数学田忌赛马什么策略

A. 田忌赛马中田忌运用了什么策略

田忌用第三匹马输给齐王的第一匹马，用第一批马赢了齐王的第二匹马，用第二匹马赢了齐王的第三匹马。
1，下等马对上等马。(负)
2，上等马对中等马。(胜)
3，中等马对下等马。(胜)
三局两胜。

B. 田忌赛马的故事，田忌有几种策略

田忌用第三匹马输给齐王的第一匹马，用第一匹马赢了齐王的第二匹马，用第二匹马赢了齐王的第三匹马；

1、下等马对上等马（负）

2、上等马对中等马（胜）

3、中等马对下等马（胜）

(2)数学田忌赛马什么策略扩展阅读

田忌赛马出自《史记》卷六十五：《孙子吴起列传第五》，故事的主角是田忌、孙膑和齐威王，是中国历史上有名的揭示如何善用自己的长处去对付对手的短处，从而在竞技中获胜的事例。

原文

齐使者如梁，孙膑以刑徒阴见，说齐使。齐使以为奇，窃载与之齐。齐将田忌善而客待之。忌数与齐诸公子驰逐重射。孙子见其马足不甚相远，马有上、中、下辈。于是孙子谓田忌曰：“君弟重射，臣能令君胜。”田忌信然之，与王及诸公子逐射千金。及临质，孙子曰：“今以君之下驷与彼上驷，取君上驷与彼中驷，取君中驷与彼下驷。”既驰三辈毕，而田忌一不胜而再胜，卒得王千金。于是忌进孙子于威王。威王问兵法，遂以为师。

C. 田忌赛马的故事表现了运筹学的哪个特点

田忌赛马这个故事表明，在有双方参加的竞赛或斗争中，策略是很重要的，采用策略适当，就有可能在似乎一定会失败的情况下取得胜利。研究这种竞赛策略的数学分支，叫作博弈论，也叫对策论，它是运筹学的重要内容。

运筹学就是经过筹划、安排，在不同解决问题的方法中选择一个最好的方案，以取得最好效果的学问。它主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题，可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，以达到最好的效果。

从学科角度看，运筹学是西方科学的产物，是在第二次世界大战期间首先在英美两国发展起来的。然而，就该门学问而言，在中国古代早就已经开始这种学问的实践和应用。历史上最有名、最经典运筹学的实践莫过于田忌赛马。

