如何建设数学学科

㈠ 如何提高小学数学学科教学质量和措施

1、创建和设立教学情境。

对知识的探索起源于思考，而思考为疑问而生。在小学数学课堂教学中，教师创设合理的教学情境，可以更好地引导学生积极思维，利用疑问激发学生的求知欲，从而展开教学活动。

在实际小学数学课堂中，教师应进行教学情境创设，根据学生的实际情况，充分考虑学生的兴趣所在和思维程度，同时还要贴近学生的日常生活，合理利用生活中的例子，提高教学情境的创设效果。

2、培养学生独立思考能力和学习能力。

小学课堂是培养学生知识学习意识和方法的启蒙阶段，对于学生养成思维习惯十分关键。在这一阶段中，教师应摒弃传统的知识灌输式教学，鼓励学生自主学习、独立思考。

3、合理利用现代科技网络，丰富教学模式。

随着科学技术水平的不断提升，小学数学课堂中，教师可以应用的教学工具也丰富多样起来，如多媒体课件的应用，使教学内容的展示更加生动形象。通过对先进教学技术的应用，教师可以有效提升课堂教学成效。

在数学课堂中，教师可以引入多媒体与网络课程，学生可以对自己不理解的知识进行多次学习。同时，不同教师有不同的教学方式，对于知识讲解的重点也各有不同，利用网络课程学习，可以让学生在复习阶段更全面地了解与巩固知识。

4、建立和谐的师生关系，增加学习互动环节。

在小学数学课堂上，教师和学生融洽相处能让课堂教学更顺畅。对于学生的任何反应，教师都应给予合理鼓励与引导，鼓励学生在课堂上与教师进行互动交流，让学生真正参与到学习当中，并在学习互动中建立自信。

同时，教师还可以通过一些实践活动，将学生的注意力集中到学习上来，如利用游戏的趣味性提高学习兴趣，并在学生亲身体验后，帮助他们建立一个联想空间，将学习中的一些抽象思维形象化，便于学生更好地理解与思考。

5、加强学生动手操作能力。

小学生学习数学是与具体实践操作活动分不开的，重视学生的动手操作，是发展学生思维、培养学生数学能力最有效途径之一。在学完《长方形的表面积》后，给学生出了这样一道练习题：量出自己准备的长方形物体的长、宽、高（取整数）。

㈡ 学科数学怎么建构完整的知识体系

掌握所学的知识点，再加上数学都有一些技巧性解题，上课一定认真听课，因为老师是把他多年的经验传受给你，你会省了多少时间和精力。

㈢ 需一篇关于小学数学学科建设策略方面文章，请多支持！

为进一步全面落实数学课程改革和新课标教材的要求，增强教师实施课程改革的使命感和责任感，在总结过去经验与不足的基础上，以课程实施为中心工作，坚持科学的发展观，具体制订我校数学学科发展规划，努力提高我校数学教育教学质量和研究水平，促进学校内涵的提升、教师的专业成长和学生持续、全面、和谐的发展。

一、课程理念

《数学课程标准》指出，小学数学课程应体现基础性、普及性和发展性，使数学教学面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。基于新课程的理念，我们学校教师树立“以人为本，育人为本”的基本理念，在课程实施过程中遵循以下几点：

1、强调教学与课程的整合，突出教学改革对课程建设的能动作用。

2、改变单一的教学目标，强调“知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度”四个方面的整合。教学中努力做到两统一：结论与过程的统一，认知与情意的统一。

3、改变教师中心观，树立师生互动、交往的平等观。

4、树立学生自主发展的教学观，构建致力于改变学生学习方式课堂教学模式。

5、改变传统评价方式，以多元的评价方式促进学生发展，树立“多一把衡量的尺子，就会多出一批好学生”的评价观。

二、现状分析

新课程实施以来，在上级主管部门、学校领导的关心支持下，我们横林实小数学课程改革，取得了不少的进步，为学校数学学科的再发展奠定了基础。

1、高素质的教师队伍。目前，我校有32个教学班，一、二年级老师语数包干，三至六年级数学分设，有专职数学老师11人，具有大专及以上学历的有 10人，其中本科5人，5人本科在读。具有小学高级教师职称的有5人；常州市学科带头人1名，常州市骨干教师1名，常州市教学能手1名，武进区骨干教师1人；数学专职教师的平均教龄达13年（最短的5年），师资队伍基本已进入成熟期。

2、教师的教育理念新。通过课改的不断深入，教师们的教育理念不断更新，“以学生发展为本”，重视学生能力的培养，重视培养学生多角度、多层次的思维等理念，都付诸实施于课堂中。从教师们的论文、随笔和课堂上得以体现。

