现学生身上存在的不良品质，甚至在教学具体内容时能够准确预测到可能出现的问题，并积极主动地采取措施进行培养、纠正，形成稳固的思维定势。这种品质的培养，贯穿在整个教学活动之中。
我在教学“按比例分配”内容时，讲新课之前首先提出这样一个问题： 把12棵树分给两个小组去栽，每个小组分几棵？
仔细观察分析就会发现，这道题的答案不是唯一的。课堂上我把这道题出示给学生，有着不同寻常的意义。
在我提出问题后，全班同学都不加思考，异口同声地回答：“6棵！” “有没有不同意见？”我征询道。同时目光很快地在每个同学的脸上掠过。我忽然发现，一位姓孙的学生眉头微蹙，眼睛凝视窗外，凭着我对这位学生的了解和多年来形成的特殊直觉，我敏锐地感到他一定有与众不同的想法，很可能在他身上找到突破口。于是我提醒大家说：“你们要认认真真思考一下，有的学生可能把你们的答案推翻了。”这时，学生顿时警觉起来，重新思考我提出的问题。随即，便有几个同学举手要求发言，姓孙的学生也把手举起来。我立即让他谈谈是怎样思考的，同时用鼓励的目光注视着他。他站起来说：“老师，每组分6棵不一定对。”
“为什么？”我赶紧插入一个问号，让大家注意。
“因为题中没有说怎样分。如果平均分，那么每组可以分得6棵。如果不平均分，就有多种分法。”
我当即带着表扬的口吻说：“好！他说得很正确。过去我们学的都是平均分，也就是等分，今天要学习的是不平均分。”然后，我立刻在黑板上写出了“按比例分配”。
学生好像在朦胧中被人叫醒，顿时振作起来，大家看着我写出的课题，想着姓孙的那位学生提出的不平均分，都急于想知道“按比例分配”怎么个分法。就这样，我从孩子的习惯的认识中巧妙地把单一思维活动引申到多项思维中去。
真是一石激起千层浪。这一设疑，使学生注意力格外集中，情绪格外高涨，大家跃跃欲试、满怀激情地开始了新课的学习。
究竟什么是按比例分配？我接着举例：有12棵树，按照三个等份分给两个小组去栽，一、二两个小组依次分得一份和两份，每个小组各分得几棵？在我的引导下，学生理解了“按比例分配”的概念，并掌握了运算方法。最后我又进一步设疑，“按比例分配”和“平均分”是什么关系呢？学生的思维又活跃起来。经过讨论，大家终于领悟到两种分配方法都是有条件的，“按比例分配”是在“平均分”的基础上引申出来的，而“平均分”又正是“按比例
分配”的特例。
在我的数学教学中，常常有这样的设难置疑，探索中求真求实，培养学生思维的深度和广度，引导学生分析问题和解决问题时，缜密严谨地思考解答。 (二)刻苦钻研，培养学生孜孜以求的探索精神 刻苦钻研、孜孜以求的探索精神是非智力因素的内容。我在教学中十分重视对学生非智力因素的培养。我认为智力因素和非智力因素是儿童成长的两个翅膀，哪一个不丰满都会影响起飞，影响发展。现在的小学生都是独生子女，多数家长都只重视智力开发，忽略非智力因素的培养，造成了许多儿童智力因素和非智力因素发展不协调，尤其是缺乏刻苦钻研、孜孜以求的探索精神。这是数学教学中的一个重大难题。
我想，刻苦钻研、孜孜以求并不只是“头悬梁、锥刺骨”的坚强毅力，还要有跳出书本之外，“打破砂锅问到底”和“不到黄河不罢休”的探索意识和顽强彻底的学习恒心。
我在教学“面积的认识”这一内容时，通过让学生看、摸、想，学习什么是面积之后，又在学生提出的许多问题中，抽出了三个有趣的问题： (1)你看到过哪些东西的面是平面？最平的是哪个？ (2)大海的面是不是平的？为什么？
(3)哪些东西的面没有边？怎样设法使它有边？
让二年级学生讨论这些问题不是“深”了吗？是的，是深一点。但这些问题是学生感兴趣的，通过教师的“点”和“拨”是完全可以领悟的。我就是想通过“深”来诱发学生主动地钻研，开拓知识领域，培养学生优良的学习品德 学生们展开了激烈的讨论。 “我们教室的水泥地面最平。”一个学生说。 “不平，因为我洒水的时候有存水的地方。”马上就有一个学生反驳，“我说玻璃黑板的面最平。”
“也不对，最平的面就不能写字了！”一个学生反驳得很有力，把大家逗乐了。 “那么，商店卖的玻璃的面是最平的。”又一个学生提出了新见解。
教室内暂时肃静了，两秒内无人提出疑意。忽然一个高个子女生站起来说：“玻璃的面也不是平的，因为把两块玻璃合在一起，中间也会钻进灰尘。” “说得太漂亮了！”我赞扬道。我让同学们继续找最平的面，大家有些为难了。于是我总结说：“在实际事物中，绝对平的面是不存在的，平不平都是相互比较而言的，数学课本里所指的平面，在我们的头脑里只不过是想象中的平面而已。可见，我们见过的几种几何图形的面并不是绝对平的。”
大家开始解答第二个问题--大海的面是不是平的？为什么？这个问题争论得也很激烈。一个学生说：“大海的面是平面，因为地图上就是那样画的。”另一个学生说：“大海的面不是平面，是曲面，因为地球仪上的海是曲面。”到底谁说得对呢？我为学生指出了思考问题的方向：“那么你们再想一想，地球实际上是什么形状呢？”大家马上找到了答案。 现在该解决第三个问题了。