D. 田忌赛马是运用了什么数学方法

英语全称为：Operational Research(英国)或者是Operations Research(美国)
在中国战国时期，曾经有过一次流传后世的赛马比赛，相信大家都知道，这就是田忌赛马。田忌赛马的故事说明在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，就会取得最好的效果。可见，筹划安排是十分重要的。
现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。前者提供模型，后者提供理论和方法。
运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法，这就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的说法。
但是作为一门数学学科，用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排，却是晚多了。也可以说，运筹学是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支。
运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。当然，随着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动，有些已经深入到日常生活当中去了。运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，已达到最好的效果。
运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。
虽然不大可能存在能处理及其广泛对象的运筹学，但是在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型，并能应用解决较广泛的实际问题。
随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用。运筹学本身也在不断发展，现在已经是一个包括好几个分支的数学部门了。比如：数学规划（又包含线性规划；非线性规划；整数规划；组合规划等）、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、对策论、搜索论、模拟等等。
运筹学有广阔的应用领域，它已渗透到诸如服务、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性、等各个方面。
运筹学是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质，是系统工程学和现代管理科学中的一种基础理论和不可缺少的方法、手段和工具。运筹学已被应用到各种管理工程中，在现代化建设中发挥着重要作用。
[编辑本段]运筹学的历史
运筹学作为一门现代科学，是在第二次世界大战期间首先在英美两国发展起来的，有的学者把运筹学描述为就组织系统的各种经营作出决策的科学手段。 P.M.Morse与G.E.Kimball在他们的奠基作中给运筹学下的定义是：“运筹学是在实行管理的领域，运用数学方法，对需要进行管理的问题统筹规划，作出决策的一门应用科学。”运筹学的另一位创始人定义运筹学是：“管理系统的人为了获得关于系统运行的最优解而必须使用的一种科学方法。”它使用许多数学工具（包括概率统计、数理分析、线性代数等）和逻辑判断方法，来研究系统中人、财、物的组织管理、筹划调度等问题，以期发挥最大效益。
现代运筹学的起源可以追溯到几十年前，在某些组织的管理中最先试用科学手段的时候。可是，现在普遍认为，运筹学的活动是从二次世界大战初期的军事任务开始的。当时迫切需要把各项稀少的资源以有效的方式分配给各种不同的军事经营及在每一经营内的各项活动，所以美国及随后美国的军事管理当局都号召大批科学家运用科学手段来处理战略与战术问题，实际上这便是要求他们对种种（军事）经营进行研究，这些科学家小组正是最早的运筹小组。
第二次世界大战期间，“OR”成功地解决了许多重要作战问题，显示了科学的巨大物质威力，为“OR”后来的发展铺平了道路。
当战后的工业恢复繁荣时，由于组织内与日俱增的复杂性和专门化所产生的问题，使人们认识到这些问题基本上与战争中所曾面临的问题类似，只是具有不同的现实环境而已，运筹学就这样潜入工商企业和其它部门，在50年代以后得到了广泛的应用。对于系统配置、聚散、竞争的运用机理深入的研究和应用，形成了比较完备的一套理论，如规划论、排队论、存贮论、决策论等等，由于其理论上的成熟，电子计算机的问世，又大大促进了运筹学的发展，世界上不少国家已成立了致力于该领域及相关活动的专门学会，美国于1952年成立了运筹学会，并出版期刊《运筹学》，世界其它国家也先后创办了运筹学会与期刊，1957年成立了国际运筹学协会。
[编辑本段]运筹学的特点
运筹学的特点是：1.运筹学已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题，故其应用不受行业、部门之限制；2.运筹学既对各种经营进行创造性的科学研究，又涉及到组织的实际管理问题，它具有很强的实践性，最终应能向决策者提供建设性意见，并应收到实效；3.它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。
[编辑本段]运筹学的研究方法
运筹学的研究方法有：1.从现实生活场合抽出本质的要素来构造数学模型，因而可寻求一个跟决策者的目标有关的解；2.探索求解的结构并导出系统的求解过程；3.从可行方案中寻求系统的最优解法。
[编辑本段]运筹学的具体内容
运筹学的具体内容包括：规划论（包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划）、图论、决策论、对策论、排队论、存储论、可靠性理论等。
规划论
数学规划即上面所说的规划论，是运筹学的一个重要分支，早在1939年苏联的康托洛维奇（H.B.Kahtopob ）和美国的希奇柯克（F.L.Hitchcock）等人就在生产组织管理和制定交通运输方案方面首先研究和应用一线性规划方法。1947年旦茨格等人提出了求解线性规划问题的单纯形方法，为线性规划的理论与计算奠定了基础，特别是电子计算机的出现和日益完善，更使规划论得到迅速的发展，可用电子计算机来处理成千上万个约束条件和变量的大规模线性规划问题，从解决技术问题的最优化，到工业、农业、商业、交通运输业以及决策分析部门都可以发挥作用。从范围来看，小到一个班组的计划安排，大至整个部门，以至国民经济计划的最优化方案分析，它都有用武之地，具有适应性强，应用面广，计算技术比较简便的特点。非线性规划的基础性工作则是在1951年由库恩（H.W.Kuhn）和达克（A.W.Tucker）等人完成的，到了70年代，数学规划无论是在理论上和方法上，还是在应用的深度和广度上都得到了进一步的发展。
