牛顿和高等数学有什么联系

⑴ 牛顿二项式定理是怎么一回事 牛顿这一定理与微积分有什么关系呢

(a+b)^n=...
展开就得牛顿二项式定理
是在高二学过的
大学里经常要用这个定理
证明过程是需要用组合数来完成
二项式定理在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和,以及差分法中有广泛的应用.

⑵ 微积分是牛顿发明的吗

微积分不是牛顿发明的，他只是对微积分进行了发展。

从微积分成为一门学科来说，是在17世纪，但是积分的思想早在古代就已经产生了。公元前7世纪，古希腊科学家、哲学家泰勒斯就对球的面积、体积、与长度等问题的研究就含有微积分思想。

公元前3世纪，古希腊的数学家、力学家阿基米德（公元前287~前212）的着作《圆的测量》和《论球与圆柱》中就已含有积分学的萌芽，他在研究解决抛物线下的弓形面积、球和球冠面积、螺线下的面积和旋转双曲线所得的体积的问题中就隐含着近代积分的思想。

中国古代数学家也产生过积分学的萌芽思想，例如三国时期的刘徽，他对积分学的思想主要有两点：割圆术及求体积问题的设想。

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到了十七世纪，有许多科学问题需要解决，这些问题也就成了促使微积分产生的因素。归结起来，大约有四种主要类型的问题：

第一类是研究运动的时候直接出现的，也就是求即时速度的问题。

第二类问题是求曲线的切线的问题。

第三类问题是求函数的最大值和最小值问题。

第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。

⑶ 牛顿研究数学是和什么联系在一起的

经过艰苦的思考，牛顿得出了一个很富有创造性，在科学史上也是绝无仅有的思想，数学量可以看成是由物体连续运动产生的。例如，一条平面的曲线实际是空间中的点经过连续运动而产生的轨迹。这样，牛顿就巧妙地把力学和数学有机地联系起来了。

正如他在后来的宏篇巨着《原理》一书中明确的概念一样：“岁月的流逝是客观存在，不以任何事物为转移；所有的物体都在一个客观存在的空间运动着，而这个空间是不以在空间里的任何物体为转移的；所有的变量都是物理量，而物理量和客观的岁月流逝有因变关系。”

牛顿正是从物理学（力学）出发来研究流数的。于是，这一新的数学工具就建立起来了。但在牛顿的数学体中，它不叫微积分，而被称为分流数术。在流数术中，牛顿用正流数和反流数反映数学量的变化。

⑷ 牛顿是为了解决什么问题才发明出微积分的

牛顿为解决运动问题，才创立这种和物理概念直接联系的数学理论的，牛顿称之为"流数术"。它所处理的一些具体问题，如切线问题、求积问题、瞬时速度问题以及函数的极大和极小值问题等，在牛顿前已经得到人们的研究了。

但牛顿超越了前人，他站在了更高的角度，对以往分散的结论加以综合，将自古希腊以来求解无限小问题的各种技巧统一为两类普通的算法——微分和积分。

并确立了这两类运算的互逆关系，从而完成了微积分发明中最关键的一步，为近代科学发展提供了最有效的工具，开辟了数学上的一个新纪元。

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一、极限理论

十七世纪以来，微积分的概念和技巧不断扩展并被广泛应用来解决天文学、物理学中的各种实际问题，取得了巨大的成就。但直到十九世纪以前，在微积分的发展过程中，其数学分析的严密性问题一直没有得到解决。

十八世纪中，包括牛顿和莱布尼兹在内的许多大数学家都觉察到这一问题并对这个问题作了努力，但都没有成功地解决这个问题。整个十八世纪，微积分的基础是混乱和不清楚的，许多英国数学家也许是由于仍然为古希腊的几何所束缚，因而怀疑微积分的全部工作。

这个问题一直到十九世纪下半叶才由法国数学家柯西得到了完整的解决，柯西极限存在准则使得微积分注入了严密性，这就是极限理论的创立。极限理论的创立使得微积分从此建立在一个严密的分析基础之上，它也为20世纪数学的发展奠定了基础。

二、牛顿的发展

牛顿在1671年写了《流数术和无穷级数》，这本书直到1736年才出版，它在这本书里指出，变量是由点、线、面的连续运动产生的，否定了以前自己认为的变量是无穷小元素的静止集合。他把连续变量叫做流动量，把这些流动量的导数叫做流数。

牛顿在流数术中所提出的中心问题是：已知连续运动的路径，求给定时刻的速度（微分法）；已知运动的速度求给定时间内经过的路程（积分法）。

⑸ 牛顿为什么吃饱了没事干发明高数

就是因为在以前那个年代信息技术不发达，生活太过无聊，所以才会花时间去钻研高数。

⑹ 为什么高校必须要学高等数学高等数学有什么用

中国学习的数学知识可能是世界最难的，中国的小学生从二年级就会背诵乘除法表，但是外国的小朋友可能到初中也只能用加法的方法去算乘法。的确，九九乘法表提高了中国人学习数学的效率。中国学生凭借出色的数学能力，频繁在世界上斩获大奖。