“哪些东西的面没有边呢？”我刚一提头儿，马上有许多同学抢答：“皮球”、“地球”、“鸡蛋”„„
“球的面都没有边。”有个学生一语道破天机。
“没有边的面，面积可怎么算呢？我们还得想办法使它有边呀！”我故意带着为难的神情对学生说。 一个学生说：“我们把它割成两半，不就有边了吗？” 我摇摇头，“这个办法会把好东西弄坏，再说，有些东西也不能割开呀！这个办法不太好。”
又一个学生站起来说：“老师，我有个好办法--在上边画个印，问题不就解决了吗？” “好，这个想法可以，我们只要用一条线在上边做出标记，曲面的边就可以找到了。”我及时给予肯定。接着我又拿出一个鸡蛋，用粉笔在上面画了一条封闭曲线。这时，一个同学当即提出一个难题：“赵老师，这样的面积怎么计算呀？” 我的学生就是这样喜欢刨根问底。我认为，学生能够在学习当中不断提出新问题并开动脑筋去解决问题，是探索精神的表现。学生早一天提出问题，就说明早一天具有探索意识；永远不问就永远没有探索精神。早一天问住老师就早一天成功，我很希望被学生问住。 (三)明确方向，培养学生适应社会发展需要的意识
我在教学百分数应用题时，给学生出了一些有关利率、汇兑方面的练习题，许多人感到迷惑不解。 近些年来，我所主持的整体改革实验以及数学教学，都是从未来社会发展和经济建设需要出发，把人的自身发展需要同社会发展需要紧密结合，把提高人才素质作为突破口和落脚点。我的想法是：21世纪是经济腾飞的时代，现在的小学生正是21世纪经济建设的人才，人的素质直接关系到经济发展幅度，无论是哪个部门、哪个行业，都离不开数学，尤其离不开与生产生活紧密联系的数学知识。因此从小就要培养小学生具有迎接未来挑战，适应社会经济发展需要，更好地为社会服务的意识和能力。在教学中，教师要有意识地结合教材内容，帮助学生逐步明确学习方向，了解自己在未来经济建设中的地位和作用。
我积极倡导学生学习微机。经济越来越发达，越来越需要高科技人才。从小让学生学习微机，不但掌握了一种社会需要的基本技能，而且能使学生懂得21世纪是高科技的时代，从小就要努力学习，将来才能适应社会需要，更好地为社会做贡献。这就是说，要让学生把现在的学习同社会经济发展联系起来，树立远大的学习目标。 (四)培养学生用辩证唯物的观点看世界
我认为，小学生学习数学，不仅要知其然，而且还要知其所以然。也就是不仅要弄懂算法，还要弄懂算理，重要的是算理，作为教师，是学生成长道路上的引路人，应该努力提高学生的数学素养，掌握基本的数学思维方式和数学思想，进而了解到数学是研究数与量、时与空、形与式的关系的科学。数学中的内容彼此间存在着千丝万缕的联系，充满着辩证唯物的思想。这种观点的树立要靠对教材的挖掘和点拨。
我在教学“1”时，在回顾自己几十年的实践体会的同时，注意到教学内容中蕴含的深邃的数学思想，并使之具体化。
上课了，我在黑板上清晰而端正地写上了“1”字。
“同学们，谁认识‘1’呀？”孩子们唰地把小手举起来。 “好。谁能说说‘1’是什么意思呢？”
孩子们眼珠转动着，有的把手举起来，有的又慢慢地把举起的手收了回去。 我又展开挂图：“谁能说说图上画的是什么呀？” 学生接二连三地回答：“一个小朋友坐着一条凳子，在一张桌子上写字，桌子上放着一本书，还有一个文具盒。”„„ --这是让孩子们看图认识“1”，是第一步。 接着我举起一根小木棒：“这根小木棒像什么？” “像‘1’。”
“是直的还是弯的？”
“是直的，一点弯儿也没有。”
“好！大家练一练，看谁写得又直又快。” 学生们都认认真真地写起来。
--这是让学生借助实物形象写“1”，是第二步。
然后，我又让学生列举“1”所表示的事物。学生们都争先恐后地说起来：一张讲桌、一块黑板、一棵树、一朵花、一架飞机、一个月亮、一条银河„„学生们想象的翅膀展开了。 正在学生说得来劲的时候，我又提出一个问题：“你们能不能把‘1’表示的事物都说完呀？”
学生回答：“说不完。”我接着说：“对了。用‘1’表示的事物是说不完的，是无限的。” 我在讲课中巧妙地从各种具体的事物中抽象出数字“1”的概念，反过来又通过事物赋予数字“1”的实际涵义，从而把数与量结合起来，有限与无限结合起来。在教学中，我渗透了整体和部分互相转化的辩证法和极限的思想，使“1”的教学更加丰富引人，达到一石多鸟的目的和效果。
对培养中学生数学素养的思考
“数学素养”一词首次出现在我国初中数学教学大纲中，这标志着我国数学教育目标从应试教育向素质教育转变的必然趋势。在数学教学中提高学生的数学素养，是义务教育阶段数学教师面临的一项重要任务，是广大数学工作者亟待探讨和解决的问题。 一、数学素养的内涵和表现