数学规划的研究对象是计划管理工作中有关安排和估值的问题，解决的主要问题是在给定条件下，按某一衡量指标来寻找安排的最优方案。它可以表示成求函数在满足约束条件下的极大极小值问题。
数学规划和古典的求极值的问题有本质上的不同，古典方法只能处理具有简单表达式，和简单约束条件的情况。而现代的数学规划中的问题目标函数和约束条件都很复杂，而且要求给出某种精确度的数字解答，因此算法的研究特别受到重视。
这里最简单的一种问题就是线性规划。如果约束条件和目标函数都是呈线性关系的就叫线性规划。要解决线性规划问题，从理论上讲都要解线性方程组，因此解线性方程组的方法，以及关于行列式、矩阵的知识，就是线性规划中非常必要的工具。
线性规划及其解法—单纯形法的出现，对运筹学的发展起了重大的推动作用。许多实际问题都可以化成线性规划来解决，而单纯形法有是一个行之有效的算法，加上计算机的出现，使一些大型复杂的实际问题的解决成为现实。
非线性规划是线性规划的进一步发展和继续。许多实际问题如设计问题、经济平衡问题都属于非线性规划的范畴。非线性规划扩大了数学规划的应用范围，同时也给数学工作者提出了许多基本理论问题，使数学中的如凸分析、数值分析等也得到了发展。还有一种规划问题和时间有关，叫做“动态规划”。近年来在工程控制、技术物理和通讯中的最佳控制问题中，已经成为经常使用的重要工具。
图论
图论是一个古老的但又十分活跃的分支，它是网络技术的基础。图论的创始人是数学家欧拉。1736年他发表了图论方面的第一篇论文，解决了着名的哥尼斯堡七桥难题，相隔一百年后，在1847年基尔霍夫第一次应用图论的原理分析电网，从而把图论引进到工程技术领域。20世纪50年代以来，图论的理论得到了进一步发展，将复杂庞大的工程系统和管理问题用图描述，可以解决很多工程设计和管理决策的最优化问题，例如，完成工程任务的时间最少，距离最短，费用最省等等。图论受到数学、工程技术及经营管理等各方面越来越广泛的重视。
排队论
排队论又叫随机服务系统理论。最初是在二十世纪初由丹麦工程师艾尔郎关于电话交换机的效率研究开始的，在第二次世界大战中为了对飞机场跑道的容纳量进行估算，它得到了进一步的发展，其相应的学科更新论、可靠性理论等也都发展起来。
1909年丹麦的电话工程师爱尔朗（A.K.Erlang）排队问题，1930年以后，开始了更为一般情况的研究，取得了一些重要成果。1949年前后，开始了对机器管理、陆空交通等方面的研究，1951年以后，理论工作有了新的进展，逐渐奠定了现代随机服务系统的理论基础。排队论主要研究各种系统的排队队长，排队的等待时间及所提供的服务等各种参数，以便求得更好的服务。它是研究系统随机聚散现象的理论。
排队论又叫做随机服务系统理论。它的研究目的是要回答如何改进服务机构或组织被服务的对象，使得某种指标达到最优的问题。比如一个港口应该有多少个码头，一个工厂应该有多少维修人员等。
因为排队现象是一个随机现象，因此在研究排队现象的时候，主要采用的是研究随机现象的概率论作为主要工具。此外，还有微分和微分方程。排队论把它所要研究的对象形象的描述为顾客来到服务台前要求接待。如果服务台以被其它顾客占用，那么就要排队。另一方面，服务台也时而空闲、时而忙碌。就需要通过数学方法求得顾客的等待时间、排队长度等的概率分布。
排队论在日常生活中的应用是相当广泛的，比如水库水量的调节、生产流水线的安排，铁路分成场的调度、电网的设计等等。
可靠性理论
可靠性理论是研究系统故障、以提高系统可靠性问题的理论。可靠性理论研究的系统一般分为两类：（1）不可修系统：如导弹等，这种系统的参数是寿命、可靠度等，（2）可修复系统：如一般的机电设备等，这种系统的重要参数是有效度，其值为系统的正常工作时间与正常工作时间加上事故修理时间之比。
对策论
对策论也叫博弈论，前面讲的田忌赛马就是典型的博弈论问题。作为运筹学的一个分支，博弈论的发展也只有几十年的历史。系统地创建这门学科的数学家，现在一般公认为是美籍匈牙利数学家、计算机之父——冯·诺依曼。
最初用数学方法研究博弈论是在国际象棋中开始的,旨在用来如何确定取胜的算法。由于是研究双方冲突、制胜对策的问题，所以这门学科在军事方面有着十分重要的应用。近年来，数学家还对水雷和舰艇、歼击机和轰炸机之间的作战、追踪等问题进行了研究，提出了追逃双方都能自主决策的数学理论。近年来，随着人工智能研究的进一步发展，对博弈论提出了更多新的要求。
决策论研究决策问题。所谓决策就是根据客观可能性，借助一定的理论、方法和工具，科学地选择最优方案的过程。决策问题是由决策者和决策域构成的，而决策域又由决策空间、状态空间和结果函数构成。研究决策理论与方法的科学就是决策科学。决策所要解决的问题是多种多样的，从不同角度有不同的分类方法，按决策者所面临的自然状态的确定与否可分为：确定型决策、风险型决策和不确定型决策；按决策所依据的目标个数可分为：单目标决策与多目标决策；按决策问题的性质可分为：战略决策与策略决策，以及按不同准则划分成的种种决策问题类型。不同类型的决策问题应采用不同的决策方法。决策的基本步骤为：（1）确定问题，提出决策的目标；（2）发现、探索和拟定各种可行方案；（3）从多种可行方案中，选出最满意的方案；（4）决策的执行与反馈，以寻求决策的动态最优。
如果决策者的对方也是人（一个人或一群人）双方都希望取胜，这类具有竞争性的决策称为对策或博弈型决策。构成对策问题的三个根本要素是：局中人、策略与一局对策的得失。目前对策问题一般可分为有限零和两人对策、阵地对策、连续对策、多人对策与微分对策等。
搜索论
搜索论是由于第二次世界大战中战争的需要而出现的运筹学分支。主要研究在资源和探测手段受到限制的情况下，如何设计寻找某种目标的最优方案，并加以实施的理论和方法。在第二次世界大战中，同盟国的空军和海军在研究如何针对轴心国的潜艇活动、舰队运输和兵力部署等进行甄别的过程中产生的。搜索论在实际应用中也取得了不少成效，例如二十世纪六十年代，美国寻找在大西洋失踪的核潜艇“打谷者号”和“蝎子号”，以及在地中海寻找丢失的氢弹，都是依据搜索论获得成功的。
09-08-22 | 添加评论
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小雪889