3、评价方式趋向多元。我校教师在“多一把衡量的尺子，就会多出一批好学生”的评价观下，除了传统的知识技能考核外，尝试建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系，如建立学生数学档案袋、引导学生撰写数学反思日记等多种评价方式。

4、扎实的教科研水平。全体数学老师均参与过课题研究，已结题的数学教科研课题有市级《自主建构性课堂教学模式的研究》，获武进区教科研成果一等奖；区级《发展学生的学习策略，提高课堂教学效率的研究》，获武进区教科研成果三等奖；区级《采用尝试教学模式，培养学生的自学能力的研究》。现在研究的课题有《数学反思性学习的研究》和《数学活动化的研究》。每位教师每年都有论文在区级以上评比中获奖。

在课程实施过程中，我们还面临着一些问题。

1、教师由于缺乏专家的引领和参与，只能自囿于同水平的反复，迈不开实质性的步伐，甚至有的教师停滞不前。在这样的状况下，师资培训、新生力量的补充对数学课改发展有相当的促进作用，对教师素质的提高也有一定的推动作用。

2、学生现有学生1376人，其中外来工子弟316人，学生所处的文化环境、家庭背景、生活经验和自身思维方式差距大。从学生的实际出发，使学生的数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，也是数学学科发展规划中不容忽视的问题。

3、数学学习主要是以课堂为主阵地、以获取知识和技能为主要目标，目前还是以卷面考试来评价学生为主要评价手段。教师也在尝试建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系，如何把这些评价方式有效的结合起来，真正促进学生的发展，是大家关注的问题。

4、教与学之间存在的几对矛盾：联系生活实际学习数学与学生已有生活经验匮乏的矛盾；动手实践、自主探索与合作交流的学习方式与学生不良的学习态度、习惯和意识之间的矛盾；缩短学生数学学习的差异和提优补差不能兼顾的矛盾；急需校本化的数学教材的开发与数学资源库的建设、课程计划的矛盾。

总之，我校的数学学科发展既面对良好的机遇，又面临严峻的挑战。因此，我校数学学科发展，必须全面规划，多方位、多层面落实课程改革精神，并利用教师素质这一能动因素，促进数学教育全面而稳定的发展。

三、发展目标

根据新课程改革的要求以及我校数学教育的实际情况，我们将在：课程实施、课程建设、资源建设、课程评价、教师发展等几方面制定发展目标。希望通过这些发展目标的实施，加强数学学科基础建设，促进学生全面、持续、和谐地发展，促进教师素质的进一步提高，进一步推进并深化课程与教育教学改革。

（一）课程实施。

1、正确把握课程目标与课程内容

《数学课程标准》根据社会发展对数学课程提出的新需求，从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面提出了数学课程的目标，这几个目标相互交织，构成一个密切联系的有机整体，共同奠定每一个学生终身可持续发展的基础。在各个学段中，《标准》安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。与以往课程内容比较，每个领域内容都有一定的变化，各学段的要求不尽相同。课程内容的学习，强调学生的数学活动，重视发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。课程内容和课程目标的实施，需要教师树立正确的数学教学观，掌握合理的数学教学策略。

⑴根据学生的年龄特征和认知特点组织教学，形成数学基础知识与基本技能。

第一学段以学生熟悉的生活、感兴趣的事物为背景，激发学生的学习兴趣，提供观察和操作的机会，使他们体验、感悟、掌握数学内容，体会到数学就在身边，初步感受到数学的作用，产生对数学的亲切感。

第二学段以引导学生从数学角度去观察问题、思考问题，以发展思维能力为重点。结合实际问题，在认识、使用和学习数学知识的过程中，使学生初步体验数学知识之间的联系，进一步感受数学与现实生活的密切联系。

⑵数学教学将由“关注学生学习结果”，转向“关注学生学习活动”，重塑知识的形成过程。

课程设计将由“给出知识”转向“引导活动”，倡导学生主动探索，自主学习，合作讨论，侧重于体现数学再发现的过程。数学教学以鼓励学生“观察”“操作”“发现”为重要形式，并通过合作交流，发展自主学习的能力，发展个性品质，激发学习兴趣，提高学习数学的能力。我们从以下几方面着手：

学习兴趣的培养在教学中需要通过介绍我国数学领域的卓越成绩，介绍数学在生活、生产和其他科学中的广泛应用，激发出学生学习数学的动机；通过设计情景，提出问题引导学生去探索、发现，让学生从中体验成功的喜悦和快乐。运用适当的教学方法和手段引导他们的求知和好奇心，从而培养他们浓厚的学习兴趣。在教学中，还应当对学生意志的培养和训练。如注意力的培养，长期反复思考同一问题的意志品质的培养，独立思考精神的培养。使学生形成不怕困难坚韧不拔，刻苦钻研，顽强拼搏的优秀品质。