数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。它主要包括：数学基础知识、数学能力和数学品质。
数学素养在日常生活中的表现：
1、在学习数学中所形成的良好的个性品质，例如求实的精神，认真的态度，顽强的毅力，敏捷的思维；
2、能自觉地用数学知识和数学思想方法去观察、分析、处理周围的生活和生产问题； 3、语言表达准确、简练，逻辑性强，具有较好的数学语言交流能力。 二、重视数学知识素养的培养，提高学生运用数学解决实际问题的能力
运用数学解决实际问题，是目前中学数学教学的薄弱环节，因此提高学生运用数学解决问题的能力是提高数学素养的关键，在实际教学中可从以下几个方面入手：
1、要积极展示数学知识发生、形成过程。如概念的形成、定理公式的推导或发现、问题的思考分析过程等，使学生能够了解知识的历史和现实背景，进而更广阔、多角度、多侧面地理解知识；
2、要避免就知识讲知识，而应把知识放到知识结构的网络中进行教学，不仅要了解知识内容本身的规定和意义，还要随时把它与其他知识内容联系起来去理解，使所学知识上下贯通、左右相联，形成一个处于动态发展的知识与思维网络。
3、重视数学概念演变过程的教学。数学概念来源于实践，是对实际问题高度抽象的结果，能更准确地反映科学本质，具有普遍意义。但正是这种概括和抽象的结果，使数学学
习和数学应用之间形成了一条难以逾越的鸿沟，致使学生们虽学了很多知识却不知如何运用。这就要求在数学概念教学中能体现从实践中来到实践中去的原则，使学生弄清数学概念的发生、发展过程，弄清概念在现实中的原型，这样才能追本求源以不变应万变。
4、开展模型教学及数学建模能力训练。在运用数学知识去解决实际问题时，首先要构筑实际问题的数学模型，然后用数学理论和方法寻出其结果，再返回到实际问题中实现问的解决，最后反过来又促进数学新理论的建立和发展。至于学生建模能力的培养是一个循序渐进的过程，开始应从简单问题入手，师生共同创建模型，引导学生初步掌握用数学形式刻画和构造模型的方法，培养学生积极参与和勇于创造的意识。随着能力和经验的增加，可通过实习作业或活动小组的形式，由学生展开分析讨论，分析每种模型的有效性，并提出修改意见，使学生在不断创造中培养信心，纠正对数学知识理解的片面性。 三、重视数学能力素养培养，确定数学思维能力培养的核心地位
培养学生的数学能力素养，形成良好的思维品质，是提高数学素养的前提和保证。数学能力素养可表述为：运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析和解决实际问题的能力。其中对学生数学思维能力的培养，是数学能力素养培养的核心。所以，要明确数学思维能力培养的核心主导地位，着力全面提高学生能力素养。为此，应注意以下几个方面：
1、创设思维情境，注重思维诱导，培养思维的探索性。根据“导而勿牵”的教学思想，使学生在课堂上有一定的自由想象的时间、空间，在新情景下独立地探索解决问题。通过讨论式、问答式及程序作业来让学生参与下定义、给结论，发现解题思路、方法，总结解题规律、步骤，让学生参与更多的教学探索活动。
2、克服思维定势，注重多向思维，培养思维的灵活性。在思维和解题过程中，应该总结某些题型的常规解法，做到遇到问题有“法”可循，有“路”可行。但更为重要的是，教学中要设法克服学生的某些错误思维定势，注重多角度思维，培养学生思维的灵活性和全面性。
3、抓住问题本质，挖掘隐含条件，培养思维的深刻性。有些学生解题时，往往抓不住
问题的实质，挖掘不出问题中的某些隐含条件，思维处于较浅层次。教师在引导学生思考时，应注重问题本质的分析，通过逐层分析，挖掘隐含条件，揭露问题的实质，培养思维的深刻性。
4、加强对比联想，引导一题多解，培养思维的广阔性。在教学中，教师应多结合教材内容，从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽学生的知识面，开拓学生的思维。
四、重视数学品质素养培养，锻造学生求真务实的个性人格
数学品质素养是学生学习知识以及今后从事研究或工作所应具备的精神气质和个性特征。它体现了人格力量，是数学与品质的结晶。数学教学大纲中明确指出，“正确的学习目的，浓厚的学习兴趣，顽强的学习毅力，实事求是的科学态度，独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。”是培养学生数学品质素养的目标和要求。从某种意义上讲，学生数学品质素养的培养较之数学知识的传授具有更深远的意义和更大的价值。
在数学教学中，应结合数学自身特点，突出或加强以下几个方面的教学：
1、培养学生严谨求实的个性品质。数学是一门使人创造性思维严格化和理论体系严谨化的科学。学习数学来不得半点虚假，必须一丝不苟，扎扎实实，即使通过想象、直觉、类比等一些不严谨的方法创造出来的命题，也必须经严格的逻辑证明，才能确认其真伪。所以，通过数学教学，培养学生严谨求实的精神品质，对于形成一般文化素养也是十分重要的，而且这种品质能保持和延伸到其他领域并发挥效益；
2、培养学生执着追求，不断创新的精神品质。数学从数的产生和演变，逐渐发展为分支众多的“数学大家族”，教师可借助于数学的发展史以及教材中数学概念、定理、公式等的建立过程，来培养学生勇于开拓，执着追求，不断创新的精神品质；
3、培养学生抽象概括，善抓本质的个性品质。数学是一门抽象性很强的科学。如自然数和简单的几何图形等初始概念，都是从现实世界抽象来的，甚至一些起初似乎不相关的问题，就其数学本质来讲却是完全相同的，如面积与质量、速度与切线斜率的关系等。所
以，在数学教学中要将这种精神品质渗透给学生，培养他们在处理数学或其它领城中的问题时，能够通过表面现象抓住问题本质特征的抽象概括的能力。
4、培养学生优化问题解决方法的品质。当今社会中，各行各业都在追求效益。如投资、股票、证券、利润等都与人们日常生活密切相关，而这些“最好、最省、最大、最低等问题，其实就是优化问题。在数学中，优化思想始终贯穿于整个数学发展的全过程。可见，培养学生优化问题的意识、能力不仅是数学教学的需要，也是当代社会发展对培养人才规划的要求，其目的就是使学生将优化意识和品质自觉地运用到实际问题中。
总之，培养中学生的数学素养是一个系统工程，不仅需要我们数学教育界的努力，而且也要靠我们全社会的关心和支持。对中学数学教师来说，只有不断实践、不断探索，才能提高自己的教学水平，适应这一形势的需要，从而更有效地在数学教学中培养学生的数学素养。