从田忌赛马到现代企业战略决策——看博弈论对企业战略决策的影响

一、田忌赛马及博弈论的基本内容 <史记>卷六十五:<孙子吴起列传第五>,"齐使者如梁,孙膑以刑徒阴见.说齐使.齐使以为奇,窃载与之齐.齐将田忌善而客待之.忌数与齐诸公子驰逐重射.孙子见其马足不甚相远,马有上、中、下辈.于是孙子谓田忌曰:"君弟重射,臣能令君胜."田忌信然之.与王及诸公子逐射千金.及临质,孙子曰:"今以君之下驷彼上驷,取君上驷与彼中驷,取君中驷与彼下驷."既驰三辈,而田忌一不胜而再胜,卒得王千金.于是忌进孙子于威王.威王问兵法,遂以为师."

E. "田忌赛马"的故事表现了运筹学的什么特点

研究这种竞赛策略的数学分支,叫作博奕论,也叫对策论;它是运筹学中的一部分内容。
田忌赛马的故事，几乎路人皆知，从中得到提示如下：

一是劣势中找到优势。世上不是没有好马，只是缺少伯乐；相信自己总有自己独到的优势所在。

二是学会取舍。什么都想得到，往往什么都得不到，舍掉小我成就大我是上策。

三是以己之长攻敌之短。

四是先谋后战。谋略在先事半功倍，焉有不胜之理。

五是在局部，从没有以弱胜强，实力永远是取胜的基础；

六是了解对手，隐藏自己。过多过早的暴露自己已失先机，只能被动挨打，知己知彼，隐藏自己，才能百战不殆！

F. 小学四年级数学《田忌赛马》的教学反思

小学四年级数学《田忌赛马》的教学反思（精选8篇）

作为一名优秀的人民教师，我们的任务之一就是课堂教学，通过教学反思能很快的发现自己的讲课缺点，如何把教学反思做到重点突出呢？下面是我为大家收集的小学四年级数学《田忌赛马》的教学反思（精选8篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

小学四年级数学《田忌赛马》的教学反思1

《田忌赛马》一文故事性强，在故事中展示人物的性格特点。文中的对话深刻地突现出人物的内心活动。针对此文，我着力调动学生探究故事资料，在语文实践中加深对故事的理解和对人物的体验来深化教学目的。

1、激趣导入

对学生学习的兴趣并非来自对课程性质及其价值的认识，吸引他们的是故事学习动机是否搞笑。这个两千多年前的历史故事，和学生相差太久远，要先调动其兴趣。游戏使学生产生了学习兴趣，而它引起相关的学习兴趣的迁移，导入学习。

2、在语文实践中学习，深化。

（1）讲演

对学习材料本身的兴趣，大多数小学生难以持久。要持续学习材料的兴趣，有赖于教学手段的学习方式的恰当运用，学习产生一种情趣活动。《田忌赛马》这个故事思维性很强，最好的学习方法莫过于边讲故事边演练，把隐藏于故事内部的思维性表现出来。请学生上台讲两次比赛的故事，并排出比赛阵容，给学生深刻的感悟。其他学生利用自我手中的学具边读边演，把两千多年前的比赛展此刻眼前，其中的道理自然深入简出。

（2）朗读

朗读是学习语文最重要的手段。要让学生用心用情感去体验和提高。文中人物的对话，感情色彩最浓重，最适合分主角朗读表演。把第一节比赛后人物的的神态，内心活动，动作适当地表演出来，在这样的体验实践中明白人物的性格才智，深入文章的中心。

（3）读写结合

读写有效结合是梦想的语文学习。在阅读中，培养学生的创新思维，找准切入点，激发学生想表达愿表达的兴趣。学习完《田忌赛马》文章后，学生对文中的主人公孙膑肯定相当敬佩，想向他学习，想了解有关他更多的故事，请用入手中的笔给孙膑封信。或者如齐威王想再赛一次，会怎样？续写故事。让学生把自我独有的想法表达出来，培养其创新思维，这个不是我们一向所努力的吗？在《田忌赛马》一文的实践教学中，让学生全身心地体验学习，发展全面素质。

小学四年级数学《田忌赛马》的教学反思2

本节课是从“田忌赛马”的故事入手引入对策论应用问题，并运用这些抽象的知识去解决生活中实际问题。教学内容以学生为中心，充分发挥了他们的主观能动性，需要学生自主学习.探究新知。课堂教学中引用了“引导探究学习，促进主动发展”的教学思想，构建了探索性学习的模式。

设计了以下的教学目标：

1、通过简单的事例，初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用；

2、在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识；

3、感受数学在日常生活的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的问题。

课的开始我利用“与老师一起玩扑克牌比大小的游戏”导入，从学生已有的生活经验出发，让学生感到亲切易懂。唤起学生的兴趣。接着播放“田忌赛马”的故事和生动的课件又吸引了孩子们的注意力，有一部分孩子没有听说过这个故事，通过教师的讲解和演示，他们明白了田忌在第一次比赛中获胜的`原因——改变了对策。再接着让学生亲自动手动脑，整理各种方案，验证田忌胜齐王方案的唯一。