不过，这个数学吧，也不能学的太过了。现在中国的初中生就已经开始学习几何学了，这可是古代欧几里得等人干的事情。到了高中阶段，已经开始学习三角函数、简单的微积分了，这是要追上莱布尼茨和牛顿的脚步吗？到了大学，直接学高等数学，也就是微积分。

除了大学之外，中学的数学教育也应该适度调节。没必要让学生过早就学习如此难得的数学，没有这个必要。难道设立数学就是为了筛选人的吗？沈从文的数学只有0分，钱钟书的数学只有15分，如果换到现代，他们就高考后老实去广东打工。

对于普通人来说，数学，只要学习到基本的运算就可以了。当然，中学的数学可以教会学生一定的几何运算等稍微高级的知识，但是弄出什么圆锥曲线来让学生学，真的没这个必要。要说锻炼思维，就那么多方程式、几何就够了，太高深了不是锻炼思维了，那是为了难而难。

⑺ 牛顿到底有多牛

众所周知，牛顿是着名的物理学家，他的许多理论在物理界引起了翻天覆地的变化，从我们所熟知的万有引力，到后来的牛顿力学定理，无不给人类留下了宝贵的财富，他的一生是悲惨的，但是他所做的贡献是伟大的，那么牛顿到底有多牛?这是我们无法想象的，因为真的太牛了。

很多人都这样说，在牛顿之前，他们学的数学是初等数学，而在牛顿之后，他们学的咋变成了高等数学，在牛顿之后，几乎没有人可以将几门学科共同构建起来，而牛顿的伟大就在于，他将所有的科目联系起来，说明了科技发展的必然性，这就是牛顿之所以这么牛的原因。

⑻ 牛顿对数学有哪些贡献

牛顿在数学上的成果要有以下四个方面：

发现二项式定理

在一六六五年，刚好二十二岁的牛顿发现了二项式定理，这对于微积分的充分发展是必不可少的一步。二项式定理把能为直接计算所发现的

等简单结果推广如下的形式

二项式级数展开式是研究级数论、函数论、数学分析、方程理论的有力工具。在今天我们会发觉这个方法只适用于n是正整数，当n是正整数1，2，3，....... ，级数终止在正好是n＋1项。如果n不是正整数，级数就不会终止，这个方法就不适用了。但是我们要知道那时，莱布尼茨在一六九四年才引进函数这个词，在微积分早期阶段，研究超越函数时用它们的级来处理是所用方法中最逼有成效的。

创建微积分

牛顿在数学上最卓越的成就是创建微积分。他超越前人的功绩在于，他将古希腊以来求解无限小问题的各种特殊技巧统一为两类普遍的算法－－微分和积分，并确立了这两类运算的互逆关系，如：面积计算可以看作求切线的逆过程。

那时莱布尼兹刚好亦提出微积分研究报告，更因此引发了一埸微积分发明专利权的争论，直到莱氏去世才停熄。而后世己认定微积是他们同时发明的。

微积分方法上，牛顿所作出的极端重要的贡献是，他不但清楚地看到，而且大赡地运用了代数所提供的大大优越于几何的方法论。他以代数方法取代了卡瓦列里、格雷哥里、惠更斯和巴罗的几何方法，完成了积分的代数化。从此，数学逐渐从感觉的学科转向思维的学科。

微积产生的初期，由于还没有建立起巩固的理论基础，被有受别有用心者钻空子。更因此而引发了着名的第二次数学危机。这个问题直到十九世纪极限理论建立，才得到解决。

引进极坐标，发展三次曲线理论

牛顿对解析几何作出了意义深远的贡献，他是极坐标的创始人。第一个对高次平面曲线进行广泛的研究。牛顿证明了怎样能够把一般的三次方程

所代表的一切曲线通过标轴的变换化为以下四种形式之一：

在《三次曲线》一书牛顿列举了三次曲线可能的78种形式中的72种。这些中最吸引人；最难的是：正如所有曲线能作为圆的中心射影被得到一样；所有三次曲线都能作为曲线

的中心射影而得到。这一定理，在1973年发现其证明之前，一直是个谜。

牛顿的三次曲线奠定了研究高次平面线的基础，阐明了渐近线、结点、共点的重要性。牛顿的关于三次曲线的工作激发了关于高次平面曲线的许多其他研究工作。

推进方程论，开拓变分法

牛顿在代数方面也作芔了经典的贡献，他的《广义算术》大大推动了方程论。他发现实多项式的虚根必定成双出现，求多项式根的上界的规则，他以多项式的系数表示多项式的根n次幂之和公式，给出实多项式虚根个数的限制的笛卡儿符号规则的一个推广。

⑼ 因为有了牛顿，我们就要学高数，我们该恨他吗

数学的发展是必然的，与牛顿存不存在并没有多大关系、即使没有牛顿、也会再出现牛A、牛B、牛C的、所以你应该努力学习！