‘贰’ 大学和小学相比之下数学素养提高了多少

小学的数学无非是简单的加减乘除，这些数学素养掌握的人多如牛毛，一抓一大把。
但是，大学的数学学的是更深层的微分、积分、线代和概率论，这些都是后面一些实际工程问题、科研问题的基础。如果以后是要做相关的工科类或理科类的工作，这些大学数学素养的功底得打好。

‘叁’ 如何培养孩子的数学素养

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‘肆’ 中班数学比多少的教案

活动目标：

1.运用一一对应的方法比较数量在四个以内的两集合间元素的多少。

2.能够一个接一个地感知集合中的元素。

3.引导幼儿对数字产生兴趣。

4.发展幼儿的观察力、空间想象能力。

重点难点：

能运用一 一对应的方法比较物体的多少。

活动准备：

相应的图片若干、“比多少”操作材料人手一份;“等量判断”操作卡等。

活动过程：

一、经验准备

游戏：抢椅子

让幼儿分组上来玩抢椅子的游戏，幼儿人数和椅子的数量在4以内，并相差一个。提问：刚才玩抢椅子游戏的时候，一个小朋友坐几张椅子?椅子多还是小朋友多?为什么?你有办法变成一样多吗?

二、集体探索

1、出示教具：数数，花园里开了几朵花?(4朵)，蝴蝶飞来了，请小朋友帮助蝴蝶找朋友，一只蝴蝶找一朵花做朋友。(幼儿个别操作)蝴蝶多，还是花多?你怎么看出来的?我们给多的放个花片做标记。有办法让蝴蝶和花一样多?

2、这里还有小鸭子和小鱼，谁来喂小鸭子吃小鱼?(幼儿个别操作)

比一比，小鸭子多还是小鱼多?小花片放在哪里?

三、分组操作

1、介绍操作材料和操作方法。

我们先来玩“比多少”的游戏，小朋友把小筐里的两样卡片对齐排好，比比哪个多，用小花片做记号。

玩好后举手让老师检查，把卡片放回小筐，再到后面桌子上玩“哪两排一样多”的游戏。

2、幼儿分组操作，教师巡回指导。

‘伍’ 小班数学教案比多少

幼儿园小班数学教案：比多少

教师：屈老师

活动目标：
1、学习用一一对应的方法比较两组物体的多少
2、学习用简短的句子讲述自己的操作过程

活动准备：
1、猫、小鱼图片和白纸若干
2、猫妈妈头饰1个

活动过程：
1导入活动：
教师扮演猫妈妈：“小朋友们好！知道我是谁吗？……你们能不能帮我喂喂我的猫宝宝呀？让我先来教教你们怎么喂猫宝宝吧……”
2基本活动：
（1）教师示范：
a先给小猫排队
向幼儿说明要求，喂小猫的时候要说：“一只猫吃一条鱼”
c引出多和少（猫的图片比鱼的图片多1―2张）提问：为什么这只小猫没有鱼吃呀？幼儿讨论，教师从旁引导
（2）幼儿动手操作，教师从旁指导
（3）让做得对做得好的幼儿上台来边做边讲
（4）巩固复习：教师在黑板上做，但是由幼儿来说操作过程
3巩固复习：
（1）教师在黑板上做，但是由幼儿来说操作过程
（2）让部分幼儿扮演小猫，部分幼儿扮演小鱼，让幼儿练习操作过程
（3）“送猫宝宝回家”――让幼儿把自己得作业放到教师指定的地点