练习的设计上采用解决生活实际问题等等情景。当我提问：同学们，在我们的日常生活或学习中，哪些地方也可以采用类似的方法呢？话音刚落，就有十几个孩子举起了小手，我一个个点名，没想到他们讲起来还真头头是道。接着通过说一说孙膑这种策略在生活中的应用，让学生了解对策论方法在生活中的应用价值，增强学生探索知识的兴趣和信心，如：“拍球比赛”通过提问：你发现哪个班队员实力较弱？你想对他们说些什么？不用小组合作讨论，孩子们三下五除二就解决了。渗透德育。而取小棒游戏这一环节则是知识的拓展，引导他们发现对策，培养学生多角度思考问题的能力。

本节课还存在着很多的不足之处，板书不够标准，课堂调控不够好，应多用激烈语言，要倾听学生的回答并有所回应，今后在以上方面要多努力。

小学四年级数学《田忌赛马》的教学反思3

数学广角《田忌赛马》一课是“对策问题”，它是数学综合实践与应用领域的内容，是比较系统、抽象的数学方法。而小学生是以具体形象思维为主的思维方式，还不具备全面学习这种知识的思维准备。所以一开始我选择这一节课作为春雨杯讲课大赛公开课时，同组的老师们都说这一节课学生学起来有难度。于是我在教学设计中尤其注重考虑如何化难为易，选择一个让学生感兴趣又容易理解的教学方式。

本节课教学设计我突出了几个特点：

一、大胆摒弃教材，选择学生喜欢的扑克牌游戏。这样不仅能提高学生的学习兴趣，而且数字形式更易于学生理解“最佳策略”。把教材中的田忌赛马的故事作为尝试练习。这样做到由数字到文字的过渡、延伸，更深层的渗透“最佳策略”。

二、注重引导学生深层次的学习，渗透优化思想。让学生经历把多种可能性一一找出来，从中选择最佳策略的过程。感受数学中的优化思想。

三、体现数学来源于生活又服务于生活的教学理念。如体育竞技中、军事指挥中也都用到对策问题。让学生尝试从数学角度运用所学知识和方法，寻找解决问题的策略。提高了学生解决问题的能力。

教学中的不足：

一、没有真正做到“充分发挥学生的主体地位”，老师讲得太多。今后教学中要尽量做到让每一位学生真正成为探究问题的成功参与者。

二、自己的语言组织能力差。需要在今后的教学工作中不断提高。

三、在把田忌赛马的故事作为尝试练习时，应根据游戏中得出的方法直接找出最佳策略为宜，不应让学生再去探究所有方案。此处如果再扩展以下两个问题更好：

1、再赛一场，田忌先出，后果如何？

2、再赛一场，四局三胜制，齐王先出，田忌怎样出马？

由于自己的教学能力有限，虽然这节课的教学设计不错，但最后的教学效果并不理想。期待着在今后的教学中努力提高吧！

小学四年级数学《田忌赛马》的教学反思4

《田忌赛马》是四年级上册数学的第七单元第4课时的内容。本课教材从“田忌赛马”的故事引入“对策论”应用问题。本节课就是引导学生通过故事和活动体会对策论方法在实际中的应用。学习重点是“能通过简单的事例，初步体会对策论方法在解决问题中的应用。”学习难点是“通过了解田忌赛马的故事，懂得策略的重要性。”

为了让学生真正成为学习、探索的主体，在播放“田忌赛马”这一故事后提出了质疑问题：田忌赢齐王还有别的办法吗？是不是只有孙膑的这种策略才能赢齐王呢？想不想验证一下？再一次激起了学生的兴趣，学生以积极的心态探索知识，并不由自主地进入到探索验证过程中，使学生对事物的认识由浅入深，切实体会到对策在这场比赛中的重要性。让学生在相互交流中完整罗列所有的对策，把积极思考的主动权完成交给学生，促进师生之间，生生之间的信息交流与活动交往。

学生学习情况的反思：由于学生的个体差异，有的学生填不完整所有的策略，只要有方法有思考就可以了，并不要求人人都填完整。学生在罗列策略的过程中，既巩固和应用了“搭配”的知识，又激发了学生的探索热情，使他们在探究过程中尝到学习的乐趣。个别孩子对这节课的内容掌握的不是很好，在引导取胜所需要的条件时，孩子反应不积极，没有出现预设中激烈争论的场面，可能是我引导的不够，环节中有些着急。