注重数学思想方法教学在教学中应当挖掘由数学基础知识所反映出来的教学思想和方法，设计教学思想方法的目标，结合教学内容适时渗透，反复强化，及时总结，用数学思想方法武装学生，使学生真正成为数学的主人。

思维能力的培养在教学中，我们尤其要注重培养学生良好的思维品质，使学生的思维既有明确的目的方向，又有自己的见解；即有广阔的思路，又能揭露问题的实质；既敢于创新，又能具体问题具体分析。

应用数学能力的培养在教学中我们从以下几个方面着手，培养学生应用数学的能力：①重现知识形成的过程，培养学生用数学的意识。从实际事例或学生已有知识出发，逐步引导学生对问题原型加以分析、综合和抽象、概括，理解数学结论，并应用解决实际问题，使学生形成对学数学、用数学所必须遵循的途径的认识。②加强建模训练，培养建立数学模型的能力。在教学中，我们可根据教学内容选编一些应用问题对学生进行建模训练，也可结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品经济中的一些实际问题（如利息、股票、利润、人口等问题），引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型，培养学生的建模能力。③创造条件，让学生运用数学解决实际问题。在教学中，联系教学内容组织学生参加实践活动，为学生创造运用数学的环境，如引导学生测量、简单的社会调查和分析、核算等。把学数学和用数学结合起来，使学生在实践中体验用数学的价值，学会用数学解决身边的实际问题。

2、构建充满生命活力的数学课堂运行机制。

⑴形成“为学习而设计”“为学生发展而教”的教学理念。

任何教学活动都要以满足学习者的学习需要为出发点和落脚点，为学习者服务，以教学引导、促进学习者学习；数学教学设计，应当以学生为依据，从学生的实际出发，讲学生之所缺，练学生之所需。根据学生的实际需要，分析教学内容、选择教学策略、设计有效的教学程序，力求使有效学习发生在每个学生身上。

⑵建构致力于改善学生学习方式的教学模式：

低年级：趣味教学模式。

趣味导入—发现问题，亲历学程—自主探究与交流，游戏应用。

中年级：尝试教学模式。流程如下：

启疑
—
尝试活动
—
变式训练
—
归纳总结
—
回授调节

高年级：自主建构性教学模式。流程如下：

提供素材，创设情境——自主探究，合作学习——汇报交流，总结归纳——拓展应用，形成技能。

3、优化课外学习活动。

为了帮助学生全面认识数学、了解数学，沟通生活中的数学与课堂上数学的联系，激发学生学习数学、应用数学的兴趣，积极组织学生开展数学课外学习活动，提高学生的实践与综合应用能力。

（1）营造学校数学文化氛围。利用板报，开辟数学活动角。

（2）数学小调查。学生在教师指导下，从学习生活和社会生活中选择和确定调查专题，主动获取信息、分析信息并做出决策的学习活动。

（3）各年级有所侧重开展数学兴趣小组活动。

（二）课程建设

1、转变教师的课程实施取向，对教材内容进行合理的加工。

教学是一个创造性的过程，改变教师在课程实施过程中的 “忠实取向”问题，在新课程的实施过程中，倡导教师走向相互适应取向、课程创生取向。

转变教师唯教材教教材的观念，根据教学实际情况对教材加工处理，使教材内容实现“五化”，即心理化、问题化、操作化、结构化、最优化。

2、开发数学校本化课程。

由于生源复杂，为了满足学生个性发展差异性，在具体实施国家课程的前提下，通过对本校学生的需求进行科学的评估，开发可供学生选择的数学校本化课程，课时设置在校本课时里。

3、开发数学综合性学习课程

为了努力体现数学“从问题情境出发、建立模型、寻求结论、应用与推广”的基本过程，开发数学综合性学习课程，逐步发展学生数学的应用意识。

第一学段：《我发现了数学》，突出综合活动，建立生活与数学的联系。

第二学段：《我们动手做数学》，突出数学的综合应用，学会数学的思考。

（三）资源建设。

1、建立核心资源库。核心资源用于配合教师现有的教学工作，内容有：

⑴配合国标版教材的便于使用的内容丰富的多媒体教案或课件，提供可操作的主要实践环节的方法和配套材料，符合课标要求、反映课程特点的具有特色的教案。

⑵利用现代教育理论和现代教育技术手段建设有利于促进学生学习、有利于学习兴趣的教学方法体系。建立数学学科网页，每位任课教师尽可能建立起用于教学的个人主页，进行网上辅导答疑、网上批改作业的网络辅助教学活动。