活动延伸：在游戏和日常生活中，利用各种玩具和器材让幼儿更多的操作比较，加强记忆。（更多教案尽在：屈老师教案网）

‘陆’ 小班数学教案《比较物体数量的多少》附反思

小班数学教案《比较物体数量的多少》附反思

活动目标：
1．让幼儿在操作活动中运用重叠对应、并放对应、连线对应等方法，比较两组物体的多少。
2．培养幼儿的动手能力和比较能力。
活动准备：
水果、碗盘、彩色扣子、操作板、彩笔、图片若干。
活动过程：
1．幼儿开火车进教室。师：每个小朋友坐了一张椅子，还有椅子多吗？比一比，小朋友和椅子谁多？谁少？
2．师以故事的形式引入新课。师：今天老师带来了一副画，小朋友看漂亮吗？图画里有谁？我们来听一听图画里的故事好吗？（师清讲故事一遍）
师：小朋友来猜一猜，是红萝卜多还是白萝卜多呢？用什么办法可以知道谁多谁少？（请幼儿上来示范比较）
小结：比较两组物体的多少可以用重叠对应、一一并放对应的方法。
3．师：花园里红花和黄花谁多谁少？用什么方法来比？（师重点介绍用连线对应比较）
4．分组操作：第一组装水果，比较水果和盘碟谁多谁少？第二组比较不同颜色的扣子谁多谁少？第三组用连线比较两种动物谁多谁少？
5．小结：比较两组物体的多少可以用重叠对应、一一并放对应、连线对应的方法，还有其他又快又好的方法吗？比如：老师这里有一袋红花片，一袋绿花片，谁能用最快最好的方法分出谁多谁少？
课后反思：
一、取得的效果分析。
1、比较多、少、一样多，是小班数学活动感知集合类的内容，也是平时生活中经常运用到的，如何更好的让孩子更好的掌握和学习用多种方法比较物体的多、少、一样多，是我们关注的事。本次活动重视的一个环节是操作活动，如何在数学活动中优化操作材料，将枯燥抽象的数学知识，用不同形式的操作材料表现出来，使幼儿能随机地感知数学、走进数学，对数学产生浓厚的兴趣呢？我在材料提供时，充分考虑了幼儿的年龄特点，在本活动中采用重叠对应、并放对应、连线对应方法让孩子在操作中学习比较。第一组装水果，比较水果和盘碟谁多谁少？第二组比较不同颜色的扣子谁多谁少？第三组用连线比较两种动物谁多谁少？这三组材料难易不一样，我让幼儿轮换组活动，让幼儿都去尝试操作练习，满足不同层次幼儿的需要。而且这些富有娱乐性的材料能吸引幼儿的注意力，激发幼儿的好奇心，使他们能有兴趣地反复多次地进行练习。充分调动了孩子的参与积极性，孩子人人都能参与，既巩固了孩子的知识，又获得成功的体验，一举多得。
2、本次活动重点突出，教师重视了每个环节的小结表述，数学概念清楚，明了。
3、课堂气氛活跃，幼儿轻松愉快地获得了知识。
二、改进策略。
1、挂图出示比较传统，用课件比较生动形象。
2、教学过程中,当孩子的回答有偏差时,教师首先要尊重孩子的思维，然后顺应孩子的思维再引入，效果会更好。

‘柒’ 小学数学比多少如何教孩子懂

第一部分：调动兴趣是关键 因为我喜欢数学，所以我愿意去学它，所以我在学习过程中遇到任何艰难险阻也愿意去克服；克服困难所得来的成功体验又增强了我学习的兴趣和信心，所以我更喜欢学数学了。 一个很简单的正循环摆在我们面前，所以说，学好数学，调动孩子的兴趣是关键。调动兴趣的方法有： 1.亲其师，信其道。 这是亘古不变的真理。不管是老师还是家长，怎样才能做到这一点？ 1）展示能力，让孩子佩服。比如可以在孩子面前秀自己知识渊博、计算和解题能力很强等，孩子们个个佩服地一塌糊涂。 校信通在做优秀大学生数学学习规律调查中也发现，很多学生喜欢某一个老师，甚至是因为老师随手就可以画出很标准的圆、椭圆。 2）展示人格魅力，让孩子敬服。 教育者人格中很突出的一点或几点魅力很容易感染到孩子，比如幽默、严谨等等。一般来说，一位老师要储备至少200—300条笑话，便于在课堂上让学生轻松快乐学习。也有很多孩子喜欢老师的理由是：“她认真负责到家了，天天都有新花样，辩论会什么的，干啥啥行！” 3）用心关爱孩子。 如果想让所有孩子都喜欢您，那就平等对待他们吧！课堂上，如果有成绩不好的学生举手发言，明知他会回答地一塌糊涂，也要鼓励和支持他。 如果您想改变某个孩子的话，那就去“偏爱”他吧！“我喜欢这位老师，是因为她待我象待自己的妹妹一样。”“有一次我数学考砸了，老师在我的作业本里夹了一张纸条，问我是不是有什么心事？我感动极了！” 当然，家长也要积极引导孩子喜欢老师。比如通过和孩子讨论老师的授课方式、性格特点等，引导孩子关注老师的闪光点，发现老师值得自己学习的思考方法、习惯和品质等。 2.化抽象为生动。 比如在讲例题的时候，结合题目给学生讲一些顺口溜、数学故事、数学发展史、生活中的数学等。让学生感到数学就在身边。比如华罗庚的数形结合顺口溜“数与形，本相依，焉能分作两边飞。数缺形时，难直觉；形缺数时，难入微。代数几何本一体，永远联系莫分离。”生活中的数学包括身边的事、新闻时事等，比如：让学生适度参与现在很多父母都热衷的股票问题；自己家里每月消费多少米，多少油，多少盐等，人均消费多少；今年淮河流域出现洪灾，泄洪时就需要考虑上游水位和下游河道宽的关系等等。 此外，还可以利用游戏和活动情景激发学生的学习兴趣。比如《日历中的方程》、数学专题黑板报等。3.化抽象为形象。 现在的学生大都对电脑感兴趣，如果从这一点入手引导学生学数学，是个很好的办法。郑州一所重点中学的刘老师用几何画板让学生形象直观的体会数学知识，学生在学几何画板的同时，学数学的积极性也被调动起来了。 4.成功体验的积累。 兴趣与成就感往往有很大关系。每个孩子都有想成为研究者、发现者的内在愿望，都有被认同和赏识的需要，都希望取得成就和进步。教育者应该善于发现学生的一点点进步，给不同学生提不同的要求，让他们有机会成功，体会成功时的成就感。 具体做法有：给孩子讲题时不要一下子把思路都讲完，要以提问的方式引导孩子独立思考，或讲一半，留一半让孩子自己思考。如果孩子没有能力思考下一半，至少要让孩子独立思考到下一步。当然，家长还要适时给予言语鼓励，一方面增强孩子的自信心，并让孩子体会独立解决问题的成功感，另一方面，家长也会在鼓励孩子的过程中改进对孩子的认识，培养孩子对同一问题深刻思考的能力和习惯。 小贴士：成功记录本 也可以鼓励孩子专门准备一个笔记本，写自己的成功记录。错题本很重要，但只有错题本，孩子就只能多关注自己的失败经验，用成功记录本记录自己做出某一道对自己来说比较难的题目的过程，记录下今天对比昨天的点滴进步，增强成就感，增加学习兴趣。5.营造学数学的环境。 比如家里的书架上可以放一些数学相关的书籍如《速算秘诀》《中学生数理化》《好玩的数学系列》《训练思考能力的数学书》《故事中的数学》等，并推荐孩子阅读。学校里也可以营造这样的氛围。有位老师说：“我每天课间时间都会坐在教室门口，拿起一本书来看。总会有几个学生来问我看的是什么书，一问一答之间他们就对我手里的书感兴趣了。几天后我就会发现，有一两个学生带头借了这本书。再过一阵子，这本书就风靡全班了。” 第二部分：数学基础要打牢 没有牢固的地基，哪来的高楼大厦？有很多孩子看似粗心而做错的题目，经仔细分析都是由于基础知识不牢固所造成的。比如有的孩子会说：“我就是分不清这两个公式了，考试时用错了。”其实如果这个孩子不仅仅是记住公式，而是会推导的话，考场上现场推导也是可以避免这个问题的。另一方面，孩子有必要掌握、识记一些最基本的知识，也可以说是最基本的工具，比如30以内的自然数的平方，1-9的立方分别是多少等。打牢基础也可以通过做题来实现，这跟题海战术不同，有的学生可能做两道题就弄懂了，那他就不需要再做，有的学生可能需要做20道题，总之，为了达到最好的理解和记忆效果，让学生自己理解知识点之后，再多做1-2道题，达到150%的理解和记忆效果。 打好基础的五步学习法： A.做好课前预习，掌握听课主动权。凡事预则立，不预则废。 B.专心听讲，做好课堂笔记。听课要提前进入状态。课前准备的好坏，直接影响听课的效果。 C.及时复习，把知识转化为技能。复习是学习过程的重要环节。复习要有计划，既要及时复习当天功课，又要及时进行阶段复习。即将上周，上月，本学期所学内容复习、思考、归纳总结。最好能够利用寒暑假将上学年或本学段以往的内容全部复习巩固。在现阶段的学习中涉及以往不十分清楚的内容，最好及时查阅核实。对数学成绩不是特别突出的学生，一般缺乏学好数学的信心，如果这样坚持2到3年，可以逐步在日常作业和课堂表现中，表现突出，学好数学的自信就逐步树立起来，数学成绩自然会好起来。 D.认真完成作业，形成技能技巧，提高分析解决问题的能力。教育权威杨乐院士在回答中学生如何学好数学的问题时，就是很简短的三句话：一是在理解的基础上多实践，二是在理解的基础上多积累，三是循序渐进。这里所说的实践，就是做题，就是完成作业。这里所说的实践，一方面是做题，完成作业并对错题进一步反思，彻底思考清楚，找同类题做3到5题，达到彻底掌握和巩固提高，另一方面，结合自己的生活体验，用所学知识分析、解释生活中的一些问题。