今后采取的措施：

1、在练习的设计形式上采用解决生活实际问题，使他们体会到数学知识在实际生活中的应用。

2、练习内容要有一定的梯度，这样有利于学生理解和巩固所学的知识，并形成新的技能和技巧。

3、解决数学问题往往不只是为了求出一个答案，更重要的是还原学生得出答案的探究过程，因为正是这个探究性思考过程展示了学生数学探究能力的发展。

小学四年级数学《田忌赛马》的教学反思5

朗读是语文学习最经常最重要的事。但，朗读训练绝不能训练成小和尚有口无心地念。要让学生有兴趣地去读，在读中揣摩感悟，再把揣摩感悟到的情感心得作用于有声的朗读，每一回读都有不同的要求、不同的收获、不同的体验和提高。要训练学生朗读课文，首先要找准朗读的训练点。显然，4-12小节是《田忌赛马》一文中感情色彩最浓重的地方。最适合朗读训练。

“同学们，朗读课文要注意一些最能体现人物思想感情的词。大家放声朗读，边读边把这样的词圈点出来。”

一遍之后，我请一个学生把刚才圈点的词通过朗读表达出来，要让听的同学能听出来。

这一遍朗读对他来说恐怕是最用心的了。读后请其他学生评，有的说要注意读出“胸有成竹”的语气；有的说读“孙膑摇摇头，说”时要加个动作──摇摇头；还有的说朗读时要注意提示语……评后再让学生练读。就这样在朗读中学生抓住了重点词语，领会了这些词语所蕴含的情感。但，还不够，还要读，要把情感在朗读中酣畅淋漓地表达出来。怎么读？比赛！

“请每组选三个同学，分别读田忌、孙膑和齐威王的话，其他同学读课文的叙述语言。好好练练，特别要提醒你们的是‘田忌、孙膑和齐威王’的话该怎么读，才像。”学生们离开自己的座位，聚在一起，有的大声朗读着，有的正与“田忌、孙膑、齐威王”交换意见，场面很热闹，很有趣；有趣了，朗读训练就好办了。

看来，兴趣还来自于形式。有趣的教学组织形式──比如比赛，比如离开座位聚在一起的学习，能使教学内容变得亲切起来，有趣起来……

小学四年级数学《田忌赛马》的教学反思6

《田忌赛马》讲述了战国时期，齐国的大将田忌齐威王赛马，在孙膑帮忙下，转败为胜的故事。

首先，两次赛马中间的对话部分是教学重点。田忌、孙膑、齐威王不一样的神态、表情、语气激发了学生朗读的兴趣。对于这样对话多的段落，我让学生用自我喜欢的方式朗读：能够分主角，也能够表演，或者模仿人物的神态、语气等方式，我充分尊重学生的感受和体验，让学生在独立、充分感受文本的基础上平等对话，以读悟情，培养学生主动领悟和体会语言文字的本事，在体会中积累语言，陶冶情操，实现用人物的神态、语言来体会人物的情感及性格特点，使学生受到情感的熏陶，感受孙膑的足智多谋。

其次，小学生由于年龄小，往往把自我的思维过程局限在狭小的范围内。培养思维的广阔性，就要培养学生较全面的思考问题，就要指导学生学会全面理解事物之间的联系，从多方面分析问题，研究问题。基于此，我没有让学生按自然段的顺序逐段学习课文，而是紧扣题眼赛"字，从整篇课文入手，引导学生理解课文资料。我让学生在熟读课文的基础上，思考第一次赛马是怎样赛的，田忌为什么输给了齐威王；第二次赛马又是怎样赛的，结果怎样，然后引导学生讨论，弄清楚"同样的马，两次比赛的结果为什么不一样"。经过充分地思考和讨论，学生不仅仅明白两次赛马是谁胜谁负，并且明白了第一次赛马齐威王胜了是因为每个等级的马都比田忌的马强一点，再次赛马田忌取胜的原因是因为调换了马的出场顺序。进而我又引导学生联系全篇，理清了课文的条理。这样引导学生从整体入手，多方面地思考问题，不但有利于学生较全面地理解课文资料，并且促进了学生思维的广阔性的发展。

小学四年级数学《田忌赛马》的教学反思7

《田忌赛马》讲述了战国时期,齐国的大将田忌齐威王赛马,在孙膑帮助下,转败为胜的故事。

首先,两次赛马中间的对话部分是教学重点。田忌、孙膑、齐威王不同的神态、表情、语气激发了学生朗读的兴趣。对于这样对话多的段落，我让学生用自己喜欢的方式朗读：可以分角色，也可以表演，或者模仿人物的神态、语气等方式，我充分尊重学生的感受和体验，让学生在独立、充分感受文本的基础上平等对话，以读悟情，培养学生主动领悟和体会语言文字的能力，在体会中积累语言，陶冶情操，实现用人物的神态、语言来体会人物的情感及性格特点，使学生受到情感的熏陶，感受孙膑的足智多谋。

其次，小学生由于年龄小，往往把自己的思维过程局限在狭小的范围内。培养思维的广阔性，就要培养学生较全面的思考问题，就要指导学生学会全面理解事物之间的联系，从多方面分析问题，研究问题。基于此，我没有让学生按自然段的顺序逐段学习课文，而是紧扣题眼赛"字，从整篇课文入手，引导学生理解课文内容。我让学生在熟读课文的基础上，思考第一次赛马是怎样赛的，田忌为什么输给了齐威王；第二次赛马又是怎样赛的，结果怎样，然后引导学生讨论，弄清楚"同样的马，两次比赛的结果为什么不一样"。