⑶ 提供教学实施的组织和管理过程的质量监控的量化指标体系，提供可供师生自主选择的作业设计、试题、错题分析集锦 。
⑷提供完整的反映课程教学活动、教学质量的教学文件档案一套。

2、建立拓展资源库。拓展资源库的建设用于提升师生的数学素养，按阶段收集简单的数学史、数学家故事、古代数学成就与有价值的数学古典问题。

资源的建设不仅利于教师的教学，还利于学生的学习，所以除了教师全员参与，更要引领和指导学生参与建设，真正发挥其效用。

（四）课程评价

1、课堂教学评价

课堂教学评价方式首先必须把课堂教学评价体系与课堂教学的改革目标统一起来。其次，这个教学评价不是终结性的，应该是诊断性、形成性的，不但要对课堂教学的价值作出判断，而且要对课堂教学增值的途径提出建议。第三，评价者与教师在课堂观察中应有共同关注的焦点，这个焦点就是课堂上学生的状态。因此，从观察教师和学生的状态两方面提出课堂教学评价标准：

⑴观察学生的状态。

①参与状态。一是观察学生是否全员参与学，二是看有的学生是否还参与教，把教与学的角色集于一身。

②交往状态。一看课堂上是否有多边、丰富、多样的信息联系与信息反馈，二看课堂上的人际交往是否有良好的合作氛围。

③思维状态。一看学生是否敢于提出问题、发表见解，二看问题与见解是否有挑战性与独创性。

④情绪状态。一看学生是否有适度的紧张感和愉悦感，二看学生能否自我控制与调节学习情绪。

⑤生成状态。一看学生是否都各尽所能，感到踏实和满足，二看学生是否对后续的学习更有信心，感到轻松。

⑵观察教师课堂教学行为。

①组织能力。它包括教材的组织、语言的组织、教学活动的组织能力。核心是教学活动的组织能力。

②注意中心。教师在课堂的注意中心应从自己的思想或教案转移到全班学生的思维。除了观察教师在自己讲授时是否把自己的注意中心放在学生身上，还要观察当学生自主活动时，教师的注意中心是否在于学生活动的反馈与调节。

③教学机智。必须观察教师敏捷快速的捕捉教学过程中各种信息的能力，而且还要观察他是否灵活果断地采取恰当有效的策略与措施，推进教学发展的进程。

④教学态度。我们强调对学生的交往，一是对学生的尊重和信任，对每一个学生的发展负责；二是呼唤课堂上教师的热情与宽容，鼓励学生的好奇心、坦率与自发性。

⑤教学境界。教学水平有三个相互贯通的层面：授受知识、启迪智慧、人格生成。观察教师对这三者整合发展的关注与自觉性，鼓励教师向更高的教学水平努力进取。其二，把主动减轻学生的课业负担，给学生充分的自由支配的时间，作为一种教学境界去追求。

2、学业评价

⑴积极进行新课程理念下的命题改革，做到基础性和灵活性、开放性和发展性、层次性和差异性、激励性和启发性相结合。

⑵对学生数学学习的评价，既要关注结果，更要关注他们情感和态度的形成和发展，关注他们在学习过程中的变化和发展，注重个体纵向的比较，强调学生个体过去和现在的比较，着重与学生成绩和素质的增值。

①建立学生学绩折线图。我们提出 “在评估中学习”的理念，准备广泛开展“低起点，小步子，快反馈”的形成性测验，将评估与学习过程有机结合，缩短评估周期，边学习边评估，使教师更快地获得学生学习情况的信息，及时调整教学行为，因材施教为不同学生设计不同的学习计划；同时设置形式多样的“折线图”，让学生看到自己的学习情况，选定合适的奋斗目标，不断努力，不断进步。

②建立学生展示台。对学生数学学习成果的展示（包括成果、进步情况等），例如学生数学小日记展示，学习一得展示，数学实践活动成果展示等。以学生评学生的方式公开评价学生的数学学习情况。

③建立成长记录袋。将学生各个阶段的数学学习情况汇集在记录袋中，作为综合评价学生数学学习能力的依据。

④鼓励学生撰写数学日记和数学学习反思，学会反思性评价。

（五）专业发展

促进学科的发展，关键是提高教师的专业发展水平，以教师主动发展为核心，以校本培训为载体，通过2—3年的努力，所有教师在学术水平和教学能力及个人素质上均得到全面提升，培养出一批区、市级的骨干教师、学科带头人。