‘捌’ 数学学科素养是什么

数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。
第一，数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。数学核心素养的六个方面在小学、初中、高中、本专科、研究生教育等五个阶段的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求各不相同，要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到学科教学活动中去。
第二，研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。由于研究性学习属于综合课程，所以必然包含数学学科的相关知识内容，又由于其实践活动课程的特点，对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求。
第三，青少年科技创新活动是数学学科素养培养的很好途径。全国青少年科技创新大赛是一项具有20多年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛，是面向在校中小学生开展的具有示范性和导向性的科技教育活动之一,是目前我国中小学各类科技活动优秀成果集中展示的一种形式。



(8)比多少的数学素养扩展阅读：

“学科核心素养”的提出，是基于我国基础教育课程改革现实的慎重选择。相比之下，多数发达国家的课程标准则更强调跨学科核心素养的培养。
“科学素养”就是“具备并使用科学、数学和技术学的知识做出有关个人和社会的重要决策”。包括两重涵义：一是知识，二是能依据知识做出决策。
光有知识不叫科学素养，还要有做决策的能力。决策不仅是个人的，还有社会的重要决策。可见，上述的科学素养定义中涉及了重要的科学概念原理、思想方法以及价值观念（决策），是一个很有前瞻性的术语，不局限于对科学的狭义理解。
教育要实现立德树人，必须从学生的学习过程入手，立足学科来强化其教育功能。每位老师都具有这样的教育使命，才能在每门学科、每个课堂中把树人这件事做好。毫无疑问，首先要把培养目标确定，在新的时代根据新的要求制定学科素养目标，再探讨与素养目标匹配的学科课程内容。
这就需要修订课程标准。有个观点必须明确，学科核心素养是基于学科知识的，是生动反映学科内在本质和思想的。这要求我们对课程内容做深层研究。基于学科素养目标设置内容，通过教学使学生的行为发生变化，进一步稳定发展就实现素养化了。
素养最终是表现在我们的下一代学生身上，我们把这个过程叫做学科核心素养的转化。这个也是今天很多老师关注的——怎么把课程标准上的素养变成学生的学习行动，需要通过教学实践把它落实。
学科核心素养更加适应中国国情，符合我国学科教育专家和一线教师的既有观念和思维。首先，它让学科教育者从课程改革理念的被动接受者，转变成为改革的推动者和创造者。其次，这一概念本身就蕴含了学习方式的变革。
培养学生学科核心素养，自然而然就彰显出知识讲授和技能操练的不足，促使教师探寻合理的学习方式和教学模式。再其次，基于学科本质和育人价值凝练学科核心素养，并不意味着放弃对学生跨学科核心素养的关注和培养。
参考资料：搜狗网络——中国学生发展核心素养
2018-04-29
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‘玖’ 如何有效提高学生的数学素养