通过充分地思考和讨论，学生不仅知道两次赛马是谁胜谁负，而且明白了第一次赛马齐威王胜了是因为每个等级的马都比田忌的马强一点，再次赛马田忌取胜的原因是因为调换了马的出场顺序。进而我又引导学生联系全篇，理清了课文的条理。这样引导学生从整体入手，多方面地思考问题，不但有利于学生较全面地理解课文内容，而且促进了学生思维的广阔性的发展。

小学四年级数学《田忌赛马》的教学反思8

一、创设情境，从游戏中寻找数学知识

我从让男女生各派一名代表上来选数字比大小的游戏激发学生们学习的兴趣，选数字时，先选的学生选了较大的那组数字，这名学生自己也觉得赢得可能性大些。但选好以后，我说先选的为守方得先出，通过比赛，学生们发现较小的这组数字也能赢，我从而引出“对策”。学生们也很想学会这种对策使自己在比赛中获胜。从而导入课题。

二、学生自主探究，一一列出所有方案并从中找出最优对策

新授部分，通过播放《田忌赛马》第一比赛的视频，让学生初步了解这个故事，并让学生们扮演田忌的角色，在不服气的情形下，自己在小组内探讨共有多少种赛马方案，并完成提供给他们的表格（采用有序的原则，做到赛马方案的不重复，不遗漏），看哪个小组在规定的时间内完成的又快又好，激发学生们竞赛的意识。学生们汇报方案时，尽量让学生们互评、小组间互评，充分发挥学生们的主体地位。最后学生们找出最优方案，我给予他们肯定及表扬，并播放《田忌赛马》的结局视频，学生们看完后脸上都洋溢着自信的笑容。因为刚才他们也是像齐国的大军事家孙膑一样找出了最优对策。

三、数学源于生活，又用于生活

一组四七班与该班四八班部分学生拍球的小资料，当我班处于劣势时，有没有办法获胜？大家都很有信心，学生们为了使自己班获胜，最后讨论出最佳方案。在讨论过程中，他们就运用到今天学习的对策。最后总结出，当我们处于劣势时，要想获胜，两个条件必不可少：

①让强方先出；

②弱（弱）——强（强）。最后，通过拿棋游戏，让学生们知道生活中不同的问题有不同的最佳方案。

G. 田忌赛马赛的数学道理

田忌赛马所用的数学知识是“博弈论”。这是一种专门研究斗争的方法，后来被称为“对策论”，或者叫做“博弈论”。在第二次世界大战的时候，这些知识在军事上发挥了很大的作用。

田忌赛马数学原理

博弈论

田忌所代表的一方的上、中、下三批马，每个层次的质量都劣于齐王的马。但是，田忌用完全没有优势的下马对齐王有完全优势的上马，再用拥有相对比较优势上、中马对付齐王的中、下马，结果稳赢。

大输,小赢,小赢 --> 输少赢多，是博弈论最早的例子之一。

田忌赛马的故事

孙膑是春秋战国时期的着名军事家，他同齐国的将军田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分三等，在比赛时，总是以上马对上马，中马对中马，下马对下马。因为齐威我每一个等级的马都要比田忌的强，所以田忌屡战屡败。

孙膑知道此事以后，对田忌说：“再同他比一次吧，我有办法使你得胜。”临场赛马那天，孙膑先以下马对齐威王的上马，再以上马对他的中马，最后以中马对他的下马。比赛结果，一败两胜，田忌赢了。同样的马匹由于调换了一下比赛程序，就得到了反败为胜的结果。最终赢得齐王的千金赌注。因此田忌把孙膑推荐给齐威王。齐威王向他请教了兵法，于是把他当成老师。

H. 田忌赛马的意思

意思是比喻一方在不利条件下运用智慧战胜对方。

原文：

齐使者如梁，孙膑以刑徒阴见，说齐使。齐使以为奇，窃载与之齐。齐将田忌善而客待之。忌数与齐诸公子驰逐重射。孙子见其马足不甚相远，马有上、中、下辈。于是孙子谓田忌曰：“君弟重射，臣能令君胜。”田忌信然之，与王及诸公子逐射千金。

及临质，孙子曰：“今以君之下驷与彼上驷，取君上驷与彼中驷，取君中驷与彼下驷。”既驰三辈毕，而田忌一不胜而再胜，卒得王千金。于是忌进孙子于威王。威王问兵法，遂以为师。

译文：

齐国使者到大梁来，孙膑以刑徒的身份秘密拜见，劝说齐国使者。齐国使者觉得此人是个奇人，就偷偷地把他载回齐国。齐国将军田忌非常赏识他，并且待如上宾。田忌经常与齐国众公子赛马，设重金赌注。