（1）40岁以下教师本科率达100%。

（2）有1—2名获得区级及以上骨干教师或学科带头人称号。

（3）学科带头人和骨干教师为本校学生或教师举办一次学术讲座；

（4）学科带头人和骨干教师申报并主持完成一项区市级以上课题；

四、 推进措施

1、完善常规管理制度

学校已有一系列的常规管理制度，我们将进一步建设和完善“备课组、教研组评价制度”、“学科组评价制度”、“教师考核评价制度”。在实践的过程中要对这些制度进行实践和检验，更有力地促进和保障我校数学学科规划的实施。

2、教科教研

（1）开展高效、务实和可持续发展的教师培训体系

拟定发展性师资培训体系，提高培训质量，促进教师自主的可持续发展，达到观念先导，能力为本，教学相长，评价科学的目标，使教师能成为一个合乎时代需求、基本把握新课程、具有一定研究能力、创新能力的研究型的教师。

（2）开展校本研修活动

①以钻研教材为主要内容的集体备课活动。以备课组为单位，每一单元内容集体备课一次，总结交流上一单元的经验，并开展下一单元的备课，由备课组长负责

②每位教师在本学期以数学组为单位上一堂专题性公开课，并评课交流。有教研组长负责。

③每学年组织开展一次数学文化节，为全体师生搭建了一个数学文化的大舞台。通过开展丰富多彩的数学活动，为学生提供一个多途径、多方法、多角度地了解数学、获取数学知识的舞台，在校园里形成浓郁的数学文化氛围，让学生充分感受数学魅力。初步设想以“爱数学，数学有无尽的乐趣；学数学，数学有无穷的奥妙；用数学、数学有无限的未来”为活动主题，力求做到既面向全体又凸显个性的数学学习氛围。活动内容包括了讲数学家及数学故事、数学技能竞赛、班级数学特色报展、年级特色实践活动等项目。我们的目标是让学生深入数学文化，拓宽数学学习的广度与深度，让数学学习成为可持续发展的学习。

④学校组织实施“六个一计划”。即是每位教师每个学期做到：至少读一本好书，上一节好课（公开课），写一篇代表自己最高水平的教学设计，写一篇教学论文，至少一篇课堂教学教后感，评一节课。

（3）举办教育教学、教研交流活动

①组织教学能手和骨干教师参加区市级以上的听课考察交流小组。

②与兄弟学校举办联合教学研讨活动，加强区域合作，相互沟通课改经验，实现区域联合，资源共享。

③开展中小衔接和幼小衔接活动。

（4）开展课题研究活动

结合个人申报的课题与问题研究，形成主动反思、自觉实践的意识，提升教科研水平。研究过程不走过场，不搞形式主义，活动的设计与推进考虑可行性与实效性。课题研究以新课改的理论为依据，以学科专题研究为抓手，以“问题”解决为起点，实实在在进行课堂实践。