要全面提高学生的数学素养，不是靠一两节课的教学就能实现的，更不是教师在课堂中教出来的，它必须是学生通过自己主动的实践、探究、体验、感悟而得以逐步提升的，而教师则应在教学过程中坚持不懈的、多渠道的、多方面的去引领、激励、唤醒。下面就谈谈我在培养和提高小学高年级学生的数学素养方面的一些做法和思考。
1．改进教学方式，提升数学素养
学生的数学素养是在学习中形成的，是通过系统的数学教学来启发和培养的，在数学课堂教学中，尝试应用探究式教学模式，能有效地培养学生的创新精神和实践能力，锻炼学生的推理能力，形成良好的心理品质，从而有效地提高学生的数学素养。
我在教学北师大版数学第十一册《圆的认识》时，采用“借助生活经验设疑——利用动手操作探究——学以致用解释现象”的探究式教学模式，组织学生自主探索、合作交流而获取知识获得发展的。首先我创设了“学生玩套圈游戏”的生活情境，引导学生思考围成哪一种形状更公平（正方形？长方形？圆形？），借助学生的生活经验，使学生初步感受圆的本质特征以及圆与正方形的不同；在此基础上，又安排了“画圆”的实践活动，让学生自主探索如何画圆以及在亲自动手画圆的过程中，去体会圆的本质特征，并且进行小组合作，交流探讨。接着安排了“画一画，想一想”的操作活动，让学生进一步巩固用圆规画圆的过程中，认识到同一个圆中半径与半径、直径与直径的关系，并且感受到圆心和半径对确定圆的位置和圆的大小的作用，这些都是在教师的巧妙引导下，组织学生自觉探究而充分感知的；最后引导学生思考和研究“车轮为什么是圆的”，应用所学的知识解释生活中的一些现象，进一步在解释生活现象中体会圆的本质特征。教师将教学内容的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中，通过学生的自主探索、合作交流、共同分享，引领学生经历“研究与发现”的完整过程，在探究式的教学模式下，培养学生提出数学问题并自觉解决、灵活运用的数学素养。
这样的教学模式也是近两年来我校一直在践行的，它打破了以往的“教师教学生学”的传统教学方式，使得学生的学习过程从封闭型走向开放型，促使学生从求同思维方式向求异的思维方式发展，学生积极思考，充分进行尝试、探究、验证，长此坚持下去，学生会逐步养成自觉学习、主动探索的良好学习习惯，具备良好的推理能力和勇于探究、不断进取的意志和精神。同时学生在互相讨论、各抒己见的过程中表现自我，呈现思维，在此过程中形成比、赶、帮、带的竞争机制，创造了良好的学习氛围，从而有效地培养了学生用数学语言进行信息交流的数学素养。
2．建立数学模型，提升数学素养
学习数学的价值在于它能有效地解决现实世界向我们提出的各种问题，而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。因此数学学习不是一个被动接受的过程，而是一个积极主动解构、建构的过程。在解决问题之后，我们在更高层次上的要求就是要能把解决问题的过程抽象成数学模型，并加以巩固。数学建模其实并不神秘，华东师范大学教授张奠宙认为“它是一个模型而已”，做一道数学题，就是建立了一个模型。在小学数学里的数学模型，实际上就是各种基本方法和数量关系的分类，但建立的数学模型不能僵化使用、矫揉造作、生搬硬套。在实际教学中，教师点评，学生互相评价，自我评价，以及注意倾听、阅读别人的发言，都能帮助学生形成优选策略，形成解决问题的数学模型。
如我在教学人教版数学第十册“比较异分母分数的大小”时，首先出示教材提供的例题，要求“谁看的页数多？”引导学生通过理解，知道要求问题就是要比较两个分数的大小，那么如何比较异分母分数的大小呢？学生就得调用自己原有的知识储备，进行解决问题的尝试，方法不一，学生说出了多达7种不同的解法，此时应引导学生反思各种解法：这样做对吗，这样做好吗？由此产生新的心理需求：这些方法是不是都能比较异分母分数的大小？哪种方法最具备通用性？哪种方法更简便？
师：（学生已经总结出7种方法后）书上就告诉我们三种比较异分母分数大小的方法，同学们自己找出了7种，的确很了不起！下面我们就一起来评价这些方法，说说你的理解。
生1：我觉得以分子为标准进行比较，很简单，一眼就能看出来。
生2：虽然这种方法很简单，但不具备通用性。
师：为什么不具备“通用性”？
生2：这种方法对这道题很适用，但不一定适用于所有的题。
师：如果让你比较和的大小，你会怎么比？
生2：用通分的方法比较好。
……
生3：我想评价一下自己的方法。我觉得化成小数再比的方法和通分的方法都具有通用性，但有的分数化成小数不方便，还是通分来得直接些。
师：太精彩了！一个人发现别人的失误，评价别人不是难事，能发现自己的不是，反思自己的不足才更了不起！
师：通过刚才的讨论，我们发现：有的题，以分子为标准进行比较，很简单；有的题，直接化成小数比，很容易。但所有的异分母分数比较大小，比较通用的方法，还是通分后再进行比较。
……
上例中，学生发现7种算法固然可贵，但如若任凭珍珠散落，不加任何雕琢，它们也是无法成为价值连城的项链的。算法多样化的目的是启迪学生灵活地思考问题，用自己方法策略解决问题，但它并不是最终的价值追求，最终目的还得要讲究最基本的算法，诉求最优化的方法和策略，努力建构成数学模型，并应用到解决实际问题过程中，而建立模型的同时，也是学生积极进行数学思维，形成数学素养的结果。