孙膑发现他们的马脚力都差不多，马分为上、中、下三等，于是对田忌说：“您只管下大赌注，我能让您取胜。”田忌相信并答应了他，与齐王和各位公子用千金来赌注。

比赛即将开始，孙膑说：“现在用您的下等马对付他们的上等马，用您的上等马对付他们的中等马，用您的中等马对付他们的下等马。”三场比赛结束后，田忌一场败而两场胜，最终赢得齐王的千金赌注。因此田忌把孙膑推荐给齐威王。齐威王向他请教了兵法，于是把他当成老师。

(8)数学田忌赛马什么策略扩展阅读

齐国的大将田忌，很喜欢赛马，有一回，他和齐威王约定，要进行一场比赛。他们商量好，把各自的马分成上，中，下三等。比赛的时候，要上马对上马，中马对中马，下马对下马。由于齐威王每个等级的马都比田忌的马强得多，所以比赛了几次，田忌都失败了。

田忌觉得很扫兴，比赛还没有结束，就垂头丧气地离开赛马场，这时，田忌抬头一看，人群中有个人，原来是自己的好朋友孙膑。孙膑招呼田忌过来，拍着他的肩膀说：“我刚才看了赛马，威王的马比你的马快不了多少呀。”

孙膑还没有说完，田忌瞪了他一眼：“想不到你也来挖苦我！”

孙膑说：“我不是挖苦你，我是说你再同他赛一次，我有办法准能让你赢了他。”

田忌疑惑地看着孙膑：“你是说另换一匹马来？”

孙膑摇摇头说：“连一匹马也不需要更换。”

田忌毫无信心地说：“那还不是照样得输！”孙膑胸有成竹地说：“你就按照我的安排办事吧。”

齐威王屡战屡胜，正在得意洋洋地夸耀自己马匹的时候，看见田忌陪着孙膑迎面走来，便站起来讥讽地说：“怎么，莫非你还不服气？”

田忌说：“当然不服气，咱们再赛一次！”说着，“哗啦”一声，把一大堆银钱倒在桌子上，作为他下的赌钱。齐威王一看，心里暗暗好笑，于是吩咐手下，把前几次赢得的银钱全部抬来，另外又加了一千两黄金，也放在桌子上。齐威王轻蔑地说：“那就开始吧！”

一声锣响，比赛开始了。孙膑先以下等马对齐威王的上等马，第一局输了。齐威王站起来说：“想不到赫赫有名的孙膑先生，竟然想出这样拙劣的对策。”孙膑不去理他。接着进行第二场比赛。孙膑拿上等马对齐威王的中等马，获胜了一局。

齐威王有点心慌意乱了。第三局比赛，孙膑拿中等马对齐威王的下等马，又战胜了一局。这下，齐威王目瞪口呆了。比赛的结果是三局两胜，当然是田忌赢了齐威王。还是同样的马匹，由于调换一下比赛的出场顺序，就得到转败为胜的结果。

I. 田忌赛马"的故事表现了运筹学的哪一特点

“田忌赛马"的故事表现了运筹学的系统整体性这一特点。田忌赛马这个故事表明，在有双方参加的竞赛或斗争中，策略是很重要的，采用策略适当，就有可能在似乎一定会失败的情况下取得胜利。研究这种竞赛策略的数学分支，叫作博弈论，它是运筹学的重要内容。

运筹学中最初用数学方法研究博弈论是在国际象棋中开始的，旨在用来如何确定取胜的算法。由于是研究双方冲突、制胜对策的问题，所以这门学科在军事方面有着十分重要的应用。

数学家还对水雷和舰艇、歼击机和轰炸机之间的作战、追踪等问题进行了研究，提出了追逃双方都能自主决策的数学理论。随着人工智能研究的进一步发展，对博弈论提出了更多新的要求。决策问题是由决策者和决策域构成的，而决策域又由决策空间、状态空间和结果函数构成。

(9)数学田忌赛马什么策略扩展阅读

运筹学理论：

1、排队论，排队论又叫随机服务系统理论。最初是在二十世纪初由丹麦工程师艾尔郎关于电话交换机的效率研究开始的，在第二次世界大战中为了对飞机场跑道的容纳量进行估算，它得到了进一步的发展，其相应的学科更新论、可靠性理论等也都发展起来。

2、可靠性理论，可靠性理论是研究系统故障、以提高系统可靠性问题的理论。可靠性理论研究的系统一般分为两类：不可修系统：如导弹等，这种系统的参数是寿命、可靠度等，可修复系统：如一般的机电设备等，这种系统的重要参数是有效度。

3、对策论，对策论也叫博弈论，前面讲的田忌赛马就是典型的博弈论问题。作为运筹学的一个分支，博弈论的发展也只有几十年的历史。系统地创建这门学科的数学家，冯·诺依曼。