3、设施建设

我校有较为完善的网络管理机制，数学教育教学设备齐全，并逐年增加投入和更新，有健全的常规管理制度和教育教学绩效奖励制度，骨干教师占一定的比例。

4、规划评价

本规划从2006年9月1日起实施，每学期邀请教育局领导和专家开展一次评估活动，对规划实施进行总结评价，我们将对规划进行反思调整和提升。

五、分阶段计划

2006．4—2006．7（启动阶段）：

调查分析本校数学学科教育现状，学习前沿教育理论，确定我校数学学科发展目标，制定学科发展规划。

第二阶段：2006年9月——2007年7月

实施学科规划，重点放在“课程实施”、“课程建设”与“课程评价”上。

第三阶段：2007年9月——2008年7月

实施学科规划，重点放在“资源建设”与“教师发展”上。

第四阶段：2008年9月——2008年12月

反思规划实施过程中的成败得失，发扬优点，弥补缺失。

第四阶段：2008年12月——2008年6月

总结学科规划的实施成果，并计划制定下一轮的学科规划。

㈣ 如何培养数学学科的核心素养

在小学数学教学中应该如何渗透核心素养？以下从四个方面结合数学课堂教学谈谈自己的理解。
一、主动发现问题，抓住问题本质，渗透核心素养

“不会提问题的学生不是一个好学生。”学生能够独立思考，也有提出问题的能力。无论学生提什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生自己真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题采取有效的方法进行引导和解决。对于有创新意识的问题和见解，不仅要给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题进而引导大家一起去深层次地思考交流。例如：教学《加法交换律》，这节课主要是探究和发现规律，在探索新知的环节，采用竞赛的形式进行教学。在讲清竞赛的内容和规则后出示题目：25+48、48+25、68+27、27+68…..两小组轮流答题，答到第4题时，先答题的小组的同学马上提出了问题：“老师，其他组的同学做的是我们小组做过的题目，不公平！”这时老师问：“为什么不公平，你来说说。”接着学生就顺其自然地说到问题的本质：“虽然加数的位置相反，但是加数是相同的，所以结果也是相同的。”通过让学生主动发现问题，提出问题抓住本质，进一步让学生明确加法交换律的内涵。又如：“生活中的比”，导入时提出问题：你在生活中有遇到哪些比？从学生的回答中可以将“糖水中的糖和水的比”与“篮球比赛中的比“提出来，并问“这两个比相同吗？如果不同，不同之处在哪里？”学生通过交流和讨论给出了不同的想法：比赛中的比主要是要比大小比输赢，而糖水中糖和水的比虽然也有可能发生变化但是更注重糖和水之间的关系。从而抓住问题的本质，突破难点。

二、具有创新精神，合理提出猜想，渗透核心素养

杜威曾说：“科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。”对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。例如：《圆的周长》，在探究圆的周长和什么有关的环节中，先引导学生提出猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？接着结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。并让学生指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？最后总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。

又如：在教学“3的倍数特征”时，大部分学生受前面学习的2和5的倍数的特征的影响，会有个位是3的倍数的数的猜想。这时，教师出示一些数据引导学生进行观察和验证。第1列中“73、86、193、199、163、419、763、176、599”中 9个数的个位都是3的倍数，它们能否被3整除？通过验证，学生发现先前的猜想是错误的，于是就会产生疑惑，并有了探求新知的欲望。这时教师利用错误，引导学生观察第2列数“9、21、105、237、27、78、42、591、843、534”。第二列的数能否被3整除？再观察观察，你想到什么？接着指出：看来一个数能否被3整除不能只看个位，也与数的排列顺序无关，那么，究竟与什么有关，具有什么特征呢？在教师的启发下，学生又能重新作出如下猜想：1、可能与各位数的乘积有关2、可能与各位数的差有关3、可能与各位数的和有关等等这些猜想，这时教师放手让学生自探主究验证，将大错化小错，小错化了。

三、进行合理提炼， 建立数学模型，渗透核心素养

数学模型是数学学习中不可或缺的，不仅可以为数学的语言表达和交流提供桥梁，而且是解决现实问题的重要工具。在数学学习中可以帮助学生理解数学学习的意义并解决问题。例如：在教学“平行四边形的面积”时，在构建面积公式这个数学模型时，首先应用数格子的方法来探究图形面积的一种简单方，学生能够轻松地理解。在这个过程中学生对这长方形和平行四边形相对应的量进行分析，并初步得出：当长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高时，这两个的图形的面积相等。于是猜想平行四边形的面积可能等于底乘高。接着提出如果要去测量现实生活中一块很大的平行四边形的田地，你认为数格子的方法合适吗？从而引导学生把平行四边形转化成长方形进行计算。

又如：教学“加法交换律”时，当学生已经初步感知规律后，教师提问：你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？学生纷纷用自己喜欢的符号来表示，并重点提出a+b=b+a这种形式，引导学生讨论a和b可以是哪些数，这样不仅关注学生了运算定律的形式化表达，还培养了学生的抽象能力和模型思想。

四、运用数学知识，解决实际问题，渗透核心素养

㈤ 怎样搞好数学这门学科

数学
重在培养观察、分析和推断能力

陈建设（南安一中数学竞赛兴趣小组辅导老师）
培养浓厚的兴趣
高中的数学概念抽象、习题繁多、教学密度大，因此，高一过后，一些同学对数学望而生畏。
数学的学习其实不会很难，关键是你是否愿意去尝试。当你敢于猜想，说明你拥有数学的思维能力；而当你能验证猜想，则说明你已具备了学习数学的天赋！认真地学好高二数学，你能领悟到的还有：怎么用最少的材料做满足要求的物件；如何配置资源并投入生产才能获得最多利润；优美的曲线为什么可以和代数方程式建立起关系；为什么出车祸比体育彩票中奖容易得多；为什么一个年段的各个班级常常出现生日相同的同学……
当你陷入数学魅力的“圈套”后，你已经开始走上学好数学的第一步！
培养分析、推断能力
其实，数学不是知识性。经验性的学科，而是思维性的学科，高中数学就充分体现了这一特点。所以，数学的学习重在培养观察、分析和推断能力，开发学习者的创造能力和创新思维。因此，在学习数学的过程中，要有意识地培养这些能力。
关于学习方法和效果的关系，可以这样描述：当你愿意去看懂部分题目的答案时，你的考试成绩应该可以轻松及格；当你热衷于研究各种题型，，定期做出小结的时候，你一定是班级数学方面的优等生；而当你习惯根据数学定义自己出题，并解决它，你的数学水平已经可以和你的老师并驾齐驱了！
尝试这些学习方法
学习程度不同的学生需要不同的学习方法。
如果你正因为数学的学习状态低迷而苦恼，请按如下要求去做：预习后，带着问题走进课堂，能让你的学习事半功倍；想要做出完美的作业是无知的，出错并认真订正才更合理；老师要求的练习并不是“题海”，请认真完成，少动笔而能学好数学的天才即使有，也不是你；考试时，正确率和做题的速度一样重要，但是合理地放弃某些题目的想法能帮助你发挥正常水平。
如果你正因为数学的学习成绩进步缓慢而郁闷，请接受如下建议：收集你自己做过的错题，订正并写清错误的原因，这些材料是属于你个人的财富；对于考试成绩，给自己定一个能接受的底线，定一个力所能及的奋斗目标；合理的作息时间和良好的学习习惯将有助你获得稳定的学习成绩，所以，请制定好学习计划并努力坚持；把很多时间投入到一个科目中去，不如把学习精力合理分配给各个学科。人对于某一知识领域的学习常出现“高原现象”，就是说当达到一定程度，再努力时，进步开始不明显。