3．唤醒问题意识，提升数学素养
提出问题比解决问题更重要。在教学中，要十分重视学生发现问题和提出问题能力的培养，教师要尽可能地给学生提供发现和提出问题的机会，鼓励学生说出自己的想法，尤其是在每一节课的开始部分做好学习新知的准备和思维方法的铺垫，找准学习的“最近发展区”，给学生提供充分的感知素材，引发学生的认知冲突，提出讨论的问题，形成学生的问题意识。
如我在教学北师大版数学第十册《认识百分数》时，课堂伊始是这样进行的：
师：请同学们看大屏幕，（用多媒体出示）这是关于我校的一些相关信息，你有没有看到一些特别的数？（1）我校大约占地47.8亩，绿化总面积约为24.8亩，约占学校总面积的52%；
（2）我校现有教师68人，教师学历合格率为100%，其中本科学历16人，占教师总数的23.5%；（3）我校现有学生2109人，其中男生有1092人，约占全校总人数的52%。
教师随着学生的回答，用鼠标点出其中的百分数，你知道它们是什么数吗？（生：百分数）
师：这么多地方用到了百分数，为什么人们这么喜欢用百分数，用百分数到底有什么好处？除了这些问题，你还有什么问题吗？
生1：百分数是怎样产生的？ 生2：百分数和分数有什么联系与区别？
生3：百分数能不能化成分数？生4：百分数的意义是什么？为什么要学习百分数？
生5：百分数为什么这样读？这样写？……
师：太好了，问了这么多问题，那么我们就把这些问题整理一下，然后逐个来解决，好吗？
在这里，教师为学生提供了一个机会，学生就提出了很多有价值的问题，进而积极地去寻求答案。苏霍姆林斯基曾说：在人的心灵深处，都有一个根深蒂固的需要，那就是希望感到自己是一个发现者、研究者和探索者。由此可见，教师在课堂上应注意唤醒学生的问题意识，引导学生敢于挑战或否定权威的信心和勇气，培养学生有强烈的好奇心和探索精神，鼓励学生有不同于别人、不同于常规的做法和想法等，同时通过积极地课堂评价让学生乐于提问、敢于提问、善于提问的意识，促进学生数学素养的提升。
4．发展数学思维，提升数学素养
数学思维是学生数学素养的重要组成部分，也是数学学习的根，可以说，数学教学就是数学思维活动的教学。教师在教学中，应注意哦通过问题情境的创设，激发学生展开积极的思维活动，逐步增强主动思考的意识。
仍然以《圆的认识》为例，在教学中，我注意联系学生的生活经验，引领学生在活动中主动思考，逐步接近数学知识的本质。教学开始时，我设计了小朋友排成一排“玩套圈”的游戏比赛，利用课件出示比赛场景让学生观看观察，然后组织学生讨论：
师：这样比赛你觉得怎么样？生：（齐声回答）不公平，大家应该站在距离中心杆同样的位置才公平。
师：那么你有什么好的建议？怎样才公平呢？
生：可以围成一个圆圈。（师将课件改成围成一圈，但是中心杆不在圆心）
生：还不公平，每一个人都离中心杆的距离一样远才公平。
师：也就是要站成什么样的圆形才公平？生：离中心杆一样远的圆形。
师：出示一个圆，这些小朋友应该站在哪里？可以有多少种站法？
生：有无数种，只要站在圆圈的线上，因为上面有无数个点。
师：中心杆在哪里？（生：在圆的中心）
师：现在每个小朋友都站在圆上，每个人离中心杆的距离都相等，就很公平了。那么在操场上怎样才能画出这样的一个圆形来呢？（引入到自由画圆的环节）
在这里，我精心创设了这样一个套圈游戏比赛的情境，充分运用学生原有的生活经验，有效地引发学生的认知冲突，促进学生不断的进行较为深刻的数学思考，为学生数学思维的发展提供了空间，让学生用数学的眼光去观察生活现象，形成数学问题，经历获取数学知识的思维过程，使学生在知识形成的同时，观察能力、思维能力也得到培养。
诚然，学生数学素养的形成是一个长期的、不断体验的、慢慢积淀的过程。我们教师在教学设计时，应更多的关注如何挖掘数学知识本身的内涵，设计富有逻辑性的数学活动中引领学生层层深入；在课堂教学中，应给学生提供足够的思维时间和空间，让学生自主建构数学知识或解决数学问题；在这个过程中，形成问题意识，学会数学思维，领悟数学精神，体验数学价值，将数学素养的形成真正落实到课堂教学并有效地融入学生的学习过程中，持之以恒，学生的数学素养才能真正得到培养和提升。

‘拾’ 数学核心素养为什么由6个变成10个

数学核心素养由6个变成10个的原因：从双基到学科核心素养我国近现代的数学教育走过了一段复杂曲折的历程。

数学核心素养的六个方面在小学、初中、高中、本专科、研究生教育等五个阶段的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求各不相同，要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到学科教学活动中去。

职业习惯

更通俗地说，数学素养就是数学家的一种职业习惯，“三句话不离本行”，我们希望把我们的专业搞得更好，更精密更严格，有这种优秀的职业习惯当然是好事。人的所有修养，有意识的修养比无意识地、仅凭自然增长地修养来得快得多。只要有这样强烈的要求、愿望和意识，坚持下去人人都可以形成较高的数学素养。