㈥ 如何开发数学学科的育人资源

从教十一年，我一直从事小学数学教学，数学教师的主要任务是传授知识，培养学生的逻辑思维能力和运算能力，同时也要结合数学教学对学生进行有效的思想品德教育。苏霍梅林斯基说过“智育的目标不仅在于发展和充实智能，而且也在于形成高尚的道德和优美的品质。我通过翻阅资料、阅读文献，体会到要在数学教学实践中“以德树人”应做到以下几方面：一、要在教学过程中充分发挥自己的人格魅力感染和影响学生。德育教育既是说理、训练的过程，也是陶冶学生的情感，对学生进行潜移默化的教育过程。教师的形象和精神面貌对学生的影响是直接的，也是深远的。其中教师的示范作用以及教师对学生的态度，是培养学生良好习惯的主要方法。教师的一言一行、一举一动都能感染学生，我们要以严谨的教学风格和一丝不苟的工作态度来影响学生。上课时，着装要朴素大方，讲普通话，语言要清楚、明白、有逻辑性。板书要整齐，书写要规范。板书设计、语言表达、教师的仪表可以无形中给学生美的感受，从而陶冶学生的情操，使学生感受了美的教育。辅导“问题生”要耐心、细致，使学生在教师的感染下，潜移默化地受到了熏陶和教育。如果教师在教学中，老板着面孔，死气沉沉，则教室的气氛必然紧张、严肃，学生容易产生一种压抑感，他们学习的潜能就挖掘不出来。所以在课堂教学中，教师要通过创设情境，将师生的感情、融于认知活动中，使学生在一个愉悦、轻松的氛围中学习，这样有助于培养学生良好的人格。在课堂的理性灌输中融进形象化情感，使教与学产生和谐的共振效应，德育就会进入新的境界并获得良好的教育效果。二、在情景教学活动中培养学生良好的道德品质教材中的情景引入（教师根据内容创设情景）教学过程中的合作学习都可以很好地对学生的行为习惯进行教育，让学生学会尊重、谦让、团结协作和关心他人。另外立德树人不能只局限在课堂上，应与课外学习有机结合，我们可以适当开展一些数学实践活动和数学主题活动来进行德育教育。列如，在学习折线统计图（水土流失情况统计），学生可以从题目中联系生活实践考虑到我们的生活环境存在的问题，让学生利用课后时间调查统计，巩固所学知识同时对学生进行环保教育。三、以前辈数学家的事迹和成果激发学生的学习热情，是立德树人的重要途径。心理学研究表明，榜样教育对具有最大的感染力和说服力。数学教学中适当的介绍一些数学家的事迹，是非常必要的。例如：教学六年级数学《圆的周长》，当教师讲到圆周率时，可用有文字和图片结合的课件向学生介绍我国古代数学家祖冲之约在1500年前就计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7位的人。并讲述了祖冲之在追求数学道路上的感人故事，这个故事可感召学生以科学的态度对待人生，培养他们独立思考、勇于创造、执着追求和为科学献身的精神，使学生了解我国光辉的科学史，激发民族的自豪感和爱祖国的思想感情，立志为振兴祖国的科学事业而勤奋学好数学。四、利用数学思想和数学方法，培养过程中强化德育情感----立德树人。在教学过程中,使数学德育理论具体化、操作化,同时,又可以使数学德育实践更加科学化、规范化,对于小学数学教育,宜采用如下几种方法:1、转化法。就是把数学中的原理和方法,转化成学生的一般的世界观和思想方法,对学生进行情感、态度价值观教育。例如,对空间与图形的教学中,让学生亲自动手操作,拼拼摆摆,动脑思考,顺乎自然地推导出长方形和正方形的面积公式,从中领悟出“实践出真知”的观点。2、比较法。就是抓住事物之间的联系,通过对不同的算式、图形、解题思路进行比较,可使学生从中发现规律。例如,低年级应用题教学中“求比一个数多几、少几”,中年级应用题“求一个数的几倍是多少和求一个数是另一个数的几倍”,高年级教材中分数应用题的互相转化等等,在数学中,可以把他们联系起来,进行比较。一方面使学生有比较,有鉴别,掌握知识;另一方面使学生学会了分析问题、解决问题的能力,领悟出事物发展变化的原理。3、迁移法。这一方法要求把已知迁移到未知、把此一类知识迁移到另一类知识中,使学生受到相互渗透、影响和转化的观点的教育。这也正是《数学课程标准》中指出的“要将数学与其他学科密切联系起来,从其他学科中挖掘可以利用的资源”。例如,学习统计知识,可结合小学五年级《综合实践》下册统计“白色污染”,增强学生的环保意识,将数学知识迁移到其他学科,使学生不仅提高了知识学习的效率,而且逐渐树立起普遍联系、转化的观点。4、实践法。组织有趣的数学课外活动,在提高能力中受到德育教育。在课堂上,教师不仅寓德育教育于数学过程,还应鼓励和指导学生通过课外阅读,社会调查等途径搜集资料,从中受到教育,这样不仅智力得到发展,学生还在人际交往、思维方式,行为规范等方面得到锻炼,受到思想品德教育和美育熏陶。寓教育于学习之中,寓教育于活动之中。五、循序渐进，掌握好小学生立德树人的原则。1、情感性原则。情感是促使学生知识内化的催化剂。教师要创设情感氛围,借助情感动力,促使学生主动积极地参与学习过程,使之得到丰富的情感体验,形成广阔的心胸,和谐地发展各方面的素质。2、科学性原则。进行思想教育,必须做到旗帜鲜明、观点正确、说理明白。教师要站在育人的高度给学生以正确的认识导向,使学生信服地接受教育,并指导自己的行为。如四年级上册的数学广角中,讲到合理利用时间问题,让同学们都科学的安排自己的时间,珍惜时间。3、层次性原则。思想品德教育要符合学生的年龄特点和接受能力,必须由浅入深、由具体到抽象,体现德育渗透的梯度。如低年级引导学生认识身边与数学有关的事物,初步体会数学在日常生活中的应用,有学好数学的信心。中年级则要有机渗透辩证唯物主义的思想,使学生初步学会分析、归纳的方法,有独立克服困难的愿望和体验.高年级则要把数学和社会联系起来,培养学生猜测、探索、比较、概括、合作的能力和良好的心理素质。六、联系生活实际，在课外延伸中渗透德育教育-----立德树人。1、通过数学训练和实际应用,对学生进行学习目的教育,教养学生良好的学习习惯和独立思考克服困难的精神。在数学训练中,要有意识地培养学生良好的学习习惯,例如学生常会遇到一些难题,许多同学则会“置之不理”,没有迎难而上的勇气和毅力,这时要结合数学家成长的经历教育学生,鼓励学生独立思考,要有克服困难,战胜困难的坚强毅力,这对今后干什么事都有很大帮助，具备了这些品质将来才能为四化建设贡献力量。2．通过数学作业和练习,培养学生严格、认真、仔细、工作有条理,对计算结果负责任的良好作风。数学作业和练习是学生必不可少的，数学中经常打交道的是数字和图形,数字要求不能有一点错,图形要力求完美,学生要严格要求自己,凡事认真仔细,干工作有条有理,对计算结果负责任。通过这些良好品质的培养,将来走入社会参加工作,才能对自己要求更高更严,才能把工作干得更好。总之，“育人为本,德育为先”---------立德树人，重在教学中渗透德育教育。教师要结合学生思想实际和知识的接受能力，点点滴滴，有机渗透，耳濡目染，潜移默化，以达到德育、智育的双重教育目的。作为新时期的一名数学教师，应牢固树立，立德树人，育人为本、德育为先的理念，培养学生的爱国主义思想，引导学生树立正确的世界观、人生观、价值观，成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。

㈦ 如何打造初中数学特色学科

我觉得要想打造学科特色，应该这样子：第一，先看名师视频，然后将视频里面你认为好的而且你现在还没有用到的逐步穿插到你的教学中，其实把这干好并不容易，等你习惯了的时候你就可以把好几个名师的有点集中在你一个人身上，这是你的教学就会成为特色教学！